Subgroups — #10722358

Order 768.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#5247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71547	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#71544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14338	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂⁶×C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#217	—	2	8	no	—
14	C₂²×#217	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₃×#379	—	2	4	no	—
20	#5247	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#4942	—	2	8	no	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
25	C₂×#380	—	3	2	no	—
26	C₂×#379	—	3	1	no	—
27	C₂×#379	D₃	1	1	yes	characteristic
28	#1439	—	3	8	no	—
29	C₂²⋊#95	—	3	2	no	—
30	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
31	C₂⁵×C₃	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₃	—	4	4	no	—
33	C₂⁵×C₃	—	4	4	no	—
34	C₂⁵×C₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₃	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
42	C₂³×Dic₃	—	4	4	no	—
43	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×#217	—	2	32	no	—
56	C₂×#217	—	2	8	no	—
57	C₂×#217	—	2	8	no	—
58	C₂×#217	—	2	4	no	—
59	C₂×#217	—	2	8	no	—
60	C₂×#217	—	2	4	no	—
61	C₂×#217	—	2	4	no	—
62	C₂×#217	—	4	4	no	—
63	C₂×#217	—	4	4	no	—
64	C₂×#217	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×Dic₃⋊C₄	—	4	8	no	—
67	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₃⋊#95	—	4	8	no	—
69	C₂⁶	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
71	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	—
80	#380	—	6	8	no	—
81	#379	—	2	4	no	—
82	#379	—	6	4	no	—
83	C₂×#95	—	3	4	no	—
84	C₂×#95	—	3	8	no	—
85	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
90	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
102	C₂⁴×C₃	—	4	16	no	—
103	C₂⁴×C₃	—	4	32	no	—
104	C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
138	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	#217	—	2	32	no	—
140	#217	—	4	16	no	—
141	#217	—	4	8	no	—
142	Dic₃⋊C₄	—	4	16	no	—
143	C₂⁵	—	2	4	no	—
144	C₂⁵	—	2	4	no	—
145	C₂⁵	—	4	4	no	—
146	C₂⁵	—	4	4	no	—
147	C₂⁵	Dic₆	1	4	yes	—
148	C₂⁵	C₄×D₃	1	4	yes	—
149	C₂⁵	#67	1	4	yes	—
150	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
151	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	12	4	no	—
161	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	12	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
180	#95	—	6	8	no	—
181	#95	—	12	8	no	—
182	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
202	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
203	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	64	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₃	#117	1	4	yes	—
216	C₂³×C₃	#121	1	8	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
218	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
237	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	16	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	16	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	16	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	16	no	—
260	C₂⁴	—	4	16	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	32	no	—
263	C₂⁴	Dic₃⋊C₄	1	16	yes	complemented
264	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	2	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
268	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	#237	1	4	yes	—
270	C₂⁴	C₂×#67	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	12	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	12	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	12	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
302	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	64	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₃	#380	1	8	yes	—
319	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
323	C₂²×C₃	#518	1	2	yes	—
324	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃	#534	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃	#535	1	4	yes	—
329	C₂²×C₃	#538	1	8	yes	—
330	C₂²×C₃	#543	1	4	yes	—
331	C₃×C₄	—	8	4	no	—
332	Dic₃	—	2	8	no	—
333	Dic₃	—	4	4	no	—
334	Dic₃	—	8	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	32	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	32	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	32	no	—
358	C₂³	—	4	64	no	—
359	C₂³	—	4	16	no	—
360	C₂³	—	4	64	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	#877	1	4	yes	—
366	C₂³	#878	1	8	yes	—
367	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×Dic₃⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂³	#939	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×Dic₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#237	1	2	yes	—
375	C₂³	#1004	1	4	yes	—
376	C₂³	#1004	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	3	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	6	8	no	—
385	C₂×C₄	—	6	8	no	—
386	C₂×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	4	no	—
388	C₂×C₄	—	6	8	no	—
389	C₂×C₄	—	12	16	no	—
390	C₂×C₄	—	12	16	no	—
391	C₂×C₄	—	12	8	no	—
392	C₂×C₄	—	12	4	no	—
393	C₂×C₄	—	12	8	no	—
394	C₂×C₄	—	12	4	no	—
395	C₂×C₄	—	12	4	no	—
396	C₂×C₄	—	12	8	no	—
397	C₂×C₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₃	—	4	8	no	—
399	C₂×C₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#2308	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#2309	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	#2312	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	#2315	1	2	yes	—
404	C₂×C₃	#2617	1	4	yes	—
405	C₂×C₃	#2626	1	4	yes	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	16	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	4	64	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	#4942	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂×#877	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#878	1	2	yes	—
425	C₂²	#5483	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#5486	1	2	yes	—
428	C₂²	#5486	1	2	yes	—
429	C₂²	#5589	1	4	yes	—
430	C₂²	#5592	1	4	yes	—
431	C₂²	#5593	1	8	yes	—
432	C₂²	C₂²×Dic₃⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#939	1	2	yes	—
434	C₂²	#5804	1	4	yes	—
435	C₄	—	6	8	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	12	4	no	—
438	C₄	—	24	4	no	—
439	C₃	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂	—	2	8	no	—
441	C₂	—	4	8	no	—
442	C₂	#73819	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#73820	1	2	yes	—
444	C₂	#73836	1	4	yes	—
445	C₂	#73849	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#4942	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#82095	1	2	yes	—
448	C₂	#82592	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×#379	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₃
hypocenter	C₃	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#4942	C₂	semidirect
5. #71547	C₂	semidirect
6. #71544	C₂	semidirect
14. C₂²×#217	C₄	semidirect
18. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
104. C₂⁴×C₃	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂⁴	Dic₃⋊C₄	semidirect
439. C₃	#14338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#217	2
C₂×C₃×#379	2
C₂×#5247	2
C₂×#4942	2
#71547	2
#71544	2
#14338	3