Finite Group Databasebeta

← #10702264

Subgroups — #10702264

Order 768.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#4955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#4955C211yesmaximal, characteristic
3C2×#4955C211yesmaximal, characteristic
4#82095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C3×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069—31nomaximal, Sylow
9C25×D3C2211yescharacteristic
10C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×#217C2211yescharacteristic
14C22×#217C2211yescharacteristic
15C22×#217C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
17C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
18C22×(C2×D3)⋊C4—22no—
19#5210—22no—
20#4955—22no—
21#4955—22no—
22#4955—22no—
23#4955—22no—
24#4955—22no—
25#4955C414yescomplemented
26#4946—22no—
27#4942—22no—
28C3×#342—22no—
29#4527—22no—
30#4527—22no—
31#2315—31no—
32C2×#379—31no—
33C2×#379—31no—
34C2×#379—31no—
35C2×#342—31no—
36C2×#342—31no—
37C2×#342D311yescharacteristic, complemented
38C25×C3C2311yescharacteristic
39C24×D3—21no—
40C24×D3—21no—
41C24×D3—21no—
42C24×D3—21no—
43C24×D3—21no—
44C24×D3—21no—
45C24×D3—21no—
46C24×D3—21no—
47C24×D3—21no—
48C24×D3—21no—
49C24×D3—21no—
50C24×D3—21no—
51C24×D3—48no—
52C24×D3C2×C412yes—
53C24×D3D412yes—
54C24×D3Q812yes—
55C23×C3×C4—21no—
56C23×C3×C4—21no—
57C23×C3×C4D412yes—
58C23×Dic3—21no—
59C23×Dic3D412yes—
60C23×Dic3D412yes—
61C2×C3×C22⋊C4—21no—
62C2×C3×C22⋊C4—21no—
63C2×C3×C22⋊C4—21no—
64C2×C3×C22⋊C4—21no—
65C2×C3×C22⋊C4—21no—
66C2×C3×C22⋊C4—21no—
67C2×C3×C22⋊C4—21no—
68C2×C3×C22⋊C4—21no—
69C2×C3×C22⋊C4—21no—
70C2×C3×C22⋊C4—21no—
71C2×C3×C22⋊C4—21no—
72C2×C3×C22⋊C4—21no—
73C2×C3×C22⋊C4—21no—
74C2×C3×C22⋊C4—21no—
75C2×C3×C22⋊C4—21no—
76C2×C3×C22⋊C4—21no—
77C2×C3×C22⋊C4C2×C412yes—
78C2×C3×C22⋊C4D412yes—
79C2×#217—21no—
80C2×#217—21no—
81C2×#217—21no—
82C2×#217—21no—
83C2×#217—21no—
84C2×#217—21no—
85C2×#217—21no—
86C2×#217—21no—
87C2×#217—21no—
88C2×#217—21no—
89C2×#217—21no—
90C2×#217—21no—
91C2×#217—21no—
92C2×#217—21no—
93C2×#217—21no—
94C2×#217C2×C412yes—
95C2×#217D412yes—
96C2×#217D412yes—
97C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
98C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
99C2×(C2×D3)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—48no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—48no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—48no—
103C2×Dic3⋊C4—24no—
104C3⋊#95—24no—
105C26—31no—
106C22×C22⋊C4—31no—
107C22×C22⋊C4—31no—
108C22×C22⋊C4—31no—
109C22×C22⋊C4—62no—
110C22×C22⋊C4—62no—
111C22×C22⋊C4—62no—
112C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
114C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
115#385—62no—
116#385—62no—
117#380—62no—
118#379—34no—
119#379—62no—
120#379—62no—
121#379—62no—
122#379—62no—
123#379—62no—
124#342—22no—
125#342—62no—
126#342—62no—
127C24×C3—44no—
128C24×C3C22×C411yescharacteristic
129C24×C3C2×D411yescharacteristic
130C24×C3C2×D411yescharacteristic
131C24×C3C2×D411yescharacteristic
132C24×C3C2×D411yescharacteristic
133C24×C3C2×D411yescharacteristic
134C24×C3C2×D411yescharacteristic
135C24×C3C2×D411yescharacteristic
136C24×C3C2×Q811yescharacteristic
137C24×C3#4111yescharacteristic
138C24×C3#4111yescharacteristic
139C24×C3#4111yescharacteristic
140C24×C3#4111yescharacteristic
141C24×C3#4111yescharacteristic
142C24×C3#4111yescharacteristic
143C23×D3—28no—
144C23×D3—28no—
145C23×D3—28no—
146C23×D3—22no—
147C23×D3—22no—
148C23×D3—22no—
149C23×D3—22no—
150C23×D3—22no—
151C23×D3—22no—
152C23×D3—22no—
153C23×D3—22no—
154C23×D3—22no—
155C23×D3—22no—
156C23×D3—22no—
157C23×D3—22no—
158C23×D3—22no—
159C23×D3—22no—
160C23×D3—22no—
161C23×D3—22no—
162C23×D3—22no—
163C23×D3—22no—
164C23×D3—48no—
165C23×D3—48no—
166C23×D3—48no—
167C23×D3—48no—
168C23×D3—48no—
169C23×D3—48no—
170C23×D3—48no—
171C23×D3—48no—
172C23×D3—48no—
173C23×D3—48no—
174C23×D3—48no—
175C23×D3—48no—
176C23×D3—44no—
177C23×D3—44no—
178C23×D3—44no—
179C23×D3—41no—
180C23×D3—41no—
181C23×D3—41no—
182C23×D3—41no—
183C23×D3—41no—
184C23×D3—41no—
185C23×D3—41no—
186C23×D3—41no—
187C23×D3—41no—
188C23×D3—41no—
189C23×D3—41no—
190C23×D3—41no—
191C23×D3—41no—
192C23×D3—41no—
193C23×D3—41no—
194C23×D3—41no—
195C23×D3C4⋊C414yescomplemented
196C22×C3×C4—22no—
197C22×C3×C4—22no—
198C22×C3×C4—22no—
199C22×C3×C4—22no—
200C22×C3×C4—22no—
201C22×C3×C4—44no—
202C22×C3×C4—44no—
203C22×C3×C4—44no—
204C22×C3×C4—41no—
205C22×C3×C4—41no—
206C22×C3×C4—41no—
207C22×C3×C4—41no—
208C22×Dic3—22no—
209C22×Dic3—22no—
210C22×Dic3—22no—
211C22×Dic3—22no—
212C22×Dic3—22no—
213C22×Dic3—22no—
214C22×Dic3—44no—
215C22×Dic3—44no—
216C22×Dic3—44no—
217C22×Dic3—41no—
218C22×Dic3—41no—
219C22×Dic3C22⋊C414yescomplemented
220C3×C22⋊C4—22no—
221C3×C22⋊C4—22no—
222C3×C22⋊C4—22no—
223C3×C22⋊C4—22no—
224C3×C22⋊C4—41no—
225C3×C22⋊C4—41no—
226C3×C22⋊C4—41no—
227C3×C22⋊C4—41no—
228C3×C22⋊C4—41no—
229C3×C22⋊C4—41no—
230C3×C22⋊C4—41no—
231C3×C22⋊C4—41no—
232#217—22no—
233#217—22no—
234#217—22no—
235#217—22no—
236#217—22no—
237#217—22no—
238#217—41no—
239#217—41no—
240#217—41no—
241#217—41no—
242#217—41no—
243#217—41no—
244(C2×D3)⋊C4—416no—
245(C2×D3)⋊C4—416no—
246(C2×D3)⋊C4—416no—
247Dic3⋊C4—84no—
248C25—32no—
249C25—32no—
250C25—32no—
251C25—61no—
252C25—61no—
253C25—61no—
254C25—61no—
255C25—61no—
256C25—61no—
257C25—61no—
258C25—61no—
259C25—61no—
260C25—61no—
261C25—61no—
262C25—61no—
263C25—128no—
264C25C22×D311yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—32no—
268C23×C4—32no—
269C23×C4—61no—
270C23×C4D1212yes—
271C2×C4⋊C4—64no—
272C2×C22⋊C4—21no—
273C2×C22⋊C4—21no—
274C2×C22⋊C4—21no—
275C2×C22⋊C4—21no—
276C2×C22⋊C4—21no—
277C2×C22⋊C4—21no—
278C2×C22⋊C4—21no—
279C2×C22⋊C4—21no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—21no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—21no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—32no—
289C2×C22⋊C4—32no—
290C2×C22⋊C4—32no—
291C2×C22⋊C4—61no—
292C2×C22⋊C4—61no—
293C2×C22⋊C4—61no—
294C2×C22⋊C4—61no—
295C2×C22⋊C4—61no—
296C2×C22⋊C4—61no—
297C2×C22⋊C4—61no—
298C2×C22⋊C4—61no—
299C2×C22⋊C4—68no—
300C2×C22⋊C4—68no—
301C2×C22⋊C4—68no—
302C2×C22⋊C4—61no—
303C2×C22⋊C4—61no—
304C2×C22⋊C4—61no—
305C2×C22⋊C4—61no—
306C2×C22⋊C4—61no—
307C2×C22⋊C4—61no—
308C2×C22⋊C4—61no—
309C2×C22⋊C4—128no—
310C2×C22⋊C4—128no—
311C2×C22⋊C4—128no—
312C2×C22⋊C4C4×D312yes—
313C2×C22⋊C4#6712yes—
314#95—64no—
315C23×C3—24no—
316C23×C3—24no—
317C23×C3—24no—
318C23×C3—42no—
319C23×C3—42no—
320C23×C3—42no—
321C23×C3—42no—
322C23×C3—42no—
323C23×C3—42no—
324C23×C3—42no—
325C23×C3—42no—
326C23×C3—42no—
327C23×C3—42no—
328C23×C3—42no—
329C23×C3—42no—
330C23×C3C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C23×C3C2×C4⋊C411yescharacteristic
332C23×C3#11711yescharacteristic
333C23×C3C4×D411yescharacteristic
334C23×C3C4×D411yescharacteristic
335C23×C3C4×D411yescharacteristic
336C23×C3C4×D411yescharacteristic
337C23×C3#12011yescharacteristic
338C23×C3#12011yescharacteristic
339C23×C3#12011yescharacteristic
340C23×C3#12111yescharacteristic
341C23×C3#12111yescharacteristic
342C23×C3#12111yescharacteristic
343C23×C3#12111yescharacteristic
344C23×C3#12111yescharacteristic
345C23×C3#12111yescharacteristic
346C23×C3#12111yescharacteristic
347C23×C3#12111yescharacteristic
348C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
349C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
350C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
351C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
352C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
353C23×C3C22⋊Q811yescharacteristic
354C23×C3#12311yescharacteristic
355C23×C3#12311yescharacteristic
356C23×C3#12311yescharacteristic
357C23×C3#12311yescharacteristic
358C23×C3#12311yescharacteristic
359C23×C3#12411yescharacteristic
360C23×C3#12411yescharacteristic
361C23×C3#12411yescharacteristic
362C23×C3#12611yescharacteristic
363C23×C3#12611yescharacteristic
364C23×C3#12711yescharacteristic
365C22×D3—28no—
366C22×D3—28no—
367C22×D3—28no—
368C22×D3—28no—
369C22×D3—28no—
370C22×D3—28no—
371C22×D3—28no—
372C22×D3—28no—
373C22×D3—28no—
374C22×D3—24no—
375C22×D3—24no—
376C22×D3—24no—
377C22×D3—48no—
378C22×D3—48no—
379C22×D3—48no—
380C22×D3—48no—
381C22×D3—48no—
382C22×D3—48no—
383C22×D3—48no—
384C22×D3—48no—
385C22×D3—48no—
386C22×D3—48no—
387C22×D3—44no—
388C22×D3—48no—
389C22×D3—48no—
390C22×D3—48no—
391C22×D3—44no—
392C22×D3—44no—
393C22×D3—44no—
394C22×D3—44no—
395C22×D3—48no—
396C22×D3—48no—
397C22×D3—48no—
398C22×D3—44no—
399C22×D3—48no—
400C22×D3—48no—
401C22×D3—48no—
402C22×D3—44no—
403C22×D3—44no—
404C22×D3—44no—
405C22×D3—48no—
406C22×D3—48no—
407C22×D3—48no—
408C22×D3—48no—
409C22×D3—48no—
410C22×D3—48no—
411C22×D3—42no—
412C22×D3—42no—
413C22×D3—42no—
414C22×D3—42no—
415C22×D3—42no—
416C22×D3—42no—
417C22×D3—42no—
418C22×D3—42no—
419C22×D3—42no—
420C22×D3—42no—
421C22×D3—42no—
422C22×D3—42no—
423C22×D3—48no—
424C2×C3×C4—44no—
425C2×C3×C4—44no—
426C2×C3×C4—44no—
427C2×C3×C4—42no—
428C2×C3×C4—42no—
429C2×C3×C4—42no—
430C2×C3×C4—44no—
431C2×C3×C4—82no—
432C2×C3×C4—82no—
433C2×C3×C4—82no—
434C2×C3×C4—82no—
435C2×C3×C4—82no—
436C2×Dic3—24no—
437C2×Dic3—44no—
438C2×Dic3—44no—
439C2×Dic3—44no—
440C2×Dic3—44no—
441C2×Dic3—42no—
442C2×Dic3—42no—
443C2×Dic3—44no—
444C2×Dic3—82no—
445C2×Dic3—82no—
446C2×Dic3—82no—
447C2×Dic3—82no—
448C24—34no—
449C24—44no—
450C24—68no—
451C24—68no—
452C24—68no—
453C24—62no—
454C24—62no—
455C24—62no—
456C24—62no—
457C24—62no—
458C24—62no—
459C24—62no—
460C24—62no—
461C24—62no—
462C24—62no—
463C24—62no—
464C24—62no—
465C24—62no—
466C24—62no—
467C24—62no—
468C24—62no—
469C24—62no—
470C24—62no—
471C24—124no—
472C24—124no—
473C24—124no—
474C24—128no—
475C24—128no—
476C24—128no—
477C24—128no—
478C24—128no—
479C24—128no—
480C24—128no—
481C24—128no—
482C24—128no—
483C24—128no—
484C24—128no—
485C24—128no—
486C24—121no—
487C24—121no—
488C24—121no—
489C24—121no—
490C24—121no—
491C24—121no—
492C24—121no—
493C24—121no—
494C24—121no—
495C24—121no—
496C24—121no—
497C24—121no—
498C24—121no—
499C24—121no—
500C24—121no—
501C24—121no—
502C24C2×C4×D311yescharacteristic
503C24C2×D1211yescharacteristic
504C24#23511yescharacteristic
505C24#23511yescharacteristic
506C24#23511yescharacteristic
507C24#23511yescharacteristic
508C24D3×D411yescharacteristic
509C24D3×D411yescharacteristic
510C24D3×D411yescharacteristic
511C24D3×D411yescharacteristic
512C24D3×D411yescharacteristic
513C24#23711yescharacteristic
514C24D3×Q811yescharacteristic
515C24#23911yescharacteristic
516C24C2×#6711yescharacteristic
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—34no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—62no—
531C22×C4—62no—
532C22×C4—62no—
533C22×C4—62no—
534C22×C4—62no—
535C22×C4—62no—
536C22×C4—124no—
537C22×C4—124no—
538C22×C4—124no—
539C22×C4—121no—
540C22×C4—121no—
541C4⋊C4—244no—
542C22⋊C4—22no—
543C22⋊C4—22no—
544C22⋊C4—22no—
545C22⋊C4—22no—
546C22⋊C4—41no—
547C22⋊C4—41no—
548C22⋊C4—41no—
549C22⋊C4—41no—
550C22⋊C4—41no—
551C22⋊C4—41no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—62no—
555C22⋊C4—62no—
556C22⋊C4—62no—
557C22⋊C4—62no—
558C22⋊C4—62no—
559C22⋊C4—62no—
560C22⋊C4—1216no—
561C22⋊C4—1216no—
562C22⋊C4—1216no—
563C22⋊C4—121no—
564C22⋊C4—121no—
565C22⋊C4—121no—
566C22⋊C4—121no—
567C22⋊C4—121no—
568C22⋊C4—121no—
569C22×C3—22no—
570C22×C3—22no—
571C22×C3—22no—
572C22×C3—22no—
573C22×C3—22no—
574C22×C3—22no—
575C22×C3—22no—
576C22×C3—22no—
577C22×C3—22no—
578C22×C3—22no—
579C22×C3—22no—
580C22×C3—22no—
581C22×C3—22no—
582C22×C3—22no—
583C22×C3—22no—
584C22×C3—22no—
585C22×C3—22no—
586C22×C3—22no—
587C22×C3—41no—
588C22×C3—41no—
589C22×C3—41no—
590C22×C3—41no—
591C22×C3—41no—
592C22×C3—41no—
593C22×C3—41no—
594C22×C3—41no—
595C22×C3—41no—
596C22×C3—41no—
597C22×C3—41no—
598C22×C3—41no—
599C22×C3—41no—
600C22×C3—41no—
601C22×C3—41no—
602C22×C3—41no—
603C22×C3#38011yescharacteristic
604C22×C3#38511yescharacteristic
605C22×C3#38511yescharacteristic
606C22×C3#38611yescharacteristic
607C22×C3#38811yescharacteristic
608C22×C3#38811yescharacteristic
609C22×C3#39011yescharacteristic
610C22×C3#39211yescharacteristic
611C22×C3#39311yescharacteristic
612C22×C3#39411yescharacteristic
613C22×C3#39411yescharacteristic
614C22×C3#39611yescharacteristic
615C22×C3#39611yescharacteristic
616C22×C3#39711yescharacteristic
617C22×C3#39911yescharacteristic
618C22×C3B(4,𝔽2)14yes—
619C2×D3—28no—
620C2×D3—28no—
621C2×D3—28no—
622C2×D3—48no—
623C2×D3—48no—
624C2×D3—48no—
625C2×D3—44no—
626C2×D3—44no—
627C2×D3—44no—
628C2×D3—48no—
629C2×D3—48no—
630C2×D3—48no—
631C2×D3—48no—
632C2×D3—48no—
633C2×D3—48no—
634C2×D3—48no—
635C2×D3—44no—
636C2×D3—48no—
637C2×D3—48no—
638C3×C4—82no—
639C3×C4—82no—
640C3×C4—82no—
641Dic3—44no—
642Dic3—82no—
643Dic3—82no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—68no—
660C23—68no—
661C23—68no—
662C23—68no—
663C23—68no—
664C23—68no—
665C23—68no—
666C23—68no—
667C23—68no—
668C23—64no—
669C23—64no—
670C23—64no—
671C23—124no—
672C23—128no—
673C23—128no—
674C23—128no—
675C23—124no—
676C23—124no—
677C23—128no—
678C23—128no—
679C23—128no—
680C23—124no—
681C23—124no—
682C23—124no—
683C23—124no—
684C23—124no—
685C23—128no—
686C23—128no—
687C23—128no—
688C23—124no—
689C23—128no—
690C23—128no—
691C23—128no—
692C23—128no—
693C23—128no—
694C23—128no—
695C23—128no—
696C23—128no—
697C23—128no—
698C23—128no—
699C23—128no—
700C23—128no—
701C23—128no—
702C23—128no—
703C23—128no—
704C23—128no—
705C23—122no—
706C23—122no—
707C23—122no—
708C23—122no—
709C23—122no—
710C23—122no—
711C23—122no—
712C23—122no—
713C23—122no—
714C23—122no—
715C23—122no—
716C23—122no—
717C23—128no—
718C23#87211yescharacteristic
719C23C4×D1211yescharacteristic
720C23#87511yescharacteristic
721C23#87611yescharacteristic
722C23D3×C22⋊C411yescharacteristic
723C23#67⋊C411yescharacteristic
724C23#88211yescharacteristic
725C23#88211yescharacteristic
726C23#88311yescharacteristic
727C23#88411yescharacteristic
728C23#88411yescharacteristic
729C23#88411yescharacteristic
730C23#88411yescharacteristic
731C23#88411yescharacteristic
732C23#88511yescharacteristic
733C23#88511yescharacteristic
734C23D3×C4⋊C411yescharacteristic
735C23#89311yescharacteristic
736C23#89411yescharacteristic
737C23#89411yescharacteristic
738C23#89411yescharacteristic
739C23#89511yescharacteristic
740C23#89611yescharacteristic
741C23#89611yescharacteristic
742C23#89611yescharacteristic
743C23#89611yescharacteristic
744C23#89711yescharacteristic
745C23#89811yescharacteristic
746C23C4×#6711yescharacteristic
747C23#92911yescharacteristic
748C23#93011yescharacteristic
749C23#93711yescharacteristic
750C23#93911yescharacteristic
751C23#94011yescharacteristic
752C23#94611yescharacteristic
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—64no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—124no—
767C2×C4—124no—
768C2×C4—124no—
769C2×C4—124no—
770C2×C4—122no—
771C2×C4—122no—
772C2×C4—124no—
773C2×C4—242no—
774C2×C4—242no—
775C2×C4—242no—
776C2×C4—242no—
777C2×C3—21no—
778C2×C3—21no—
779C2×C3—21no—
780C2×C3—21no—
781C2×C3—21no—
782C2×C3—21no—
783C2×C3—21no—
784C2×C3—21no—
785C2×C3—21no—
786C2×C3—21no—
787C2×C3—21no—
788C2×C3—21no—
789C2×C3#143911yescharacteristic
790C2×C3#188912yes—
791C2×C3#202112yes—
792C2×C3#202912yes—
793D3—48no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—68no—
829C22—68no—
830C22—68no—
831C22—128no—
832C22—128no—
833C22—128no—
834C22—124no—
835C22—124no—
836C22—124no—
837C22—128no—
838C22—128no—
839C22—128no—
840C22—128no—
841C22—128no—
842C22—128no—
843C22—124no—
844C22—128no—
845C22—128no—
846C22—128no—
847C22#466511yescharacteristic
848C22#466711yescharacteristic
849C22#466811yescharacteristic
850C22#466911yescharacteristic
851C22#467211yescharacteristic
852C22#467311yescharacteristic
853C22#467511yescharacteristic
854C22#467611yescharacteristic
855C22#474114yes—
856C22#494011yescharacteristic
857C22#495711yescharacteristic
858C22#495911yescharacteristic
859C22#496011yescharacteristic
860C22#498911yescharacteristic
861C22#499311yescharacteristic
862C22#499411yescharacteristic
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—124no—
867C4—242no—
868C4—242no—
869C3#1106911yescharacteristic, complemented, Sylow
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—128no—
883C2#6896212yes—
884C2#6897112yes—
885C2#6942811yescharacteristic
886C2#7003712yes—
subgroupG/H
centerC23#882
commutatorC24×C3C22×C4
FrattiniC25C22×D3
FittingC2×C3×#342C2
socleC23×C3#120
prime radicalC25×D3C22
cosocleC25×C3C23
hypercenterC2×#342D3
hypocenterC3#11069
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #82095C2semidirect
5. C2×C3×#342C2semidirect
6. C2×#4527C2semidirect
7. C2×#4527C2semidirect
25. #4955C4semidirect
37. C2×#342D3semidirect
195. C23×D3C4⋊C4semidirect
219. C22×Dic3C22⋊C4semidirect
869. C3#11069semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#49552
#820952
C2×C3×#3422
C2×#45272
#110693