Subgroups — #10726348

Order 768.

6350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#4955	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#4943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₃)⋊#95	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14681	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₃	—	2	8	no	—
12	C₂³×C₄×D₃	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₄×D₃	—	2	4	no	—
14	C₂³×C₄×D₃	—	2	8	no	—
15	C₂³×C₄×D₃	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#217	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₃×#381	—	2	4	no	—
21	C₂×C₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#5211	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#4955	—	2	8	no	—
26	#4943	—	2	8	no	—
27	C₂⁵×C₄	—	3	1	no	—
28	C₂×#381	—	3	1	no	—
29	C₂×#381	—	3	2	no	—
30	C₂×#381	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#379	—	3	2	no	—
32	C₂²⋊#95	—	3	8	no	—
33	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₃	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂⁴×D₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	—	2	64	no	—
56	C₂²×C₄×D₃	—	2	64	no	—
57	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
60	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₃	—	2	32	no	—
63	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×#217	—	2	4	no	—
69	C₂×#217	—	2	4	no	—
70	C₂×#217	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	32	no	—
73	C₃×#95	—	2	8	no	—
74	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
75	C₃⋊#95	—	2	16	no	—
76	C₂⁶	—	3	1	no	—
77	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
78	C₂⁴×C₄	—	3	8	no	—
79	C₂⁴×C₄	—	3	4	no	—
80	C₂⁴×C₄	—	6	8	no	—
81	C₂⁴×C₄	—	6	8	no	—
82	C₂⁴×C₄	—	6	4	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	6	4	no	—
84	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	#381	—	2	4	no	—
89	#381	—	6	8	no	—
90	#381	—	6	4	no	—
91	#379	—	6	8	no	—
92	C₂×#95	—	3	8	no	—
93	C₂×#95	—	3	4	no	—
94	C₂×#95	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
95	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×C₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
103	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
104	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
105	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
108	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₃	—	2	64	no	—
115	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₂³×D₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂³×D₃	#41	1	16	yes	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
148	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄×D₃	—	2	256	no	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	#217	—	4	8	no	—
155	(C₂×D₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
156	C₂⁵	—	3	2	no	—
157	C₂⁵	—	3	4	no	—
158	C₂⁵	—	3	8	no	—
159	C₂⁵	—	6	16	no	—
160	C₂⁵	—	6	2	no	—
161	C₂⁵	—	6	4	no	—
162	C₂⁵	—	6	2	no	—
163	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
168	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
170	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
172	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
173	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
174	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
175	C₂³×C₄	—	6	64	no	—
176	C₂³×C₄	—	6	64	no	—
177	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	6	32	no	—
181	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
183	C₂³×C₄	C₄×D₃	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	#67	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
196	#95	—	2	8	no	—
197	#95	—	6	16	no	—
198	#95	—	6	8	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₃	#120	1	8	yes	—
208	C₂³×C₃	#120	1	8	yes	—
209	C₂³×C₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂²×D₃	—	2	128	no	—
216	C₂²×D₃	—	2	128	no	—
217	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
218	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
219	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
229	C₂²×D₃	—	2	64	no	—
230	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×D₃	#117	1	16	yes	—
232	C₂²×D₃	#123	1	32	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
248	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₄×D₃	—	2	128	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	3	4	no	—
256	C₂⁴	—	3	8	no	—
257	C₂⁴	—	3	16	no	—
258	C₂⁴	—	3	16	no	—
259	C₂⁴	—	6	64	no	—
260	C₂⁴	—	6	32	no	—
261	C₂⁴	—	6	64	no	—
262	C₂⁴	—	6	32	no	—
263	C₂⁴	—	6	32	no	—
264	C₂⁴	—	6	8	no	—
265	C₂⁴	—	6	16	no	—
266	C₂⁴	—	6	8	no	—
267	C₂⁴	—	6	16	no	—
268	C₂⁴	—	6	2	no	—
269	C₂⁴	—	6	4	no	—
270	C₂⁴	—	6	8	no	—
271	C₂⁴	—	6	2	no	—
272	C₂⁴	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
274	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	D₃×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	256	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	12	32	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	12	8	no	—
315	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃	#379	1	8	yes	—
321	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₃	C₂×#117	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×#123	1	8	yes	—
328	C₂²×C₃	#525	1	8	yes	—
329	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
330	C₂²×C₃	#525	1	4	yes	—
331	C₂×D₃	—	2	128	no	—
332	C₂×D₃	—	2	32	no	—
333	C₂×D₃	—	2	32	no	—
334	C₂×D₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂×D₃	—	2	16	no	—
337	C₂×D₃	—	2	16	no	—
338	C₂×D₃	#381	1	16	yes	complemented
339	C₃×C₄	—	2	8	no	—
340	C₃×C₄	—	8	4	no	—
341	Dic₃	—	2	8	no	—
342	Dic₃	—	8	4	no	—
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	3	32	no	—
349	C₂³	—	3	8	no	—
350	C₂³	—	3	16	no	—
351	C₂³	—	6	64	no	—
352	C₂³	—	6	64	no	—
353	C₂³	—	6	64	no	—
354	C₂³	—	6	128	no	—
355	C₂³	—	6	128	no	—
356	C₂³	—	6	16	no	—
357	C₂³	—	6	32	no	—
358	C₂³	—	6	32	no	—
359	C₂³	—	6	4	no	—
360	C₂³	—	6	8	no	—
361	C₂³	—	6	8	no	—
362	C₂³	—	6	16	no	—
363	C₂³	—	6	4	no	—
364	C₂³	—	6	8	no	—
365	C₂³	—	6	16	no	—
366	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₂³	#882	1	8	yes	—
369	C₂³	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂³	#937	1	8	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³	D₃×#41	1	8	yes	—
376	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	3	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	128	no	—
388	C₂×C₄	—	6	32	no	—
389	C₂×C₄	—	6	4	no	—
390	C₂×C₄	—	6	8	no	—
391	C₂×C₄	—	6	4	no	—
392	C₂×C₄	—	6	8	no	—
393	C₂×C₄	—	12	8	no	—
394	C₂×C₄	—	12	8	no	—
395	C₂×C₄	—	12	4	no	—
396	C₂×C₄	—	12	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	8	yes	—
398	C₂×C₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	C₂×#381	1	2	yes	—
401	C₂×C₃	#2280	1	2	yes	—
402	C₂×C₃	#2280	1	2	yes	—
403	C₂×C₃	#2849	1	4	yes	—
404	C₂×C₃	#2849	1	4	yes	—
405	D₃	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	16	no	—
410	C₂²	—	2	16	no	—
411	C₂²	—	3	16	no	—
412	C₂²	—	6	128	no	—
413	C₂²	—	6	16	no	—
414	C₂²	—	6	16	no	—
415	C₂²	—	6	8	no	—
416	C₂²	—	6	32	no	—
417	C₂²	—	6	8	no	—
418	C₂²	—	6	32	no	—
419	C₂²	#4955	1	8	yes	—
420	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#882	1	2	yes	—
423	C₂²	D₃×#117	1	4	yes	—
424	C₂²	#5524	1	4	yes	—
425	C₂²	D₃×#123	1	8	yes	—
426	C₂²	#5656	1	8	yes	—
427	C₂²	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#937	1	2	yes	—
429	C₂²	#5828	1	4	yes	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	6	8	no	—
432	C₄	—	8	4	no	—
433	C₄	—	24	4	no	—
434	C₃	#14681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	—	6	16	no	—
437	C₂	#74050	1	2	yes	—
438	C₂	D₃×#381	1	2	yes	—
439	C₂	#74146	1	4	yes	—
440	C₂	C₂×#4955	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#82267	1	2	yes	—
442	C₂	#82912	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator	C₂³×C₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₃×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₃	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₃
hypocenter	C₃	#14681
LCS	G ▷ C₂³×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₃×#381	C₂	semidirect
3. C₂×#5211	C₂	semidirect
5. C₂×#4943	C₂	semidirect
6. (C₂×D₃)⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂³×C₄×D₃	C₄	semidirect
21. C₂×C₃×#95	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×#381	D₃	semidirect
94. C₂×#95	C₂×D₃	semidirect
129. C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂²×C₄	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
338. C₂×D₃	#381	semidirect
434. C₃	#14681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₃	2
C₂×C₃×#381	2
C₂×#5211	2
C₂×#4955	2
C₂×#4943	2
(C₂×D₃)⋊#95	2
#14681	3