Finite Group Databasebeta

← #10732911

Subgroups — #10732911

Order 768.

2942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#874C211yesmaximal, characteristic
3C2×#4991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4665C212yesmaximal, complemented
5C2×#4672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69426C212yesmaximal, complemented
9#69426C212yesmaximal, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15261—31nomaximal, Sylow
13C23×D12C2211yescharacteristic
14C23×D12C2212yes—
15C23×D12C2212yes—
16C23×D12C2211yescharacteristic
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C42C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#894—24no—
31C2×#894—24no—
32C2×#894—24no—
33C2×#874—28no—
34C2×#874—24no—
35C2×C3×#95C2212yes—
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37C2×C3×#95C2212yes—
38C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41#4991—24no—
42#4672—24no—
43#4665—28no—
44C22×#127—31no—
45C22×#123—31no—
46C2×#394—31no—
47C2×#394—31no—
48C2×#386—32no—
49#1438—32no—
50#1438—32no—
51#1438—32no—
52#1438—31no—
53#1436—31no—
54#1436D311yescharacteristic, complemented
55C24×D3C2312yes—
56C24×D3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4C2312yes—
59C23×C3×C4C2311yescharacteristic
60C23×C3×C4C2311yescharacteristic
61C23×C3×C4C2311yescharacteristic
62C23×C3×C4C2312yes—
63C23×Dic3C2312yes—
64C23×Dic3C2311yescharacteristic
65C23×Dic3C2311yescharacteristic
66C22×D12—24no—
67C22×D12—24no—
68C22×D12—24no—
69C22×D12—24no—
70C22×D12—24no—
71C22×D12—24no—
72C22×D12—22no—
73C22×D12—24no—
74C22×D12—22no—
75C22×D12—22no—
76C22×D12—24no—
77C22×D12—24no—
78C22×D12—22no—
79C22×D12—22no—
80C22×D12—24no—
81C22×D12—24no—
82C22×D12—42no—
83C22×D12—42no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12—42no—
87C22×D12—42no—
88C22×D12D418yes—
89C22×D12D414yes—
90C22×C4×D3—22no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—22no—
93C22×C4×D3—24no—
94C22×C4×D3—42no—
95C2×C3×C4⋊C4—22no—
96C2×C3×C4⋊C4—22no—
97C2×C3×C4⋊C4D414yescomplemented
98C2×C3×C42—22no—
99C2×C3×C42—24no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
130#894—232no—
131#874—232no—
132C3×#95—24no—
133C3×#95—22no—
134C3×#95—24no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—22no—
137C3⋊#95—24no—
138C23×D4—31no—
139C23×D4—32no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—32no—
142C24×C4—31no—
143C2×#127—64no—
144C2×#127—68no—
145C2×#123—64no—
146C2×#123—64no—
147C2×#123—64no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
150C22×C22⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4—32no—
159C22×C42C2×D311yescharacteristic
160#394—64no—
161#394—64no—
162#386—68no—
163C2×#95—31no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95C2×D311yescharacteristic
167C2×#95C2×D312yes—
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3C2411yescharacteristic
170C23×D3—21no—
171C23×D3—21no—
172C23×D3—22no—
173C23×D3—22no—
174C23×D3—22no—
175C23×D3—22no—
176C23×D3—22no—
177C23×D3—21no—
178C23×D3—22no—
179C23×D3—21no—
180C23×D3—22no—
181C23×D3—22no—
182C23×D3—22no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—22no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3C2×D412yes—
200C23×D3C2×D414yes—
201C23×D3C2×D412yes—
202C23×D3C2×D414yes—
203C22×C3×C4—22no—
204C22×C3×C4—22no—
205C22×C3×C4—22no—
206C22×C3×C4—22no—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—22no—
210C22×C3×C4—21no—
211C22×C3×C4—21no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—21no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4C2×D412yes—
225C22×C3×C4C2×D412yes—
226C22×C3×C4C2×D412yes—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D412yes—
229C22×C3×C4C2×D414yes—
230C22×C3×C4#4114yes—
231C22×C3×C4#4114yes—
232C22×Dic3—22no—
233C22×Dic3—21no—
234C22×Dic3—21no—
235C22×Dic3—21no—
236C22×Dic3—21no—
237C22×Dic3—22no—
238C22×Dic3—22no—
239C22×Dic3—22no—
240C22×Dic3—22no—
241C22×Dic3—22no—
242C22×Dic3—22no—
243C22×Dic3—22no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3C2×D412yes—
248C22×Dic3C2×D412yes—
249C2×D12—28no—
250C2×D12—216no—
251C2×D12—216no—
252C2×D12—28no—
253C2×D12—28no—
254C2×D12—216no—
255C2×D12—48no—
256C2×D12—44no—
257C2×D12—48no—
258C2×D12—48no—
259C2×D12—48no—
260C2×D12—48no—
261C2×D12—48no—
262C2×D12—48no—
263C2×D12—48no—
264C2×D12—48no—
265C2×D12—48no—
266C2×D12—48no—
267C2×D12—48no—
268C2×D12—48no—
269C2×D12—44no—
270C2×D12—48no—
271C2×D12—44no—
272C2×D12—48no—
273C2×C4×D3—28no—
274C2×C4×D3—48no—
275C2×C4×D3—48no—
276C2×C4×D3—44no—
277C2×C4×D3—44no—
278C3×C4⋊C4—28no—
279C3×C42—28no—
280(C2×D3)⋊C4—28no—
281(C2×D3)⋊C4—28no—
282(C2×D3)⋊C4—28no—
283(C2×D3)⋊C4—48no—
284(C2×D3)⋊C4—48no—
285(C2×D3)⋊C4—48no—
286(C2×D3)⋊C4—48no—
287(C2×D3)⋊C4—48no—
288(C2×D3)⋊C4—48no—
289Dic3⋊C4—28no—
290C25—31no—
291C25—31no—
292C25—32no—
293C22×D4—34no—
294C22×D4—38no—
295C22×D4—64no—
296C22×D4—64no—
297C22×D4—64no—
298C22×D4—64no—
299C22×D4—64no—
300C22×D4—64no—
301C22×D4—62no—
302C22×D4—62no—
303C22×D4—64no—
304C22×D4—64no—
305C22×D4—62no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—64no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—122no—
312C22×D4—122no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C23×C4—31no—
318C23×C4—31no—
319C23×C4—32no—
320C23×C4—62no—
321C23×C4—62no—
322C23×C4—64no—
323C23×C4—62no—
324C23×C4—122no—
325C23×C4C22×D312yes—
326C23×C4C22×D311yescharacteristic
327C23×C4C22×D311yescharacteristic
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329C23×C4C22×D312yes—
330#127—632no—
331#123—632no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4—34no—
335C2×C4⋊C4—62no—
336C2×C4⋊C4—62no—
337C2×C4⋊C4D1214yescomplemented
338C2×C22⋊C4—62no—
339C2×C22⋊C4—62no—
340C2×C22⋊C4—62no—
341C2×C22⋊C4—62no—
342C2×C22⋊C4—62no—
343C2×C22⋊C4—62no—
344C2×C22⋊C4—62no—
345C2×C22⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—62no—
347C2×C22⋊C4—64no—
348C2×C22⋊C4—64no—
349C2×C22⋊C4—64no—
350C2×C22⋊C4—64no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—122no—
355C2×C22⋊C4—122no—
356C2×C22⋊C4—122no—
357C2×C22⋊C4—122no—
358C2×C22⋊C4—122no—
359C2×C22⋊C4—122no—
360C2×C22⋊C4—122no—
361C2×C22⋊C4—122no—
362C2×C22⋊C4—122no—
363C2×C22⋊C4—122no—
364C2×C22⋊C4—122no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—24no—
367#95—24no—
368#95—24no—
369#95—22no—
370#95—62no—
371#95—64no—
372#95—64no—
373C23×C3C22×D411yescharacteristic
374C23×C3C22×D411yescharacteristic
375C23×C3C22×D412yes—
376C23×C3C22×D411yescharacteristic
377C23×C3C2×#4112yes—
378C23×C3C2×#4112yes—
379C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
380C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
381C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
382C22×D3—22no—
383C22×D3—24no—
384C22×D3—24no—
385C22×D3—22no—
386C22×D3—24no—
387C22×D3—24no—
388C22×D3—24no—
389C22×D3—24no—
390C22×D3—24no—
391C22×D3—24no—
392C22×D3—22no—
393C22×D3—22no—
394C22×D3—24no—
395C22×D3—24no—
396C22×D3—22no—
397C22×D3—24no—
398C22×D3—24no—
399C22×D3—24no—
400C22×D3—24no—
401C22×D3—24no—
402C22×D3—24no—
403C22×D3—24no—
404C22×D3—41no—
405C22×D3—41no—
406C22×D3—41no—
407C22×D3—41no—
408C22×D3—42no—
409C22×D3—42no—
410C22×D3—42no—
411C22×D3—42no—
412C22×D3—42no—
413C22×D3—42no—
414C22×D3—42no—
415C22×D3—42no—
416C22×D3—42no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—42no—
419C22×D3—41no—
420C22×D3—42no—
421C22×D3—42no—
422C22×D3—42no—
423C22×D3—42no—
424C22×D3—42no—
425C22×D3—42no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—42no—
429C22×D3—42no—
430C22×D3—42no—
431C22×D3—42no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3#12014yes—
459C2×C3×C4—22no—
460C2×C3×C4—24no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—24no—
463C2×C3×C4—24no—
464C2×C3×C4—24no—
465C2×C3×C4—24no—
466C2×C3×C4—24no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—24no—
469C2×C3×C4—22no—
470C2×C3×C4—22no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—24no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4—42no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4#12014yes—
487C2×C3×C4#12318yescomplemented
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—22no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—24no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—42no—
505D12—416no—
506D12—432no—
507D12—416no—
508D12—432no—
509C4×D3—416no—
510C24—34no—
511C24—32no—
512C24—32no—
513C24—34no—
514C24—61no—
515C24—62no—
516C24—61no—
517C24—62no—
518C24—62no—
519C24—62no—
520C24—62no—
521C24—61no—
522C24—62no—
523C24—62no—
524C24—62no—
525C24—62no—
526C24—61no—
527C24—62no—
528C24—62no—
529C24—62no—
530C24—62no—
531C24—62no—
532C24—62no—
533C24—62no—
534C24—62no—
535C24—62no—
536C24—62no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24C23×D311yescharacteristic
544C2×D4—68no—
545C2×D4—616no—
546C2×D4—616no—
547C2×D4—68no—
548C2×D4—68no—
549C2×D4—616no—
550C2×D4—128no—
551C2×D4—124no—
552C2×D4—128no—
553C2×D4—128no—
554C2×D4—128no—
555C2×D4—128no—
556C2×D4—128no—
557C2×D4—128no—
558C2×D4—128no—
559C2×D4—128no—
560C2×D4—128no—
561C2×D4—128no—
562C2×D4—128no—
563C2×D4—128no—
564C2×D4—128no—
565C2×D4—124no—
566C2×D4—124no—
567C2×D4—128no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—32no—
590C22×C4—32no—
591C22×C4—68no—
592C22×C4—61no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—62no—
600C22×C4—62no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—62no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—128no—
608C22×C4—128no—
609C22×C4—124no—
610C22×C4—124no—
611C22×C4C2×D1212yes—
612C22×C4C2×D1212yes—
613C22×C4C2×D1212yes—
614C22×C4#23514yes—
615C22×C4D3×D412yes—
616C22×C4D3×D412yes—
617C22×C4D3×D414yes—
618C22×C4#23914yes—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—68no—
621C22⋊C4—68no—
622C22⋊C4—68no—
623C22⋊C4—68no—
624C22⋊C4—128no—
625C22⋊C4—128no—
626C22⋊C4—128no—
627C22⋊C4—128no—
628C22⋊C4—128no—
629C22⋊C4—128no—
630C42—28no—
631C22×C3C2×#12011yescharacteristic
632C22×C3C2×#12011yescharacteristic
633C22×C3C2×#12312yes—
634C22×C3#53211yescharacteristic
635C22×C3#53211yescharacteristic
636C22×C3#53411yescharacteristic
637C22×C3#53412yes—
638C22×C3#53511yescharacteristic
639C22×C3#53511yescharacteristic
640C22×C3#54012yes—
641C22×C3#54012yes—
642C22×C3D4212yes—
643C22×C3D4212yes—
644C22×C3#54612yes—
645C22×C3#54612yes—
646C22×C3#54612yes—
647C22×C3#54612yes—
648C22×C3#55012yes—
649C22×C3#55012yes—
650C22×C3#55912yes—
651C22×C3#56012yes—
652C2×D3—24no—
653C2×D3—28no—
654C2×D3—44no—
655C2×D3—44no—
656C2×D3—42no—
657C2×D3—42no—
658C2×D3—44no—
659C2×D3—44no—
660C2×D3—44no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—44no—
663C2×D3—44no—
664C2×D3—44no—
665C2×D3—44no—
666C2×D3—44no—
667C2×D3—44no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—42no—
670C2×D3—44no—
671C2×D3—44no—
672C2×D3—44no—
673C2×D3—82no—
674C2×D3—82no—
675C2×D3—82no—
676C2×D3—82no—
677C2×D3—82no—
678C2×D3—82no—
679C2×D3—82no—
680C2×D3—82no—
681C2×D3—82no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3—82no—
684C2×D3—82no—
685C3×C4—24no—
686C3×C4—28no—
687C3×C4—42no—
688C3×C4—42no—
689C3×C4—82no—
690Dic3—42no—
691Dic3—42no—
692Dic3—82no—
693C23—34no—
694C23—64no—
695C23—62no—
696C23—62no—
697C23—64no—
698C23—64no—
699C23—64no—
700C23—64no—
701C23—64no—
702C23—64no—
703C23—64no—
704C23—64no—
705C23—62no—
706C23—62no—
707C23—64no—
708C23—64no—
709C23—64no—
710C23—64no—
711C23—64no—
712C23—62no—
713C23—64no—
714C23—64no—
715C23—64no—
716C23—121no—
717C23—122no—
718C23—122no—
719C23—121no—
720C23—121no—
721C23—121no—
722C23—122no—
723C23—122no—
724C23—122no—
725C23—122no—
726C23—122no—
727C23—122no—
728C23—122no—
729C23—122no—
730C23—121no—
731C23—122no—
732C23—122no—
733C23—122no—
734C23—122no—
735C23—122no—
736C23—122no—
737C23—121no—
738C23—122no—
739C23—122no—
740C23—121no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—121no—
746C23—122no—
747C23—122no—
748C23—122no—
749C23—122no—
750C23—122no—
751C23—122no—
752C23—122no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—122no—
758C23—122no—
759C23—122no—
760C23—122no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23C22×D1211yescharacteristic
771C23C2×#23512yes—
772C23C2×D3×D411yescharacteristic
773C23C2×D3×D412yes—
774C23C2×D3×D411yescharacteristic
775C23C2×#23912yes—
776C23#100912yes—
777C23#100912yes—
778C23#100912yes—
779D4—1232no—
780D4—1216no—
781D4—1232no—
782D4—1216no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—62no—
811C2×C4—62no—
812C2×C4—62no—
813C2×C4—62no—
814C2×C4—64no—
815C2×C4—1216no—
816C2×C4—121no—
817C2×C4—122no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—122no—
821C2×C4—122no—
822C2×C4—122no—
823C2×C4—122no—
824C2×C4—122no—
825C2×C4—122no—
826C2×C4—122no—
827C2×C4—122no—
828C2×C4#88214yes—
829C2×C4#89418yescomplemented
830C2×C3#240311yescharacteristic
831C2×C3#240512yes—
832C2×C3#243111yescharacteristic
833C2×C3#243111yescharacteristic
834C2×C3#244512yes—
835C2×C3#244512yes—
836C2×C3#267312yes—
837C2×C3#267312yes—
838C2×C3#270912yes—
839D3—44no—
840D3—84no—
841D3—82no—
842C22—68no—
843C22—64no—
844C22—124no—
845C22—122no—
846C22—122no—
847C22—124no—
848C22—124no—
849C22—124no—
850C22—124no—
851C22—124no—
852C22—122no—
853C22—124no—
854C22—124no—
855C22—124no—
856C22—122no—
857C22—124no—
858C22—122no—
859C22—124no—
860C22—124no—
861C22—124no—
862C22—124no—
863C22—242no—
864C22—242no—
865C22—242no—
866C22—242no—
867C22—242no—
868C22—242no—
869C22—242no—
870C22—242no—
871C22—242no—
872C22—242no—
873C22—242no—
874C22—242no—
875C22#547711yescharacteristic
876C22C2×#88211yescharacteristic
877C22C2×#89412yes—
878C22#552511yescharacteristic
879C22#553512yes—
880C22D4×D1212yes—
881C22#555012yes—
882C22#555012yes—
883C22#555312yes—
884C22#557712yes—
885C22#558512yes—
886C22D3×#12011yescharacteristic
887C22#560912yes—
888C22#563012yes—
889C22#563012yes—
890C22#565312yes—
891C22#565311yescharacteristic
892C22#567411yescharacteristic
893C22#569712yes—
894C22#571112yes—
895C22#572511yescharacteristic
896C4—28no—
897C4—24no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—82no—
901C4—122no—
902C4—122no—
903C4—242no—
904C3#1526111yescharacteristic, complemented, Sylow
905C2—124no—
906C2—244no—
907C2—242no—
908C2#7358611yescharacteristic
909C2#7378012yes—
910C2#7459912yes—
911C2#7488411yescharacteristic
912C2#7538712yes—
913C2#7539712yes—
914C2#7591412yes—
915C2#7600412yes—
916C2#7662611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1436C2
prime radicalC22×#874C2
hypercenter#1436D3
hypocenterC3#15261
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#894C2semidirect
3. C2×#4991C2semidirect
4. C2×#4665C2semidirect
5. C2×#4672C2semidirect
6. C3×#1436C2semidirect
7. #71536C2semidirect
8. #69426C2semidirect
9. #69426C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. #69426C2semidirect
54. #1436D3semidirect
97. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
129. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
337. C2×C4⋊C4D12semidirect
487. C2×C3×C4#123semidirect
829. C2×C4#894semidirect
904. C3#15261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8942
C22×#8742
C2×#49912
C2×#46652
C2×#46722
C3×#14362
#715362
#694262
#152613