Finite Group Databasebeta

← #10733058

Subgroups — #10733058

Order 768.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#71548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15273—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C24×C3×C4C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×#67C2211yescharacteristic
24C24×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C3×#121—24no—
26C2×C3×#121—24no—
27C2×C3×#121—24no—
28C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C22×#217C2211yescharacteristic
37C22×#217C2211yescharacteristic
38C22×#217C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43#5223—24no—
44#5223—24no—
45#5223—24no—
46#5220—24no—
47#5220—24no—
48#5213—24no—
49C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
61#4958—24no—
62C22×#121D311yescharacteristic, complemented
63C2×#392—31no—
64C2×#392—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#386—31no—
67C2×#386—31no—
68C2×#386—31no—
69C2×#386—31no—
70#1442—31no—
71#1440—31no—
72#1440—31no—
73#1439—31no—
74#1438—31no—
75#1438—31no—
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—22no—
93C22×C3×D4—22no—
94C22×C3×D4—41no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4D414yescomplemented
101C22×C3×D4D414yescomplemented
102C23×C3×C4—22no—
103C23×C3×C4—22no—
104C23×C3×C4—22no—
105C23×C3×C4—22no—
106C23×C3×C4—22no—
107C23×C3×C4—41no—
108C23×C3×C4—41no—
109C23×C3×C4C2311yescharacteristic
110C23×C3×C4C2311yescharacteristic
111C23×C3×C4C2311yescharacteristic
112C23×C3×C4C2311yescharacteristic
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—22no—
121C22×#67—22no—
122C22×#67—22no—
123C22×#67—22no—
124C22×#67—22no—
125C22×#67—22no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67—41no—
128C22×#67—41no—
129C22×#67—41no—
130C22×#67—41no—
131C22×#67—41no—
132C22×#67—41no—
133C22×#67—41no—
134C23×Dic3—22no—
135C23×Dic3—22no—
136C23×Dic3—22no—
137C23×Dic3—41no—
138C23×Dic3—41no—
139C23×Dic3—41no—
140C23×Dic3—41no—
141C23×Dic3C2311yescharacteristic
142C23×Dic3C2311yescharacteristic
143C23×Dic3C2311yescharacteristic
144C23×Dic3C2311yescharacteristic
145C23×Dic3C2311yescharacteristic
146C23×Dic3C2311yescharacteristic
147C23×Dic3C2311yescharacteristic
148C3×#121—232no—
149C2×C3×C4⋊C4—22no—
150C2×C3×C4⋊C4—22no—
151C2×C3×C4⋊C4—22no—
152C2×C3×C22⋊C4—22no—
153C2×C3×C22⋊C4—22no—
154C2×C3×C22⋊C4—22no—
155C2×C3×C22⋊C4—22no—
156C2×C3×C22⋊C4—22no—
157C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—22no—
169C2×#217—22no—
170C2×#217—22no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217—41no—
174C2×#217—41no—
175C2×#217—41no—
176C2×#217—41no—
177C2×#217—41no—
178C2×#217—41no—
179C2×#217—41no—
180C2×#217—41no—
181C2×#217D414yescomplemented
182C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
191C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
192C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
193C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
194C3⋊#95—22no—
195C3⋊#95—22no—
196C3⋊#95—22no—
197C3⋊#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—41no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95D414yescomplemented
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4C2×D311yescharacteristic
210C23×D4C2×D311yescharacteristic
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4—31no—
213C24×C4C2×D311yescharacteristic
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—24no—
217C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232#392—64no—
233#392—64no—
234#392—64no—
235#386—64no—
236#386—64no—
237#386—64no—
238#386—64no—
239C2×#95—31no—
240C2×#95—31no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95—31no—
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3C2×D412yes—
290C24×C3C2×D412yes—
291C24×C3C2×D412yes—
292C24×C3C2×D412yes—
293C24×C3C2×D412yes—
294C24×C3C2×D412yes—
295C24×C3#4112yes—
296C24×C3C2411yescharacteristic
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3#4112yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—28no—
314C2×C3×D4—28no—
315C2×C3×D4—28no—
316C2×C3×D4—28no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C2×C3×D4—44no—
321C2×C3×D4—44no—
322C2×C3×D4—44no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—28no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—44no—
357C22×C3×C4—44no—
358C22×C3×C4—44no—
359C22×C3×C4—44no—
360C22×C3×C4—44no—
361C22×C3×C4—44no—
362C22×C3×C4C2×D412yes—
363C22×C3×C4C2×D412yes—
364C22×C3×C4C2×D412yes—
365C22×C3×C4C2×D412yes—
366C22×C3×C4C2×D412yes—
367C22×C3×C4#4112yes—
368C2×#67—28no—
369C2×#67—28no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3—21no—
433C22×Dic3—44no—
434C22×Dic3—44no—
435C22×Dic3—44no—
436C22×Dic3—44no—
437C22×Dic3—44no—
438C22×Dic3—44no—
439C22×Dic3—44no—
440C22×Dic3C2×D412yes—
441C22×Dic3C2×D412yes—
442C22×Dic3C2×D412yes—
443C22×Dic3C2×D412yes—
444C22×Dic3#4112yes—
445C3×C4⋊C4—28no—
446C3×C22⋊C4—28no—
447C3×C22⋊C4—28no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450#217—44no—
451#217—44no—
452#217—44no—
453#217—44no—
454#217—44no—
455#217—44no—
456(C2×D3)⋊C4—44no—
457(C2×D3)⋊C4—44no—
458(C2×D3)⋊C4—44no—
459(C2×D3)⋊C4—44no—
460C25—31no—
461C25C22×D311yescharacteristic
462C25C22×D311yescharacteristic
463C25C22×D311yescharacteristic
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C22×D4—121no—
503C22×D4—121no—
504C22×D4#6714yescomplemented
505C22×D4#6714yescomplemented
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—31no—
512C23×C4—31no—
513C23×C4—31no—
514C23×C4—31no—
515C23×C4—31no—
516C23×C4—31no—
517C23×C4—31no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—62no—
521C23×C4—62no—
522C23×C4—62no—
523C23×C4—121no—
524C23×C4—121no—
525C23×C4—121no—
526C23×C4—121no—
527C23×C4C22×D311yescharacteristic
528C23×C4C22×D311yescharacteristic
529C23×C4C22×D311yescharacteristic
530C23×C4C22×D311yescharacteristic
531#121—232no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—34no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—121no—
573C2×C22⋊C4—121no—
574C2×C22⋊C4—121no—
575C2×C22⋊C4—121no—
576C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
577#95—34no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—62no—
584#95—62no—
585#95—62no—
586#95—62no—
587#95—121no—
588#95—121no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3#12014yes—
693C23×C3#12114yes—
694C23×C3C22×D411yescharacteristic
695C23×C3C22×D411yescharacteristic
696C23×C3C22×D411yescharacteristic
697C23×C3C22×D411yescharacteristic
698C23×C3C22×D411yescharacteristic
699C23×C3C2×#4111yescharacteristic
700C23×C3C2×#4111yescharacteristic
701C23×C3C2×#4111yescharacteristic
702C23×C3C2×#4111yescharacteristic
703C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C22×D3—22no—
710C22×D3—22no—
711C22×D3—22no—
712C22×D3—22no—
713C22×D3—22no—
714C22×D3—22no—
715C22×D3—22no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C3×D4—416no—
745C3×D4—416no—
746C3×D4—416no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—22no—
762C2×C3×C4—416no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4#12114yes—
776#67—416no—
777#67—416no—
778#67—416no—
779C2×Dic3—22no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—416no—
795C2×Dic3—41no—
796C2×Dic3—41no—
797C2×Dic3—41no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—32no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24D3×D412yes—
883C24#23712yes—
884C24C2×#6712yes—
885C24C2×#6712yes—
886C24C2×#6712yes—
887C24C2×#6712yes—
888C24C2×#6712yes—
889C24C23×D311yescharacteristic
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—68no—
912C2×D4—68no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C2×D4—124no—
930C2×D4—124no—
931C2×D4—124no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—32no—
956C22×C4—32no—
957C22×C4—32no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—124no—
1011C22×C4—124no—
1012C22×C4—124no—
1013C22×C4—124no—
1014C22×C4—124no—
1015C22×C4—124no—
1016C22×C4—124no—
1017C22×C4D3×D412yes—
1018C22×C4#23712yes—
1019C22×C4C2×#6712yes—
1020C22×C4C2×#6712yes—
1021C22×C4C2×#6712yes—
1022C22×C4C2×#6712yes—
1023C4⋊C4—28no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C22⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—124no—
1030C22⋊C4—124no—
1031C22⋊C4—124no—
1032C22⋊C4—124no—
1033C22⋊C4—124no—
1034C22⋊C4—124no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—124no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22×C3—24no—
1039C22×C3—24no—
1040C22×C3—24no—
1041C22×C3—24no—
1042C22×C3—24no—
1043C22×C3—24no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—42no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—42no—
1075C22×C3—81no—
1076C22×C3—81no—
1077C22×C3—81no—
1078C22×C3—81no—
1079C22×C3—81no—
1080C22×C3—81no—
1081C22×C3—81no—
1082C22×C3—81no—
1083C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1084C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1085C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1086C22×C3#52511yescharacteristic
1087C22×C3#52511yescharacteristic
1088C22×C3#53211yescharacteristic
1089C22×C3#53411yescharacteristic
1090C22×C3#53411yescharacteristic
1091C22×C3#53411yescharacteristic
1092C22×C3#53511yescharacteristic
1093C22×C3#53511yescharacteristic
1094C22×C3#53811yescharacteristic
1095C22×C3#53811yescharacteristic
1096C22×C3#54011yescharacteristic
1097C22×C3#54011yescharacteristic
1098C22×C3D4211yescharacteristic
1099C22×C3D4211yescharacteristic
1100C22×C3D4211yescharacteristic
1101C22×C3D4211yescharacteristic
1102C22×C3D4211yescharacteristic
1103C22×C3#54611yescharacteristic
1104C22×C3#54611yescharacteristic
1105C22×C3#54611yescharacteristic
1106C22×C3#54611yescharacteristic
1107C22×C3#54611yescharacteristic
1108C22×C3#54611yescharacteristic
1109C22×C3#54611yescharacteristic
1110C22×C3#54611yescharacteristic
1111C22×C3#54611yescharacteristic
1112C22×C3#55011yescharacteristic
1113C22×C3#55311yescharacteristic
1114C22×C3#55311yescharacteristic
1115C22×C3#55311yescharacteristic
1116C22×C3#56011yescharacteristic
1117C22×C3#56011yescharacteristic
1118C2×D3—42no—
1119C2×D3—42no—
1120C2×D3—42no—
1121C2×D3—42no—
1122C2×D3—42no—
1123C2×D3—42no—
1124C2×D3—42no—
1125C2×D3—81no—
1126C2×D3—81no—
1127C2×D3—81no—
1128C2×D3—81no—
1129C2×D3—81no—
1130C2×D3—81no—
1131C2×D3—81no—
1132C2×D3—81no—
1133C3×C4—24no—
1134C3×C4—42no—
1135C3×C4—42no—
1136C3×C4—42no—
1137Dic3—42no—
1138Dic3—42no—
1139Dic3—42no—
1140Dic3—42no—
1141Dic3—42no—
1142Dic3—81no—
1143Dic3—81no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—62no—
1248C23—62no—
1249C23—62no—
1250C23—62no—
1251C23—62no—
1252C23—62no—
1253C23—62no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23—121no—
1278C23—121no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23#93914yes—
1283C23#95314yes—
1284C23C2×D3×D411yescharacteristic
1285C23C2×D3×D411yescharacteristic
1286C23C2×#23711yescharacteristic
1287C23C2×#23711yescharacteristic
1288C23#100411yescharacteristic
1289C23#100411yescharacteristic
1290C23#100411yescharacteristic
1291C23#100411yescharacteristic
1292C23D3×#4111yescharacteristic
1293C23D3×#4111yescharacteristic
1294C23#100911yescharacteristic
1295C23#100911yescharacteristic
1296C23C22×#6711yescharacteristic
1297C23C22×#6711yescharacteristic
1298C23C22×#6711yescharacteristic
1299D4—416no—
1300D4—416no—
1301D4—416no—
1302D4—1216no—
1303D4—1216no—
1304D4—1216no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—416no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—1216no—
1349C2×C4—121no—
1350C2×C4—121no—
1351C2×C4—121no—
1352C2×C4—121no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4#93914yes—
1384C2×C3—44no—
1385C2×C3—44no—
1386C2×C3—82no—
1387C2×C3#240411yescharacteristic
1388C2×C3#241011yescharacteristic
1389C2×C3#241011yescharacteristic
1390C2×C3#242411yescharacteristic
1391C2×C3#242811yescharacteristic
1392C2×C3#245611yescharacteristic
1393C2×C3#246411yescharacteristic
1394C2×C3#253511yescharacteristic
1395C2×C3#254311yescharacteristic
1396C2×C3#266811yescharacteristic
1397C2×C3#266911yescharacteristic
1398C2×C3#267311yescharacteristic
1399C2×C3#268811yescharacteristic
1400C2×C3#268811yescharacteristic
1401C2×C3#270311yescharacteristic
1402D3—82no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—24no—
1406C22—24no—
1407C22—24no—
1408C22—24no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—122no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—122no—
1453C22—122no—
1454C22—122no—
1455C22—241no—
1456C22—241no—
1457C22—241no—
1458C22—241no—
1459C22—241no—
1460C22—241no—
1461C22—241no—
1462C22—241no—
1463C22#559611yescharacteristic
1464C22#559911yescharacteristic
1465C22#560111yescharacteristic
1466C22#560511yescharacteristic
1467C22#560611yescharacteristic
1468C22#560711yescharacteristic
1469C22#560911yescharacteristic
1470C22#561011yescharacteristic
1471C22#561311yescharacteristic
1472C22#561411yescharacteristic
1473C22#561511yescharacteristic
1474C22#561711yescharacteristic
1475C22#561811yescharacteristic
1476C22#561911yescharacteristic
1477C22#562011yescharacteristic
1478C22#562011yescharacteristic
1479C22D4×#6711yescharacteristic
1480C22D4×#6711yescharacteristic
1481C22D4×#6711yescharacteristic
1482C22D4×#6711yescharacteristic
1483C22C2×#93911yescharacteristic
1484C22C2×#93911yescharacteristic
1485C22#580411yescharacteristic
1486C22#580411yescharacteristic
1487C22#580611yescharacteristic
1488C22#580611yescharacteristic
1489C22#580611yescharacteristic
1490C22#580611yescharacteristic
1491C22#582811yescharacteristic
1492C22#582911yescharacteristic
1493C22#582911yescharacteristic
1494C22#582911yescharacteristic
1495C22#582911yescharacteristic
1496C22#583011yescharacteristic
1497C22C2×#95311yescharacteristic
1498C4—24no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—42no—
1502C4—122no—
1503C4—122no—
1504C4—122no—
1505C4—122no—
1506C4—122no—
1507C4—241no—
1508C4—241no—
1509C3#1527311yescharacteristic, complemented, Sylow
1510C2—44no—
1511C2—44no—
1512C2—82no—
1513C2—242no—
1514C2#8264911yescharacteristic
1515C2#8265711yescharacteristic
1516C2#8265811yescharacteristic
1517C2#8266611yescharacteristic
1518C2#8267011yescharacteristic
1519C2#8268311yescharacteristic
1520C2#8268811yescharacteristic
1521C2#8268911yescharacteristic
1522C2#8269311yescharacteristic
1523C2#8270611yescharacteristic
1524C2#8271311yescharacteristic
1525C2#8271411yescharacteristic
1526C2#8404811yescharacteristic
1527C2#8404811yescharacteristic
1528C2#8409611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC22×C3×#121C2
hypercenterC22×#121D3
hypocenterC3#15273
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×#121C2semidirect
2. C2×#5223C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5220C2semidirect
6. C2×#5220C2semidirect
7. C2×#5213C2semidirect
8. C2×#4958C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #72127C2semidirect
11. #71570C2semidirect
12. #71567C2semidirect
13. #71550C2semidirect
14. #71549C2semidirect
15. #71548C2semidirect
62. C22×#121D3semidirect
100. C22×C3×D4D4semidirect
101. C22×C3×D4D4semidirect
157. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
181. C2×#217D4semidirect
205. C3⋊#95D4semidirect
504. C22×D4#67semidirect
505. C22×D4#67semidirect
576. C2×C22⋊C4#67semidirect
1509. C3#15273semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#1212
C2×#52232
C2×#52202
C2×#52132
C2×#49582
#721312
#721272
#715702
#715672
#715502
#715492
#715482
#152733