Finite Group Databasebeta

← #10732909

Subgroups — #10732909

Order 768.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#940C211yesmaximal, characteristic
2C22×#886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4961C212yesmaximal, complemented
5C2×#4958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11#69407C212yesmaximal, complemented
12#15261—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×#67C2211yescharacteristic
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2211yescharacteristic
17C23×#67C2211yescharacteristic
18C24×Dic3C2211yescharacteristic
19C23×D12C2211yescharacteristic
20C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
23C22×#217C2212yes—
24C22×#217C2211yescharacteristic
25C2×#940—24no—
26C2×#940—24no—
27C2×#940—24no—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
32C22×C4⋊Dic3C2212yes—
33C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
34C2×#886—24no—
35C2×#886—28no—
36C2×C3×#95C2212yes—
37#5220—24no—
38C2×C3⋊#95C2212yes—
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42#4961—28no—
43#4958—24no—
44C22×#127—31no—
45C22×#123—31no—
46C2×#394—32no—
47C2×#386—31no—
48C2×#386—31no—
49#1438—32no—
50#1438—32no—
51#1438—31no—
52#1438—31no—
53#1438D311yescharacteristic, complemented
54#1436—32no—
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C24×D3C2311yescharacteristic
59C22×C3×D4—22no—
60C22×C3×D4—22no—
61C22×C3×D4—24no—
62C22×C3×D4—42no—
63C22×C3×D4D414yes—
64C23×C3×C4C2312yes—
65C23×C3×C4C2312yes—
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67—22no—
68C22×#67—22no—
69C22×#67—22no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—22no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67—22no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—24no—
76C22×#67—22no—
77C22×#67—22no—
78C22×#67—24no—
79C22×#67—24no—
80C22×#67—24no—
81C22×#67—42no—
82C22×#67—42no—
83C22×#67—42no—
84C22×#67—42no—
85C22×#67D414yes—
86C22×#67D414yes—
87C23×Dic3—22no—
88C23×Dic3—24no—
89C23×Dic3—22no—
90C23×Dic3—22no—
91C23×Dic3—42no—
92C23×Dic3C2312yes—
93C23×Dic3C2312yes—
94C23×Dic3C2311yescharacteristic
95C23×Dic3C2311yescharacteristic
96C22×D12—22no—
97C22×D12—22no—
98C22×D12—22no—
99C22×D12—24no—
100C22×D12—42no—
101C2×C3×C22⋊C4—22no—
102C2×C3×C22⋊C4—24no—
103C2×C3×C22⋊C4—22no—
104C2×C3×C22⋊C4—24no—
105C2×C3×C22⋊C4—42no—
106C2×C3×C22⋊C4—42no—
107C2×C3×C22⋊C4—42no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—22no—
110C2×#217—24no—
111C2×#217—42no—
112C2×#217—42no—
113#940—232no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
126C2×C4⋊Dic3—24no—
127C2×C4⋊Dic3—24no—
128C2×C4⋊Dic3D418yescomplemented
129C2×C4×Dic3—22no—
130C2×C4×Dic3—22no—
131C2×C4×Dic3—22no—
132#886—232no—
133C3×#95—24no—
134C3⋊#95—24no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—24no—
137C3⋊#95—24no—
138C23×D4—31no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—31no—
142C23×D4—31no—
143C23×D4C2×D311yescharacteristic
144C24×C4—31no—
145C2×#127—64no—
146C2×#127—64no—
147C2×#127—64no—
148C2×#123—68no—
149C2×#123—64no—
150C22×C4⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—32no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—31no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2×D312yes—
159C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C22×C42—31no—
161#394—68no—
162#386—64no—
163#386—64no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—21no—
177C24×C3—21no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3C2×D412yes—
184C24×C3C2×D412yes—
185C24×C3C2×D412yes—
186C24×C3C2×D412yes—
187C24×C3C2411yescharacteristic
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—21no—
191C23×D3—21no—
192C23×D3—21no—
193C23×D3—21no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3C2×D412yes—
205C23×D3C2×D412yes—
206C2×C3×D4—28no—
207C2×C3×D4—28no—
208C2×C3×D4—44no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C22×C3×C4—21no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4#4114yes—
230C2×#67—28no—
231C2×#67—28no—
232C2×#67—28no—
233C2×#67—28no—
234C2×#67—28no—
235C2×#67—28no—
236C2×#67—44no—
237C2×#67—44no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—48no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—48no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—44no—
247C2×#67—44no—
248C2×#67—44no—
249C2×#67—44no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—22no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—28no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3—48no—
271C22×Dic3—48no—
272C22×Dic3—44no—
273C22×Dic3—44no—
274C22×Dic3C2×D414yes—
275C22×Dic3C2×D414yes—
276C22×Dic3C2×D412yes—
277C22×Dic3C2×D412yes—
278C22×Dic3#4114yes—
279C2×D12—28no—
280C2×D12—48no—
281C2×D12—48no—
282C2×D12—44no—
283C2×D12—44no—
284C3×C22⋊C4—28no—
285C3×C22⋊C4—48no—
286C3×C22⋊C4—44no—
287#217—48no—
288#217—44no—
289(C2×D3)⋊C4—216no—
290(C2×D3)⋊C4—48no—
291(C2×D3)⋊C4—48no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic3—216no—
294C4×Dic3—28no—
295C25—31no—
296C25—31no—
297C25C22×D311yescharacteristic
298C25C22×D311yescharacteristic
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—34no—
303C22×D4—34no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—62no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—62no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—64no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—62no—
315C22×D4—62no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—62no—
319C22×D4—62no—
320C22×D4—62no—
321C22×D4—62no—
322C22×D4—64no—
323C22×D4—122no—
324C22×D4—122no—
325C22×D4—122no—
326C22×D4—122no—
327C22×D4—122no—
328C22×D4D1214yes—
329C23×C4—31no—
330C23×C4—31no—
331C23×C4—32no—
332C23×C4—32no—
333C23×C4—64no—
334C23×C4—62no—
335C23×C4—62no—
336C23×C4—62no—
337C23×C4—122no—
338C23×C4C22×D312yes—
339C23×C4C22×D312yes—
340C23×C4C22×D311yescharacteristic
341#127—632no—
342#123—632no—
343C2×C4⋊C4—38no—
344C2×C4⋊C4—64no—
345C2×C4⋊C4—64no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—64no—
355C2×C22⋊C4—64no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—62no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—122no—
363C2×C22⋊C4—122no—
364C2×C22⋊C4—122no—
365C2×C22⋊C4—122no—
366C2×C22⋊C4—122no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C42—62no—
371C2×C42—62no—
372C2×C42—62no—
373#95—24no—
374#95—64no—
375#95—64no—
376#95—64no—
377#95—64no—
378C23×C3—22no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—22no—
381C23×C3—22no—
382C23×C3—22no—
383C23×C3—22no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—24no—
386C23×C3—24no—
387C23×C3—24no—
388C23×C3—24no—
389C23×C3—24no—
390C23×C3—22no—
391C23×C3—22no—
392C23×C3—22no—
393C23×C3—24no—
394C23×C3—24no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—41no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3#12014yes—
420C23×C3C22×D411yescharacteristic
421C23×C3C22×D411yescharacteristic
422C23×C3C22×D411yescharacteristic
423C23×C3C22×D412yes—
424C23×C3C2×#4112yes—
425C23×C3C2×#4112yes—
426C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
427C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
428C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
429C22×D3—22no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—22no—
433C22×D3—22no—
434C22×D3—22no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—24no—
437C22×D3—24no—
438C22×D3—24no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—41no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—42no—
471C3×D4—416no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—24no—
476C2×C3×C4—24no—
477C2×C3×C4—24no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4#12314yescomplemented
491#67—416no—
492#67—416no—
493#67—416no—
494#67—416no—
495C2×Dic3—22no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—24no—
500C2×Dic3—24no—
501C2×Dic3—24no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—24no—
504C2×Dic3—24no—
505C2×Dic3—24no—
506C2×Dic3—416no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—42no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—42no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3#12014yes—
519C2×Dic3#12314yescomplemented
520D12—416no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—32no—
536C24—32no—
537C24—61no—
538C24—61no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—61no—
542C24—61no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—62no—
553C24C2×D1212yes—
554C24C2×D1212yes—
555C24D3×D412yes—
556C24D3×D412yes—
557C24C23×D311yescharacteristic
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—48no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—68no—
564C2×D4—68no—
565C2×D4—68no—
566C2×D4—68no—
567C2×D4—68no—
568C2×D4—68no—
569C2×D4—68no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—124no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—124no—
576C2×D4—124no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—124no—
586C2×D4—124no—
587C2×D4—124no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—32no—
605C22×C4—34no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—34no—
608C22×C4—34no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—68no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—128no—
630C22×C4—128no—
631C22×C4—124no—
632C22×C4—124no—
633C22×C4C2×D1212yes—
634C22×C4D3×D414yes—
635C22×C4#23714yes—
636C4⋊C4—616no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—616no—
641C22⋊C4—128no—
642C22⋊C4—128no—
643C22⋊C4—128no—
644C22⋊C4—128no—
645C22⋊C4—124no—
646C42—68no—
647C22×C3—24no—
648C22×C3—24no—
649C22×C3—24no—
650C22×C3—44no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—44no—
656C22×C3—42no—
657C22×C3—42no—
658C22×C3—42no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—44no—
661C22×C3—82no—
662C22×C3—82no—
663C22×C3—82no—
664C22×C3—82no—
665C22×C3C2×#12011yescharacteristic
666C22×C3C2×#12011yescharacteristic
667C22×C3C2×#12311yescharacteristic
668C22×C3C2×#12311yescharacteristic
669C22×C3#53212yes—
670C22×C3#53411yescharacteristic
671C22×C3#53411yescharacteristic
672C22×C3#53411yescharacteristic
673C22×C3#53512yes—
674C22×C3#54012yes—
675C22×C3#54012yes—
676C22×C3D4212yes—
677C22×C3D4212yes—
678C22×C3#54612yes—
679C22×C3#54612yes—
680C22×C3#54612yes—
681C22×C3#54612yes—
682C22×C3#55012yes—
683C22×C3#55012yes—
684C22×C3#55912yes—
685C22×C3#56012yes—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—42no—
691C2×D3—42no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—44no—
695C2×D3—44no—
696C2×D3—82no—
697C2×D3—82no—
698C2×D3—82no—
699C2×D3—82no—
700C2×D3—82no—
701C2×D3—82no—
702C2×D3—82no—
703C2×D3—82no—
704C3×C4—24no—
705C3×C4—44no—
706C3×C4—82no—
707Dic3—24no—
708Dic3—24no—
709Dic3—44no—
710Dic3—82no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—62no—
753C23—62no—
754C23—62no—
755C23—62no—
756C23—62no—
757C23—62no—
758C23—64no—
759C23—64no—
760C23—64no—
761C23—64no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—121no—
771C23—121no—
772C23—121no—
773C23—121no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—121no—
779C23—121no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—122no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—122no—
792C23—122no—
793C23—122no—
794C23#88214yes—
795C23C22×D1211yescharacteristic
796C23C2×D3×D411yescharacteristic
797C23C2×D3×D411yescharacteristic
798C23C2×D3×D412yes—
799C23C2×#23712yes—
800C23#100412yes—
801C23#100412yes—
802C23D3×#4112yes—
803C23#100912yes—
804D4—416no—
805D4—1216no—
806D4—1216no—
807D4—1216no—
808D4—1216no—
809D4—1216no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—34no—
818C2×C4—34no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—62no—
833C2×C4—64no—
834C2×C4—64no—
835C2×C4—62no—
836C2×C4—64no—
837C2×C4—64no—
838C2×C4—64no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—64no—
841C2×C4—1216no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—122no—
847C2×C4—122no—
848C2×C4—122no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4#88614yescomplemented
854C2×C3—44no—
855C2×C3—82no—
856C2×C3#240311yescharacteristic
857C2×C3#240511yescharacteristic
858C2×C3#240511yescharacteristic
859C2×C3#243112yes—
860C2×C3#244512yes—
861C2×C3#244512yes—
862C2×C3#267312yes—
863C2×C3#267312yes—
864C2×C3#270912yes—
865D3—82no—
866D3—82no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—122no—
886C22—122no—
887C22—124no—
888C22—124no—
889C22—122no—
890C22—122no—
891C22—124no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—124no—
895C22—242no—
896C22—242no—
897C22—242no—
898C22—242no—
899C22—242no—
900C22—242no—
901C22—242no—
902C22—242no—
903C22C2×#88211yescharacteristic
904C22C2×#88611yescharacteristic
905C22#549311yescharacteristic
906C22D4×D1212yes—
907C22#555412yes—
908C22D3×#12011yescharacteristic
909C22#558911yescharacteristic
910C22#559112yes—
911C22#559112yes—
912C22#559212yes—
913C22#559612yes—
914C22#559912yes—
915C22#560912yes—
916C22#561012yes—
917C22#561912yes—
918C22#562012yes—
919C22D3×#12311yescharacteristic
920C22#565311yescharacteristic
921C22#566312yes—
922C22#568112yes—
923C22#571812yes—
924C4—24no—
925C4—44no—
926C4—64no—
927C4—64no—
928C4—82no—
929C4—124no—
930C4—242no—
931C3#1526111yescharacteristic, complemented, Sylow
932C2—44no—
933C2—82no—
934C2—242no—
935C2—242no—
936C2#7382311yescharacteristic
937C2#7468611yescharacteristic
938C2#7479212yes—
939C2#7488411yescharacteristic
940C2#7631712yes—
941C2#7667212yes—
942C2#7671212yes—
943C2#7690612yes—
944C2#7702912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1438C2
prime radicalC22×#940C2
hypercenter#1438D3
hypocenterC3#15261
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#886C2semidirect
3. C2×#5220C2semidirect
4. C2×#4961C2semidirect
5. C2×#4958C2semidirect
6. C3×#1438C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. #69407C2semidirect
53. #1438D3semidirect
128. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
490. C2×C3×C4#123semidirect
519. C2×Dic3#123semidirect
853. C2×C4#886semidirect
931. C3#15261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9402
C22×#8862
C2×#52202
C2×#49612
C2×#49582
C3×#14382
#715502
#694262
#694072
#152613