Subgroups — #10702012

Order 768.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#4552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11027	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₃×D₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×C₃×D₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×D₈	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#208	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#833	—	2	4	no	—
18	C₂×#833	—	2	4	no	—
19	C₂×#833	—	2	4	no	—
20	#5215	—	2	4	no	—
21	#5215	—	2	4	no	—
22	C₂×#832	—	2	4	no	—
23	#4552	—	2	2	no	—
24	#4550	—	2	2	no	—
25	C₂³×D₈	D₃	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#418	—	3	2	no	—
27	C₂²×#100	—	3	2	no	—
28	C₂×#341	—	3	1	no	—
29	#1729	—	3	1	no	—
30	C₂⁵×C₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
47	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
48	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×D₈	—	2	16	no	—
50	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#217	—	2	1	no	—
57	#926	—	2	2	no	—
58	#926	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#208	—	2	2	no	—
62	C₂×#208	—	2	1	no	—
63	C₂×#208	—	2	2	no	—
64	C₂×#208	—	2	2	no	—
65	C₂×#208	—	2	2	no	—
66	C₂×#208	—	2	2	no	—
67	C₂×#208	—	2	2	no	—
68	C₂×#208	—	2	2	no	—
69	C₂×#208	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#208	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	#833	—	2	16	no	—
74	#832	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₈	Dic₃	1	4	yes	complemented
81	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	3	2	no	—
83	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	—	3	1	no	—
85	#418	—	6	4	no	—
86	#418	—	6	4	no	—
87	C₂×#102	—	6	4	no	—
88	C₂×#100	—	6	4	no	—
89	C₂×#100	—	6	4	no	—
90	C₂×#100	—	6	4	no	—
91	#341	—	6	2	no	—
92	#336	—	6	2	no	—
93	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	8	8	no	—
101	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
118	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
119	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
120	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
141	C₃×D₈	—	2	32	no	—
142	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	#217	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
150	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
151	#208	—	2	4	no	—
152	#208	—	2	4	no	—
153	#208	—	2	4	no	—
154	#208	—	4	2	no	—
155	#208	—	4	2	no	—
156	#208	—	4	2	no	—
157	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
163	C₂⁵	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	#67	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	#67	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₈	—	2	16	no	—
182	C₂×D₈	—	2	16	no	—
183	C₂×D₈	—	2	8	no	—
184	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
187	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
192	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	#67	1	2	yes	—
201	#117	—	6	2	no	—
202	#117	—	6	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
206	#102	—	6	16	no	—
207	#100	—	6	16	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
218	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
219	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
220	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
221	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
228	C₃×D₄	—	2	8	no	—
229	C₃×D₄	—	2	8	no	—
230	C₃×D₄	—	4	4	no	—
231	C₃×D₄	—	4	4	no	—
232	C₃×D₄	—	4	4	no	—
233	C₃×D₄	—	4	4	no	—
234	C₃×D₄	—	4	4	no	—
235	C₃×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
256	C₃×C₈	—	2	4	no	—
257	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	8	8	no	—
267	C₂⁴	#237	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	#217	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
297	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#237	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
307	D₈	—	2	32	no	—
308	M₁₆	—	6	4	no	—
309	M₁₆	—	6	4	no	—
310	M₁₆	—	6	4	no	—
311	M₁₆	—	12	2	no	—
312	M₁₆	—	12	2	no	—
313	M₁₆	—	12	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	6	4	no	—
319	C₂×C₈	—	6	2	no	—
320	C₂×C₈	—	12	2	no	—
321	C₂×C₈	—	12	1	no	—
322	C₂×C₈	—	12	2	no	—
323	C₂×C₈	—	12	1	no	—
324	C₂×C₈	#217	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
327	C₄²	—	12	1	no	—
328	C₄²	—	12	1	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
336	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
337	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
338	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
339	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
340	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
342	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
345	C₂²×C₃	#394	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₃	#472	1	4	yes	—
347	C₃×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
349	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
352	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
353	Dic₃	—	8	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	8	8	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#935	1	2	yes	—
371	C₂³	#936	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#938	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#939	1	2	yes	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	12	4	no	—
383	C₂×C₄	—	12	2	no	—
384	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₄×Dic₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#935	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#936	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#938	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#938	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#939	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#953	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#953	1	2	yes	—
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	12	4	no	—
404	C₈	—	12	2	no	—
405	C₂×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₃	—	8	8	no	—
408	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#1978	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#2018	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#2045	1	2	yes	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	8	8	no	—
420	C₂²	—	8	8	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	#5160	1	4	yes	—
425	C₂²	#5220	1	2	yes	—
426	C₂²	#5221	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#5222	1	2	yes	—
428	C₂²	#5222	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#5223	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	24	2	no	—
431	C₄	#5220	1	2	yes	—
432	C₄	#5221	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#5222	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#5223	1	2	yes	—
435	C₄	#5223	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#5247	1	1	yes	characteristic
437	C₃	#11027	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	#72041	1	2	yes	—
442	C₂	#72042	1	2	yes	—
443	C₂	#72046	1	2	yes	—
444	C₂	#72131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#938
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₃	#121
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂³×D₈	D₃
hypocenter	C₃	#11027
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#833	C₂	semidirect
3. C₂×#5215	C₂	semidirect
4. C₂×#4552	C₂	semidirect
5. #71965	C₂	semidirect
12. C₂²×C₃×D₈	C₄	semidirect
80. C₂²×D₈	Dic₃	semidirect
437. C₃	#11027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×D₈	2
C₂²×#833	2
C₂×#5215	2
C₂×#4552	2
#71965	2
#11027	3