Finite Group Databasebeta

← #10732907

Subgroups — #10732907

Order 768.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#940C211yesmaximal, characteristic
2C22×#929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4959C212yesmaximal, complemented
6#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11#69406C212yesmaximal, complemented
12#15261—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C24×C3×C4C2211yescharacteristic
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2211yescharacteristic
17C23×#67C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×D12C2211yescharacteristic
20C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#217C2211yescharacteristic
23C22×#217C2211yescharacteristic
24C22×#217C2212yes—
25C2×#940—24no—
26C2×#940—24no—
27C2×#940—24no—
28C2×#929—24no—
29C2×#929—28no—
30C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
33C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
34C22×Dic3⋊C4C2212yes—
35C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
36C3×#386—24no—
37C2×C3×#95C2212yes—
38#5213—24no—
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42C2×C3⋊#95C2212yes—
43#4959—28no—
44C22×#127—31no—
45C22×#123—31no—
46C2×#394—32no—
47C2×#386—31no—
48C2×#386D311yescharacteristic, complemented
49#1438—32no—
50#1438—31no—
51#1438—31no—
52#1438—32no—
53#1438—31no—
54#1436—32no—
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C24×D3C2311yescharacteristic
59C22×C3×D4—22no—
60C22×C3×D4—22no—
61C22×C3×D4—24no—
62C22×C3×D4—42no—
63C22×C3×D4D414yes—
64C23×C3×C4—22no—
65C23×C3×C4—24no—
66C23×C3×C4—22no—
67C23×C3×C4—22no—
68C23×C3×C4—42no—
69C23×C3×C4C2312yes—
70C23×C3×C4C2312yes—
71C23×C3×C4C2311yescharacteristic
72C22×#67—22no—
73C22×#67—22no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—22no—
76C22×#67—22no—
77C22×#67—22no—
78C22×#67—22no—
79C22×#67—22no—
80C22×#67—24no—
81C22×#67—22no—
82C22×#67—22no—
83C22×#67—24no—
84C22×#67—24no—
85C22×#67—24no—
86C22×#67—42no—
87C22×#67—42no—
88C22×#67—42no—
89C22×#67—42no—
90C22×#67D414yes—
91C22×#67D414yes—
92C23×Dic3C2312yes—
93C23×Dic3C2312yes—
94C23×Dic3C2311yescharacteristic
95C23×Dic3C2311yescharacteristic
96C22×D12—22no—
97C22×D12—22no—
98C22×D12—22no—
99C22×D12—24no—
100C22×D12—42no—
101C2×C3×C22⋊C4—24no—
102C2×C3×C22⋊C4—22no—
103C2×C3×C22⋊C4—24no—
104C2×C3×C22⋊C4—42no—
105C2×C3×C22⋊C4—42no—
106C2×#217—22no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—22no—
109C2×#217—24no—
110C2×#217—42no—
111C2×#217—42no—
112C2×#217—42no—
113#940—232no—
114#929—232no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
127C2×Dic3⋊C4—24no—
128C2×Dic3⋊C4—24no—
129C2×Dic3⋊C4D418yescomplemented
130C2×C4×Dic3—22no—
131C2×C4×Dic3—22no—
132C2×C4×Dic3—22no—
133C3×#95—24no—
134C3⋊#95—24no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—24no—
137C3⋊#95—24no—
138C23×D4—31no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—31no—
142C23×D4—31no—
143C23×D4C2×D311yescharacteristic
144C24×C4C2×D311yescharacteristic
145C2×#127—64no—
146C2×#127—64no—
147C2×#127—64no—
148C2×#123—68no—
149C2×#123—64no—
150C22×C4⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—31no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4C2×D312yes—
159C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C22×C42—31no—
161#394—68no—
162#386—24no—
163#386—64no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—21no—
177C24×C3—21no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3C2×D412yes—
184C24×C3C2×D412yes—
185C24×C3C2×D412yes—
186C24×C3C2×D412yes—
187C24×C3C2411yescharacteristic
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—21no—
191C23×D3—21no—
192C23×D3—21no—
193C23×D3—21no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3C2×D412yes—
205C23×D3C2×D412yes—
206C2×C3×D4—28no—
207C2×C3×D4—28no—
208C2×C3×D4—44no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C22×C3×C4—21no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—28no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—48no—
229C22×C3×C4—48no—
230C22×C3×C4—44no—
231C22×C3×C4—44no—
232C22×C3×C4C2×D414yes—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4#4114yes—
235C2×#67—28no—
236C2×#67—28no—
237C2×#67—28no—
238C2×#67—28no—
239C2×#67—28no—
240C2×#67—28no—
241C2×#67—44no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—48no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—48no—
247C2×#67—48no—
248C2×#67—48no—
249C2×#67—48no—
250C2×#67—48no—
251C2×#67—44no—
252C2×#67—44no—
253C2×#67—44no—
254C2×#67—44no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3—22no—
271C22×Dic3—22no—
272C22×Dic3—22no—
273C22×Dic3—22no—
274C22×Dic3C2×D414yes—
275C22×Dic3C2×D414yes—
276C22×Dic3C2×D412yes—
277C22×Dic3C2×D412yes—
278C22×Dic3#4114yes—
279C2×D12—28no—
280C2×D12—48no—
281C2×D12—48no—
282C2×D12—44no—
283C2×D12—44no—
284C3×C22⋊C4—48no—
285C3×C22⋊C4—44no—
286#217—28no—
287#217—48no—
288#217—44no—
289(C2×D3)⋊C4—216no—
290(C2×D3)⋊C4—48no—
291(C2×D3)⋊C4—48no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293Dic3⋊C4—216no—
294C4×Dic3—28no—
295C25—31no—
296C25—31no—
297C25C22×D311yescharacteristic
298C25C22×D311yescharacteristic
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—34no—
303C22×D4—34no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—62no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—62no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—64no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—62no—
315C22×D4—62no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4—62no—
321C22×D4—64no—
322C22×D4—62no—
323C22×D4—122no—
324C22×D4—122no—
325C22×D4—122no—
326C22×D4—122no—
327C22×D4—122no—
328C22×D4#6714yes—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—24no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—31no—
334C23×C4—31no—
335C23×C4—32no—
336C23×C4—32no—
337C23×C4—42no—
338C23×C4C22×D312yes—
339C23×C4C22×D312yes—
340C23×C4C22×D311yescharacteristic
341#127—632no—
342#123—632no—
343C2×C4⋊C4—38no—
344C2×C4⋊C4—64no—
345C2×C4⋊C4—64no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—64no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—62no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—122no—
362C2×C22⋊C4—122no—
363C2×C22⋊C4—122no—
364C2×C22⋊C4—122no—
365C2×C22⋊C4—122no—
366C2×C22⋊C4—122no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C42—62no—
371C2×C42—62no—
372C2×C42—62no—
373#95—24no—
374#95—64no—
375#95—64no—
376#95—64no—
377#95—64no—
378C23×C3—22no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—22no—
381C23×C3—22no—
382C23×C3—22no—
383C23×C3—22no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—24no—
386C23×C3—24no—
387C23×C3—24no—
388C23×C3—24no—
389C23×C3—24no—
390C23×C3—22no—
391C23×C3—22no—
392C23×C3—22no—
393C23×C3—24no—
394C23×C3—24no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3#12014yes—
420C23×C3C22×D411yescharacteristic
421C23×C3C22×D411yescharacteristic
422C23×C3C22×D412yes—
423C23×C3C22×D411yescharacteristic
424C23×C3C2×#4112yes—
425C23×C3C2×#4112yes—
426C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
427C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
428C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
429C22×D3—22no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—22no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—24no—
437C22×D3—24no—
438C22×D3—24no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—42no—
471C3×D4—416no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—24no—
476C2×C3×C4—24no—
477C2×C3×C4—24no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—416no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4#12314yescomplemented
492#67—416no—
493#67—416no—
494#67—416no—
495#67—416no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—22no—
500C2×Dic3—24no—
501C2×Dic3—24no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—24no—
504C2×Dic3—24no—
505C2×Dic3—24no—
506C2×Dic3—24no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—42no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—42no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3#12014yes—
519C2×Dic3#12314yescomplemented
520D12—416no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—32no—
536C24—32no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—61no—
542C24—61no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—61no—
552C24—61no—
553C24D3×D412yes—
554C24D3×D412yes—
555C24C2×#6712yes—
556C24C2×#6712yes—
557C24C23×D311yescharacteristic
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—68no—
564C2×D4—68no—
565C2×D4—68no—
566C2×D4—68no—
567C2×D4—68no—
568C2×D4—68no—
569C2×D4—68no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—124no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—124no—
576C2×D4—124no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—124no—
586C2×D4—124no—
587C2×D4—124no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—34no—
607C22×C4—32no—
608C22×C4—34no—
609C22×C4—34no—
610C22×C4—48no—
611C22×C4—48no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4#23514yes—
634C22×C4D3×D414yes—
635C22×C4C2×#6712yes—
636C4⋊C4—616no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—616no—
640C22⋊C4—68no—
641C22⋊C4—128no—
642C22⋊C4—128no—
643C22⋊C4—128no—
644C22⋊C4—128no—
645C22⋊C4—124no—
646C42—68no—
647C22×C3—24no—
648C22×C3—24no—
649C22×C3—24no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—44no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—42no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—44no—
661C22×C3—82no—
662C22×C3—82no—
663C22×C3—82no—
664C22×C3—82no—
665C22×C3C2×#12011yescharacteristic
666C22×C3C2×#12011yescharacteristic
667C22×C3C2×#12311yescharacteristic
668C22×C3C2×#12311yescharacteristic
669C22×C3#53212yes—
670C22×C3#53411yescharacteristic
671C22×C3#53411yescharacteristic
672C22×C3#53411yescharacteristic
673C22×C3#53512yes—
674C22×C3#54012yes—
675C22×C3#54012yes—
676C22×C3D4212yes—
677C22×C3D4212yes—
678C22×C3#54612yes—
679C22×C3#54612yes—
680C22×C3#54612yes—
681C22×C3#54612yes—
682C22×C3#55012yes—
683C22×C3#55012yes—
684C22×C3#55912yes—
685C22×C3#56012yes—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—44no—
695C2×D3—44no—
696C2×D3—82no—
697C2×D3—82no—
698C2×D3—82no—
699C2×D3—82no—
700C2×D3—82no—
701C2×D3—82no—
702C2×D3—82no—
703C2×D3—82no—
704C3×C4—24no—
705C3×C4—44no—
706C3×C4—82no—
707Dic3—24no—
708Dic3—24no—
709Dic3—44no—
710Dic3—82no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—24no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—62no—
753C23—62no—
754C23—64no—
755C23—64no—
756C23—64no—
757C23—62no—
758C23—62no—
759C23—62no—
760C23—62no—
761C23—64no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—121no—
768C23—121no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—121no—
774C23—121no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—121no—
784C23—121no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—122no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—122no—
792C23—122no—
793C23—122no—
794C23#93714yes—
795C23C2×#23512yes—
796C23C2×D3×D411yescharacteristic
797C23C2×D3×D411yescharacteristic
798C23C2×D3×D412yes—
799C23#100412yes—
800C23#100412yes—
801C23D3×#4112yes—
802C23#100912yes—
803C23C22×#6711yescharacteristic
804D4—416no—
805D4—1216no—
806D4—1216no—
807D4—1216no—
808D4—1216no—
809D4—1216no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—34no—
818C2×C4—34no—
819C2×C4—416no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—64no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—64no—
836C2×C4—64no—
837C2×C4—62no—
838C2×C4—64no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—64no—
841C2×C4—64no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4#92914yescomplemented
854C2×C3—44no—
855C2×C3—82no—
856C2×C3#240311yescharacteristic
857C2×C3#240511yescharacteristic
858C2×C3#240511yescharacteristic
859C2×C3#243112yes—
860C2×C3#244512yes—
861C2×C3#244512yes—
862C2×C3#267312yes—
863C2×C3#267312yes—
864C2×C3#270912yes—
865D3—82no—
866D3—82no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—124no—
886C22—122no—
887C22—122no—
888C22—124no—
889C22—124no—
890C22—122no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—124no—
895C22—242no—
896C22—242no—
897C22—242no—
898C22—242no—
899C22—242no—
900C22—242no—
901C22—242no—
902C22—242no—
903C22#549012yes—
904C22#549012yes—
905C22#554812yes—
906C22#555312yes—
907C22#555912yes—
908C22#556212yes—
909C22D3×#12011yescharacteristic
910C22#558911yescharacteristic
911C22#559012yes—
912C22#559912yes—
913C22#560712yes—
914C22#561512yes—
915C22#562012yes—
916C22D3×#12311yescharacteristic
917C22#565311yescharacteristic
918C22#565412yes—
919C22C2×#92911yescharacteristic
920C22C2×#93711yescharacteristic
921C22D4×#6712yes—
922C22#580411yescharacteristic
923C22#582912yes—
924C4—24no—
925C4—44no—
926C4—64no—
927C4—64no—
928C4—82no—
929C4—124no—
930C4—242no—
931C3#1526111yescharacteristic, complemented, Sylow
932C2—44no—
933C2—82no—
934C2—242no—
935C2—242no—
936C2#7470012yes—
937C2#7470812yes—
938C2#7479112yes—
939C2#7492812yes—
940C2#8212611yescharacteristic
941C2#8235812yes—
942C2#8260411yescharacteristic
943C2#8268312yes—
944C2#8289311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#386C2
prime radicalC22×#940C2
hypercenterC2×#386D3
hypocenterC3#15261
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#929C2semidirect
3. C2×C3×#386C2semidirect
4. C2×#5213C2semidirect
5. C2×#4959C2semidirect
6. #72131C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. #69406C2semidirect
48. C2×#386D3semidirect
129. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
491. C2×C3×C4#123semidirect
519. C2×Dic3#123semidirect
853. C2×C4#929semidirect
931. C3#15261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9402
C22×#9292
C2×C3×#3862
C2×#52132
C2×#49592
#721312
#715502
#694262
#694062
#152613