Finite Group Databasebeta

← #10733131

Subgroups — #10733131

Order 768.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#71544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15278—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C24×C3×C4C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×#67C2211yescharacteristic
24C24×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C3×#121—24no—
26C2×C3×#121—24no—
27C2×C3×#121—24no—
28C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C22×#217C2211yescharacteristic
37C22×#217C2211yescharacteristic
38C22×#217C2211yescharacteristic
39C2×#939—24no—
40C2×#939—24no—
41C2×#939—24no—
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48#5223—24no—
49#5223—24no—
50#5222—24no—
51#5220—24no—
52#5213—24no—
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
63#4959—24no—
64C22×#121—31no—
65C22×#121D311yescharacteristic, complemented
66C2×#394—31no—
67C2×#394—31no—
68C2×#392—31no—
69C2×#392—31no—
70C2×#386—31no—
71C2×#386—31no—
72#1444—31no—
73#1439—31no—
74#1439—31no—
75#1438—31no—
76#1438—31no—
77C22⋊#95—31no—
78C22⋊#95—31no—
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C25×C3C2311yescharacteristic
81C25×C3C2311yescharacteristic
82C24×D3C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—22no—
93C22×C3×D4—22no—
94C22×C3×D4—22no—
95C22×C3×D4—22no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4—41no—
102C22×C3×D4D414yescomplemented
103C22×C3×D4D414yescomplemented
104C23×C3×C4—22no—
105C23×C3×C4—22no—
106C23×C3×C4—22no—
107C23×C3×C4—22no—
108C23×C3×C4—22no—
109C23×C3×C4—41no—
110C23×C3×C4—41no—
111C23×C3×C4C2311yescharacteristic
112C23×C3×C4C2311yescharacteristic
113C23×C3×C4C2311yescharacteristic
114C23×C3×C4C2311yescharacteristic
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—22no—
121C22×#67—22no—
122C22×#67—22no—
123C22×#67—22no—
124C22×#67—22no—
125C22×#67—22no—
126C22×#67—22no—
127C22×#67—41no—
128C22×#67—41no—
129C22×#67—41no—
130C22×#67—41no—
131C22×#67—41no—
132C22×#67—41no—
133C22×#67—41no—
134C22×#67—41no—
135C22×#67D414yescomplemented
136C23×Dic3—22no—
137C23×Dic3—22no—
138C23×Dic3—22no—
139C23×Dic3—22no—
140C23×Dic3—22no—
141C23×Dic3—41no—
142C23×Dic3—41no—
143C23×Dic3C2311yescharacteristic
144C23×Dic3C2311yescharacteristic
145C23×Dic3C2311yescharacteristic
146C23×Dic3C2311yescharacteristic
147C23×Dic3C2311yescharacteristic
148C23×Dic3C2311yescharacteristic
149C23×Dic3C2311yescharacteristic
150C3×#121—232no—
151C2×C3×C4⋊C4—22no—
152C2×C3×C4⋊C4—22no—
153C2×C3×C4⋊C4—22no—
154C2×C3×C22⋊C4—22no—
155C2×C3×C22⋊C4—22no—
156C2×C3×C22⋊C4—22no—
157C2×C3×C22⋊C4—22no—
158C2×C3×C22⋊C4—22no—
159C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—22no—
169C2×#217—22no—
170C2×#217—22no—
171C2×#217—22no—
172C2×#217—22no—
173C2×#217—22no—
174C2×#217—22no—
175C2×#217—22no—
176C2×#217—22no—
177C2×#217—41no—
178C2×#217—41no—
179C2×#217—41no—
180C2×#217—41no—
181C2×#217—41no—
182C2×#217—41no—
183C2×#217D414yescomplemented
184#939—232no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
191C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
192C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
193C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
194C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
195C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
196C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
197C2×Dic3⋊C4—22no—
198C2×Dic3⋊C4—22no—
199C2×Dic3⋊C4—22no—
200C2×Dic3⋊C4—22no—
201C2×Dic3⋊C4—22no—
202C2×Dic3⋊C4—41no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—22no—
205C3⋊#95—22no—
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—41no—
210C3⋊#95—41no—
211C3⋊#95—41no—
212C3⋊#95D414yescomplemented
213C23×D4—31no—
214C23×D4—31no—
215C23×D4—31no—
216C23×D4C2×D311yescharacteristic
217C23×D4C2×D311yescharacteristic
218C23×D4C2×D311yescharacteristic
219C24×C4—31no—
220C24×C4C2×D311yescharacteristic
221C2×#121—24no—
222C2×#121—24no—
223C2×#121—24no—
224C2×#121—64no—
225C2×#121—64no—
226C2×#121—64no—
227C22×C4⋊C4—31no—
228C22×C4⋊C4—31no—
229C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4—31no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4—31no—
239C22×C22⋊C4—31no—
240C22×C22⋊C4—31no—
241C22×C22⋊C4—31no—
242C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
244#394—64no—
245#394—64no—
246#392—64no—
247#392—64no—
248#386—64no—
249#386—64no—
250C2×#95—31no—
251C2×#95—31no—
252C2×#95—31no—
253C2×#95—31no—
254C2×#95—31no—
255C2×#95—31no—
256C2×#95—31no—
257C2×#95—31no—
258C2×#95—31no—
259C2×#95—31no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3—21no—
293C24×C3—21no—
294C24×C3—21no—
295C24×C3—21no—
296C24×C3—21no—
297C24×C3—21no—
298C24×C3C2×D412yes—
299C24×C3C2×D412yes—
300C24×C3C2×D412yes—
301C24×C3C2×D412yes—
302C24×C3C2×D412yes—
303C24×C3C2×D412yes—
304C24×C3C2×D412yes—
305C24×C3C2411yescharacteristic
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3—21no—
313C23×D3—21no—
314C23×D3—21no—
315C23×D3—21no—
316C23×D3—21no—
317C23×D3—21no—
318C23×D3—21no—
319C23×D3—21no—
320C23×D3C2×D412yes—
321C2×C3×D4—28no—
322C2×C3×D4—28no—
323C2×C3×D4—28no—
324C2×C3×D4—28no—
325C2×C3×D4—28no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C2×C3×D4—44no—
334C2×C3×D4—44no—
335C2×C3×D4—44no—
336C2×C3×D4—44no—
337C2×C3×D4—44no—
338C2×C3×D4—44no—
339C2×C3×D4—44no—
340C2×C3×D4—44no—
341C2×C3×D4—44no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—28no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—21no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4—21no—
360C22×C3×C4—21no—
361C22×C3×C4—21no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—21no—
365C22×C3×C4—44no—
366C22×C3×C4—44no—
367C22×C3×C4—44no—
368C22×C3×C4—44no—
369C22×C3×C4—44no—
370C22×C3×C4—44no—
371C22×C3×C4C2×D412yes—
372C22×C3×C4C2×D412yes—
373C22×C3×C4C2×D412yes—
374C22×C3×C4C2×D412yes—
375C22×C3×C4C2×D412yes—
376C22×C3×C4#4112yes—
377C2×#67—28no—
378C2×#67—28no—
379C2×#67—28no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C2×#67—44no—
390C2×#67—44no—
391C2×#67—44no—
392C2×#67—44no—
393C2×#67—44no—
394C2×#67—44no—
395C2×#67—44no—
396C2×#67—44no—
397C2×#67—44no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—28no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3—21no—
433C22×Dic3—21no—
434C22×Dic3—21no—
435C22×Dic3—21no—
436C22×Dic3—21no—
437C22×Dic3—21no—
438C22×Dic3—21no—
439C22×Dic3—21no—
440C22×Dic3—21no—
441C22×Dic3—44no—
442C22×Dic3—44no—
443C22×Dic3—44no—
444C22×Dic3—44no—
445C22×Dic3—44no—
446C22×Dic3—44no—
447C22×Dic3C2×D412yes—
448C22×Dic3C2×D412yes—
449C22×Dic3C2×D412yes—
450C22×Dic3C2×D412yes—
451C22×Dic3C2×D412yes—
452C22×Dic3#4112yes—
453C22×Dic3#4112yes—
454C3×C4⋊C4—28no—
455C3×C22⋊C4—28no—
456C3×C22⋊C4—28no—
457#217—28no—
458#217—44no—
459#217—44no—
460#217—44no—
461#217—44no—
462#217—44no—
463#217—44no—
464#217—44no—
465(C2×D3)⋊C4—28no—
466(C2×D3)⋊C4—44no—
467(C2×D3)⋊C4—44no—
468(C2×D3)⋊C4—44no—
469Dic3⋊C4—28no—
470Dic3⋊C4—44no—
471C25—31no—
472C25C22×D311yescharacteristic
473C25C22×D311yescharacteristic
474C25C22×D311yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—34no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—62no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—62no—
499C22×D4—62no—
500C22×D4—62no—
501C22×D4—62no—
502C22×D4—62no—
503C22×D4—62no—
504C22×D4—62no—
505C22×D4—62no—
506C22×D4—62no—
507C22×D4—121no—
508C22×D4—121no—
509C22×D4—121no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4—121no—
512C22×D4—121no—
513C22×D4—121no—
514C22×D4—121no—
515C22×D4#6714yescomplemented
516C22×D4#6714yescomplemented
517C23×C4—22no—
518C23×C4—22no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—22no—
521C23×C4—22no—
522C23×C4—31no—
523C23×C4—31no—
524C23×C4—31no—
525C23×C4—31no—
526C23×C4—31no—
527C23×C4—31no—
528C23×C4—31no—
529C23×C4—41no—
530C23×C4—41no—
531C23×C4—62no—
532C23×C4—62no—
533C23×C4—62no—
534C23×C4—62no—
535C23×C4—62no—
536C23×C4—121no—
537C23×C4—121no—
538C23×C4C22×D311yescharacteristic
539C23×C4C22×D311yescharacteristic
540C23×C4C22×D311yescharacteristic
541C23×C4C22×D311yescharacteristic
542#121—232no—
543#121—632no—
544C2×C4⋊C4—22no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—62no—
548C2×C4⋊C4—62no—
549C2×C4⋊C4—62no—
550C2×C4⋊C4—62no—
551C2×C4⋊C4—62no—
552C2×C4⋊C4—121no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—34no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—62no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—62no—
574C2×C22⋊C4—62no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—62no—
581C2×C22⋊C4—62no—
582C2×C22⋊C4—62no—
583C2×C22⋊C4—62no—
584C2×C22⋊C4—62no—
585C2×C22⋊C4—62no—
586C2×C22⋊C4—121no—
587C2×C22⋊C4—121no—
588C2×C22⋊C4—121no—
589C2×C22⋊C4—121no—
590C2×C22⋊C4—121no—
591C2×C22⋊C4—121no—
592C2×C22⋊C4—121no—
593C2×C22⋊C4—121no—
594C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
595#95—34no—
596#95—62no—
597#95—62no—
598#95—62no—
599#95—62no—
600#95—62no—
601#95—62no—
602#95—121no—
603#95—121no—
604#95—121no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—22no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—22no—
638C23×C3—22no—
639C23×C3—22no—
640C23×C3—22no—
641C23×C3—22no—
642C23×C3—22no—
643C23×C3—22no—
644C23×C3—22no—
645C23×C3—22no—
646C23×C3—22no—
647C23×C3—22no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—41no—
701C23×C3—41no—
702C23×C3—41no—
703C23×C3—41no—
704C23×C3—41no—
705C23×C3—41no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—41no—
708C23×C3#12014yes—
709C23×C3#12014yes—
710C23×C3C22×D411yescharacteristic
711C23×C3C22×D411yescharacteristic
712C23×C3C22×D411yescharacteristic
713C23×C3C22×D411yescharacteristic
714C23×C3C22×D411yescharacteristic
715C23×C3C22×D411yescharacteristic
716C23×C3C2×#4111yescharacteristic
717C23×C3C2×#4111yescharacteristic
718C23×C3C2×#4111yescharacteristic
719C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C23×C32−1+411yescharacteristic
725C22×D3—22no—
726C22×D3—22no—
727C22×D3—22no—
728C22×D3—22no—
729C22×D3—22no—
730C22×D3—22no—
731C22×D3—22no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3—41no—
754C22×D3—41no—
755C22×D3—41no—
756C22×D3—41no—
757C22×D3—41no—
758C22×D3—41no—
759C22×D3—41no—
760C3×D4—416no—
761C3×D4—416no—
762C3×D4—416no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—22no—
768C2×C3×C4—22no—
769C2×C3×C4—22no—
770C2×C3×C4—22no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—22no—
773C2×C3×C4—22no—
774C2×C3×C4—22no—
775C2×C3×C4—22no—
776C2×C3×C4—22no—
777C2×C3×C4—22no—
778C2×C3×C4—416no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781C2×C3×C4—41no—
782C2×C3×C4—41no—
783C2×C3×C4—41no—
784C2×C3×C4—41no—
785C2×C3×C4—41no—
786C2×C3×C4—41no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—41no—
790C2×C3×C4—41no—
791C2×C3×C4#12114yescomplemented
792#67—416no—
793#67—416no—
794#67—416no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—22no—
806C2×Dic3—22no—
807C2×Dic3—22no—
808C2×Dic3—22no—
809C2×Dic3—22no—
810C2×Dic3—22no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—22no—
813C2×Dic3—416no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C2×Dic3—41no—
834C2×Dic3—41no—
835C2×Dic3—41no—
836C2×Dic3—41no—
837C2×Dic3—41no—
838C2×Dic3—41no—
839C2×Dic3—41no—
840C2×Dic3—41no—
841C2×Dic3—41no—
842C2×Dic3—41no—
843C2×Dic3—41no—
844C2×Dic3#12114yescomplemented
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—32no—
884C24—61no—
885C24—61no—
886C24—61no—
887C24—61no—
888C24—61no—
889C24—61no—
890C24—61no—
891C24—61no—
892C24—61no—
893C24—61no—
894C24—61no—
895C24—61no—
896C24—61no—
897C24—61no—
898C24D3×D412yes—
899C24D3×D412yes—
900C24C2×#6712yes—
901C24C2×#6712yes—
902C24C2×#6712yes—
903C24C2×#6712yes—
904C24C2×#6712yes—
905C24C23×D311yescharacteristic
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—68no—
928C2×D4—68no—
929C2×D4—68no—
930C2×D4—124no—
931C2×D4—124no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C2×D4—124no—
942C2×D4—124no—
943C2×D4—124no—
944C2×D4—124no—
945C2×D4—124no—
946C2×D4—124no—
947C2×D4—124no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—28no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—32no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—32no—
974C22×C4—32no—
975C22×C4—32no—
976C22×C4—32no—
977C22×C4—32no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—68no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—61no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—61no—
1017C22×C4—61no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—61no—
1022C22×C4—61no—
1023C22×C4—61no—
1024C22×C4—61no—
1025C22×C4—61no—
1026C22×C4—61no—
1027C22×C4—124no—
1028C22×C4—124no—
1029C22×C4—124no—
1030C22×C4—124no—
1031C22×C4—124no—
1032C22×C4—124no—
1033C22×C4D3×D412yes—
1034C22×C4#23712yes—
1035C22×C4C2×#6712yes—
1036C22×C4C2×#6712yes—
1037C22×C4C2×#6712yes—
1038C22×C4C2×#6712yes—
1039C4⋊C4—28no—
1040C4⋊C4—68no—
1041C4⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—28no—
1043C22⋊C4—28no—
1044C22⋊C4—68no—
1045C22⋊C4—68no—
1046C22⋊C4—124no—
1047C22⋊C4—124no—
1048C22⋊C4—124no—
1049C22⋊C4—124no—
1050C22⋊C4—124no—
1051C22⋊C4—124no—
1052C22⋊C4—124no—
1053C22⋊C4—124no—
1054C22⋊C4—124no—
1055C22⋊C4—124no—
1056C22×C3—24no—
1057C22×C3—24no—
1058C22×C3—24no—
1059C22×C3—24no—
1060C22×C3—24no—
1061C22×C3—24no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—42no—
1075C22×C3—42no—
1076C22×C3—42no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—42no—
1080C22×C3—42no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—42no—
1086C22×C3—42no—
1087C22×C3—42no—
1088C22×C3—42no—
1089C22×C3—42no—
1090C22×C3—42no—
1091C22×C3—42no—
1092C22×C3—42no—
1093C22×C3—81no—
1094C22×C3—81no—
1095C22×C3—81no—
1096C22×C3—81no—
1097C22×C3—81no—
1098C22×C3—81no—
1099C22×C3—81no—
1100C22×C3—81no—
1101C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1102C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1103C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1104C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1105C22×C3#53211yescharacteristic
1106C22×C3#53211yescharacteristic
1107C22×C3#53411yescharacteristic
1108C22×C3#53411yescharacteristic
1109C22×C3#53411yescharacteristic
1110C22×C3#53711yescharacteristic
1111C22×C3#53711yescharacteristic
1112C22×C3#53711yescharacteristic
1113C22×C3#53811yescharacteristic
1114C22×C3#54011yescharacteristic
1115C22×C3#54011yescharacteristic
1116C22×C3D4211yescharacteristic
1117C22×C3D4211yescharacteristic
1118C22×C3D4211yescharacteristic
1119C22×C3D4211yescharacteristic
1120C22×C3D4211yescharacteristic
1121C22×C3D4211yescharacteristic
1122C22×C3D4211yescharacteristic
1123C22×C3#54611yescharacteristic
1124C22×C3#54611yescharacteristic
1125C22×C3#54611yescharacteristic
1126C22×C3#54611yescharacteristic
1127C22×C3#54611yescharacteristic
1128C22×C3#54611yescharacteristic
1129C22×C3#54711yescharacteristic
1130C22×C3#54711yescharacteristic
1131C22×C3#54711yescharacteristic
1132C22×C3#55011yescharacteristic
1133C22×C3#55511yescharacteristic
1134C22×C3#56011yescharacteristic
1135C22×C3#56211yescharacteristic
1136C2×D3—42no—
1137C2×D3—42no—
1138C2×D3—42no—
1139C2×D3—42no—
1140C2×D3—42no—
1141C2×D3—42no—
1142C2×D3—42no—
1143C2×D3—81no—
1144C2×D3—81no—
1145C2×D3—81no—
1146C2×D3—81no—
1147C2×D3—81no—
1148C2×D3—81no—
1149C2×D3—81no—
1150C2×D3—81no—
1151C3×C4—24no—
1152C3×C4—42no—
1153C3×C4—42no—
1154C3×C4—42no—
1155Dic3—24no—
1156Dic3—42no—
1157Dic3—42no—
1158Dic3—42no—
1159Dic3—42no—
1160Dic3—81no—
1161Dic3—81no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—62no—
1266C23—62no—
1267C23—62no—
1268C23—62no—
1269C23—62no—
1270C23—62no—
1271C23—62no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23—121no—
1278C23—121no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23—121no—
1283C23—121no—
1284C23—121no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23—121no—
1291C23—121no—
1292C23—121no—
1293C23—121no—
1294C23—121no—
1295C23—121no—
1296C23—121no—
1297C23—121no—
1298C23—121no—
1299C23—121no—
1300C23#93714yes—
1301C23#95314yes—
1302C23C2×D3×D411yescharacteristic
1303C23C2×D3×D411yescharacteristic
1304C23C2×D3×D411yescharacteristic
1305C23C2×#23711yescharacteristic
1306C23#100411yescharacteristic
1307C23#100411yescharacteristic
1308C23#100411yescharacteristic
1309C23#100411yescharacteristic
1310C23D3×#4111yescharacteristic
1311C23D3×#4111yescharacteristic
1312C23#100911yescharacteristic
1313C23#101011yescharacteristic
1314C23C22×#6711yescharacteristic
1315C23C22×#6711yescharacteristic
1316C23C22×#6711yescharacteristic
1317D4—416no—
1318D4—416no—
1319D4—416no—
1320D4—1216no—
1321D4—1216no—
1322D4—1216no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—34no—
1339C2×C4—416no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—62no—
1355C2×C4—62no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—62no—
1367C2×C4—62no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—1216no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—121no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—121no—
1393C2×C4—121no—
1394C2×C4—121no—
1395C2×C4—121no—
1396C2×C4—121no—
1397C2×C4—121no—
1398C2×C4—121no—
1399C2×C4—121no—
1400C2×C4—121no—
1401C2×C4#93914yescomplemented
1402C2×C3—44no—
1403C2×C3—44no—
1404C2×C3—82no—
1405C2×C3#240311yescharacteristic
1406C2×C3#241011yescharacteristic
1407C2×C3#241011yescharacteristic
1408C2×C3#242811yescharacteristic
1409C2×C3#242811yescharacteristic
1410C2×C3#243011yescharacteristic
1411C2×C3#243011yescharacteristic
1412C2×C3#253711yescharacteristic
1413C2×C3#255511yescharacteristic
1414C2×C3#266811yescharacteristic
1415C2×C3#267111yescharacteristic
1416C2×C3#267111yescharacteristic
1417C2×C3#267511yescharacteristic
1418C2×C3#268211yescharacteristic
1419C2×C3#269911yescharacteristic
1420D3—82no—
1421C22—24no—
1422C22—24no—
1423C22—24no—
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—24no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—122no—
1467C22—122no—
1468C22—122no—
1469C22—122no—
1470C22—122no—
1471C22—122no—
1472C22—122no—
1473C22—241no—
1474C22—241no—
1475C22—241no—
1476C22—241no—
1477C22—241no—
1478C22—241no—
1479C22—241no—
1480C22—241no—
1481C22#559611yescharacteristic
1482C22#559711yescharacteristic
1483C22#559911yescharacteristic
1484C22D3×#12111yescharacteristic
1485C22#560511yescharacteristic
1486C22#560811yescharacteristic
1487C22#560911yescharacteristic
1488C22#561011yescharacteristic
1489C22#561011yescharacteristic
1490C22#561111yescharacteristic
1491C22#561311yescharacteristic
1492C22#561511yescharacteristic
1493C22#561611yescharacteristic
1494C22#561911yescharacteristic
1495C22#562011yescharacteristic
1496C22#562111yescharacteristic
1497C22C2×#93711yescharacteristic
1498C22D4×#6711yescharacteristic
1499C22D4×#6711yescharacteristic
1500C22D4×#6711yescharacteristic
1501C22D4×#6711yescharacteristic
1502C22D4×#6711yescharacteristic
1503C22D4×#6711yescharacteristic
1504C22C2×#93911yescharacteristic
1505C22#580411yescharacteristic
1506C22#580411yescharacteristic
1507C22#580611yescharacteristic
1508C22#580611yescharacteristic
1509C22#582411yescharacteristic
1510C22#582411yescharacteristic
1511C22#582911yescharacteristic
1512C22#582911yescharacteristic
1513C22#583211yescharacteristic
1514C22#583311yescharacteristic
1515C22C2×#95311yescharacteristic
1516C4—24no—
1517C4—42no—
1518C4—42no—
1519C4—42no—
1520C4—64no—
1521C4—122no—
1522C4—122no—
1523C4—122no—
1524C4—122no—
1525C4—241no—
1526C4—241no—
1527C3#1527811yescharacteristic, complemented, Sylow
1528C2—44no—
1529C2—44no—
1530C2—82no—
1531C2—242no—
1532C2#8264911yescharacteristic
1533C2#8265011yescharacteristic
1534C2#8265111yescharacteristic
1535C2#8266711yescharacteristic
1536C2#8267211yescharacteristic
1537C2#8268111yescharacteristic
1538C2#8268611yescharacteristic
1539C2#8269111yescharacteristic
1540C2#8270211yescharacteristic
1541C2#8271311yescharacteristic
1542C2#8271611yescharacteristic
1543C2#8271811yescharacteristic
1544C2#8404811yescharacteristic
1545C2#8405211yescharacteristic
1546C2#8409111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC22×C3×#121C2
hypercenterC22×#121D3
hypocenterC3#15278
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×#121C2semidirect
2. C22×#939C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5222C2semidirect
6. C2×#5220C2semidirect
7. C2×#5213C2semidirect
8. C2×#4959C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #72127C2semidirect
11. #71570C2semidirect
12. #71568C2semidirect
13. #71550C2semidirect
14. #71547C2semidirect
15. #71544C2semidirect
65. C22×#121D3semidirect
102. C22×C3×D4D4semidirect
103. C22×C3×D4D4semidirect
135. C22×#67D4semidirect
159. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
183. C2×#217D4semidirect
212. C3⋊#95D4semidirect
515. C22×D4#67semidirect
516. C22×D4#67semidirect
594. C2×C22⋊C4#67semidirect
791. C2×C3×C4#121semidirect
844. C2×Dic3#121semidirect
1401. C2×C4#939semidirect
1527. C3#15278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#1212
C22×#9392
C2×#52232
C2×#52222
C2×#52202
C2×#52132
C2×#49592
#721312
#721272
#715702
#715682
#715502
#715472
#715442
#152783