Finite Group Databasebeta

← #10733625

Subgroups — #10733625

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#940C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15313—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×D12C2211yescharacteristic
23C23×C4×D3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C2×#940—24no—
34C2×#940—24no—
35C2×#940—24no—
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#394—24no—
46C2×C3×#95C2211yescharacteristic
47C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56#4991—24no—
57#4961—24no—
58#4961—24no—
59#4956—24no—
60#4956—24no—
61#4665—24no—
62C22×#127—31no—
63C2×#394—31no—
64C2×#394—31no—
65C2×#394—31no—
66C2×#394D311yescharacteristic, complemented
67C2×#386—31no—
68C2×#386—31no—
69C2×#386—31no—
70#1438—31no—
71#1438—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1436—31no—
76#1436—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C24×D3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—41no—
87C22×C3×D4—41no—
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4C2311yescharacteristic
93C22×#67—22no—
94C22×#67—22no—
95C22×#67—22no—
96C22×#67—22no—
97C22×#67—22no—
98C22×#67—22no—
99C22×#67—22no—
100C22×#67—22no—
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—41no—
112C22×#67—41no—
113C22×#67—41no—
114C22×#67—41no—
115C22×#67—41no—
116C22×#67—41no—
117C22×#67—41no—
118C22×#67—41no—
119C22×#67D414yes—
120C22×#67D414yes—
121C23×Dic3C2311yescharacteristic
122C23×Dic3C2311yescharacteristic
123C23×Dic3C2311yescharacteristic
124C23×Dic3C2311yescharacteristic
125C23×Dic3C2311yescharacteristic
126C23×Dic3C2311yescharacteristic
127C22×D12—22no—
128C22×D12—22no—
129C22×D12—22no—
130C22×D12—22no—
131C22×D12—41no—
132C22×D12—41no—
133C22×D12D414yes—
134C22×C4×D3—22no—
135C22×C4×D3—22no—
136C22×C4×D3—22no—
137C22×C4×D3—41no—
138C22×C4×D3—41no—
139C22×C4×D3—41no—
140C22×C4×D3—41no—
141C2×C3×C4⋊C4—22no—
142C2×C3×C4⋊C4—22no—
143C2×C3×C4⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—22no—
150C2×C3×C22⋊C4—22no—
151C2×C3×C22⋊C4—22no—
152C2×C3×C22⋊C4—41no—
153C2×C3×C22⋊C4—41no—
154C2×C3×C22⋊C4—41no—
155C2×C3×C22⋊C4—41no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—41no—
161C2×#217—41no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217—41no—
164C2×#217—41no—
165C2×#217—41no—
166C2×#217—41no—
167C2×#217—41no—
168#940—232no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
189C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
190C2×C4⋊Dic3—22no—
191C2×C4⋊Dic3—22no—
192C2×C4⋊Dic3—22no—
193C2×C4×Dic3—22no—
194C2×C4×Dic3—22no—
195C2×C4×Dic3—22no—
196C3×#95D414yescomplemented
197C3⋊#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—22no—
205C3⋊#95D414yescomplemented
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—31no—
210C23×D4—31no—
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4—31no—
213C2×#127—64no—
214C2×#127—64no—
215C2×#127—64no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
233C22×C42—31no—
234#394—24no—
235#394—64no—
236#394—64no—
237#394—64no—
238#386—64no—
239#386—64no—
240#386—64no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95C2×D311yescharacteristic
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3C2×D412yes—
280C24×C3C2×D412yes—
281C24×C3C2411yescharacteristic
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—21no—
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3C2×D412yes—
309C23×D3C2×D412yes—
310C23×D3C2×D412yes—
311C23×D3C2×D412yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—44no—
314C2×C3×D4—44no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4C2×D412yes—
349C22×C3×C4C2×D412yes—
350C22×C3×C4C2×D412yes—
351C22×C3×C4C2×D412yes—
352C22×C3×C4C2×D412yes—
353C22×C3×C4#4112yes—
354C2×#67—28no—
355C2×#67—28no—
356C2×#67—28no—
357C2×#67—28no—
358C2×#67—28no—
359C2×#67—28no—
360C2×#67—44no—
361C2×#67—44no—
362C2×#67—44no—
363C2×#67—44no—
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C22×Dic3—21no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3C2×D412yes—
418C22×Dic3C2×D412yes—
419C22×Dic3C2×D412yes—
420C22×Dic3C2×D412yes—
421C22×Dic3#4112yes—
422C22×Dic3#4112yes—
423C22×Dic3#4112yes—
424C2×D12—28no—
425C2×D12—28no—
426C2×D12—44no—
427C2×D12—44no—
428C2×D12—44no—
429C2×D12—44no—
430C2×D12—44no—
431C2×C4×D3—44no—
432C2×C4×D3—44no—
433C2×C4×D3—44no—
434C2×C4×D3—44no—
435C2×C4×D3—44no—
436C2×C4×D3—44no—
437C2×C4×D3—44no—
438C3×C4⋊C4—44no—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441C3×C22⋊C4—44no—
442C3×C22⋊C4—44no—
443#217—44no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446#217—44no—
447(C2×D3)⋊C4—44no—
448(C2×D3)⋊C4—44no—
449(C2×D3)⋊C4—44no—
450(C2×D3)⋊C4—44no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454C4⋊Dic3—44no—
455C4×Dic3—28no—
456C25—31no—
457C25—31no—
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—34no—
466C22×D4—34no—
467C22×D4—34no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—62no—
509C23×C4—62no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—121no—
512C23×C4—121no—
513C23×C4—121no—
514C23×C4—121no—
515C23×C4C22×D311yescharacteristic
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520#127—632no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—62no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—121no—
557C2×C22⋊C4—121no—
558C2×C22⋊C4—121no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C42—62no—
573C2×C42—62no—
574C2×C42—62no—
575#95—34no—
576#95—62no—
577#95—62no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—62no—
584#95#6714yescomplemented
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—41no—
604C23×C3—41no—
605C23×C3—41no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—41no—
608C23×C3—41no—
609C23×C3—41no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3C22×D411yescharacteristic
656C23×C3C22×D411yescharacteristic
657C23×C3C22×D411yescharacteristic
658C23×C3C22×D411yescharacteristic
659C23×C3C22×D411yescharacteristic
660C23×C3C2×#4111yescharacteristic
661C23×C3C2×#4111yescharacteristic
662C23×C3C2×#4111yescharacteristic
663C23×C3C2×#4111yescharacteristic
664C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×D3—22no—
671C22×D3—22no—
672C22×D3—22no—
673C22×D3—22no—
674C22×D3—22no—
675C22×D3—22no—
676C22×D3—22no—
677C22×D3—22no—
678C22×D3—22no—
679C22×D3—22no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—22no—
682C22×D3—22no—
683C22×D3—22no—
684C22×D3—22no—
685C22×D3—22no—
686C22×D3—22no—
687C22×D3—22no—
688C22×D3—22no—
689C22×D3—22no—
690C22×D3—22no—
691C22×D3—22no—
692C22×D3—22no—
693C22×D3—22no—
694C22×D3—22no—
695C22×D3—41no—
696C22×D3—41no—
697C22×D3—41no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3#12014yes—
740C3×D4—416no—
741C2×C3×C4—22no—
742C2×C3×C4—22no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—41no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4#12114yes—
776#67—416no—
777#67—416no—
778#67—416no—
779#67—416no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—41no—
796C2×Dic3—41no—
797C2×Dic3—41no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3#12114yes—
821C2×Dic3#12314yes—
822D12—416no—
823C4×D3—416no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—32no—
853C24—32no—
854C24—32no—
855C24—32no—
856C24—61no—
857C24—61no—
858C24—61no—
859C24—61no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—61no—
863C24—61no—
864C24—61no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24D3×D412yes—
883C24D3×D412yes—
884C24C23×D311yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—68no—
893C2×D4—68no—
894C2×D4—68no—
895C2×D4—68no—
896C2×D4—68no—
897C2×D4—68no—
898C2×D4—68no—
899C2×D4—68no—
900C2×D4—124no—
901C2×D4—124no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—124no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—124no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—32no—
957C22×C4—32no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—32no—
963C22×C4—61no—
964C22×C4—61no—
965C22×C4—61no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—124no—
999C22×C4—124no—
1000C22×C4—124no—
1001C22×C4—124no—
1002C22×C4—124no—
1003C22×C4—124no—
1004C22×C4—124no—
1005C22×C4D3×D412yes—
1006C22×C4D3×D412yes—
1007C22×C4#23712yes—
1008C22×C4C2×#6712yes—
1009C22×C4C2×#6712yes—
1010C22×C4C2×#6712yes—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—124no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—124no—
1018C22⋊C4—124no—
1019C22⋊C4—124no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—124no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C42—68no—
1029C22×C3—42no—
1030C22×C3—42no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—81no—
1044C22×C3—81no—
1045C22×C3—81no—
1046C22×C3—81no—
1047C22×C3—81no—
1048C22×C3—81no—
1049C22×C3—81no—
1050C22×C3—81no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1060C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1061C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1062C22×C3C2×#12311yescharacteristic
1063C22×C3#53211yescharacteristic
1064C22×C3#53211yescharacteristic
1065C22×C3#53411yescharacteristic
1066C22×C3#53411yescharacteristic
1067C22×C3#53411yescharacteristic
1068C22×C3#53511yescharacteristic
1069C22×C3#53511yescharacteristic
1070C22×C3#54011yescharacteristic
1071C22×C3#54011yescharacteristic
1072C22×C3#54011yescharacteristic
1073C22×C3#54011yescharacteristic
1074C22×C3D4211yescharacteristic
1075C22×C3D4211yescharacteristic
1076C22×C3D4211yescharacteristic
1077C22×C3D4211yescharacteristic
1078C22×C3D4211yescharacteristic
1079C22×C3#54611yescharacteristic
1080C22×C3#54611yescharacteristic
1081C22×C3#54611yescharacteristic
1082C22×C3#54611yescharacteristic
1083C22×C3#54611yescharacteristic
1084C22×C3#54611yescharacteristic
1085C22×C3#54611yescharacteristic
1086C22×C3#54611yescharacteristic
1087C22×C3#55011yescharacteristic
1088C22×C3#55011yescharacteristic
1089C22×C3#55911yescharacteristic
1090C22×C3#55911yescharacteristic
1091C22×C3#55911yescharacteristic
1092C22×C3#56011yescharacteristic
1093C22×C3#56011yescharacteristic
1094C2×D3—24no—
1095C2×D3—24no—
1096C2×D3—24no—
1097C2×D3—42no—
1098C2×D3—42no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—42no—
1103C2×D3—42no—
1104C2×D3—42no—
1105C2×D3—42no—
1106C2×D3—42no—
1107C2×D3—42no—
1108C2×D3—42no—
1109C2×D3—42no—
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—81no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C3×C4—24no—
1125C3×C4—42no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128C3×C4—81no—
1129Dic3—24no—
1130Dic3—24no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—81no—
1133Dic3—81no—
1134Dic3—81no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—34no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—62no—
1207C23—62no—
1208C23—62no—
1209C23—62no—
1210C23—62no—
1211C23—62no—
1212C23—62no—
1213C23—62no—
1214C23—62no—
1215C23—62no—
1216C23—62no—
1217C23—62no—
1218C23—62no—
1219C23—62no—
1220C23—62no—
1221C23—62no—
1222C23—62no—
1223C23—62no—
1224C23—62no—
1225C23—62no—
1226C23—62no—
1227C23—62no—
1228C23—62no—
1229C23—62no—
1230C23—62no—
1231C23—121no—
1232C23—121no—
1233C23—121no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23C2×D3×D411yescharacteristic
1276C23C2×D3×D411yescharacteristic
1277C23C2×D3×D411yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×#23711yescharacteristic
1280C23#100411yescharacteristic
1281C23#100411yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23D3×#4111yescharacteristic
1284C23D3×#4111yescharacteristic
1285C23D3×#4111yescharacteristic
1286C23#100911yescharacteristic
1287C23#100911yescharacteristic
1288C23#100911yescharacteristic
1289C23C22×#6711yescharacteristic
1290D4—416no—
1291D4—1216no—
1292D4—1216no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—34no—
1312C2×C4—34no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—1216no—
1348C2×C4—121no—
1349C2×C4—121no—
1350C2×C4—121no—
1351C2×C4—121no—
1352C2×C4—121no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4#93814yes—
1374C2×C3—82no—
1375C2×C3—82no—
1376C2×C3#240511yescharacteristic
1377C2×C3#241011yescharacteristic
1378C2×C3#241011yescharacteristic
1379C2×C3#242811yescharacteristic
1380C2×C3#242811yescharacteristic
1381C2×C3#244511yescharacteristic
1382C2×C3#244511yescharacteristic
1383C2×C3#254411yescharacteristic
1384C2×C3#254411yescharacteristic
1385C2×C3#266911yescharacteristic
1386C2×C3#267311yescharacteristic
1387C2×C3#267311yescharacteristic
1388C2×C3#270911yescharacteristic
1389C2×C3#270911yescharacteristic
1390C2×C3#270911yescharacteristic
1391D3—44no—
1392D3—82no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—64no—
1408C22—64no—
1409C22—64no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—122no—
1427C22—122no—
1428C22—122no—
1429C22—122no—
1430C22—122no—
1431C22—122no—
1432C22—122no—
1433C22—122no—
1434C22—122no—
1435C22—122no—
1436C22—122no—
1437C22—122no—
1438C22—122no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—241no—
1446C22—241no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22D3×#12011yescharacteristic
1454C22#558911yescharacteristic
1455C22#559111yescharacteristic
1456C22#559111yescharacteristic
1457C22#559611yescharacteristic
1458C22#559911yescharacteristic
1459C22D3×#12111yescharacteristic
1460C22#560511yescharacteristic
1461C22#560711yescharacteristic
1462C22#560911yescharacteristic
1463C22#560911yescharacteristic
1464C22#561011yescharacteristic
1465C22#561211yescharacteristic
1466C22#561511yescharacteristic
1467C22#561911yescharacteristic
1468C22#562011yescharacteristic
1469C22D3×#12311yescharacteristic
1470C22#565311yescharacteristic
1471C22#565411yescharacteristic
1472C22#565411yescharacteristic
1473C22#566311yescharacteristic
1474C22#566311yescharacteristic
1475C22#566411yescharacteristic
1476C22#566611yescharacteristic
1477C22#567611yescharacteristic
1478C22#567611yescharacteristic
1479C22#568111yescharacteristic
1480C22#568111yescharacteristic
1481C22C2×#93811yescharacteristic
1482C22D4×#6711yescharacteristic
1483C22D4×#6711yescharacteristic
1484C22D4×#6711yescharacteristic
1485C22#583011yescharacteristic
1486C22#583211yescharacteristic
1487C22#583411yescharacteristic
1488C4—24no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—64no—
1493C4—64no—
1494C4—81no—
1495C4—122no—
1496C4—241no—
1497C4—241no—
1498C4—241no—
1499C3#1531311yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—82no—
1501C2—82no—
1502C2—124no—
1503C2—242no—
1504C2#7690611yescharacteristic
1505C2#7694511yescharacteristic
1506C2#7702911yescharacteristic
1507C2#7710611yescharacteristic
1508C2#7710811yescharacteristic
1509C2#7713411yescharacteristic
1510C2#7715111yescharacteristic
1511C2#7715211yescharacteristic
1512C2#8260511yescharacteristic
1513C2#8264811yescharacteristic
1514C2#8265011yescharacteristic
1515C2#8271411yescharacteristic
1516C2#8284911yescharacteristic
1517C2#8290611yescharacteristic
1518C2#8296911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#394C2
prime radicalC22×#940C2
hypercenterC2×#394D3
hypocenterC3#15313
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#394C2semidirect
3. C2×#4991C2semidirect
4. C2×#4956C2semidirect
5. C2×#4956C2semidirect
6. C2×#4961C2semidirect
7. C2×#4961C2semidirect
8. C2×#4665C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #71564C2semidirect
11. #71550C2semidirect
12. #71550C2semidirect
13. #71550C2semidirect
14. #71550C2semidirect
15. #69407C2semidirect
66. C2×#394D3semidirect
196. C3×#95D4semidirect
205. C3⋊#95D4semidirect
584. #95#67semidirect
1499. C3#15313semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9402
C2×C3×#3942
C2×#49912
C2×#49562
C2×#49612
C2×#46652
#721312
#715642
#715502
#694072
#153133