Finite Group Databasebeta

← #10733168

Subgroups — #10733168

Order 768.

3510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5247C212yesmaximal, complemented
3C2×#5222C212yesmaximal, complemented
4C2×#5221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4944C212yesmaximal, complemented
6#72131C212yesmaximal, complemented
7#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71547C212yesmaximal, complemented
9#71546C212yesmaximal, complemented
10#15281—31nomaximal, Sylow
11C26×C3C2211yescharacteristic
12C23×C3×D4C2212yes—
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C2×C3×#120—24no—
15C2×C3×#120—28no—
16C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
18C22×#217C2212yes—
19C22×#217C2212yes—
20C22×#217C2212yes—
21C22×#217C2212yes—
22C22×#217C2212yes—
23C22×#217C2212yes—
24C22×#217C2212yescomplemented
25C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic3⋊C4C2212yescomplemented
29C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30#5247—28no—
31#5222—28no—
32#5221—24no—
33C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
37#4944—28no—
38C22×#120D311yescharacteristic
39C2×#394—32no—
40C2×#390—31no—
41C2×#388—32no—
42C2×#379—32no—
43#1439—32no—
44#1439—32no—
45#1438—31no—
46#1438—32no—
47C25×C3—24no—
48C25×C3—24no—
49C25×C3—22no—
50C25×C3—24no—
51C25×C3—24no—
52C25×C3—41no—
53C25×C3—42no—
54C25×C3—41no—
55C25×C3—42no—
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C25×C3C2312yes—
58C25×C3C2311yescharacteristic
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—24no—
61C22×C3×D4—24no—
62C22×C3×D4—24no—
63C22×C3×D4—24no—
64C22×C3×D4—24no—
65C22×C3×D4—24no—
66C22×C3×D4—41no—
67C22×C3×D4—41no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4—42no—
70C22×C3×D4D414yes—
71C23×C3×C4C2312yes—
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C23×Dic3C2312yes—
74C23×Dic3C2312yes—
75C23×Dic3C2312yes—
76C23×Dic3C2312yes—
77C3×#120—232no—
78C2×C3×C22⋊C4—22no—
79C2×C3×C22⋊C4—24no—
80C2×C3×C22⋊C4—24no—
81C2×C3×C22⋊C4—24no—
82C2×C3×C22⋊C4D418yes—
83C2×#217—24no—
84C2×#217—24no—
85C2×#217—24no—
86C2×#217—24no—
87C2×#217—24no—
88C2×#217—24no—
89C2×#217—24no—
90C2×#217—24no—
91C2×#217—24no—
92C2×#217—24no—
93C2×#217—24no—
94C2×#217—24no—
95C2×#217—24no—
96C2×#217—24no—
97C2×#217—42no—
98C2×#217—42no—
99C2×#217—42no—
100C2×#217—42no—
101C2×#217—42no—
102C2×#217—42no—
103C2×#217—41no—
104C2×#217—42no—
105C2×#217—41no—
106C2×#217—42no—
107C2×#217D418yescomplemented
108C2×C4⋊Dic3—22no—
109C2×C4⋊Dic3—41no—
110C2×C4⋊Dic3—41no—
111C2×Dic3⋊C4—24no—
112C2×Dic3⋊C4—24no—
113C2×Dic3⋊C4—42no—
114C2×C4×Dic3—24no—
115C2×C4×Dic3—22no—
116C3⋊#95—24no—
117C3⋊#95—24no—
118C3⋊#95—24no—
119C3⋊#95—42no—
120C26C2×D311yescharacteristic
121C23×D4C2×D312yes—
122C23×D4C2×D311yescharacteristic
123C2×#120—24no—
124C2×#120—28no—
125C22×C4⋊C4—32no—
126C22×C4⋊C4—31no—
127C22×C22⋊C4—32no—
128C22×C22⋊C4—31no—
129C22×C22⋊C4—32no—
130C22×C22⋊C4—32no—
131C22×C22⋊C4—32no—
132C22×C22⋊C4—32no—
133C22×C22⋊C4—32no—
134C22×C22⋊C4—32no—
135C22×C22⋊C4—31no—
136C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2×D312yes—
138C22×C42—31no—
139#394—68no—
140#390—64no—
141#388—68no—
142#379—68no—
143C2×#95—32no—
144C2×#95—32no—
145C2×#95—32no—
146C2×#95—32no—
147C24×C3—22no—
148C24×C3—22no—
149C24×C3—22no—
150C24×C3—22no—
151C24×C3—22no—
152C24×C3—22no—
153C24×C3—22no—
154C24×C3—22no—
155C24×C3—22no—
156C24×C3—22no—
157C24×C3—22no—
158C24×C3—22no—
159C24×C3—22no—
160C24×C3—22no—
161C24×C3—22no—
162C24×C3—21no—
163C24×C3—21no—
164C24×C3—22no—
165C24×C3—22no—
166C24×C3—216no—
167C24×C3—28no—
168C24×C3—22no—
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—21no—
173C24×C3—21no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—44no—
177C24×C3—48no—
178C24×C3—48no—
179C24×C3—48no—
180C24×C3—48no—
181C24×C3—48no—
182C24×C3—48no—
183C24×C3—48no—
184C24×C3—44no—
185C24×C3—48no—
186C24×C3—44no—
187C24×C3—48no—
188C24×C3—48no—
189C24×C3—48no—
190C24×C3—48no—
191C24×C3—44no—
192C24×C3—44no—
193C24×C3—48no—
194C24×C3—44no—
195C24×C3C2×D414yes—
196C24×C3C2×D412yes—
197C24×C3C2×D414yes—
198C24×C3C2×D412yes—
199C24×C3#4114yes—
200C24×C3#4114yes—
201C24×C3C2411yescharacteristic
202C2×C3×D4—216no—
203C2×C3×D4—28no—
204C2×C3×D4—28no—
205C2×C3×D4—44no—
206C2×C3×D4—48no—
207C2×C3×D4—48no—
208C2×C3×D4—48no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C2×C3×D4—48no—
212C2×C3×D4—48no—
213C2×C3×D4—48no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—21no—
216C22×C3×C4—21no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4C2×D414yes—
224C22×C3×C4C2×D414yes—
225C22×C3×C4C2×D412yes—
226C22×Dic3—22no—
227C22×Dic3—22no—
228C22×Dic3—22no—
229C22×Dic3—22no—
230C22×Dic3—22no—
231C22×Dic3—22no—
232C22×Dic3—22no—
233C22×Dic3—22no—
234C22×Dic3—22no—
235C22×Dic3—22no—
236C22×Dic3—22no—
237C22×Dic3—22no—
238C22×Dic3—22no—
239C22×Dic3—22no—
240C22×Dic3—22no—
241C22×Dic3—22no—
242C22×Dic3—22no—
243C22×Dic3—22no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3C2×D414yes—
253C22×Dic3C2×D414yes—
254C3×C22⋊C4—28no—
255C3×C22⋊C4—216no—
256#217—216no—
257#217—44no—
258#217—48no—
259#217—48no—
260#217—48no—
261#217—48no—
262#217—48no—
263#217—48no—
264#217—44no—
265C4⋊Dic3—44no—
266Dic3⋊C4—48no—
267C4×Dic3—44no—
268C25—24no—
269C25—24no—
270C25—24no—
271C25—22no—
272C25—24no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—41no—
276C25—41no—
277C25C22×D311yescharacteristic
278C25C22×D312yes—
279C25C22×D311yescharacteristic
280C22×D4—24no—
281C22×D4—24no—
282C22×D4—24no—
283C22×D4—24no—
284C22×D4—24no—
285C22×D4—24no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4#6714yes—
292C23×C4—32no—
293C23×C4—32no—
294C23×C4—32no—
295C23×C4—32no—
296C23×C4C22×D312yes—
297C23×C4C22×D311yescharacteristic
298#120—232no—
299C2×C4⋊C4—64no—
300C2×C4⋊C4—64no—
301C2×C4⋊C4—62no—
302C2×C4⋊C4—122no—
303C2×C4⋊C4—121no—
304C2×C4⋊C4—121no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—24no—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—38no—
310C2×C22⋊C4—64no—
311C2×C22⋊C4—64no—
312C2×C22⋊C4—64no—
313C2×C22⋊C4—64no—
314C2×C22⋊C4—64no—
315C2×C22⋊C4—64no—
316C2×C22⋊C4—64no—
317C2×C22⋊C4—64no—
318C2×C22⋊C4—64no—
319C2×C22⋊C4—64no—
320C2×C22⋊C4—64no—
321C2×C22⋊C4—64no—
322C2×C22⋊C4—64no—
323C2×C22⋊C4—64no—
324C2×C22⋊C4—121no—
325C2×C22⋊C4—122no—
326C2×C22⋊C4—122no—
327C2×C22⋊C4—122no—
328C2×C22⋊C4—122no—
329C2×C22⋊C4—122no—
330C2×C22⋊C4—122no—
331C2×C22⋊C4—122no—
332C2×C22⋊C4—122no—
333C2×C22⋊C4—121no—
334C2×C22⋊C4#6718yes—
335C2×C42—64no—
336C2×C42—62no—
337#95—64no—
338#95—64no—
339#95—64no—
340#95—122no—
341C23×C3—22no—
342C23×C3—24no—
343C23×C3—24no—
344C23×C3—24no—
345C23×C3—24no—
346C23×C3—22no—
347C23×C3—24no—
348C23×C3—24no—
349C23×C3—24no—
350C23×C3—24no—
351C23×C3—24no—
352C23×C3—24no—
353C23×C3—24no—
354C23×C3—24no—
355C23×C3—24no—
356C23×C3—24no—
357C23×C3—24no—
358C23×C3—24no—
359C23×C3—24no—
360C23×C3—24no—
361C23×C3—24no—
362C23×C3—24no—
363C23×C3—24no—
364C23×C3—24no—
365C23×C3—24no—
366C23×C3—24no—
367C23×C3—24no—
368C23×C3—24no—
369C23×C3—22no—
370C23×C3—22no—
371C23×C3—22no—
372C23×C3—24no—
373C23×C3—24no—
374C23×C3—416no—
375C23×C3—432no—
376C23×C3—432no—
377C23×C3—432no—
378C23×C3—432no—
379C23×C3—416no—
380C23×C3—432no—
381C23×C3—416no—
382C23×C3—432no—
383C23×C3—42no—
384C23×C3—42no—
385C23×C3—42no—
386C23×C3—42no—
387C23×C3—42no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—42no—
390C23×C3—42no—
391C23×C3—42no—
392C23×C3—42no—
393C23×C3—42no—
394C23×C3—42no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—42no—
407C23×C3—42no—
408C23×C3—41no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—41no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—41no—
423C23×C3—41no—
424C23×C3—41no—
425C23×C3#12118yes—
426C23×C3#12314yes—
427C23×C3C22×D412yes—
428C23×C3C22×D412yes—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C23×C3C2×#4112yes—
431C23×C3C2×#4112yes—
432C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
435C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
436C3×D4—416no—
437C3×D4—432no—
438C2×C3×C4—22no—
439C2×C3×C4—22no—
440C2×C3×C4—24no—
441C2×C3×C4—24no—
442C2×C3×C4—24no—
443C2×C3×C4—24no—
444C2×C3×C4—24no—
445C2×C3×C4—42no—
446C2×C3×C4—42no—
447C2×C3×C4—42no—
448C2×C3×C4—42no—
449C2×C3×C4#12014yes—
450C2×Dic3—24no—
451C2×Dic3—24no—
452C2×Dic3—24no—
453C2×Dic3—24no—
454C2×Dic3—24no—
455C2×Dic3—24no—
456C2×Dic3—42no—
457C2×Dic3—42no—
458C2×Dic3—42no—
459C2×Dic3—42no—
460C2×Dic3—42no—
461C2×Dic3—42no—
462C2×Dic3—42no—
463C2×Dic3—42no—
464C2×Dic3—42no—
465C2×Dic3—42no—
466C2×Dic3—42no—
467C2×Dic3—42no—
468C2×Dic3—42no—
469C2×Dic3—42no—
470C2×Dic3—42no—
471C2×Dic3—42no—
472C2×Dic3—42no—
473C2×Dic3—42no—
474C2×Dic3—42no—
475C2×Dic3—42no—
476C2×Dic3—42no—
477C2×Dic3—42no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—22no—
488C24—22no—
489C24—22no—
490C24—22no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—28no—
498C24—216no—
499C24—22no—
500C24—22no—
501C24—22no—
502C24—22no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—48no—
508C24—48no—
509C24—48no—
510C24—48no—
511C24—48no—
512C24—48no—
513C24—44no—
514C24—48no—
515C24—44no—
516C24—48no—
517C24—44no—
518C24—48no—
519C24—48no—
520C24—48no—
521C24—48no—
522C24—44no—
523C24—44no—
524C24—44no—
525C24—48no—
526C24D3×D414yes—
527C24#23714yes—
528C24#23714yes—
529C24C2×#6712yes—
530C24C2×#6712yes—
531C24C2×#6714yes—
532C24C23×D311yescharacteristic
533C2×D4—216no—
534C2×D4—28no—
535C2×D4—28no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—48no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—48no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—48no—
543C2×D4—48no—
544C2×D4—48no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—34no—
555C22×C4—34no—
556C22×C4—62no—
557C22×C4—62no—
558C22×C4—62no—
559C22×C4—62no—
560C22×C4—62no—
561C22×C4—62no—
562C22×C4—62no—
563C22×C4—62no—
564C22×C4—62no—
565C22×C4—62no—
566C22×C4—62no—
567C22×C4—62no—
568C22×C4—62no—
569C22×C4—62no—
570C22×C4—62no—
571C22×C4—62no—
572C22×C4—62no—
573C22×C4—62no—
574C22×C4—62no—
575C22×C4—62no—
576C22×C4—62no—
577C22×C4—62no—
578C22×C4—62no—
579C22×C4—62no—
580C22×C4—62no—
581C22×C4—62no—
582C22×C4C2×#6714yes—
583C22×C4C2×#6714yes—
584C22×C4C2×#6712yes—
585C4⋊C4—128no—
586C4⋊C4—124no—
587C22⋊C4—28no—
588C22⋊C4—216no—
589C22⋊C4—616no—
590C22⋊C4—124no—
591C22⋊C4—128no—
592C22⋊C4—128no—
593C22⋊C4—128no—
594C22⋊C4—128no—
595C22⋊C4—128no—
596C22⋊C4—128no—
597C22⋊C4—124no—
598C42—124no—
599C22×C3—24no—
600C22×C3—28no—
601C22×C3—28no—
602C22×C3—28no—
603C22×C3—28no—
604C22×C3—464no—
605C22×C3—44no—
606C22×C3—44no—
607C22×C3—44no—
608C22×C3—44no—
609C22×C3—44no—
610C22×C3—42no—
611C22×C3—44no—
612C22×C3—44no—
613C22×C3—44no—
614C22×C3—44no—
615C22×C3—44no—
616C22×C3—44no—
617C22×C3—44no—
618C22×C3—44no—
619C22×C3—42no—
620C22×C3—44no—
621C22×C3—44no—
622C22×C3—44no—
623C22×C3—44no—
624C22×C3—42no—
625C22×C3—44no—
626C22×C3—42no—
627C22×C3—44no—
628C22×C3—42no—
629C22×C3—82no—
630C22×C3—82no—
631C22×C3—82no—
632C22×C3—82no—
633C22×C3C2×#12011yescharacteristic
634C22×C3C2×#12112yes—
635C22×C3C2×#12311yescharacteristic
636C22×C3#52512yes—
637C22×C3#53411yescharacteristic
638C22×C3#53512yes—
639C22×C3#53512yes—
640C22×C3#53812yes—
641C22×C3#53812yes—
642C22×C3D4212yes—
643C22×C3D4212yes—
644C22×C3D4211yescharacteristic
645C22×C3#54612yes—
646C22×C3#54612yes—
647C22×C3#54612yes—
648C22×C3#54612yes—
649C22×C3#54612yes—
650C22×C3#55111yescharacteristic
651C22×C3#55112yes—
652C22×C3#56011yescharacteristic
653C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
654C3×C4—24no—
655C3×C4—44no—
656Dic3—44no—
657Dic3—44no—
658Dic3—82no—
659Dic3—82no—
660C23—24no—
661C23—24no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—24no—
681C23—24no—
682C23—24no—
683C23—24no—
684C23—24no—
685C23—24no—
686C23—24no—
687C23—24no—
688C23—22no—
689C23—24no—
690C23—22no—
691C23—24no—
692C23—22no—
693C23—416no—
694C23—432no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—432no—
698C23—416no—
699C23—432no—
700C23—416no—
701C23—432no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23#93514yes—
745C23#93818yes—
746C23C2×D3×D412yes—
747C23C2×#23712yes—
748C23C2×#23712yes—
749C23#100412yes—
750C23#100412yes—
751C23#100411yescharacteristic
752C23#100411yescharacteristic
753C23C22×#6711yescharacteristic
754C23C22×#6712yes—
755D4—416no—
756D4—432no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—64no—
769C2×C4—64no—
770C2×C4—64no—
771C2×C4—64no—
772C2×C4—64no—
773C2×C4—64no—
774C2×C4—122no—
775C2×C4—122no—
776C2×C4—122no—
777C2×C4—122no—
778C2×C4—122no—
779C2×C4—122no—
780C2×C4—122no—
781C2×C4—122no—
782C2×C4—122no—
783C2×C4—122no—
784C2×C4—122no—
785C2×C4—122no—
786C2×C4—122no—
787C2×C4—122no—
788C2×C4—122no—
789C2×C4—122no—
790C2×C4—122no—
791C2×C4—122no—
792C2×C4—122no—
793C2×C4—122no—
794C2×C4—122no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4#95314yes—
797C2×C3—44no—
798C2×C3—48no—
799C2×C3—82no—
800C2×C3#240511yescharacteristic
801C2×C3#240812yes—
802C2×C3#241112yes—
803C2×C3#241812yes—
804C2×C3#242412yes—
805C2×C3#266911yescharacteristic
806C2×C3#267012yes—
807C2×C3#268411yescharacteristic
808C2×C3#268512yes—
809C22—24no—
810C22—28no—
811C22—28no—
812C22—28no—
813C22—28no—
814C22—464no—
815C22—44no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—44no—
819C22—44no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—44no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22#558612yes—
844C22#558711yescharacteristic
845C22#558712yes—
846C22#559011yescharacteristic
847C22#559112yes—
848C22#559212yes—
849C22#559312yes—
850C22#559312yes—
851C22#559411yescharacteristic
852C22#559511yescharacteristic
853C22C2×#93511yescharacteristic
854C22C2×#93812yes—
855C22D4×#6712yes—
856C22D4×#6712yes—
857C22#580411yescharacteristic
858C22#580512yes—
859C22#580612yes—
860C22#580612yes—
861C22#580612yes—
862C22#580612yes—
863C22C2×#95311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—44no—
866C4—124no—
867C4—124no—
868C4—242no—
869C4—242no—
870C3#1528111yescharacteristic, complemented, Sylow
871C2—44no—
872C2—48no—
873C2—82no—
874C2#8258312yes—
875C2#8258512yes—
876C2#8258612yes—
877C2#8259411yescharacteristic
878C2#8259512yes—
879C2#8259811yescharacteristic
880C2#8259912yes—
881C2#8404711yescharacteristic
882C2#8405312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
Fitting, prime radicalC22×C3×#120C2
hypercenterC22×#120D3
hypocenterC3#15281
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5247C2semidirect
3. C2×#5222C2semidirect
4. C2×#5221C2semidirect
5. C2×#4944C2semidirect
6. #72131C2semidirect
7. #72131C2semidirect
8. #71547C2semidirect
9. #71546C2semidirect
24. C22×#217C22semidirect
25. C22×#217C22semidirect
26. C22×#217C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic3C22semidirect
28. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
29. C22×C4×Dic3C22semidirect
33. C2×C3⋊#95C22semidirect
34. C2×C3⋊#95C22semidirect
35. C2×C3⋊#95C22semidirect
36. C2×C3⋊#95C22semidirect
107. C2×#217D4semidirect
870. C3#15281semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#1202
C2×#52472
C2×#52222
C2×#52212
C2×#49442
#721312
#715472
#715462
#152813