Subgroups — #10702262

Order 768.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#4955	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#4955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11069	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₃×#385	—	2	4	no	—
15	C₃×#380	—	2	2	no	—
16	#4955	—	2	4	no	—
17	#4955	—	2	2	no	—
18	#4955	—	2	4	no	—
19	#4955	C₄	1	4	yes	complemented
20	#4526	—	2	2	no	—
21	#4526	—	2	4	no	—
22	#2315	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#379	—	3	1	no	—
24	C₂×#379	—	3	2	no	—
25	C₂×#342	—	3	2	no	—
26	C₂×#342	—	3	1	no	—
27	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#217	—	2	2	no	—
56	C₂×#217	—	2	2	no	—
57	C₂×#217	—	2	2	no	—
58	C₂×#217	—	2	2	no	—
59	C₂×#217	—	2	2	no	—
60	C₂×#217	—	2	2	no	—
61	C₂×#217	—	2	1	no	—
62	C₂×#217	—	2	2	no	—
63	C₂×#217	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#217	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
69	C₃×#95	—	2	4	no	—
70	C₂⁶	—	3	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
77	#385	—	2	4	no	—
78	#380	—	2	2	no	—
79	#379	—	3	4	no	—
80	#379	—	6	4	no	—
81	#379	—	6	4	no	—
82	#379	—	6	2	no	—
83	#342	—	6	4	no	—
84	#342	—	6	2	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
123	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×D₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	—	4	1	no	—
149	C₃×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	#217	—	2	4	no	—
157	#217	—	2	4	no	—
158	#217	—	2	4	no	—
159	#217	—	4	2	no	—
160	#217	—	4	2	no	—
161	#217	—	4	2	no	—
162	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
163	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
164	C₂⁵	—	3	2	no	—
165	C₂⁵	—	3	2	no	—
166	C₂⁵	—	3	2	no	—
167	C₂⁵	—	6	1	no	—
168	C₂⁵	—	6	2	no	—
169	C₂⁵	—	6	1	no	—
170	C₂⁵	—	6	2	no	—
171	C₂⁵	—	6	2	no	—
172	C₂⁵	—	6	1	no	—
173	C₂⁵	—	6	1	no	—
174	C₂⁵	—	6	2	no	—
175	C₂⁵	—	12	8	no	—
176	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
179	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	#67	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
206	#95	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₃	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂³×C₃	#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂³×C₃	#123	1	2	yes	—
236	C₂³×C₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₃	#124	1	2	yes	—
238	C₂³×C₃	#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	#126	1	2	yes	—
240	C₂³×C₃	#127	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
258	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
288	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
295	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	3	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	4	no	—
299	C₂⁴	—	6	16	no	—
300	C₂⁴	—	6	8	no	—
301	C₂⁴	—	6	2	no	—
302	C₂⁴	—	6	4	no	—
303	C₂⁴	—	6	4	no	—
304	C₂⁴	—	6	2	no	—
305	C₂⁴	—	6	2	no	—
306	C₂⁴	—	6	4	no	—
307	C₂⁴	—	6	2	no	—
308	C₂⁴	—	6	4	no	—
309	C₂⁴	—	6	4	no	—
310	C₂⁴	—	6	2	no	—
311	C₂⁴	—	6	4	no	—
312	C₂⁴	—	6	2	no	—
313	C₂⁴	—	12	8	no	—
314	C₂⁴	—	12	4	no	—
315	C₂⁴	—	12	8	no	—
316	C₂⁴	—	12	8	no	—
317	C₂⁴	—	12	8	no	—
318	C₂⁴	—	12	8	no	—
319	C₂⁴	—	12	16	no	—
320	C₂⁴	—	12	16	no	—
321	C₂⁴	—	12	8	no	—
322	C₂⁴	—	12	8	no	—
323	C₂⁴	—	12	16	no	—
324	C₂⁴	—	12	2	no	—
325	C₂⁴	—	12	2	no	—
326	C₂⁴	—	12	2	no	—
327	C₂⁴	—	12	1	no	—
328	C₂⁴	—	12	2	no	—
329	C₂⁴	—	12	2	no	—
330	C₂⁴	—	12	1	no	—
331	C₂⁴	—	12	1	no	—
332	C₂⁴	—	12	2	no	—
333	C₂⁴	—	12	1	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	#235	1	2	yes	—
337	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	D₃×D₄	1	2	yes	—
339	C₂⁴	#237	1	1	yes	characteristic
340	C₂⁴	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	#239	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	#239	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	12	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
360	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	12	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
376	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₃	#385	1	2	yes	—
400	C₂²×C₃	#386	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃	#388	1	2	yes	—
402	C₂²×C₃	#390	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₃	#392	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₃	#393	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₃	#394	1	2	yes	—
406	C₂²×C₃	#396	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	#397	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₃	#399	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂×D₃	—	2	8	no	—
411	C₂×D₃	—	2	16	no	—
412	C₂×D₃	—	4	8	no	—
413	C₂×D₃	—	4	16	no	—
414	C₂×D₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₃	—	4	8	no	—
416	C₂×D₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₃	—	4	16	no	—
418	C₂×D₃	—	4	8	no	—
419	C₂×D₃	—	4	8	no	—
420	C₂×D₃	—	4	8	no	—
421	C₂×D₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₃	—	4	8	no	—
423	C₂×D₃	—	4	8	no	—
424	C₃×C₄	—	4	4	no	—
425	C₃×C₄	—	8	4	no	—
426	Dic₃	—	8	2	no	—
427	Dic₃	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	6	16	no	—
440	C₂³	—	6	8	no	—
441	C₂³	—	6	8	no	—
442	C₂³	—	6	8	no	—
443	C₂³	—	6	16	no	—
444	C₂³	—	6	16	no	—
445	C₂³	—	6	4	no	—
446	C₂³	—	6	8	no	—
447	C₂³	—	12	8	no	—
448	C₂³	—	12	16	no	—
449	C₂³	—	12	8	no	—
450	C₂³	—	12	4	no	—
451	C₂³	—	12	8	no	—
452	C₂³	—	12	16	no	—
453	C₂³	—	12	4	no	—
454	C₂³	—	12	8	no	—
455	C₂³	—	12	4	no	—
456	C₂³	—	12	8	no	—
457	C₂³	—	12	16	no	—
458	C₂³	—	12	8	no	—
459	C₂³	—	12	8	no	—
460	C₂³	—	12	8	no	—
461	C₂³	—	12	16	no	—
462	C₂³	—	12	16	no	—
463	C₂³	—	12	8	no	—
464	C₂³	—	12	16	no	—
465	C₂³	—	12	8	no	—
466	C₂³	—	12	16	no	—
467	C₂³	—	12	16	no	—
468	C₂³	—	12	16	no	—
469	C₂³	—	12	2	no	—
470	C₂³	—	12	2	no	—
471	C₂³	—	12	2	no	—
472	C₂³	—	12	2	no	—
473	C₂³	—	12	8	no	—
474	C₂³	—	12	4	no	—
475	C₂³	—	12	4	no	—
476	C₂³	—	12	2	no	—
477	C₂³	—	12	2	no	—
478	C₂³	—	12	4	no	—
479	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	#892	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#893	1	2	yes	—
482	C₂³	#894	1	2	yes	—
483	C₂³	#894	1	2	yes	—
484	C₂³	#895	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	#895	1	2	yes	—
486	C₂³	#896	1	2	yes	—
487	C₂³	#897	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#898	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₄×#67	1	2	yes	—
491	C₂³	#929	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#930	1	2	yes	—
493	C₂³	#937	1	2	yes	—
494	C₂³	#938	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#939	1	2	yes	—
496	C₂³	#940	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#946	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#946	1	2	yes	—
499	C₂³	#947	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#947	1	2	yes	—
501	C₂³	#953	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄	—	8	4	no	—
510	C₂×C₄	—	12	8	no	—
511	C₂×C₄	—	12	4	no	—
512	C₂×C₄	—	12	2	no	—
513	C₂×C₄	—	12	4	no	—
514	C₂×C₄	—	24	2	no	—
515	C₂×C₄	—	24	2	no	—
516	C₂×C₄	—	24	4	no	—
517	C₂×C₄	—	24	4	no	—
518	C₂×C₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₃	—	2	1	no	—
525	C₂×C₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₃	#1889	1	2	yes	—
528	C₂×C₃	#2021	1	2	yes	—
529	C₂×C₃	#2029	1	2	yes	—
530	D₃	—	4	8	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	6	8	no	—
554	C₂²	—	6	16	no	—
555	C₂²	—	12	8	no	—
556	C₂²	—	12	16	no	—
557	C₂²	—	12	4	no	—
558	C₂²	—	12	8	no	—
559	C₂²	—	12	16	no	—
560	C₂²	—	12	8	no	—
561	C₂²	—	12	8	no	—
562	C₂²	—	12	16	no	—
563	C₂²	—	12	4	no	—
564	C₂²	—	12	8	no	—
565	C₂²	—	12	8	no	—
566	C₂²	—	12	8	no	—
567	C₂²	#4987	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#4988	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#4989	1	2	yes	—
570	C₂²	#4990	1	2	yes	—
571	C₂²	#4991	1	2	yes	—
572	C₂²	#4992	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#4993	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#4994	1	2	yes	—
575	C₂²	#5213	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#5223	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#5231	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#5244	1	4	yes	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	—	24	2	no	—
582	C₄	—	24	4	no	—
583	C₃	#11069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	12	8	no	—
593	C₂	#71570	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#71654	1	2	yes	—
595	C₂	#71851	1	2	yes	—
596	C₂	#71897	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#953
commutator	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#2315	C₂
socle	C₂³×C₃	#120
prime radical	C₂⁵×D₃	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	#2315	D₃
hypocenter	C₃	#11069
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#2315	C₂	semidirect
4. C₂×#4526	C₂	semidirect
5. C₂×#4526	C₂	semidirect
19. #4955	C₄	semidirect
22. #2315	D₃	semidirect
132. C₂³×D₃	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
360. C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
583. C₃	#11069	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#2315	2
C₂×#4955	2
C₂×#4526	2
#11069	3