Finite Group Databasebeta

← #10731730

Subgroups — #10731730

Order 768.

3822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#884C212yesmaximal, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4960C212yesmaximal, complemented
5C2×#4957C212yesmaximal, complemented
6C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C3×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C212yesmaximal, complemented
10#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15124—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×#67C2212yes—
15C23×#67C2212yes—
16C23×#67C2212yes—
17C23×D12C2211yescharacteristic
18C23×D12C2212yes—
19C23×C4×D3C2211yescharacteristic
20C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
22C22×#217C2212yes—
23C2×#940—28no—
24C2×#940—24no—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic3⋊C4C2212yes—
31C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
33C2×#884—28no—
34C2×#884—28no—
35C2×#884—28no—
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37C2×C3×#95C2211yescharacteristic
38#5223—24no—
39C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
42#4960—28no—
43#4957—28no—
44#4671—24no—
45#4666—24no—
46C22×#127—31no—
47C22×#121—32no—
48C2×#392—31no—
49C2×#392—31no—
50C2×#392—32no—
51C2×#390—32no—
52C2×C4×C22⋊C4—31no—
53#1438—31no—
54#1438—32no—
55#1438D311yescharacteristic, complemented
56C4⋊#95—31no—
57C25×C3C2312yes—
58C24×D3C2312yes—
59C24×D3C2311yescharacteristic
60C22×C3×D4—24no—
61C22×C3×D4—22no—
62C22×C3×D4—22no—
63C22×C3×D4—22no—
64C22×C3×D4—42no—
65C23×C3×C4C2311yescharacteristic
66C23×C3×C4C2312yes—
67C23×C3×C4C2311yescharacteristic
68C23×C3×C4C2311yescharacteristic
69C22×#67—24no—
70C22×#67—24no—
71C22×#67—24no—
72C22×#67—24no—
73C22×#67—24no—
74C22×#67—24no—
75C22×#67—24no—
76C22×#67—24no—
77C22×#67—24no—
78C22×#67—24no—
79C22×#67—24no—
80C22×#67—24no—
81C22×#67—24no—
82C22×#67—24no—
83C22×#67—24no—
84C22×#67—24no—
85C22×#67—42no—
86C22×#67—42no—
87C22×#67—42no—
88C22×#67—42no—
89C22×#67D418yescomplemented
90C23×Dic3C2312yes—
91C23×Dic3C2311yescharacteristic
92C23×Dic3C2311yescharacteristic
93C23×Dic3C2311yescharacteristic
94C22×D12—24no—
95C22×D12—24no—
96C22×D12—24no—
97C22×D12—24no—
98C22×D12—22no—
99C22×D12—24no—
100C22×D12—24no—
101C22×D12—22no—
102C22×D12—22no—
103C22×D12—42no—
104C22×D12—42no—
105C22×D12—42no—
106C22×C4×D3—22no—
107C22×C4×D3—24no—
108C22×C4×D3—24no—
109C22×C4×D3—22no—
110C22×C4×D3D414yescomplemented
111C2×C3×C22⋊C4—24no—
112C2×C3×C22⋊C4—24no—
113C2×C3×C22⋊C4—24no—
114C2×C3×C22⋊C4—24no—
115C2×C3×C22⋊C4—24no—
116C2×C3×C22⋊C4—42no—
117C2×#217—24no—
118C2×#217—24no—
119C2×#217—42no—
120#940—232no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
134C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
135C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
136C2×Dic3⋊C4—24no—
137C2×Dic3⋊C4—24no—
138C2×Dic3⋊C4D418yescomplemented
139C2×C4×Dic3—24no—
140C2×C4×Dic3—22no—
141C2×C4×Dic3—24no—
142C2×C4×Dic3D414yescomplemented
143#884—264no—
144C3×#95—22no—
145C3×#95—22no—
146C3⋊#95—22no—
147C3⋊#95—22no—
148C3⋊#95—24no—
149C23×D4—32no—
150C23×D4—32no—
151C23×D4—32no—
152C23×D4—32no—
153C23×D4—31no—
154C23×D4C2×D311yescharacteristic
155C24×C4—31no—
156C2×#127—64no—
157C2×#127—68no—
158C2×#121—68no—
159C2×#121—68no—
160C2×#121—68no—
161C22×C4⋊C4—32no—
162C22×C22⋊C4—31no—
163C22×C22⋊C4—31no—
164C22×C22⋊C4—32no—
165C22×C22⋊C4—32no—
166C22×C22⋊C4—32no—
167C22×C22⋊C4—32no—
168C22×C22⋊C4C2×D312yes—
169C22×C22⋊C4C2×D312yes—
170C22×C42—31no—
171C22×C42—31no—
172#392—64no—
173#392—68no—
174#392—64no—
175#390—68no—
176C4×C22⋊C4—64no—
177C2×#95—32no—
178C2×#95—31no—
179C2×#95—31no—
180C2×#95C2×D311yescharacteristic
181C2×#95C2×D311yescharacteristic
182C24×C3—22no—
183C24×C3—22no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—22no—
187C24×C3—22no—
188C24×C3—22no—
189C24×C3—22no—
190C24×C3—22no—
191C24×C3—22no—
192C24×C3—22no—
193C24×C3—22no—
194C24×C3—22no—
195C24×C3—22no—
196C24×C3C2×D414yes—
197C24×C3C2411yescharacteristic
198C23×D3—21no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—21no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3—22no—
205C23×D3—22no—
206C23×D3—22no—
207C23×D3—22no—
208C23×D3—22no—
209C23×D3—22no—
210C23×D3—22no—
211C23×D3—22no—
212C23×D3—22no—
213C23×D3—22no—
214C23×D3—22no—
215C23×D3—22no—
216C23×D3—22no—
217C23×D3—22no—
218C23×D3—22no—
219C23×D3—22no—
220C23×D3C2×D414yes—
221C23×D3C2×D412yes—
222C23×D3C2×D412yes—
223C23×D3C2×D412yes—
224C2×C3×D4—28no—
225C2×C3×D4—48no—
226C2×C3×D4—48no—
227C2×C3×D4—44no—
228C2×C3×D4—44no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—21no—
232C22×C3×C4—22no—
233C22×C3×C4—21no—
234C22×C3×C4—22no—
235C22×C3×C4—22no—
236C22×C3×C4—22no—
237C22×C3×C4—22no—
238C22×C3×C4—22no—
239C22×C3×C4—22no—
240C22×C3×C4—21no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—22no—
243C22×C3×C4—22no—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4C2×D414yes—
246C22×C3×C4C2×D412yes—
247C22×C3×C4C2×D412yes—
248C22×C3×C4C2×D412yes—
249C22×C3×C4C2×D412yes—
250C22×C3×C4#4112yes—
251C2×#67—216no—
252C2×#67—216no—
253C2×#67—216no—
254C2×#67—216no—
255C2×#67—216no—
256C2×#67—48no—
257C2×#67—48no—
258C2×#67—48no—
259C2×#67—48no—
260C2×#67—48no—
261C2×#67—48no—
262C2×#67—48no—
263C2×#67—48no—
264C2×#67—48no—
265C2×#67—48no—
266C2×#67—48no—
267C2×#67—48no—
268C2×#67—48no—
269C2×#67—48no—
270C2×#67—48no—
271C2×#67—48no—
272C22×Dic3—22no—
273C22×Dic3—22no—
274C22×Dic3—21no—
275C22×Dic3—22no—
276C22×Dic3—22no—
277C22×Dic3—22no—
278C22×Dic3—22no—
279C22×Dic3—22no—
280C22×Dic3—21no—
281C22×Dic3—22no—
282C22×Dic3—22no—
283C22×Dic3—22no—
284C22×Dic3C2×D414yes—
285C22×Dic3C2×D412yes—
286C22×Dic3C2×D412yes—
287C22×Dic3C2×D412yes—
288C22×Dic3C2×D414yes—
289C22×Dic3C2×D412yes—
290C22×Dic3C2×D412yes—
291C22×Dic3C2×D414yes—
292C22×Dic3#4112yes—
293C22×Dic3#4112yes—
294C2×D12—216no—
295C2×D12—28no—
296C2×D12—48no—
297C2×D12—48no—
298C2×D12—48no—
299C2×D12—48no—
300C2×D12—44no—
301C2×D12—48no—
302C2×D12—48no—
303C2×D12—48no—
304C2×D12—48no—
305C2×D12—44no—
306C2×C4×D3—216no—
307C2×C4×D3—28no—
308C2×C4×D3—44no—
309C2×C4×D3—48no—
310C2×C4×D3—44no—
311C3×C22⋊C4—216no—
312C3×C22⋊C4—48no—
313#217—48no—
314(C2×D3)⋊C4—216no—
315(C2×D3)⋊C4—28no—
316(C2×D3)⋊C4—28no—
317(C2×D3)⋊C4—48no—
318(C2×D3)⋊C4—48no—
319Dic3⋊C4—216no—
320C4×Dic3—28no—
321C4×Dic3—44no—
322C25—31no—
323C25—32no—
324C25C22×D312yes—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—38no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—64no—
332C22×D4—64no—
333C22×D4—64no—
334C22×D4—64no—
335C22×D4—64no—
336C22×D4—64no—
337C22×D4—64no—
338C22×D4—64no—
339C22×D4—64no—
340C22×D4—64no—
341C22×D4—64no—
342C22×D4—64no—
343C22×D4—64no—
344C22×D4—64no—
345C22×D4—64no—
346C22×D4—64no—
347C22×D4—64no—
348C22×D4—64no—
349C22×D4—64no—
350C22×D4—64no—
351C22×D4—64no—
352C22×D4—62no—
353C22×D4—64no—
354C22×D4—62no—
355C22×D4—62no—
356C22×D4—122no—
357C22×D4—122no—
358C22×D4—122no—
359C22×D4—122no—
360C22×D4—122no—
361C22×D4—122no—
362C22×D4—122no—
363C23×C4—31no—
364C23×C4—31no—
365C23×C4—31no—
366C23×C4—32no—
367C23×C4—34no—
368C23×C4—64no—
369C23×C4—64no—
370C23×C4—62no—
371C23×C4—62no—
372C23×C4C22×D311yescharacteristic
373C23×C4C22×D311yescharacteristic
374C23×C4C22×D312yes—
375C23×C4C22×D311yescharacteristic
376#127—632no—
377#121—664no—
378C2×C4⋊C4—38no—
379C2×C4⋊C4—64no—
380C2×C4⋊C4—64no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—34no—
387C2×C22⋊C4—34no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—64no—
390C2×C22⋊C4—62no—
391C2×C22⋊C4—62no—
392C2×C22⋊C4—64no—
393C2×C22⋊C4—62no—
394C2×C22⋊C4—64no—
395C2×C22⋊C4—62no—
396C2×C22⋊C4—64no—
397C2×C22⋊C4—64no—
398C2×C22⋊C4—64no—
399C2×C22⋊C4—64no—
400C2×C22⋊C4—64no—
401C2×C22⋊C4—64no—
402C2×C22⋊C4—122no—
403C2×C22⋊C4—122no—
404C2×C22⋊C4—122no—
405C2×C42—34no—
406C2×C42—64no—
407C2×C42—62no—
408C2×C42—64no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—62no—
412#95—64no—
413#95—62no—
414C23×C3—24no—
415C23×C3—24no—
416C23×C3—24no—
417C23×C3—24no—
418C23×C3—24no—
419C23×C3—24no—
420C23×C3—24no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—42no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—42no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—42no—
433C23×C3—42no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—42no—
437C23×C3—42no—
438C23×C3—42no—
439C23×C3—42no—
440C23×C3—42no—
441C23×C3—42no—
442C23×C3—42no—
443C23×C3—42no—
444C23×C3—42no—
445C23×C3—42no—
446C23×C3—42no—
447C23×C3—42no—
448C23×C3—42no—
449C23×C3C22×D411yescharacteristic
450C23×C3C22×D412yes—
451C23×C3C22×D411yescharacteristic
452C23×C3C22×D412yes—
453C23×C3C22×D411yescharacteristic
454C23×C3C22×D411yescharacteristic
455C23×C3C2×#4111yescharacteristic
456C23×C3C2×#4111yescharacteristic
457C23×C3C2×#4111yescharacteristic
458C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
459C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
460C22×D3—24no—
461C22×D3—22no—
462C22×D3—22no—
463C22×D3—22no—
464C22×D3—22no—
465C22×D3—22no—
466C22×D3—22no—
467C22×D3—24no—
468C22×D3—24no—
469C22×D3—24no—
470C22×D3—24no—
471C22×D3—24no—
472C22×D3—24no—
473C22×D3—24no—
474C22×D3—24no—
475C22×D3—24no—
476C22×D3—24no—
477C22×D3—24no—
478C22×D3—24no—
479C22×D3—41no—
480C22×D3—42no—
481C22×D3—41no—
482C22×D3—41no—
483C22×D3—41no—
484C22×D3—42no—
485C22×D3—42no—
486C22×D3—42no—
487C22×D3—42no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C22×D3—42no—
493C22×D3—42no—
494C22×D3—42no—
495C22×D3—42no—
496C22×D3—42no—
497C22×D3—42no—
498C22×D3—42no—
499C22×D3—42no—
500C22×D3—42no—
501C22×D3—42no—
502C22×D3—42no—
503C22×D3—42no—
504C22×D3—42no—
505C22×D3—42no—
506C22×D3—42no—
507C22×D3—42no—
508C22×D3—42no—
509C22×D3—42no—
510C22×D3—42no—
511C22×D3—42no—
512C22×D3—42no—
513C22×D3—42no—
514C22×D3—42no—
515C22×D3—42no—
516C22×D3—42no—
517C22×D3#12714yescomplemented
518C3×D4—416no—
519C2×C3×C4—22no—
520C2×C3×C4—22no—
521C2×C3×C4—24no—
522C2×C3×C4—24no—
523C2×C3×C4—24no—
524C2×C3×C4—24no—
525C2×C3×C4—22no—
526C2×C3×C4—22no—
527C2×C3×C4—24no—
528C2×C3×C4—24no—
529C2×C3×C4—24no—
530C2×C3×C4—41no—
531C2×C3×C4—42no—
532C2×C3×C4—41no—
533C2×C3×C4—41no—
534C2×C3×C4—42no—
535C2×C3×C4—42no—
536C2×C3×C4—41no—
537C2×C3×C4—42no—
538C2×C3×C4—42no—
539C2×C3×C4—42no—
540C2×C3×C4#12114yescomplemented
541#67—432no—
542#67—432no—
543#67—432no—
544C2×Dic3—22no—
545C2×Dic3—22no—
546C2×Dic3—24no—
547C2×Dic3—24no—
548C2×Dic3—24no—
549C2×Dic3—22no—
550C2×Dic3—24no—
551C2×Dic3—24no—
552C2×Dic3—24no—
553C2×Dic3—41no—
554C2×Dic3—42no—
555C2×Dic3—41no—
556C2×Dic3—42no—
557C2×Dic3—42no—
558C2×Dic3—42no—
559C2×Dic3—42no—
560C2×Dic3#12014yes—
561C2×Dic3#12018yes—
562C2×Dic3#12114yes—
563C2×Dic3#12118yes—
564C2×Dic3#12114yescomplemented
565C2×Dic3#12714yes—
566D12—416no—
567D12—432no—
568C4×D3—416no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—32no—
584C24—32no—
585C24—32no—
586C24—34no—
587C24—61no—
588C24—61no—
589C24—62no—
590C24—62no—
591C24—62no—
592C24—61no—
593C24—61no—
594C24—62no—
595C24—62no—
596C24—62no—
597C24—62no—
598C24—62no—
599C24—62no—
600C24—62no—
601C24—62no—
602C24—62no—
603C24—62no—
604C24—62no—
605C24—62no—
606C24—62no—
607C24—62no—
608C24—62no—
609C24D3×D414yes—
610C24C23×D311yescharacteristic
611C2×D4—28no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—616no—
617C2×D4—68no—
618C2×D4—616no—
619C2×D4—616no—
620C2×D4—616no—
621C2×D4—616no—
622C2×D4—616no—
623C2×D4—128no—
624C2×D4—128no—
625C2×D4—128no—
626C2×D4—128no—
627C2×D4—124no—
628C2×D4—128no—
629C2×D4—128no—
630C2×D4—128no—
631C2×D4—128no—
632C2×D4—128no—
633C2×D4—128no—
634C2×D4—128no—
635C2×D4—128no—
636C2×D4—128no—
637C2×D4—128no—
638C2×D4—128no—
639C2×D4—128no—
640C2×D4—128no—
641C2×D4—128no—
642C2×D4—128no—
643C2×D4—128no—
644C2×D4—128no—
645C2×D4—128no—
646C2×D4—128no—
647C2×D4—128no—
648C2×D4—124no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—32no—
666C22×C4—34no—
667C22×C4—34no—
668C22×C4—32no—
669C22×C4—32no—
670C22×C4—32no—
671C22×C4—32no—
672C22×C4—32no—
673C22×C4—32no—
674C22×C4—34no—
675C22×C4—616no—
676C22×C4—68no—
677C22×C4—62no—
678C22×C4—62no—
679C22×C4—61no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—62no—
682C22×C4—62no—
683C22×C4—62no—
684C22×C4—62no—
685C22×C4—62no—
686C22×C4—62no—
687C22×C4—62no—
688C22×C4—62no—
689C22×C4—124no—
690C22×C4—124no—
691C22×C4—128no—
692C22×C4#23512yes—
693C22×C4D3×D412yes—
694C22×C4D3×D412yes—
695C22×C4D3×D414yes—
696C22×C4D3×D412yes—
697C22×C4D3×D412yes—
698C4⋊C4—616no—
699C22⋊C4—216no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—68no—
702C22⋊C4—616no—
703C22⋊C4—68no—
704C22⋊C4—128no—
705C22⋊C4—128no—
706C22⋊C4—128no—
707C42—68no—
708C42—124no—
709C22×C3—44no—
710C22×C3—44no—
711C22×C3—44no—
712C22×C3—44no—
713C22×C3—44no—
714C22×C3—44no—
715C22×C3—44no—
716C22×C3—82no—
717C22×C3—82no—
718C22×C3—82no—
719C22×C3—82no—
720C22×C3—82no—
721C22×C3—82no—
722C22×C3—82no—
723C22×C3—82no—
724C22×C3C2×#12011yescharacteristic
725C22×C3C2×#12012yes—
726C22×C3C2×#12111yescharacteristic
727C22×C3C2×#12111yescharacteristic
728C22×C3C2×#12111yescharacteristic
729C22×C3C2×#12112yes—
730C22×C3C2×#12711yescharacteristic
731C22×C3C2×#12711yescharacteristic
732C22×C3#53211yescharacteristic
733C22×C3#53211yescharacteristic
734C22×C3#53211yescharacteristic
735C22×C3#53511yescharacteristic
736C22×C3#53511yescharacteristic
737C22×C3#53512yes—
738C22×C3#54012yes—
739C22×C3D4212yes—
740C22×C3D4212yes—
741C22×C3D4212yes—
742C22×C3D4212yes—
743C22×C3#54612yes—
744C22×C3#54612yes—
745C22×C3#55012yes—
746C22×C3#55012yes—
747C2×D3—24no—
748C2×D3—28no—
749C2×D3—42no—
750C2×D3—42no—
751C2×D3—42no—
752C2×D3—42no—
753C2×D3—44no—
754C2×D3—44no—
755C2×D3—44no—
756C2×D3—42no—
757C2×D3—42no—
758C2×D3—44no—
759C2×D3—44no—
760C2×D3—44no—
761C2×D3—44no—
762C2×D3—44no—
763C2×D3—44no—
764C2×D3—44no—
765C2×D3—82no—
766C2×D3—82no—
767C2×D3—82no—
768C2×D3—82no—
769C2×D3—82no—
770C2×D3—82no—
771C2×D3—82no—
772C2×D3—82no—
773C3×C4—24no—
774C3×C4—42no—
775C3×C4—44no—
776C3×C4—42no—
777Dic3—24no—
778Dic3—44no—
779Dic3—42no—
780Dic3#39218yescomplemented
781C23—24no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—24no—
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—34no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—62no—
818C23—62no—
819C23—62no—
820C23—62no—
821C23—64no—
822C23—64no—
823C23—64no—
824C23—62no—
825C23—62no—
826C23—64no—
827C23—64no—
828C23—64no—
829C23—64no—
830C23—64no—
831C23—64no—
832C23—64no—
833C23—64no—
834C23—64no—
835C23—64no—
836C23—122no—
837C23—122no—
838C23—121no—
839C23—121no—
840C23—122no—
841C23—122no—
842C23—121no—
843C23—121no—
844C23—122no—
845C23—122no—
846C23—122no—
847C23—122no—
848C23—122no—
849C23—122no—
850C23—122no—
851C23—122no—
852C23—122no—
853C23—122no—
854C23—122no—
855C23—122no—
856C23—122no—
857C23—122no—
858C23—122no—
859C23—122no—
860C23—122no—
861C23—122no—
862C23—122no—
863C23—122no—
864C23—122no—
865C23—122no—
866C23—122no—
867C23—122no—
868C23—122no—
869C23—122no—
870C23—122no—
871C23—122no—
872C23—122no—
873C23—122no—
874C23C2×#23511yescharacteristic
875C23C2×D3×D412yes—
876C23C2×D3×D411yescharacteristic
877C23C2×D3×D411yescharacteristic
878C23C2×D3×D411yescharacteristic
879C23C2×D3×D411yescharacteristic
880C23C2×D3×D412yes—
881C23#100412yes—
882C23D3×#4111yescharacteristic
883C23D3×#4111yescharacteristic
884C23#100912yes—
885D4—416no—
886D4—1216no—
887D4—1232no—
888D4—1232no—
889D4—1232no—
890D4—1232no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—24no—
898C2×C4—24no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—34no—
903C2×C4—34no—
904C2×C4—38no—
905C2×C4—34no—
906C2×C4—38no—
907C2×C4—34no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—64no—
919C2×C4—62no—
920C2×C4—62no—
921C2×C4—64no—
922C2×C4—62no—
923C2×C4—64no—
924C2×C4—64no—
925C2×C4—64no—
926C2×C4—64no—
927C2×C4—1216no—
928C2×C4—121no—
929C2×C4—121no—
930C2×C4—122no—
931C2×C4—122no—
932C2×C4—122no—
933C2×C4—122no—
934C2×C4—122no—
935C2×C4#88414yescomplemented
936C2×C3—84no—
937C2×C3C2×#39211yescharacteristic
938C2×C3#240811yescharacteristic
939C2×C3#240811yescharacteristic
940C2×C3#242812yes—
941C2×C3#242812yes—
942C2×C3#243112yes—
943C2×C3#243312yes—
944C2×C3#254111yescharacteristic
945C2×C3#254111yescharacteristic
946C2×C3#261911yescharacteristic
947C2×C3#285611yescharacteristic
948D3—44no—
949D3—84no—
950C22—44no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—68no—
958C22—64no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—122no—
968C22—122no—
969C22—122no—
970C22—124no—
971C22—122no—
972C22—122no—
973C22—124no—
974C22—124no—
975C22—122no—
976C22—124no—
977C22—124no—
978C22—124no—
979C22—124no—
980C22—124no—
981C22—124no—
982C22—124no—
983C22—242no—
984C22—242no—
985C22—242no—
986C22—242no—
987C22—242no—
988C22—242no—
989C22—242no—
990C22—242no—
991C22C2×#88411yescharacteristic
992C22#549012yes—
993C22#554811yescharacteristic
994C22#554811yescharacteristic
995C22#555312yes—
996C22D3×#12011yescharacteristic
997C22D3×#12012yes—
998C22#559012yes—
999C22#559012yes—
1000C22#559211yescharacteristic
1001C22#559912yes—
1002C22D3×#12111yescharacteristic
1003C22D3×#12112yes—
1004C22D3×#12111yescharacteristic
1005C22#560712yes—
1006C22#560912yes—
1007C22#560912yes—
1008C22#565412yes—
1009C22#566312yes—
1010C22#566811yescharacteristic
1011C22#567411yescharacteristic
1012C22D3×#12711yescharacteristic
1013C22D3×#12711yescharacteristic
1014C4—24no—
1015C4—38no—
1016C4—44no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—64no—
1020C4—122no—
1021C4—124no—
1022C3#1512411yescharacteristic, complemented, Sylow
1023C2—84no—
1024C2—124no—
1025C2—244no—
1026C2#7382411yescharacteristic
1027C2#7469812yes—
1028C2#7470012yes—
1029C2#7634811yescharacteristic
1030C2#7647611yescharacteristic
1031C2#7667312yes—
1032C2#7668811yescharacteristic
1033C2D3×#39211yescharacteristic
1034C2#7689511yescharacteristic
1035C2#7690312yes—
1036C2#7697111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1438C2
hypercenter#1438D3
hypocenterC3#15124
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#940C2semidirect
2. C22×#884C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#4960C2semidirect
5. C2×#4957C2semidirect
6. C2×#4671C2semidirect
7. C2×#4666C2semidirect
8. C3×#1438C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. Dic3⋊#95C2semidirect
55. #1438D3semidirect
89. C22×#67D4semidirect
110. C22×C4×D3D4semidirect
134. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
138. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
142. C2×C4×Dic3D4semidirect
517. C22×D3#127semidirect
540. C2×C3×C4#121semidirect
564. C2×Dic3#121semidirect
780. Dic3#392semidirect
935. C2×C4#884semidirect
1022. C3#15124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9402
C22×#8842
C2×#52232
C2×#49602
C2×#49572
C2×#46712
C2×#46662
C3×#14382
#715502
#694262
Dic3⋊#952
#151243