Subgroups — #10732207

Order 768.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#924	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#4929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#71546	C₂	1	4	yes	maximal
6	#71535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#69420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#15178	—	3	1	no	maximal, Sylow
9	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#217	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#924	—	2	8	no	—
18	C₂×#924	—	2	8	no	—
19	C₂×#924	—	2	8	no	—
20	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#869	—	2	8	no	—
22	C₂×#869	—	2	4	no	—
23	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×C₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
27	#4929	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
30	C₂×#391	—	3	2	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic
32	#1444	—	3	4	no	—
33	#1439	—	3	4	no	—
34	C₄⋊#95	—	3	1	no	—
35	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₆	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
59	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
60	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#217	—	2	8	no	—
62	C₂×#217	—	2	8	no	—
63	C₂×#217	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	8	yes	—
69	#924	—	2	64	no	—
70	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	8	no	—
73	#869	—	2	32	no	—
74	C₃×#95	—	2	4	no	—
75	C₃⋊#95	—	2	8	no	—
76	C₃⋊#95	—	2	16	no	—
77	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
78	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	8	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
91	#391	—	6	8	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×#95	—	3	4	no	—
94	C₂×#95	—	3	8	no	—
95	C₂×#95	C₂×D₃	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
146	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
151	C₃×C₄²	—	4	4	no	—
152	#217	—	2	32	no	—
153	C₄⋊Dic₃	—	2	32	no	—
154	C₄⋊Dic₃	—	2	16	no	—
155	Dic₃⋊C₄	—	2	32	no	—
156	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
170	C₂³×C₄	D₁₂	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈	—	6	32	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	6	64	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	6	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	6	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	#67	1	4	yes	—
195	#95	—	2	4	no	—
196	#95	—	6	16	no	—
197	#95	—	6	8	no	—
198	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
214	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₃×C₄	#127	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
255	Dic₆	—	4	32	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	1	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#235	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#235	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#67	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	6	32	no	—
310	C₄⋊C₄	—	6	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	6	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	6	32	no	—
314	C₄²	—	2	8	no	—
315	C₄²	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
325	C₂²×C₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
327	C₂²×C₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
329	C₂²×C₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	#532	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	#533	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃	#536	1	2	yes	—
334	C₂²×C₃	#536	1	2	yes	—
335	C₂²×C₃	#541	1	2	yes	—
336	C₂²×C₃	#547	1	4	yes	—
337	C₂²×C₃	#548	1	4	yes	—
338	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
340	C₃×C₄	—	2	8	no	—
341	C₃×C₄	—	4	2	no	—
342	C₃×C₄	—	4	4	no	—
343	C₃×C₄	#392	1	8	yes	—
344	Dic₃	—	4	8	no	—
345	Dic₃	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	#869	1	4	yes	complemented
362	C₂³	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×#235	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#235	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³	#1010	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	12	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄	—	6	8	no	—
388	C₂×C₄	—	6	8	no	—
389	C₂×C₄	—	6	8	no	—
390	C₂×C₄	—	6	16	no	—
391	C₂×C₄	—	12	4	no	—
392	C₂×C₄	—	12	4	no	—
393	C₂×C₄	—	12	4	no	—
394	C₂×C₄	—	12	4	no	—
395	C₂×C₄	—	12	4	no	—
396	C₂×C₄	—	12	4	no	—
397	C₂×C₄	—	12	8	no	—
398	C₂×C₄	#882	1	8	yes	—
399	C₂×C₄	#884	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	#924	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₄	#930	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#937	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#940	1	4	yes	—
404	C₂×C₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃	#2409	1	2	yes	—
407	C₂×C₃	#2429	1	4	yes	—
408	C₂×C₃	#2432	1	2	yes	—
409	C₂×C₃	#2434	1	2	yes	—
410	C₂×C₃	#2542	1	2	yes	—
411	C₂×C₃	#2621	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃	#2857	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	C₂×#869	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#5470	1	2	yes	—
423	C₂²	#5477	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#882	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#884	1	2	yes	—
426	C₂²	#5518	1	2	yes	—
427	C₂²	#5526	1	2	yes	—
428	C₂²	D₄×Dic₆	1	4	yes	—
429	C₂²	D₄×Dic₆	1	4	yes	—
430	C₂²	#5551	1	4	yes	—
431	C₂²	#5552	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂×#924	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#930	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#937	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#940	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#5825	1	2	yes	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	12	8	no	—
441	C₄	—	12	8	no	—
442	C₄	#4960	1	8	yes	—
443	C₃	#15178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	#73488	1	4	yes	—
446	C₂	#73489	1	2	yes	—
447	C₂	#73490	1	2	yes	—
448	C₂	#82076	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#4960	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#82262	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#82349	1	2	yes	—
452	C₂	#82379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	C₂
prime radical	C₂⁵×C₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₃
hypocenter	C₃	#15178
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#869	C₂	semidirect
4. C₂×#4929	C₂	semidirect
6. #71535	C₂	semidirect
7. #69420	C₂	semidirect
56. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
190. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₆	semidirect
213. C₂³×C₃	C₄⋊Q₈	semidirect
241. C₂×C₃×C₄	C₂²⋊Q₈	semidirect
361. C₂³	#869	semidirect
400. C₂×C₄	#924	semidirect
443. C₃	#15178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#924	2
C₂²×#869	2
C₂×C₃×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#4929	2
#71546	2
#71535	2
#69420	2
#15178	3