Finite Group Databasebeta

← #10702263

Subgroups — #10702263

Order 768.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5247C211yesmaximal, characteristic
3C2×#5247C211yesmaximal, characteristic
4#82095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069—31nomaximal, Sylow
9C26×C3C2211yescharacteristic
10C22×C3×C22⋊C4—22no—
11C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×#217—22no—
14C22×#217—22no—
15C22×#217C2211yescharacteristic
16C22×#217C2211yescharacteristic
17C22×#217C2211yescharacteristic
18C22×#217C2211yescharacteristic
19C3×#379—22no—
20C3×#379—22no—
21#5247—22no—
22#5247—22no—
23#5247—22no—
24#5247C414yescomplemented
25#5210—22no—
26#4946—22no—
27#4942—22no—
28#4527—22no—
29#4527—22no—
30#4526—22no—
31#2315—31no—
32C2×#379—31no—
33C2×#379—31no—
34C2×#379D311yescharacteristic
35C2×#342—31no—
36C2×#342—31no—
37C2×#342—31no—
38C25×C3—21no—
39C25×C3—21no—
40C25×C3—21no—
41C25×C3—21no—
42C25×C3—21no—
43C25×C3—21no—
44C25×C3—21no—
45C25×C3—21no—
46C25×C3—21no—
47C25×C3—21no—
48C25×C3—21no—
49C25×C3—21no—
50C25×C3—48no—
51C25×C3C2×C412yes—
52C25×C3D412yes—
53C25×C3Q812yes—
54C25×C3C2311yescharacteristic
55C23×C3×C4—21no—
56C23×C3×C4D412yes—
57C23×Dic3—21no—
58C23×Dic3—21no—
59C23×Dic3D412yes—
60C23×Dic3D412yes—
61C2×C3×C22⋊C4—21no—
62C2×C3×C22⋊C4—21no—
63C2×C3×C22⋊C4—21no—
64C2×C3×C22⋊C4—21no—
65C2×C3×C22⋊C4—28no—
66C2×C3×C22⋊C4—21no—
67C2×C3×C22⋊C4—21no—
68C2×C3×C22⋊C4—21no—
69C2×C3×C22⋊C4—21no—
70C2×C3×C22⋊C4—21no—
71C2×C3×C22⋊C4—21no—
72C2×C3×C22⋊C4—21no—
73C2×C3×C22⋊C4—48no—
74C2×C3×C22⋊C4D412yes—
75C2×#217—21no—
76C2×#217—21no—
77C2×#217—21no—
78C2×#217—21no—
79C2×#217—21no—
80C2×#217—21no—
81C2×#217—21no—
82C2×#217—21no—
83C2×#217—21no—
84C2×#217—21no—
85C2×#217—21no—
86C2×#217—21no—
87C2×#217—28no—
88C2×#217—21no—
89C2×#217—21no—
90C2×#217—21no—
91C2×#217—21no—
92C2×#217—21no—
93C2×#217—21no—
94C2×#217—21no—
95C2×#217—21no—
96C2×#217—28no—
97C2×#217—48no—
98C2×#217—48no—
99C2×#217C2×C412yes—
100C2×#217C2×C412yes—
101C2×#217D412yes—
102C2×#217D412yes—
103C2×Dic3⋊C4—24no—
104C3⋊#95—24no—
105C26C2×D311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—31no—
108C22×C22⋊C4—31no—
109C22×C22⋊C4—31no—
110C22×C22⋊C4—31no—
111C22×C22⋊C4—62no—
112C22×C22⋊C4—62no—
113C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
115#385—62no—
116#385—62no—
117#380—62no—
118#379—22no—
119#379—22no—
120#379—34no—
121#379—62no—
122#379—62no—
123#379—62no—
124#342—62no—
125#342—62no—
126#342—62no—
127C24×C3—28no—
128C24×C3—28no—
129C24×C3—28no—
130C24×C3—22no—
131C24×C3—22no—
132C24×C3—22no—
133C24×C3—22no—
134C24×C3—22no—
135C24×C3—22no—
136C24×C3—22no—
137C24×C3—22no—
138C24×C3—22no—
139C24×C3—22no—
140C24×C3—22no—
141C24×C3—22no—
142C24×C3—22no—
143C24×C3—22no—
144C24×C3—22no—
145C24×C3—22no—
146C24×C3—22no—
147C24×C3—22no—
148C24×C3—48no—
149C24×C3—48no—
150C24×C3—48no—
151C24×C3—44no—
152C24×C3—44no—
153C24×C3—44no—
154C24×C3—44no—
155C24×C3—48no—
156C24×C3—48no—
157C24×C3—48no—
158C24×C3—48no—
159C24×C3—48no—
160C24×C3—48no—
161C24×C3—48no—
162C24×C3—48no—
163C24×C3—48no—
164C24×C3—41no—
165C24×C3—41no—
166C24×C3—41no—
167C24×C3—41no—
168C24×C3—41no—
169C24×C3—41no—
170C24×C3—41no—
171C24×C3—41no—
172C24×C3—41no—
173C24×C3—41no—
174C24×C3—41no—
175C24×C3—41no—
176C24×C3—41no—
177C24×C3—41no—
178C24×C3—41no—
179C24×C3—41no—
180C24×C3C4⋊C414yescomplemented
181C24×C3C22×C411yescharacteristic
182C24×C3C2×D411yescharacteristic
183C24×C3C2×D411yescharacteristic
184C24×C3C2×D411yescharacteristic
185C24×C3C2×D411yescharacteristic
186C24×C3C2×D411yescharacteristic
187C24×C3C2×D411yescharacteristic
188C24×C3C2×D411yescharacteristic
189C24×C3C2×Q811yescharacteristic
190C24×C3#4111yescharacteristic
191C24×C3#4111yescharacteristic
192C24×C3#4111yescharacteristic
193C24×C3#4111yescharacteristic
194C24×C3#4111yescharacteristic
195C24×C3#4111yescharacteristic
196C22×C3×C4—22no—
197C22×C3×C4—22no—
198C22×C3×C4—22no—
199C22×C3×C4—22no—
200C22×C3×C4—44no—
201C22×C3×C4—44no—
202C22×C3×C4—41no—
203C22×C3×C4—41no—
204C22×Dic3—22no—
205C22×Dic3—22no—
206C22×Dic3—22no—
207C22×Dic3—22no—
208C22×Dic3—22no—
209C22×Dic3—22no—
210C22×Dic3—22no—
211C22×Dic3—44no—
212C22×Dic3—44no—
213C22×Dic3—44no—
214C22×Dic3—44no—
215C22×Dic3—41no—
216C22×Dic3—41no—
217C22×Dic3—41no—
218C22×Dic3—41no—
219C22×Dic3C22⋊C414yescomplemented
220C3×C22⋊C4—22no—
221C3×C22⋊C4—22no—
222C3×C22⋊C4—416no—
223C3×C22⋊C4—41no—
224C3×C22⋊C4—41no—
225C3×C22⋊C4—41no—
226C3×C22⋊C4—41no—
227C3×C22⋊C4—41no—
228C3×C22⋊C4—41no—
229#217—22no—
230#217—22no—
231#217—22no—
232#217—22no—
233#217—22no—
234#217—22no—
235#217—22no—
236#217—22no—
237#217—416no—
238#217—416no—
239#217—41no—
240#217—41no—
241#217—41no—
242#217—41no—
243#217—41no—
244#217—41no—
245#217—41no—
246#217—41no—
247Dic3⋊C4—84no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—21no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—21no—
257C25—21no—
258C25—21no—
259C25—21no—
260C25—48no—
261C25Dic612yes—
262C25C4×D312yes—
263C25#6712yes—
264C25C22×D311yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—32no—
267C23×C4—32no—
268C23×C4—61no—
269C23×C4—61no—
270C23×C4#6712yes—
271C2×C4⋊C4—64no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—28no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—32no—
285C2×C22⋊C4—32no—
286C2×C22⋊C4—32no—
287C2×C22⋊C4—32no—
288C2×C22⋊C4—48no—
289C2×C22⋊C4—61no—
290C2×C22⋊C4—61no—
291C2×C22⋊C4—61no—
292C2×C22⋊C4—61no—
293C2×C22⋊C4—61no—
294C2×C22⋊C4—61no—
295C2×C22⋊C4—61no—
296C2×C22⋊C4—61no—
297C2×C22⋊C4—61no—
298C2×C22⋊C4—61no—
299C2×C22⋊C4—61no—
300C2×C22⋊C4—61no—
301C2×C22⋊C4—68no—
302C2×C22⋊C4—68no—
303C2×C22⋊C4—61no—
304C2×C22⋊C4—61no—
305C2×C22⋊C4—61no—
306C2×C22⋊C4—61no—
307C2×C22⋊C4—61no—
308C2×C22⋊C4—61no—
309C2×C22⋊C4—61no—
310C2×C22⋊C4—61no—
311C2×C22⋊C4—128no—
312C2×C22⋊C4—128no—
313C2×C22⋊C4#6712yes—
314#95—64no—
315C23×C3—24no—
316C23×C3—24no—
317C23×C3—24no—
318C23×C3—28no—
319C23×C3—28no—
320C23×C3—28no—
321C23×C3—28no—
322C23×C3—28no—
323C23×C3—28no—
324C23×C3—28no—
325C23×C3—28no—
326C23×C3—28no—
327C23×C3—24no—
328C23×C3—24no—
329C23×C3—24no—
330C23×C3—48no—
331C23×C3—42no—
332C23×C3—42no—
333C23×C3—42no—
334C23×C3—42no—
335C23×C3—42no—
336C23×C3—42no—
337C23×C3—42no—
338C23×C3—42no—
339C23×C3—42no—
340C23×C3—42no—
341C23×C3—42no—
342C23×C3—42no—
343C23×C3—44no—
344C23×C3—48no—
345C23×C3—48no—
346C23×C3—48no—
347C23×C3—44no—
348C23×C3—44no—
349C23×C3—44no—
350C23×C3—48no—
351C23×C3—48no—
352C23×C3—44no—
353C23×C3—48no—
354C23×C3—44no—
355C23×C3—48no—
356C23×C3—48no—
357C23×C3—48no—
358C23×C3—44no—
359C23×C3—44no—
360C23×C3—44no—
361C23×C3—48no—
362C23×C3—48no—
363C23×C3—48no—
364C23×C3—48no—
365C23×C3—48no—
366C23×C3—48no—
367C23×C3—48no—
368C23×C3—48no—
369C23×C3—48no—
370C23×C3—48no—
371C23×C3—48no—
372C23×C3—48no—
373C23×C3—48no—
374C23×C3—48no—
375C23×C3—48no—
376C23×C3—42no—
377C23×C3—42no—
378C23×C3—42no—
379C23×C3—42no—
380C23×C3—42no—
381C23×C3—42no—
382C23×C3—42no—
383C23×C3—42no—
384C23×C3—42no—
385C23×C3—42no—
386C23×C3—42no—
387C23×C3—42no—
388C23×C3—48no—
389C23×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C23×C3C2×C4⋊C411yescharacteristic
391C23×C3#11711yescharacteristic
392C23×C3C4×D411yescharacteristic
393C23×C3C4×D411yescharacteristic
394C23×C3C4×D411yescharacteristic
395C23×C3C4×D411yescharacteristic
396C23×C3#12011yescharacteristic
397C23×C3#12011yescharacteristic
398C23×C3#12011yescharacteristic
399C23×C3#12111yescharacteristic
400C23×C3#12111yescharacteristic
401C23×C3#12111yescharacteristic
402C23×C3#12111yescharacteristic
403C23×C3#12111yescharacteristic
404C23×C3#12111yescharacteristic
405C23×C3#12111yescharacteristic
406C23×C3#12111yescharacteristic
407C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
408C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
409C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
410C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
411C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
412C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
413C23×C3#12311yescharacteristic
414C23×C3#12311yescharacteristic
415C23×C3#12311yescharacteristic
416C23×C3#12311yescharacteristic
417C23×C3#12311yescharacteristic
418C23×C3#12411yescharacteristic
419C23×C3#12411yescharacteristic
420C23×C3#12411yescharacteristic
421C23×C3#12611yescharacteristic
422C23×C3#12611yescharacteristic
423C23×C3#12711yescharacteristic
424C2×C3×C4—44no—
425C2×C3×C4—44no—
426C2×C3×C4—42no—
427C2×C3×C4—42no—
428C2×C3×C4—44no—
429C2×C3×C4—82no—
430C2×C3×C4—82no—
431C2×C3×C4—82no—
432C2×Dic3—24no—
433C2×Dic3—44no—
434C2×Dic3—44no—
435C2×Dic3—44no—
436C2×Dic3—44no—
437C2×Dic3—44no—
438C2×Dic3—42no—
439C2×Dic3—42no—
440C2×Dic3—42no—
441C2×Dic3—44no—
442C2×Dic3—82no—
443C2×Dic3—82no—
444C2×Dic3—82no—
445C2×Dic3—82no—
446C2×Dic3—82no—
447C2×Dic3—82no—
448C24—28no—
449C24—28no—
450C24—28no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—48no—
470C24—48no—
471C24—48no—
472C24—44no—
473C24—44no—
474C24—44no—
475C24—44no—
476C24—48no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—48no—
480C24—48no—
481C24—48no—
482C24—48no—
483C24—48no—
484C24—48no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—41no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24Dic3⋊C414yescomplemented
502C24C2×Dic611yescharacteristic
503C24C2×C4×D311yescharacteristic
504C24#23511yescharacteristic
505C24#23511yescharacteristic
506C24D3×D411yescharacteristic
507C24D3×D411yescharacteristic
508C24D3×D411yescharacteristic
509C24D3×D411yescharacteristic
510C24#23711yescharacteristic
511C24#23711yescharacteristic
512C24#23711yescharacteristic
513C24#23711yescharacteristic
514C24C2×#6711yescharacteristic
515C24C2×#6711yescharacteristic
516C24C2×#6711yescharacteristic
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—34no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—62no—
527C22×C4—62no—
528C22×C4—62no—
529C22×C4—62no—
530C22×C4—62no—
531C22×C4—62no—
532C22×C4—62no—
533C22×C4—124no—
534C22×C4—124no—
535C22×C4—124no—
536C22×C4—124no—
537C22×C4—121no—
538C22×C4—121no—
539C22×C4—121no—
540C22×C4—121no—
541C4⋊C4—244no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—416no—
545C22⋊C4—41no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—62no—
552C22⋊C4—62no—
553C22⋊C4—62no—
554C22⋊C4—62no—
555C22⋊C4—62no—
556C22⋊C4—62no—
557C22⋊C4—62no—
558C22⋊C4—62no—
559C22⋊C4—1216no—
560C22⋊C4—1216no—
561C22⋊C4—121no—
562C22⋊C4—121no—
563C22⋊C4—121no—
564C22⋊C4—121no—
565C22⋊C4—121no—
566C22⋊C4—121no—
567C22⋊C4—121no—
568C22⋊C4—121no—
569C22×C3—22no—
570C22×C3—22no—
571C22×C3—22no—
572C22×C3—22no—
573C22×C3—22no—
574C22×C3—22no—
575C22×C3—22no—
576C22×C3—22no—
577C22×C3—22no—
578C22×C3—22no—
579C22×C3—22no—
580C22×C3—22no—
581C22×C3—22no—
582C22×C3—22no—
583C22×C3—22no—
584C22×C3—22no—
585C22×C3—22no—
586C22×C3—22no—
587C22×C3—28no—
588C22×C3—28no—
589C22×C3—28no—
590C22×C3—41no—
591C22×C3—41no—
592C22×C3—41no—
593C22×C3—41no—
594C22×C3—41no—
595C22×C3—41no—
596C22×C3—41no—
597C22×C3—41no—
598C22×C3—41no—
599C22×C3—41no—
600C22×C3—41no—
601C22×C3—41no—
602C22×C3—41no—
603C22×C3—41no—
604C22×C3—41no—
605C22×C3—41no—
606C22×C3—48no—
607C22×C3—48no—
608C22×C3—48no—
609C22×C3—44no—
610C22×C3—44no—
611C22×C3—44no—
612C22×C3—48no—
613C22×C3—48no—
614C22×C3—48no—
615C22×C3—48no—
616C22×C3—48no—
617C22×C3—48no—
618C22×C3—48no—
619C22×C3—44no—
620C22×C3—48no—
621C22×C3—48no—
622C22×C3#38011yescharacteristic
623C22×C3#38511yescharacteristic
624C22×C3#38511yescharacteristic
625C22×C3#38611yescharacteristic
626C22×C3#38811yescharacteristic
627C22×C3#38811yescharacteristic
628C22×C3#39011yescharacteristic
629C22×C3#39211yescharacteristic
630C22×C3#39311yescharacteristic
631C22×C3#39411yescharacteristic
632C22×C3#39411yescharacteristic
633C22×C3#39611yescharacteristic
634C22×C3#39611yescharacteristic
635C22×C3#39711yescharacteristic
636C22×C3#39911yescharacteristic
637C22×C3B(4,𝔽2)14yes—
638C3×C4—82no—
639C3×C4—82no—
640Dic3—44no—
641Dic3—82no—
642Dic3—82no—
643Dic3—82no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—28no—
648C23—28no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—28no—
653C23—28no—
654C23—28no—
655C23—28no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—48no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—48no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—48no—
679C23—44no—
680C23—48no—
681C23—48no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—48no—
688C23—48no—
689C23—44no—
690C23—48no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—48no—
695C23—48no—
696C23—48no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—48no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—48no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—48no—
718C23#87711yescharacteristic
719C23#87811yescharacteristic
720C23#87811yescharacteristic
721C23#87811yescharacteristic
722C23#87811yescharacteristic
723C23#87911yescharacteristic
724C23#87911yescharacteristic
725C23D3×C22⋊C411yescharacteristic
726C23#67⋊C411yescharacteristic
727C23#67⋊C411yescharacteristic
728C23#88311yescharacteristic
729C23#88311yescharacteristic
730C23#88411yescharacteristic
731C23#88411yescharacteristic
732C23#88511yescharacteristic
733C23#88511yescharacteristic
734C23C2×Dic3⋊C411yescharacteristic
735C23#92411yescharacteristic
736C23#92411yescharacteristic
737C23C4×#6711yescharacteristic
738C23C4×#6711yescharacteristic
739C23#92911yescharacteristic
740C23#93511yescharacteristic
741C23#93511yescharacteristic
742C23#93611yescharacteristic
743C23#93711yescharacteristic
744C23#93711yescharacteristic
745C23#93811yescharacteristic
746C23#93811yescharacteristic
747C23#93911yescharacteristic
748C23#93911yescharacteristic
749C23#93911yescharacteristic
750C23#93911yescharacteristic
751C23#94011yescharacteristic
752C23#95311yescharacteristic
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—64no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—124no—
763C2×C4—124no—
764C2×C4—124no—
765C2×C4—124no—
766C2×C4—124no—
767C2×C4—122no—
768C2×C4—122no—
769C2×C4—122no—
770C2×C4—124no—
771C2×C4—242no—
772C2×C4—242no—
773C2×C4—242no—
774C2×C4—242no—
775C2×C4—242no—
776C2×C4—242no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3—48no—
790C2×C3#143911yescharacteristic
791C2×C3#188912yes—
792C2×C3#202112yes—
793C2×C3#202912yes—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—28no—
813C22—28no—
814C22—28no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—48no—
832C22—48no—
833C22—48no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—48no—
838C22—48no—
839C22—48no—
840C22—48no—
841C22—48no—
842C22—48no—
843C22—48no—
844C22—48no—
845C22—44no—
846C22—48no—
847C22#494211yescharacteristic
848C22#494411yescharacteristic
849C22#494511yescharacteristic
850C22#494611yescharacteristic
851C22#494711yescharacteristic
852C22#494811yescharacteristic
853C22#494811yescharacteristic
854C22#494911yescharacteristic
855C22#495211yescharacteristic
856C22#495611yescharacteristic
857C22#495711yescharacteristic
858C22#495911yescharacteristic
859C22#503214yes—
860C22#521011yescharacteristic
861C22#522211yescharacteristic
862C22#522311yescharacteristic
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—124no—
866C4—242no—
867C4—242no—
868C4—242no—
869C3#1106911yescharacteristic, complemented, Sylow
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—48no—
883C2#6949712yes—
884C2#6949912yes—
885C2#7154711yescharacteristic
886C2#7167112yes—
subgroupG/H
centerC23#937
commutatorC24×C3C22×C4
FrattiniC25C22×D3
FittingC2×C3×#379C2
socleC23×C3#120
prime radicalC26×C3C22
cosocleC25×C3C23
hypercenterC2×#379D3
hypocenterC3#11069
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #82095C2semidirect
5. C2×#4527C2semidirect
6. C2×#4527C2semidirect
7. C2×#4526C2semidirect
24. #5247C4semidirect
180. C24×C3C4⋊C4semidirect
219. C22×Dic3C22⋊C4semidirect
501. C24Dic3⋊C4semidirect
869. C3#11069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#3792
C2×#52472
#820952
C2×#45272
C2×#45262
#110693