Finite Group Databasebeta

← #10733133

Subgroups — #10733133

Order 768.

3134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71546C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15278—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C24×Dic3C2211yescharacteristic
24C23×C4×D3C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C2×#939—24no—
37C2×#939—24no—
38C2×#939—24no—
39C2×#938—24no—
40C2×#938—24no—
41C2×#938—24no—
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
46C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×#392—24no—
49C2×C3×#95C2211yescharacteristic
50#5223—24no—
51#5222—24no—
52#5220—24no—
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
62#4959—24no—
63#4956—24no—
64C22×#121—31no—
65C22×#121—31no—
66C2×#394—31no—
67C2×#394—31no—
68C2×#392—31no—
69C2×#392D311yescharacteristic, complemented
70C2×#386—31no—
71C2×#386—31no—
72#1444—31no—
73#1439—31no—
74#1439—31no—
75#1438—31no—
76#1438—31no—
77C22⋊#95—31no—
78C22⋊#95—31no—
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C25×C3C2311yescharacteristic
81C25×C3C2311yescharacteristic
82C24×D3C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—22no—
93C22×C3×D4—22no—
94C22×C3×D4—22no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4—41no—
102C22×C3×D4—41no—
103C22×C3×D4D414yescomplemented
104C23×C3×C4C2311yescharacteristic
105C23×C3×C4C2311yescharacteristic
106C23×C3×C4C2311yescharacteristic
107C23×C3×C4C2311yescharacteristic
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—22no—
121C22×#67—41no—
122C22×#67—41no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67D414yescomplemented
128C22×#67D414yescomplemented
129C23×Dic3—22no—
130C23×Dic3—22no—
131C23×Dic3—22no—
132C23×Dic3—22no—
133C23×Dic3—22no—
134C23×Dic3—41no—
135C23×Dic3—41no—
136C23×Dic3C2311yescharacteristic
137C23×Dic3C2311yescharacteristic
138C23×Dic3C2311yescharacteristic
139C23×Dic3C2311yescharacteristic
140C23×Dic3C2311yescharacteristic
141C23×Dic3C2311yescharacteristic
142C23×Dic3C2311yescharacteristic
143C22×C4×D3—22no—
144C22×C4×D3—22no—
145C22×C4×D3—22no—
146C22×C4×D3—22no—
147C22×C4×D3—22no—
148C22×C4×D3—41no—
149C22×C4×D3—41no—
150C2×C3×C22⋊C4—22no—
151C2×C3×C22⋊C4—22no—
152C2×C3×C22⋊C4—22no—
153C2×C3×C22⋊C4—22no—
154C2×C3×C22⋊C4—22no—
155C2×C3×C22⋊C4—22no—
156C2×C3×C22⋊C4—22no—
157C2×C3×C22⋊C4—41no—
158C2×C3×C22⋊C4—41no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—22no—
169C2×#217—22no—
170C2×#217—22no—
171C2×#217—22no—
172C2×#217—22no—
173C2×#217—22no—
174C2×#217—22no—
175C2×#217—22no—
176C2×#217—22no—
177C2×#217—22no—
178C2×#217—41no—
179C2×#217—41no—
180C2×#217—41no—
181C2×#217—41no—
182C2×#217D414yescomplemented
183#939—232no—
184#938—232no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
190C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
191C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
192C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
193C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
194C2×C4⋊Dic3—22no—
195C2×C4⋊Dic3—22no—
196C2×C4⋊Dic3—22no—
197C2×Dic3⋊C4—22no—
198C2×Dic3⋊C4—22no—
199C2×Dic3⋊C4—22no—
200C2×Dic3⋊C4—22no—
201C2×Dic3⋊C4—22no—
202C2×Dic3⋊C4—41no—
203C3×#95—22no—
204C3⋊#95—22no—
205C3⋊#95—22no—
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—41no—
210C3⋊#95—41no—
211C3⋊#95—41no—
212C3⋊#95D414yescomplemented
213C23×D4—31no—
214C23×D4—31no—
215C23×D4—31no—
216C23×D4C2×D311yescharacteristic
217C23×D4C2×D311yescharacteristic
218C23×D4C2×D311yescharacteristic
219C24×C4—31no—
220C24×C4—31no—
221C2×#121—64no—
222C2×#121—64no—
223C2×#121—64no—
224C2×#121—64no—
225C2×#121—64no—
226C2×#121—64no—
227C22×C4⋊C4—31no—
228C22×C4⋊C4—31no—
229C22×C4⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4—31no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4—31no—
239C22×C22⋊C4—31no—
240C22×C22⋊C4—31no—
241C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
244#394—64no—
245#394—64no—
246#392—24no—
247#392—64no—
248#386—64no—
249#386—64no—
250C2×#95—31no—
251C2×#95—31no—
252C2×#95—31no—
253C2×#95—31no—
254C2×#95—31no—
255C2×#95—31no—
256C2×#95—31no—
257C2×#95—31no—
258C2×#95—31no—
259C2×#95C2×D311yescharacteristic
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3—21no—
293C24×C3—21no—
294C24×C3—21no—
295C24×C3—21no—
296C24×C3—21no—
297C24×C3—21no—
298C24×C3—21no—
299C24×C3—21no—
300C24×C3C2×D412yes—
301C24×C3C2×D412yes—
302C24×C3C2×D412yes—
303C24×C3C2×D412yes—
304C24×C3C2×D412yes—
305C24×C3C2411yescharacteristic
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3—21no—
313C23×D3—21no—
314C23×D3—21no—
315C23×D3—21no—
316C23×D3—21no—
317C23×D3—21no—
318C23×D3C2×D412yes—
319C23×D3C2×D412yes—
320C23×D3C2×D412yes—
321C2×C3×D4—28no—
322C2×C3×D4—28no—
323C2×C3×D4—28no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C2×C3×D4—44no—
334C2×C3×D4—44no—
335C2×C3×D4—44no—
336C2×C3×D4—44no—
337C2×C3×D4—44no—
338C2×C3×D4—44no—
339C2×C3×D4—44no—
340C2×C3×D4—44no—
341C2×C3×D4—44no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—21no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4—21no—
360C22×C3×C4—21no—
361C22×C3×C4—21no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—21no—
365C22×C3×C4C2×D412yes—
366C22×C3×C4C2×D412yes—
367C22×C3×C4C2×D412yes—
368C22×C3×C4#4112yes—
369C22×C3×C4#4112yes—
370C2×#67—28no—
371C2×#67—28no—
372C2×#67—28no—
373C2×#67—28no—
374C2×#67—28no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C2×#67—44no—
390C2×#67—44no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—28no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3—21no—
433C22×Dic3—44no—
434C22×Dic3—44no—
435C22×Dic3—44no—
436C22×Dic3—44no—
437C22×Dic3—44no—
438C22×Dic3—44no—
439C22×Dic3C2×D412yes—
440C22×Dic3C2×D412yes—
441C22×Dic3C2×D412yes—
442C22×Dic3C2×D412yes—
443C22×Dic3C2×D412yes—
444C22×Dic3C2×D412yes—
445C22×Dic3C2×D412yes—
446C22×Dic3#4112yes—
447C2×C4×D3—28no—
448C2×C4×D3—44no—
449C2×C4×D3—44no—
450C2×C4×D3—44no—
451C2×C4×D3—44no—
452C2×C4×D3—44no—
453C2×C4×D3—44no—
454C3×C22⋊C4—44no—
455C3×C22⋊C4—44no—
456C3×C22⋊C4—44no—
457#217—28no—
458#217—28no—
459#217—28no—
460#217—44no—
461#217—44no—
462#217—44no—
463#217—44no—
464#217—44no—
465(C2×D3)⋊C4—28no—
466(C2×D3)⋊C4—44no—
467(C2×D3)⋊C4—44no—
468C4⋊Dic3—28no—
469Dic3⋊C4—28no—
470Dic3⋊C4—44no—
471C25—31no—
472C25C22×D311yescharacteristic
473C25C22×D311yescharacteristic
474C25C22×D311yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—34no—
488C22×D4—34no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—62no—
499C22×D4—62no—
500C22×D4—62no—
501C22×D4—62no—
502C22×D4—62no—
503C22×D4—62no—
504C22×D4—62no—
505C22×D4—62no—
506C22×D4—62no—
507C22×D4—62no—
508C22×D4—62no—
509C22×D4—62no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4—121no—
512C22×D4—121no—
513C22×D4—121no—
514C22×D4—121no—
515C22×D4—121no—
516C22×D4#6714yescomplemented
517C23×C4—31no—
518C23×C4—31no—
519C23×C4—31no—
520C23×C4—31no—
521C23×C4—31no—
522C23×C4—31no—
523C23×C4—31no—
524C23×C4—62no—
525C23×C4—62no—
526C23×C4—62no—
527C23×C4—62no—
528C23×C4—62no—
529C23×C4—62no—
530C23×C4—62no—
531C23×C4—62no—
532C23×C4—62no—
533C23×C4—62no—
534C23×C4—121no—
535C23×C4—121no—
536C23×C4—121no—
537C23×C4—121no—
538C23×C4C22×D311yescharacteristic
539C23×C4C22×D311yescharacteristic
540C23×C4C22×D311yescharacteristic
541C23×C4C22×D311yescharacteristic
542#121—632no—
543#121—632no—
544C2×C4⋊C4—62no—
545C2×C4⋊C4—62no—
546C2×C4⋊C4—62no—
547C2×C4⋊C4—62no—
548C2×C4⋊C4—62no—
549C2×C4⋊C4—62no—
550C2×C4⋊C4—62no—
551C2×C4⋊C4—62no—
552C2×C4⋊C4—121no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—34no—
561C2×C22⋊C4—34no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—62no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—62no—
574C2×C22⋊C4—62no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—62no—
581C2×C22⋊C4—62no—
582C2×C22⋊C4—62no—
583C2×C22⋊C4—62no—
584C2×C22⋊C4—62no—
585C2×C22⋊C4—62no—
586C2×C22⋊C4—62no—
587C2×C22⋊C4—62no—
588C2×C22⋊C4—62no—
589C2×C22⋊C4—121no—
590C2×C22⋊C4—121no—
591C2×C22⋊C4—121no—
592C2×C22⋊C4—121no—
593C2×C22⋊C4—121no—
594C2×C22⋊C4—121no—
595#95—22no—
596#95—34no—
597#95—62no—
598#95—62no—
599#95—62no—
600#95—62no—
601#95—62no—
602#95—121no—
603#95—121no—
604#95—121no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—22no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—41no—
701C23×C3—41no—
702C23×C3—41no—
703C23×C3—41no—
704C23×C3—41no—
705C23×C3—41no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—41no—
708C23×C3—41no—
709C23×C3#12014yes—
710C23×C3C22×D411yescharacteristic
711C23×C3C22×D411yescharacteristic
712C23×C3C22×D411yescharacteristic
713C23×C3C22×D411yescharacteristic
714C23×C3C22×D411yescharacteristic
715C23×C3C22×D411yescharacteristic
716C23×C3C2×#4111yescharacteristic
717C23×C3C2×#4111yescharacteristic
718C23×C3C2×#4111yescharacteristic
719C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
721C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
722C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
723C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
724C23×C32−1+411yescharacteristic
725C22×D3—22no—
726C22×D3—22no—
727C22×D3—22no—
728C22×D3—22no—
729C22×D3—22no—
730C22×D3—22no—
731C22×D3—22no—
732C22×D3—22no—
733C22×D3—22no—
734C22×D3—22no—
735C22×D3—22no—
736C22×D3—22no—
737C22×D3—22no—
738C22×D3—22no—
739C22×D3—22no—
740C22×D3—22no—
741C22×D3—22no—
742C22×D3—22no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3—41no—
754C22×D3—41no—
755C22×D3—41no—
756C22×D3—41no—
757C22×D3—41no—
758C22×D3—41no—
759C22×D3#12014yes—
760C3×D4—416no—
761C3×D4—416no—
762C3×D4—416no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—22no—
768C2×C3×C4—22no—
769C2×C3×C4—22no—
770C2×C3×C4—22no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—22no—
773C2×C3×C4—22no—
774C2×C3×C4—22no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—41no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781C2×C3×C4—41no—
782C2×C3×C4—41no—
783C2×C3×C4—41no—
784C2×C3×C4—41no—
785C2×C3×C4—41no—
786C2×C3×C4—41no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—41no—
790C2×C3×C4#12114yescomplemented
791#67—416no—
792#67—416no—
793#67—416no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—22no—
806C2×Dic3—22no—
807C2×Dic3—22no—
808C2×Dic3—22no—
809C2×Dic3—22no—
810C2×Dic3—22no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—22no—
813C2×Dic3—22no—
814C2×Dic3—22no—
815C2×Dic3—416no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C2×Dic3—41no—
834C2×Dic3—41no—
835C2×Dic3—41no—
836C2×Dic3—41no—
837C2×Dic3—41no—
838C2×Dic3—41no—
839C2×Dic3—41no—
840C2×Dic3—41no—
841C2×Dic3—41no—
842C2×Dic3—41no—
843C2×Dic3#12114yescomplemented
844C4×D3—416no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—32no—
886C24—32no—
887C24—32no—
888C24—61no—
889C24—61no—
890C24—61no—
891C24—61no—
892C24—61no—
893C24—61no—
894C24—61no—
895C24—61no—
896C24—61no—
897C24—61no—
898C24—61no—
899C24—61no—
900C24D3×D412yes—
901C24D3×D412yes—
902C24D3×D412yes—
903C24C2×#6712yes—
904C24C2×#6712yes—
905C24C23×D311yescharacteristic
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—68no—
928C2×D4—68no—
929C2×D4—68no—
930C2×D4—68no—
931C2×D4—68no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C2×D4—124no—
942C2×D4—124no—
943C2×D4—124no—
944C2×D4—124no—
945C2×D4—124no—
946C2×D4—124no—
947C2×D4—124no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—32no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—32no—
974C22×C4—32no—
975C22×C4—32no—
976C22×C4—32no—
977C22×C4—32no—
978C22×C4—32no—
979C22×C4—68no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—68no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—61no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—61no—
1017C22×C4—61no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—61no—
1022C22×C4—124no—
1023C22×C4—124no—
1024C22×C4—124no—
1025C22×C4—124no—
1026C22×C4—124no—
1027C22×C4—124no—
1028C22×C4—124no—
1029C22×C4—124no—
1030C22×C4—124no—
1031C22×C4—124no—
1032C22×C4—124no—
1033C22×C4—124no—
1034C22×C4D3×D412yes—
1035C22×C4D3×D412yes—
1036C22×C4#23712yes—
1037C22×C4#23712yes—
1038C22×C4C2×#6712yes—
1039C4⋊C4—68no—
1040C4⋊C4—68no—
1041C4⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—68no—
1046C22⋊C4—68no—
1047C22⋊C4—68no—
1048C22⋊C4—68no—
1049C22⋊C4—124no—
1050C22⋊C4—124no—
1051C22⋊C4—124no—
1052C22⋊C4—124no—
1053C22⋊C4—124no—
1054C22⋊C4—124no—
1055C22⋊C4—124no—
1056C22×C3—24no—
1057C22×C3—24no—
1058C22×C3—24no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—42no—
1075C22×C3—42no—
1076C22×C3—42no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—42no—
1080C22×C3—42no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—81no—
1086C22×C3—81no—
1087C22×C3—81no—
1088C22×C3—81no—
1089C22×C3—81no—
1090C22×C3—81no—
1091C22×C3—81no—
1092C22×C3—81no—
1093C22×C3—81no—
1094C22×C3—81no—
1095C22×C3—81no—
1096C22×C3—81no—
1097C22×C3—81no—
1098C22×C3—81no—
1099C22×C3—81no—
1100C22×C3—81no—
1101C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1102C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1103C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1104C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1105C22×C3#53211yescharacteristic
1106C22×C3#53211yescharacteristic
1107C22×C3#53411yescharacteristic
1108C22×C3#53411yescharacteristic
1109C22×C3#53411yescharacteristic
1110C22×C3#53711yescharacteristic
1111C22×C3#53711yescharacteristic
1112C22×C3#53711yescharacteristic
1113C22×C3#53811yescharacteristic
1114C22×C3#54011yescharacteristic
1115C22×C3#54011yescharacteristic
1116C22×C3D4211yescharacteristic
1117C22×C3D4211yescharacteristic
1118C22×C3D4211yescharacteristic
1119C22×C3D4211yescharacteristic
1120C22×C3D4211yescharacteristic
1121C22×C3D4211yescharacteristic
1122C22×C3D4211yescharacteristic
1123C22×C3#54611yescharacteristic
1124C22×C3#54611yescharacteristic
1125C22×C3#54611yescharacteristic
1126C22×C3#54611yescharacteristic
1127C22×C3#54611yescharacteristic
1128C22×C3#54611yescharacteristic
1129C22×C3#54711yescharacteristic
1130C22×C3#54711yescharacteristic
1131C22×C3#54711yescharacteristic
1132C22×C3#55011yescharacteristic
1133C22×C3#55511yescharacteristic
1134C22×C3#56011yescharacteristic
1135C22×C3#56211yescharacteristic
1136C2×D3—24no—
1137C2×D3—24no—
1138C2×D3—24no—
1139C2×D3—42no—
1140C2×D3—42no—
1141C2×D3—42no—
1142C2×D3—42no—
1143C2×D3—42no—
1144C2×D3—42no—
1145C2×D3—42no—
1146C2×D3—42no—
1147C2×D3—42no—
1148C2×D3—42no—
1149C2×D3—42no—
1150C2×D3—42no—
1151C3×C4—24no—
1152C3×C4—42no—
1153C3×C4—42no—
1154C3×C4—81no—
1155Dic3—24no—
1156Dic3—42no—
1157Dic3—42no—
1158Dic3—42no—
1159Dic3—42no—
1160Dic3—42no—
1161Dic3—81no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—34no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—62no—
1268C23—62no—
1269C23—62no—
1270C23—62no—
1271C23—62no—
1272C23—62no—
1273C23—62no—
1274C23—62no—
1275C23—62no—
1276C23—62no—
1277C23—62no—
1278C23—62no—
1279C23—62no—
1280C23—62no—
1281C23—62no—
1282C23—62no—
1283C23—62no—
1284C23—62no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23—121no—
1291C23—121no—
1292C23—121no—
1293C23—121no—
1294C23—121no—
1295C23—121no—
1296C23—121no—
1297C23—121no—
1298C23—121no—
1299C23—121no—
1300C23—121no—
1301C23#93714yes—
1302C23C2×D3×D411yescharacteristic
1303C23C2×D3×D411yescharacteristic
1304C23C2×D3×D411yescharacteristic
1305C23C2×D3×D411yescharacteristic
1306C23C2×D3×D411yescharacteristic
1307C23C2×#23711yescharacteristic
1308C23C2×#23711yescharacteristic
1309C23#100411yescharacteristic
1310C23#100411yescharacteristic
1311C23#100411yescharacteristic
1312C23#100411yescharacteristic
1313C23#100411yescharacteristic
1314C23D3×#4111yescharacteristic
1315C23#101011yescharacteristic
1316C23C22×#6711yescharacteristic
1317D4—416no—
1318D4—416no—
1319D4—416no—
1320D4—1216no—
1321D4—1216no—
1322D4—1216no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—34no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—62no—
1355C2×C4—62no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—62no—
1367C2×C4—62no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—62no—
1371C2×C4—62no—
1372C2×C4—1216no—
1373C2×C4—1216no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—121no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—121no—
1393C2×C4—121no—
1394C2×C4—121no—
1395C2×C4—121no—
1396C2×C4—121no—
1397C2×C4—121no—
1398C2×C4—121no—
1399C2×C4—121no—
1400C2×C4—121no—
1401C2×C4#93914yescomplemented
1402C2×C3—44no—
1403C2×C3—82no—
1404C2×C3—82no—
1405C2×C3#240311yescharacteristic
1406C2×C3#241011yescharacteristic
1407C2×C3#241011yescharacteristic
1408C2×C3#242811yescharacteristic
1409C2×C3#242811yescharacteristic
1410C2×C3#243011yescharacteristic
1411C2×C3#243011yescharacteristic
1412C2×C3#253711yescharacteristic
1413C2×C3#255511yescharacteristic
1414C2×C3#266811yescharacteristic
1415C2×C3#267111yescharacteristic
1416C2×C3#267111yescharacteristic
1417C2×C3#267511yescharacteristic
1418C2×C3#268211yescharacteristic
1419C2×C3#269911yescharacteristic
1420D3—44no—
1421C22—24no—
1422C22—24no—
1423C22—24no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—64no—
1451C22—64no—
1452C22—64no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—122no—
1470C22—122no—
1471C22—122no—
1472C22—122no—
1473C22—122no—
1474C22—122no—
1475C22—122no—
1476C22—122no—
1477C22—122no—
1478C22—122no—
1479C22—122no—
1480C22—122no—
1481C22D3×#12011yescharacteristic
1482C22#558911yescharacteristic
1483C22#558911yescharacteristic
1484C22#559011yescharacteristic
1485C22#559011yescharacteristic
1486C22#559011yescharacteristic
1487C22#559011yescharacteristic
1488C22#559111yescharacteristic
1489C22#559111yescharacteristic
1490C22#559111yescharacteristic
1491C22#559311yescharacteristic
1492C22#559511yescharacteristic
1493C22#559611yescharacteristic
1494C22#559711yescharacteristic
1495C22D3×#12111yescharacteristic
1496C22#560811yescharacteristic
1497C22#560811yescharacteristic
1498C22#561011yescharacteristic
1499C22#561111yescharacteristic
1500C22#561111yescharacteristic
1501C22#561211yescharacteristic
1502C22#561511yescharacteristic
1503C22#561611yescharacteristic
1504C22#562111yescharacteristic
1505C22#571611yescharacteristic
1506C22#571711yescharacteristic
1507C22#571811yescharacteristic
1508C22#571911yescharacteristic
1509C22C2×#93711yescharacteristic
1510C22D4×#6711yescharacteristic
1511C22D4×#6711yescharacteristic
1512C22C2×#93911yescharacteristic
1513C22#580411yescharacteristic
1514C22#580611yescharacteristic
1515C22#582411yescharacteristic
1516C4—24no—
1517C4—42no—
1518C4—42no—
1519C4—64no—
1520C4—81no—
1521C4—122no—
1522C4—122no—
1523C4—122no—
1524C4—122no—
1525C4—122no—
1526C4—241no—
1527C3#1527811yescharacteristic, complemented, Sylow
1528C2—44no—
1529C2—82no—
1530C2—82no—
1531C2—124no—
1532C2#7667111yescharacteristic
1533C2#7669011yescharacteristic
1534C2#7671011yescharacteristic
1535C2#7671611yescharacteristic
1536C2#7672011yescharacteristic
1537C2#7675511yescharacteristic
1538C2#7675711yescharacteristic
1539C2#7677011yescharacteristic
1540C2#8260411yescharacteristic
1541C2#8260611yescharacteristic
1542C2#8260811yescharacteristic
1543C2#8265111yescharacteristic
1544C2#8266711yescharacteristic
1545C2#8271511yescharacteristic
1546C2#8318611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#15278
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C22×#939C2semidirect
3. C2×C3×#392C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5222C2semidirect
6. C2×#5220C2semidirect
7. C2×#4959C2semidirect
8. C2×#4956C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #71550C2semidirect
11. #71547C2semidirect
12. #71546C2semidirect
13. #71544C2semidirect
14. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
15. #69420C2semidirect
69. C2×#392D3semidirect
103. C22×C3×D4D4semidirect
127. C22×#67D4semidirect
128. C22×#67D4semidirect
182. C2×#217D4semidirect
193. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
212. C3⋊#95D4semidirect
516. C22×D4#67semidirect
790. C2×C3×C4#121semidirect
843. C2×Dic3#121semidirect
1401. C2×C4#939semidirect
1527. C3#15278semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C22×#9392
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#52222
C2×#52202
C2×#49592
C2×#49562
#721312
#715502
#715472
#715462
#715442
(C2×D3)⋊#952
#694202
#152783