Subgroups — #10702097

Order 768.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#5129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₃×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#71980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11040	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#5748	—	2	4	no	—
13	#5748	—	2	2	no	—
14	#5748	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#909	—	2	2	no	—
16	C₂×#908	—	2	2	no	—
17	C₂×#904	—	2	2	no	—
18	#5133	—	2	4	no	—
19	#5131	—	2	2	no	—
20	#5129	—	2	4	no	—
21	#5129	—	2	4	no	—
22	#5120	—	2	2	no	—
23	#5113	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₃×#338	—	2	2	no	—
26	#4550	—	2	2	no	—
27	C₂×#575	—	3	1	no	—
28	#2896	—	3	2	no	—
29	C₂×#408	—	3	2	no	—
30	C₂×#338	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#1729	—	3	1	no	—
32	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#67	—	2	2	no	—
34	C₂×#235	—	2	2	no	—
35	C₂×#235	—	2	2	no	—
36	C₂×#235	—	2	2	no	—
37	C₂×#235	—	2	2	no	—
38	C₂×#235	—	2	2	no	—
39	C₂×#235	—	2	2	no	—
40	C₂×#235	—	2	2	no	—
41	C₂×#235	—	2	2	no	—
42	C₂×#235	—	2	2	no	—
43	C₂×#235	—	2	2	no	—
44	C₂×#235	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#235	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#217	—	2	1	no	—
62	#926	—	2	2	no	—
63	#926	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
71	#909	—	2	8	no	—
72	#909	—	2	8	no	—
73	#908	—	2	8	no	—
74	#908	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₁₂	—	2	2	no	—
76	#904	—	2	8	no	—
77	#904	—	2	8	no	—
78	C₂×D₂₄	—	2	2	no	—
79	C₂×#204	—	2	4	no	—
80	#821	—	2	8	no	—
81	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
82	#816	—	2	8	no	—
83	C₂²×#41	—	3	2	no	—
84	#575	—	3	4	no	—
85	#575	—	6	4	no	—
86	#575	—	6	2	no	—
87	C₂×#137	—	6	2	no	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	6	2	no	—
89	C₂×#135	—	6	2	no	—
90	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
93	C₂×#117	—	3	1	no	—
94	#419	—	6	2	no	—
95	#418	—	6	2	no	—
96	#417	—	6	4	no	—
97	#416	—	6	4	no	—
98	#408	—	6	4	no	—
99	#408	—	6	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
101	#338	—	2	2	no	—
102	#336	—	6	2	no	—
103	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#67	—	2	4	no	—
116	C₂×#67	—	2	4	no	—
117	C₂×#67	—	4	2	no	—
118	C₂×#67	—	4	2	no	—
119	C₂×#67	—	4	2	no	—
120	C₂×#67	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
123	#235	—	2	4	no	—
124	#235	—	2	4	no	—
125	#235	—	2	4	no	—
126	#235	—	2	4	no	—
127	#235	—	2	4	no	—
128	#235	—	2	4	no	—
129	#235	—	2	4	no	—
130	#235	—	2	4	no	—
131	#235	—	4	2	no	—
132	#235	—	4	2	no	—
133	#235	—	4	2	no	—
134	#235	—	4	2	no	—
135	#235	—	4	2	no	—
136	#235	—	4	2	no	—
137	#235	—	4	2	no	—
138	#235	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	#217	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
172	C₄×Dic₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
176	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
178	Dic₁₂	—	2	8	no	—
179	D₂₄	—	2	8	no	—
180	#204	—	2	16	no	—
181	C₂×#41	—	3	4	no	—
182	C₂×#41	—	3	4	no	—
183	C₂×#41	—	6	2	no	—
184	C₂×#41	—	6	2	no	—
185	C₂×#41	—	6	2	no	—
186	C₂×#41	—	6	2	no	—
187	C₂×#41	—	6	2	no	—
188	C₂×#41	—	6	2	no	—
189	C₂×#41	—	6	2	no	—
190	C₂×#41	—	6	2	no	—
191	C₂×#41	—	6	2	no	—
192	C₂×#41	—	6	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
194	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
197	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
198	#137	—	6	8	no	—
199	#137	—	6	8	no	—
200	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	6	8	no	—
202	#135	—	6	8	no	—
203	#135	—	6	8	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	6	2	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	6	4	no	—
206	C₂×D₈	—	6	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
216	C₂×M₁₆	#67	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
219	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
222	C₂²×C₈	D₁₂	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
224	#117	—	6	2	no	—
225	#117	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
229	#103	—	6	8	no	—
230	#102	—	6	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	6	16	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₃×C₄	#121	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#123	1	2	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
260	#67	—	4	4	no	—
261	#67	—	4	4	no	—
262	#67	—	4	4	no	—
263	#67	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
269	D₁₂	—	2	4	no	—
270	D₁₂	—	2	4	no	—
271	D₁₂	—	4	2	no	—
272	D₁₂	—	4	2	no	—
273	C₄×D₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₃	—	4	4	no	—
276	C₄×D₃	—	4	4	no	—
277	Dic₆	—	2	4	no	—
278	Dic₆	—	2	4	no	—
279	Dic₆	—	4	2	no	—
280	Dic₆	—	4	2	no	—
281	C₃×C₈	—	2	4	no	—
282	C₃×C₈	—	4	4	no	—
283	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	6	2	no	—
285	C₂⁴	#239	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	6	4	no	—
287	#41	—	6	4	no	—
288	#41	—	6	4	no	—
289	#41	—	6	4	no	—
290	#41	—	6	4	no	—
291	#41	—	6	4	no	—
292	#41	—	6	4	no	—
293	#41	—	6	4	no	—
294	#41	—	12	2	no	—
295	#41	—	12	2	no	—
296	#41	—	12	2	no	—
297	#41	—	12	2	no	—
298	#41	—	12	2	no	—
299	#41	—	12	2	no	—
300	#41	—	12	2	no	—
301	#41	—	12	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
308	C₂×D₄	—	3	4	no	—
309	C₂×D₄	—	6	4	no	—
310	C₂×D₄	—	6	4	no	—
311	C₂×D₄	—	6	2	no	—
312	C₂×D₄	—	6	2	no	—
313	C₂×D₄	—	6	2	no	—
314	C₂×D₄	—	6	2	no	—
315	C₂×D₄	—	6	2	no	—
316	C₂×D₄	—	12	2	no	—
317	C₂×D₄	—	12	2	no	—
318	C₂×D₄	—	12	2	no	—
319	C₂×D₄	—	12	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	6	8	no	—
339	SD₁₆	—	6	16	no	—
340	D₈	—	6	8	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	4	2	no	—
344	M₁₆	—	4	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	6	4	no	—
353	C₂×C₈	—	6	2	no	—
354	C₂×C₈	—	12	1	no	—
355	C₂×C₈	—	12	1	no	—
356	C₂×C₈	—	12	2	no	—
357	C₂×C₈	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
360	C₄²	—	12	1	no	—
361	C₄²	—	12	1	no	—
362	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₃	#386	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃	#394	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
372	C₂×D₃	—	4	8	no	—
373	C₂×D₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₃	—	8	4	no	—
376	C₃×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₄	#386	1	2	yes	—
378	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₄	#392	1	2	yes	—
381	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
382	Dic₃	—	4	4	no	—
383	Dic₃	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	6	4	no	—
386	C₂³	—	12	8	no	—
387	C₂³	—	12	2	no	—
388	C₂³	—	12	2	no	—
389	C₂³	#893	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#894	1	2	yes	—
391	C₂³	#895	1	2	yes	—
392	C₂³	#895	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#947	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	6	4	no	—
395	Q₈	—	6	4	no	—
396	Q₈	—	12	2	no	—
397	Q₈	—	12	2	no	—
398	D₄	—	6	4	no	—
399	D₄	—	6	4	no	—
400	D₄	—	12	4	no	—
401	D₄	—	12	4	no	—
402	D₄	—	12	4	no	—
403	D₄	—	12	4	no	—
404	D₄	—	12	2	no	—
405	D₄	—	12	2	no	—
406	C₂×C₄	—	6	4	no	—
407	C₂×C₄	—	12	2	no	—
408	C₂×C₄	—	12	2	no	—
409	C₂×C₄	—	12	4	no	—
410	C₂×C₄	—	12	4	no	—
411	C₂×C₄	—	12	4	no	—
412	C₂×C₄	—	12	4	no	—
413	C₂×C₄	—	12	4	no	—
414	C₂×C₄	—	12	2	no	—
415	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#874	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#882	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#884	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#893	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#894	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#895	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#930	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#937	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	12	2	no	—
436	C₂×C₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃	#1438	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₃	#2017	1	2	yes	—
442	D₃	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	12	8	no	—
449	C₂²	—	12	4	no	—
450	C₂²	—	24	4	no	—
451	C₂²	—	24	4	no	—
452	C₂²	#4665	1	2	yes	—
453	C₂²	#4671	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#4672	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#4991	1	2	yes	—
457	C₄	—	12	4	no	—
458	C₄	—	24	2	no	—
459	C₄	#4665	1	2	yes	—
460	C₄	#4671	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#4672	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#4939	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#4955	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#4960	1	2	yes	—
465	C₃	#11040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	24	4	no	—
471	C₂	#68727	1	2	yes	—
472	C₂	#69426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#874
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#338	C₂
socle	C₂²×C₃	#392
prime radical	C₂×#5748	C₂
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×#338	D₃
hypocenter	C₃	#11040
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#338

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #83768	C₂	semidirect
3. C₂×#5129	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#338	C₂	semidirect
5. #71980	C₂	semidirect
14. #5748	C₄	semidirect
30. C₂×#338	D₃	semidirect
465. C₃	#11040	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5748	2
#83768	2
C₂×#5129	2
C₂×C₃×#338	2
#71980	2
#11040	3