Subgroups — #10702212

Order 768.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#71985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11061	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#5131	—	2	2	no	—
17	#5131	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#823	—	2	2	no	—
19	C₂×#823	—	2	2	no	—
20	C₂×#823	—	2	2	no	—
21	C₂×#821	—	2	2	no	—
22	C₂×#821	—	2	2	no	—
23	C₂×#821	—	2	2	no	—
24	C₂×#821	—	2	2	no	—
25	#5102	—	2	2	no	—
26	#5102	—	2	2	no	—
27	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₃×#341	—	2	2	no	—
29	#4554	—	2	2	no	—
30	#4551	—	2	2	no	—
31	C₂×#424	—	3	1	no	—
32	C₂×#418	—	3	1	no	—
33	C₂²×#102	—	3	1	no	—
34	C₂²×#100	—	3	1	no	—
35	C₂×#343	—	3	1	no	—
36	C₂×#341	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#1736	—	3	1	no	—
38	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₂	Q₈	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#217	—	2	1	no	—
77	#926	—	2	1	no	—
78	#926	—	2	1	no	—
79	#926	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#926	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
89	C₂×#208	—	2	1	no	—
90	C₂×#208	—	2	1	no	—
91	C₂×#208	—	2	1	no	—
92	C₂×#208	—	2	1	no	—
93	C₂×#208	—	2	1	no	—
94	C₂×#208	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	#823	—	2	8	no	—
97	#821	—	2	8	no	—
98	#821	—	2	8	no	—
99	Dic₃⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
102	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
107	#424	—	6	2	no	—
108	#424	—	6	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
110	#418	—	3	4	no	—
111	#418	—	6	2	no	—
112	C₂×#102	—	6	2	no	—
113	C₂×#102	—	6	2	no	—
114	C₂×#102	—	6	2	no	—
115	C₂×#102	—	6	2	no	—
116	C₂×#100	—	6	2	no	—
117	C₂×#100	—	6	2	no	—
118	C₂×#100	—	6	2	no	—
119	#343	—	6	2	no	—
120	#341	—	2	2	no	—
121	#340	—	6	2	no	—
122	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
131	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
150	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
151	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
168	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
171	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
172	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
173	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
176	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
177	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
178	C₂×D₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
181	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
184	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
185	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
186	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
187	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
193	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
194	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
200	#217	—	2	2	no	—
201	#217	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
206	C₄⋊Dic₃	—	4	1	no	—
207	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
210	#208	—	2	2	no	—
211	#208	—	2	2	no	—
212	#208	—	4	1	no	—
213	#208	—	4	1	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
217	C₂⁵	—	6	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
227	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	#67	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
261	C₂²×C₈	D₁₂	1	2	yes	—
262	#117	—	3	2	no	—
263	#117	—	3	2	no	—
264	#117	—	6	1	no	—
265	#117	—	6	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	6	8	no	—
276	#102	—	6	8	no	—
277	#102	—	6	8	no	—
278	#100	—	6	8	no	—
279	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₃	#126	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
304	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
340	D₁₂	—	2	4	no	—
341	D₁₂	—	2	4	no	—
342	D₁₂	—	4	2	no	—
343	D₁₂	—	4	2	no	—
344	D₁₂	—	4	2	no	—
345	D₁₂	—	4	2	no	—
346	D₁₂	—	4	2	no	—
347	D₁₂	—	4	2	no	—
348	C₃×C₈	—	4	2	no	—
349	C₃×C₈	—	4	2	no	—
350	C₃×C₈	—	4	2	no	—
351	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	—	6	2	no	—
353	C₂⁴	—	6	2	no	—
354	C₂⁴	—	6	2	no	—
355	C₂⁴	—	12	1	no	—
356	C₂⁴	—	12	1	no	—
357	C₂⁴	—	12	1	no	—
358	C₂⁴	—	12	1	no	—
359	C₂⁴	—	24	2	no	—
360	C₂⁴	—	24	2	no	—
361	C₂⁴	#239	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	3	4	no	—
363	C₂×D₄	—	6	2	no	—
364	C₂×D₄	—	6	2	no	—
365	C₂×D₄	—	6	2	no	—
366	C₂×D₄	—	6	2	no	—
367	C₂×D₄	—	6	2	no	—
368	C₂×D₄	—	6	2	no	—
369	C₂×D₄	—	6	2	no	—
370	C₂×D₄	—	6	2	no	—
371	C₂×D₄	—	6	2	no	—
372	C₂×D₄	—	6	2	no	—
373	C₂×D₄	—	6	2	no	—
374	C₂×D₄	—	6	2	no	—
375	C₂×D₄	—	6	2	no	—
376	C₂×D₄	—	6	2	no	—
377	C₂×D₄	—	6	2	no	—
378	C₂×D₄	—	12	1	no	—
379	C₂×D₄	—	12	1	no	—
380	C₂×D₄	—	12	1	no	—
381	C₂×D₄	—	12	1	no	—
382	C₂×D₄	—	12	1	no	—
383	C₂×D₄	—	12	1	no	—
384	C₂×D₄	—	12	1	no	—
385	C₂×D₄	—	12	1	no	—
386	C₂×D₄	—	12	1	no	—
387	C₂×D₄	—	12	1	no	—
388	C₂×D₄	—	12	1	no	—
389	C₂×D₄	—	12	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	4	1	no	—
414	M₁₆	—	4	1	no	—
415	M₁₆	—	4	1	no	—
416	M₁₆	—	4	1	no	—
417	M₁₆	—	6	2	no	—
418	M₁₆	—	6	2	no	—
419	M₁₆	—	12	1	no	—
420	M₁₆	—	12	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	1	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	6	2	no	—
435	C₂×C₈	—	12	1	no	—
436	C₂×C₈	—	12	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
445	C₄²	—	6	2	no	—
446	C₄²	—	6	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃	#388	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₃	#394	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃	#396	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃	#397	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃	#399	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃	#471	1	2	yes	—
463	C₂²×C₃	#472	1	2	yes	—
464	C₂×D₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₃	—	8	4	no	—
466	C₂×D₃	—	8	4	no	—
467	C₂×D₃	—	8	4	no	—
468	C₂×D₃	—	8	4	no	—
469	C₂×D₃	—	8	4	no	—
470	C₂×D₃	—	8	2	no	—
471	C₂×D₃	—	8	2	no	—
472	C₂×D₃	—	8	4	no	—
473	C₃×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
476	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
477	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₄	#393	1	1	yes	characteristic
479	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
480	C₃×C₄	#396	1	1	yes	characteristic
481	Dic₃	—	4	4	no	—
482	Dic₃	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	6	4	no	—
486	C₂³	—	12	2	no	—
487	C₂³	—	12	2	no	—
488	C₂³	—	12	2	no	—
489	C₂³	—	12	2	no	—
490	C₂³	—	12	2	no	—
491	C₂³	—	12	2	no	—
492	C₂³	—	24	4	no	—
493	C₂³	—	24	2	no	—
494	C₂³	—	24	2	no	—
495	C₂³	—	24	4	no	—
496	C₂³	—	24	4	no	—
497	C₂³	—	24	2	no	—
498	C₂³	—	24	2	no	—
499	C₂³	—	24	4	no	—
500	C₂³	—	24	2	no	—
501	C₂³	—	24	2	no	—
502	C₂³	#893	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#894	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#894	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#894	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#895	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#898	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#946	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	6	4	no	—
510	D₄	—	6	4	no	—
511	D₄	—	12	2	no	—
512	D₄	—	12	2	no	—
513	D₄	—	12	2	no	—
514	D₄	—	12	2	no	—
515	D₄	—	12	2	no	—
516	D₄	—	12	2	no	—
517	C₂×C₄	—	6	4	no	—
518	C₂×C₄	—	12	2	no	—
519	C₂×C₄	—	12	2	no	—
520	C₂×C₄	—	12	2	no	—
521	C₂×C₄	—	24	2	no	—
522	C₂×C₄	—	24	2	no	—
523	C₂×C₄	—	24	2	no	—
524	C₂×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#876	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#883	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#885	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#885	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#896	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#896	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#896	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#896	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#897	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#939	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	12	2	no	—
556	C₂×C₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₃	#1907	1	2	yes	—
562	C₂×C₃	#2045	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₃	#2046	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₃	#2063	1	2	yes	—
565	D₃	—	8	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	1	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	12	4	no	—
575	C₂²	—	24	4	no	—
576	C₂²	—	24	4	no	—
577	C₂²	—	24	4	no	—
578	C₂²	—	24	4	no	—
579	C₂²	—	24	4	no	—
580	C₂²	—	24	2	no	—
581	C₂²	—	24	2	no	—
582	C₂²	—	24	4	no	—
583	C₂²	#4665	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#4669	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#4672	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#4675	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#4897	1	2	yes	—
588	C₂²	#4898	1	2	yes	—
589	C₂²	#4989	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#4993	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#4994	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	12	4	no	—
593	C₄	—	24	2	no	—
594	C₄	#4667	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#4668	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#4673	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#4676	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#4940	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#4957	1	1	yes	characteristic
600	C₄	#4959	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#4960	1	1	yes	characteristic
602	C₃	#11061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	24	4	no	—
608	C₂	#68932	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#68933	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#68948	1	2	yes	—
611	C₂	#69428	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#70715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#895
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₂×C₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₃	#121
prime radical	C₂³×D₁₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	C₂×#341	D₃
hypocenter	C₃	#11061
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5102	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#341	C₂	semidirect
6. C₂×#4554	C₂	semidirect
7. #71985	C₂	semidirect
17. #5131	C₄	semidirect
36. C₂×#341	D₃	semidirect
602. C₃	#11061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5131	2
C₂²×#823	2
C₂²×#821	2
C₂×#5102	2
C₂×C₃×#341	2
C₂×#4554	2
#71985	2
#11061	3