Finite Group Databasebeta

← #10731720

Subgroups — #10731720

Order 768.

3458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#939C212yesmaximal, complemented
2C22×D4×Dic3C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4942C212yesmaximal, complemented
7#72131C212yesmaximal, complemented
8#71550C212yesmaximal, complemented
9#71546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15123—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×C3×D4C2212yes—
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2212yes—
17C24×Dic3C2212yes—
18C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
20C22×#217C2212yes—
21C22×#217C2212yes—
22C22×#217C2212yes—
23C22×#217C2211yescharacteristic
24C2×#939—28no—
25C2×#939—28no—
26C2×#939—28no—
27C2×D4×Dic3—28no—
28C2×D4×Dic3—24no—
29C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic3⋊C4C2212yes—
35C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
36C3×#392—24no—
37C2×C3×#95C2211yescharacteristic
38#5223—24no—
39C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42C2×C3⋊#95C2212yes—
43#4957—24no—
44#4942—28no—
45C22×#121—32no—
46C22×C4×D4—31no—
47C2×#392—31no—
48C2×#392D311yescharacteristic, complemented
49C2×#390—31no—
50C2×#380—32no—
51#1439—31no—
52#1439—31no—
53#1438—32no—
54#1438—32no—
55C4⋊#95—31no—
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C25×C3C2312yes—
58C24×D3C2311yescharacteristic
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—24no—
61C22×C3×D4—24no—
62C22×C3×D4—24no—
63C22×C3×D4—24no—
64C22×C3×D4—24no—
65C22×C3×D4—22no—
66C22×C3×D4—24no—
67C22×C3×D4—22no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4—42no—
70C22×C3×D4D414yescomplemented
71C23×C3×C4C2311yescharacteristic
72C23×C3×C4C2312yes—
73C23×C3×C4C2311yescharacteristic
74C22×#67—24no—
75C22×#67—24no—
76C22×#67—24no—
77C22×#67—24no—
78C22×#67—22no—
79C22×#67—24no—
80C22×#67—24no—
81C22×#67—24no—
82C22×#67—22no—
83C22×#67—42no—
84C22×#67—42no—
85C22×#67D414yescomplemented
86C23×Dic3—24no—
87C23×Dic3—24no—
88C23×Dic3—24no—
89C23×Dic3—24no—
90C23×Dic3—24no—
91C23×Dic3—24no—
92C23×Dic3D418yescomplemented
93C23×Dic3C2311yescharacteristic
94C23×Dic3C2312yes—
95C23×Dic3C2312yes—
96C23×Dic3C2311yescharacteristic
97C23×Dic3C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—24no—
100C2×C3×C22⋊C4—22no—
101C2×C3×C22⋊C4—22no—
102C2×C3×C22⋊C4—22no—
103C2×C3×C22⋊C4—42no—
104C2×#217—24no—
105C2×#217—24no—
106C2×#217—24no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—24no—
110C2×#217—24no—
111C2×#217—24no—
112C2×#217—22no—
113C2×#217—42no—
114C2×#217—42no—
115#939—264no—
116D4×Dic3—232no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×C4⋊Dic3—22no—
126C2×C4⋊Dic3—24no—
127C2×Dic3⋊C4—24no—
128C2×Dic3⋊C4—24no—
129C2×Dic3⋊C4—24no—
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131C2×Dic3⋊C4D418yescomplemented
132C2×C4×Dic3—24no—
133C2×C4×Dic3D414yescomplemented
134C3×#95—22no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—22no—
137C3⋊#95—24no—
138C3⋊#95—42no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—32no—
141C23×D4C2×D311yescharacteristic
142C23×D4C2×D312yes—
143C24×C4—32no—
144C2×#121—68no—
145C2×#121—68no—
146C2×#121—68no—
147C2×C4×D4—64no—
148C2×C4×D4—68no—
149C22×C4⋊C4—32no—
150C22×C4⋊C4—31no—
151C22×C4⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—31no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—31no—
158C22×C22⋊C4—31no—
159C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2×D312yes—
161C22×C42—31no—
162#392—24no—
163#392—64no—
164#390—64no—
165#380—68no—
166C2×#95—31no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95—32no—
169C2×#95—32no—
170C2×#95C2×D311yescharacteristic
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3—21no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—21no—
187C24×C3—21no—
188C24×C3—21no—
189C24×C3—22no—
190C24×C3—22no—
191C24×C3—21no—
192C24×C3—21no—
193C24×C3C2×D412yes—
194C24×C3C2×D414yes—
195C24×C3C2×D414yes—
196C24×C3#4114yes—
197C24×C3C2411yescharacteristic
198C23×D3—21no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—21no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3—21no—
205C23×D3—22no—
206C23×D3—21no—
207C23×D3—21no—
208C23×D3C2×D412yes—
209C2×C3×D4—28no—
210C2×C3×D4—28no—
211C2×C3×D4—216no—
212C2×C3×D4—216no—
213C2×C3×D4—216no—
214C2×C3×D4—28no—
215C2×C3×D4—48no—
216C2×C3×D4—48no—
217C2×C3×D4—48no—
218C2×C3×D4—48no—
219C2×C3×D4—48no—
220C2×C3×D4—48no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—21no—
233C22×C3×C4—22no—
234C22×C3×C4C2×D414yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C22×C3×C4C2×D412yes—
237C22×C3×C4#4112yes—
238C2×#67—216no—
239C2×#67—216no—
240C2×#67—28no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—48no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—48no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—48no—
247C2×#67—44no—
248C2×#67—48no—
249C2×#67—44no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—22no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—21no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—21no—
266C22×Dic3—216no—
267C22×Dic3—216no—
268C22×Dic3—216no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3—21no—
271C22×Dic3—21no—
272C22×Dic3—21no—
273C22×Dic3—22no—
274C22×Dic3—48no—
275C22×Dic3—48no—
276C22×Dic3—48no—
277C22×Dic3—48no—
278C22×Dic3C2×D414yes—
279C22×Dic3C2×D412yes—
280C22×Dic3C2×D414yes—
281C22×Dic3C2×D414yes—
282C22×Dic3C2×D412yes—
283C22×Dic3C2×D412yes—
284C22×Dic3C2×D414yes—
285C22×Dic3#4112yes—
286C3×C22⋊C4—48no—
287C3×C22⋊C4—44no—
288#217—216no—
289#217—216no—
290#217—48no—
291#217—44no—
292(C2×D3)⋊C4—216no—
293(C2×D3)⋊C4—44no—
294(C2×D3)⋊C4—44no—
295C4⋊Dic3—28no—
296Dic3⋊C4—216no—
297Dic3⋊C4—44no—
298C4×Dic3—28no—
299C25—31no—
300C25C22×D311yescharacteristic
301C25C22×D312yes—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—24no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—34no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—64no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—64no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—64no—
320C22×D4—64no—
321C22×D4—64no—
322C22×D4—64no—
323C22×D4—122no—
324C22×D4—122no—
325C22×D4#6714yescomplemented
326C23×C4—31no—
327C23×C4—38no—
328C23×C4—31no—
329C23×C4—32no—
330C23×C4—32no—
331C23×C4—31no—
332C23×C4—64no—
333C23×C4—64no—
334C23×C4—64no—
335C23×C4—64no—
336C23×C4—64no—
337C23×C4—64no—
338C23×C4C22×D311yescharacteristic
339C23×C4C22×D312yes—
340C23×C4C22×D311yescharacteristic
341#121—664no—
342C4×D4—632no—
343C2×C4⋊C4—38no—
344C2×C4⋊C4—64no—
345C2×C4⋊C4—64no—
346C2×C4⋊C4—64no—
347C2×C4⋊C4—62no—
348C2×C4⋊C4—64no—
349C2×C4⋊C4—62no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—62no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—62no—
368C2×C22⋊C4—64no—
369C2×C22⋊C4—62no—
370C2×C22⋊C4—62no—
371C2×C22⋊C4—62no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373C2×C22⋊C4—122no—
374C2×C22⋊C4—122no—
375C2×C42—34no—
376C2×C42—64no—
377#95—22no—
378#95—64no—
379#95—64no—
380#95—62no—
381#95—122no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—24no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—24no—
386C23×C3—24no—
387C23×C3—24no—
388C23×C3—24no—
389C23×C3—24no—
390C23×C3—24no—
391C23×C3—24no—
392C23×C3—24no—
393C23×C3—24no—
394C23×C3—24no—
395C23×C3—24no—
396C23×C3—24no—
397C23×C3—24no—
398C23×C3—24no—
399C23×C3—24no—
400C23×C3—24no—
401C23×C3—22no—
402C23×C3—22no—
403C23×C3—24no—
404C23×C3—22no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—42no—
407C23×C3—42no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—41no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—41no—
427C23×C3—41no—
428C23×C3—41no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—41no—
432C23×C3—42no—
433C23×C3—42no—
434C23×C3—41no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—42no—
437C23×C3—42no—
438C23×C3—41no—
439C23×C3#12118yescomplemented
440C23×C3C22×D412yes—
441C23×C3C22×D411yescharacteristic
442C23×C3C22×D411yescharacteristic
443C23×C3C22×D412yes—
444C23×C3C22×D411yescharacteristic
445C23×C3C2×#4112yes—
446C23×C3C2×#4111yescharacteristic
447C23×C3C2×#4111yescharacteristic
448C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
450C23×C32−1+411yescharacteristic
451C22×D3—24no—
452C22×D3—22no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—24no—
455C22×D3—22no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—41no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—41no—
470C22×D3—42no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—42no—
473C22×D3—41no—
474C3×D4—232no—
475C3×D4—432no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—24no—
478C2×C3×C4—22no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—41no—
488C2×C3×C4—41no—
489C2×C3×C4—41no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4#12114yescomplemented
493#67—432no—
494#67—416no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—24no—
497C2×Dic3—24no—
498C2×Dic3—24no—
499C2×Dic3—24no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—24no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—42no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—42no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—432no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—41no—
517C2×Dic3—41no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3#12014yes—
521C2×Dic3#12018yes—
522C2×Dic3#12118yes—
523C2×Dic3#12114yes—
524C2×Dic3#12714yes—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—32no—
548C24—61no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—61no—
552C24—62no—
553C24—62no—
554C24—61no—
555C24—61no—
556C24—61no—
557C24—61no—
558C24D3×D412yes—
559C24D3×D414yes—
560C24#23714yes—
561C24C2×#6714yes—
562C24C23×D311yescharacteristic
563C2×D4—28no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—216no—
566C2×D4—216no—
567C2×D4—216no—
568C2×D4—28no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—616no—
576C2×D4—68no—
577C2×D4—616no—
578C2×D4—124no—
579C2×D4—124no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—128no—
586C2×D4—128no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—32no—
601C22×C4—34no—
602C22×C4—34no—
603C22×C4—32no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—34no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—34no—
608C22×C4—616no—
609C22×C4—616no—
610C22×C4—616no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—128no—
633C22×C4—128no—
634C22×C4—128no—
635C22×C4—128no—
636C22×C4D3×D414yes—
637C22×C4D3×D412yes—
638C22×C4#23712yes—
639C22×C4C2×#6712yes—
640C4⋊C4—616no—
641C4⋊C4—68no—
642C4⋊C4—124no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—616no—
646C22⋊C4—616no—
647C22⋊C4—616no—
648C22⋊C4—124no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—124no—
651C22⋊C4—124no—
652C42—68no—
653C22×C3—28no—
654C22×C3—28no—
655C22×C3—28no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—44no—
661C22×C3—44no—
662C22×C3—44no—
663C22×C3—44no—
664C22×C3—44no—
665C22×C3—44no—
666C22×C3—44no—
667C22×C3—44no—
668C22×C3—42no—
669C22×C3—44no—
670C22×C3—44no—
671C22×C3—42no—
672C22×C3—42no—
673C22×C3—81no—
674C22×C3—81no—
675C22×C3—82no—
676C22×C3—82no—
677C22×C3—81no—
678C22×C3—81no—
679C22×C3C2×#12011yescharacteristic
680C22×C3C2×#12012yes—
681C22×C3C2×#12112yes—
682C22×C3C2×#12111yescharacteristic
683C22×C3C2×#12112yes—
684C22×C3C2×#12111yescharacteristic
685C22×C3#52512yes—
686C22×C3#52511yescharacteristic
687C22×C3C2×#12711yescharacteristic
688C22×C3#53511yescharacteristic
689C22×C3#53512yes—
690C22×C3#53712yes—
691C22×C3#53711yescharacteristic
692C22×C3D4211yescharacteristic
693C22×C3D4212yes—
694C22×C3#54612yes—
695C22×C3#54612yes—
696C22×C3#54711yescharacteristic
697C22×C3#54711yescharacteristic
698C22×C3#54812yes—
699C22×C3#55012yes—
700C22×C3#55312yes—
701C22×C3#55511yescharacteristic
702C2×D3—42no—
703C2×D3—44no—
704C2×D3—44no—
705C2×D3—42no—
706C2×D3—42no—
707C2×D3—81no—
708C2×D3—81no—
709C2×D3—82no—
710C2×D3—82no—
711C2×D3—81no—
712C2×D3—81no—
713C3×C4—24no—
714C3×C4—44no—
715C3×C4—81no—
716Dic3—42no—
717Dic3—44no—
718Dic3—44no—
719Dic3—81no—
720Dic3#39218yescomplemented
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—62no—
779C23—64no—
780C23—64no—
781C23—62no—
782C23—62no—
783C23—121no—
784C23—121no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—121no—
788C23—122no—
789C23—121no—
790C23—122no—
791C23—121no—
792C23—121no—
793C23—122no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—121no—
800C23—121no—
801C23#93918yescomplemented
802C23C2×D3×D411yescharacteristic
803C23C2×D3×D412yes—
804C23C2×D3×D411yescharacteristic
805C23C2×D3×D412yes—
806C23C2×#23711yescharacteristic
807C23C2×#23712yes—
808C23#100412yes—
809C23#100411yescharacteristic
810C23D3×#4111yescharacteristic
811C23#101011yescharacteristic
812C23C22×#6711yescharacteristic
813D4—232no—
814D4—432no—
815D4—1216no—
816D4—1232no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—34no—
825C2×C4—34no—
826C2×C4—38no—
827C2×C4—38no—
828C2×C4—34no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—64no—
842C2×C4—64no—
843C2×C4—64no—
844C2×C4—64no—
845C2×C4—64no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—1232no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—122no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—121no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4#93914yescomplemented
864C2×C3—48no—
865C2×C3—82no—
866C2×C3C2×#39211yescharacteristic
867C2×C3#240712yes—
868C2×C3#240812yes—
869C2×C3#241412yes—
870C2×C3#241612yes—
871C2×C3#253511yescharacteristic
872C2×C3#253711yescharacteristic
873C2×C3#254011yescharacteristic
874C2×C3#254111yescharacteristic
875C2×C3#261511yescharacteristic
876C2×C3#284711yescharacteristic
877D3—82no—
878C22—28no—
879C22—28no—
880C22—28no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—81no—
904C22—124no—
905C22—122no—
906C22—124no—
907C22—122no—
908C22—122no—
909C22—242no—
910C22—241no—
911C22—241no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—241no—
915C22#558612yes—
916C22#558611yescharacteristic
917C22D3×#12012yes—
918C22D3×#12011yescharacteristic
919C22#559112yes—
920C22#559112yes—
921C22#559212yes—
922C22#559712yes—
923C22#559812yes—
924C22#560112yes—
925C22D3×#12112yes—
926C22D3×#12111yescharacteristic
927C22#560811yescharacteristic
928C22#561111yescharacteristic
929C22#561611yescharacteristic
930C22D3×#12711yescharacteristic
931C22#571511yescharacteristic
932C22#571812yes—
933C22D4×#6711yescharacteristic
934C22D4×#6712yes—
935C22C2×#93912yes—
936C22C2×#93911yescharacteristic
937C22#582411yescharacteristic
938C4—24no—
939C4—38no—
940C4—44no—
941C4—81no—
942C4—124no—
943C4—122no—
944C4—124no—
945C4—241no—
946C3#1512311yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—48no—
948C2—82no—
949C2—242no—
950C2#7666812yes—
951C2#7667012yes—
952C2#7668611yescharacteristic
953C2#7668711yescharacteristic
954C2#7669711yescharacteristic
955C2D3×#39211yescharacteristic
956C2#8258212yes—
957C2#8260111yescharacteristic
958C2#8264212yes—
959C2#8266711yescharacteristic
960C2#8317711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#15123
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#939C2semidirect
2. C22×D4×Dic3C2semidirect
3. C2×C3×#392C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#4957C2semidirect
6. C2×#4942C2semidirect
7. #72131C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71546C2semidirect
10. #69427C2semidirect
11. Dic3⋊#95C2semidirect
48. C2×#392D3semidirect
70. C22×C3×D4D4semidirect
85. C22×#67D4semidirect
92. C23×Dic3D4semidirect
131. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
133. C2×C4×Dic3D4semidirect
325. C22×D4#67semidirect
439. C23×C3#121semidirect
492. C2×C3×C4#121semidirect
720. Dic3#392semidirect
801. C23#939semidirect
863. C2×C4#939semidirect
946. C3#15123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9392
C22×D4×Dic32
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#49572
C2×#49422
#721312
#715502
#715462
#694272
Dic3⋊#952
#151233