Subgroups — #10702690

Order 768.

854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#83762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#5124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11137	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#824	C₄	1	2	yes	—
17	#5132	—	2	2	no	—
18	#5132	—	2	2	no	—
19	C₂×#823	C₄	1	2	yes	—
20	#5129	—	2	2	no	—
21	#5129	—	2	2	no	—
22	#5129	—	2	2	no	—
23	#5126	—	2	2	no	—
24	#5124	—	2	2	no	—
25	#5124	—	2	2	no	—
26	C₂×#822	—	2	2	no	—
27	#5110	—	2	2	no	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₃×#341	—	2	2	no	—
30	#4558	—	2	2	no	—
31	#4558	—	2	2	no	—
32	C₂×#430	—	3	1	no	—
33	C₂×#413	—	3	1	no	—
34	#2879	—	3	1	no	—
35	C₂×#408	—	3	1	no	—
36	#1738	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#341	—	3	1	no	—
38	C₂×#341	—	3	1	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#67	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×#235	—	2	1	no	—
42	C₂×#235	—	2	1	no	—
43	C₂×#235	—	2	1	no	—
44	C₂×#235	—	2	1	no	—
45	C₂×#235	—	2	1	no	—
46	C₂×#235	—	2	1	no	—
47	C₂×#235	—	2	1	no	—
48	C₂×#235	—	2	1	no	—
49	C₂×#235	—	2	1	no	—
50	C₂×#235	—	2	1	no	—
51	C₂×#235	—	2	1	no	—
52	C₂×#235	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
70	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
71	C₂×C₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
77	C₂×#208	—	2	1	no	—
78	C₂×#208	—	2	1	no	—
79	C₂×#208	—	2	1	no	—
80	C₂×#208	—	2	1	no	—
81	C₂×#208	—	2	1	no	—
82	C₂×#208	—	2	1	no	—
83	C₂×#208	—	2	1	no	—
84	C₂×#208	—	2	1	no	—
85	C₂×#208	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#208	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#208	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#208	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
98	#824	—	2	4	no	—
99	#823	—	2	4	no	—
100	#822	—	2	8	no	—
101	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
102	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×#41	—	3	1	no	—
104	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
106	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₈	—	3	1	no	—
110	#430	—	6	2	no	—
111	#430	—	6	2	no	—
112	C₂×#108	—	6	2	no	—
113	#413	—	6	2	no	—
114	#413	—	6	2	no	—
115	C₂×#101	—	3	2	no	—
116	C₂×#100	—	3	2	no	—
117	#408	—	6	2	no	—
118	#408	—	6	2	no	—
119	#408	—	6	2	no	—
120	#408	—	6	2	no	—
121	#407	—	6	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
123	#341	—	2	2	no	—
124	#341	—	6	2	no	—
125	#341	—	6	2	no	—
126	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₃×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#67	—	2	2	no	—
143	C₂×#67	—	2	2	no	—
144	C₂×#67	—	2	2	no	—
145	C₂×#67	—	2	2	no	—
146	C₂×#67	—	2	2	no	—
147	C₂×#67	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	#235	—	4	1	no	—
150	#235	—	4	1	no	—
151	#235	—	4	1	no	—
152	#235	—	4	1	no	—
153	#235	—	4	1	no	—
154	#235	—	4	1	no	—
155	#235	—	4	1	no	—
156	#235	—	4	1	no	—
157	#235	—	4	1	no	—
158	#235	—	4	1	no	—
159	#235	—	4	1	no	—
160	#235	—	4	1	no	—
161	#235	—	4	1	no	—
162	#235	—	4	1	no	—
163	#235	—	4	1	no	—
164	#235	—	4	1	no	—
165	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
183	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
190	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
191	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
192	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
193	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
194	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
195	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
199	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
200	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
201	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
202	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
203	C₂×C₃×C₈	—	4	1	no	—
204	#208	—	2	2	no	—
205	#208	—	2	2	no	—
206	#208	—	2	2	no	—
207	#208	—	2	2	no	—
208	#208	—	2	2	no	—
209	#208	—	4	1	no	—
210	#208	—	4	1	no	—
211	#208	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
223	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₂×#41	—	6	1	no	—
226	C₂×#41	—	6	1	no	—
227	C₂×#41	—	6	1	no	—
228	C₂×#41	—	6	1	no	—
229	C₂×#41	—	6	1	no	—
230	C₂×#41	—	6	1	no	—
231	C₂×#41	—	6	1	no	—
232	C₂×#41	—	6	1	no	—
233	C₂×#41	—	6	1	no	—
234	C₂×#41	—	6	1	no	—
235	C₂×#41	—	6	1	no	—
236	C₂×#41	—	6	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
266	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
269	C₂×M₁₆	C₄×D₃	1	2	yes	—
270	C₂×M₁₆	D₁₂	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	#67	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
284	#108	—	6	8	no	—
285	#101	—	6	4	no	—
286	#100	—	6	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	6	8	no	—
289	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₃×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₃×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₃×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	#126	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
329	#67	—	4	2	no	—
330	#67	—	4	2	no	—
331	#67	—	4	2	no	—
332	#67	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
336	D₁₂	—	4	1	no	—
337	D₁₂	—	4	1	no	—
338	D₁₂	—	4	1	no	—
339	D₁₂	—	4	1	no	—
340	C₄×D₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₃	—	4	2	no	—
344	Dic₆	—	4	1	no	—
345	Dic₆	—	4	1	no	—
346	Dic₆	—	4	1	no	—
347	Dic₆	—	4	1	no	—
348	C₃×C₈	—	4	2	no	—
349	C₃×C₈	—	4	2	no	—
350	C₃×C₈	—	4	2	no	—
351	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂⁴	—	3	2	no	—
355	C₂⁴	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	12	1	no	—
357	#41	—	12	1	no	—
358	#41	—	12	1	no	—
359	#41	—	12	1	no	—
360	#41	—	12	1	no	—
361	#41	—	12	1	no	—
362	#41	—	12	1	no	—
363	#41	—	12	1	no	—
364	#41	—	12	1	no	—
365	#41	—	12	1	no	—
366	#41	—	12	1	no	—
367	#41	—	12	1	no	—
368	#41	—	12	1	no	—
369	#41	—	12	1	no	—
370	#41	—	12	1	no	—
371	#41	—	12	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
378	C₂×D₄	—	6	2	no	—
379	C₂×D₄	—	6	2	no	—
380	C₂×D₄	—	6	2	no	—
381	C₂×D₄	—	6	2	no	—
382	C₂×D₄	—	6	2	no	—
383	C₂×D₄	—	6	2	no	—
384	C₂×D₄	—	6	1	no	—
385	C₂×D₄	—	6	1	no	—
386	C₂×D₄	—	6	1	no	—
387	C₂×D₄	—	6	1	no	—
388	C₂×D₄	—	6	1	no	—
389	C₂×D₄	—	6	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#235	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#237	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	#239	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	2	no	—
414	M₁₆	—	2	2	no	—
415	M₁₆	—	2	2	no	—
416	M₁₆	—	2	2	no	—
417	M₁₆	—	3	4	no	—
418	M₁₆	—	4	1	no	—
419	M₁₆	—	4	1	no	—
420	M₁₆	—	4	1	no	—
421	M₁₆	—	4	1	no	—
422	M₁₆	—	4	1	no	—
423	M₁₆	—	4	1	no	—
424	M₁₆	—	6	2	no	—
425	M₁₆	—	6	2	no	—
426	M₁₆	—	6	2	no	—
427	M₁₆	—	6	2	no	—
428	M₁₆	—	6	2	no	—
429	M₁₆	—	12	1	no	—
430	M₁₆	—	12	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	1	no	—
438	C₂×C₈	—	4	1	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	6	2	no	—
441	C₂×C₈	—	6	2	no	—
442	C₂×C₈	—	6	2	no	—
443	C₂×C₈	—	6	2	no	—
444	C₂×C₈	—	6	2	no	—
445	C₂×C₈	—	6	2	no	—
446	C₂×C₈	—	6	2	no	—
447	C₂×C₈	—	12	1	no	—
448	C₂×C₈	—	12	1	no	—
449	C₂×C₈	—	12	1	no	—
450	C₂×C₈	—	12	1	no	—
451	C₂×C₈	—	12	1	no	—
452	C₂×C₈	—	12	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₃	#380	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₃	#385	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₃	#393	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃	#396	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₃	#396	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃	#399	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₃	—	4	4	no	—
468	C₂×D₃	—	4	4	no	—
469	C₂×D₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₃	—	8	2	no	—
471	C₃×C₄	#386	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
473	C₃×C₄	#388	1	1	yes	characteristic
474	C₃×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
475	C₃×C₄	#392	1	1	yes	characteristic
476	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
477	C₃×C₄	#394	1	1	yes	characteristic
478	C₃×C₄	#397	1	1	yes	characteristic
479	Dic₃	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	6	2	no	—
482	C₂³	—	6	2	no	—
483	C₂³	—	6	2	no	—
484	C₂³	—	12	4	no	—
485	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#896	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#896	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	#896	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#896	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#897	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#946	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	12	1	no	—
493	Q₈	—	12	1	no	—
494	Q₈	—	12	1	no	—
495	Q₈	—	12	1	no	—
496	D₄	—	12	2	no	—
497	D₄	—	12	2	no	—
498	D₄	—	12	2	no	—
499	D₄	—	12	2	no	—
500	D₄	—	12	1	no	—
501	D₄	—	12	1	no	—
502	D₄	—	12	1	no	—
503	D₄	—	12	1	no	—
504	C₂×C₄	—	6	2	no	—
505	C₂×C₄	—	6	2	no	—
506	C₂×C₄	—	6	2	no	—
507	C₂×C₄	—	12	2	no	—
508	C₂×C₄	—	12	2	no	—
509	C₂×C₄	—	12	2	no	—
510	C₂×C₄	—	12	2	no	—
511	C₂×C₄	#872	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#875	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#876	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#67⋊C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#882	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#883	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#884	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#885	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#885	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#893	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#894	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#895	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#898	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₄×#67	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#929	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#930	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#937	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#939	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#940	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	6	4	no	—
543	C₈	—	12	2	no	—
544	C₈	—	12	2	no	—
545	C₂×C₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₃	#1439	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃	#1858	1	2	yes	—
553	D₃	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	12	4	no	—
562	C₂²	—	12	2	no	—
563	C₂²	—	12	4	no	—
564	C₂²	—	24	2	no	—
565	C₂²	#4667	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#4668	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#4673	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#4676	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#4989	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#4993	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#4994	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	12	2	no	—
573	C₄	#4665	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#4669	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#4672	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#4675	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#4940	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#4957	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#4959	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#4960	1	1	yes	characteristic
581	C₃	#11137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	24	2	no	—
589	C₂	#69428	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#70734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#937
commutator	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₃
Fitting	C₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₃	#385
prime radical	C₂²×#235	C₂²
cosocle	C₂³×C₃×C₄	C₂³
hypercenter	#1738	D₃
hypocenter	C₃	#11137
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#5124	C₂	semidirect
5. C₃×#1738	C₂	semidirect
6. C₂×#4558	C₂	semidirect
7. C₂×#4558	C₂	semidirect
36. #1738	D₃	semidirect
581. C₃	#11137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5132	2
#83762	2
C₂×#5129	2
C₂×#5124	2
C₃×#1738	2
C₂×#4558	2
#11137	3