Finite Group Databasebeta

← #10733658

Subgroups — #10733658

Order 768.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#4946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69405C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15315—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C24×Dic3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C2×#939—24no—
36C2×#939—24no—
37C2×#939—24no—
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
47C3×#392—24no—
48C2×C3×#95C2211yescharacteristic
49#5223—24no—
50#5223—24no—
51#5221—24no—
52#5220—24no—
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60#4959—24no—
61#4957—24no—
62#4948—24no—
63#4946—24no—
64C22×#121—31no—
65C2×#396—31no—
66C2×#394—31no—
67C2×#392—31no—
68C2×#392—31no—
69C2×#392D311yescharacteristic, complemented
70C2×#390—31no—
71C2×#390—31no—
72C2×#386—31no—
73C2×#385—31no—
74#1439—31no—
75#1439—31no—
76#1438—31no—
77#1438—31no—
78#1436—31no—
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C25×C3C2311yescharacteristic
81C25×C3C2311yescharacteristic
82C24×D3C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—22no—
93C22×C3×D4—22no—
94C22×C3×D4—22no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4—41no—
102C22×C3×D4—41no—
103C22×C3×D4D414yescomplemented
104C23×C3×C4C2311yescharacteristic
105C23×C3×C4C2311yescharacteristic
106C23×C3×C4C2311yescharacteristic
107C23×C3×C4C2311yescharacteristic
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—22no—
121C22×#67—22no—
122C22×#67—22no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67—41no—
128C22×#67—41no—
129C23×Dic3—22no—
130C23×Dic3—22no—
131C23×Dic3—22no—
132C23×Dic3—22no—
133C23×Dic3—22no—
134C23×Dic3—41no—
135C23×Dic3—41no—
136C23×Dic3C2311yescharacteristic
137C23×Dic3C2311yescharacteristic
138C23×Dic3C2311yescharacteristic
139C23×Dic3C2311yescharacteristic
140C23×Dic3C2311yescharacteristic
141C23×Dic3C2311yescharacteristic
142C23×Dic3C2311yescharacteristic
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—22no—
150C2×C3×C22⋊C4—41no—
151C2×C3×C22⋊C4—41no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—22no—
169C2×#217—22no—
170C2×#217—22no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217—41no—
174C2×#217—41no—
175C2×#217D414yescomplemented
176#939—232no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
189C2×C4⋊Dic3—22no—
190C2×C4⋊Dic3—22no—
191C2×C4⋊Dic3—41no—
192C2×Dic3⋊C4—22no—
193C2×Dic3⋊C4—22no—
194C2×Dic3⋊C4—22no—
195C2×Dic3⋊C4—22no—
196C2×Dic3⋊C4—22no—
197C2×Dic3⋊C4—22no—
198C2×Dic3⋊C4—22no—
199C2×Dic3⋊C4—41no—
200C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
201C2×C4×Dic3—22no—
202C2×C4×Dic3—22no—
203C2×C4×Dic3—41no—
204C3×#95—22no—
205C3⋊#95—22no—
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—41no—
210C3⋊#95D414yescomplemented
211C3⋊#95D414yescomplemented
212C23×D4—31no—
213C23×D4—31no—
214C23×D4—31no—
215C23×D4C2×D311yescharacteristic
216C23×D4C2×D311yescharacteristic
217C23×D4C2×D311yescharacteristic
218C24×C4—31no—
219C2×#121—64no—
220C2×#121—64no—
221C2×#121—64no—
222C22×C4⋊C4—31no—
223C22×C4⋊C4—31no—
224C22×C4⋊C4—31no—
225C22×C4⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4—31no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
241C22×C42—31no—
242#396—64no—
243#394—64no—
244#392—24no—
245#392—64no—
246#392—64no—
247#390—64no—
248#390—64no—
249#386—64no—
250#385—64no—
251C2×#95—31no—
252C2×#95—31no—
253C2×#95—31no—
254C2×#95—31no—
255C2×#95—31no—
256C2×#95—31no—
257C2×#95—31no—
258C2×#95C2×D311yescharacteristic
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3—21no—
293C24×C3—21no—
294C24×C3—21no—
295C24×C3—21no—
296C24×C3—21no—
297C24×C3—21no—
298C24×C3—21no—
299C24×C3C2×D412yes—
300C24×C3C2×D412yes—
301C24×C3C2×D412yes—
302C24×C3#4112yes—
303C24×C3#4112yes—
304C24×C3C2411yescharacteristic
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3—21no—
313C23×D3—21no—
314C23×D3—21no—
315C23×D3—21no—
316C23×D3—21no—
317C23×D3—21no—
318C23×D3—21no—
319C23×D3C2×D412yes—
320C2×C3×D4—28no—
321C2×C3×D4—28no—
322C2×C3×D4—28no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C2×C3×D4—44no—
334C2×C3×D4—44no—
335C2×C3×D4—44no—
336C2×C3×D4—44no—
337C2×C3×D4—44no—
338C2×C3×D4—44no—
339C2×C3×D4—44no—
340C2×C3×D4—44no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—21no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4—21no—
360C22×C3×C4—21no—
361C22×C3×C4—21no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4C2×D412yes—
365C22×C3×C4C2×D412yes—
366C22×C3×C4C2×D412yes—
367C22×C3×C4C2×D412yes—
368C22×C3×C4C2×D412yes—
369C2×#67—28no—
370C2×#67—28no—
371C2×#67—28no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C2×#67—44no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—28no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—44no—
431C22×Dic3—44no—
432C22×Dic3—44no—
433C22×Dic3—44no—
434C22×Dic3—44no—
435C22×Dic3—44no—
436C22×Dic3C2×D412yes—
437C22×Dic3C2×D412yes—
438C22×Dic3C2×D412yes—
439C22×Dic3C2×D412yes—
440C22×Dic3C2×D412yes—
441C22×Dic3C2×D412yes—
442C22×Dic3C2×D412yes—
443C22×Dic3C2×D412yes—
444C22×Dic3C2×D412yes—
445C22×Dic3#4112yes—
446C3×C22⋊C4—44no—
447C3×C22⋊C4—44no—
448C3×C22⋊C4—44no—
449#217—28no—
450#217—28no—
451#217—44no—
452#217—44no—
453#217—44no—
454#217—44no—
455#217—44no—
456#217—44no—
457(C2×D3)⋊C4—28no—
458(C2×D3)⋊C4—44no—
459(C2×D3)⋊C4—44no—
460(C2×D3)⋊C4—44no—
461C4⋊Dic3—44no—
462Dic3⋊C4—28no—
463Dic3⋊C4—44no—
464Dic3⋊C4—44no—
465C4×Dic3—44no—
466C25—31no—
467C25C22×D311yescharacteristic
468C25C22×D311yescharacteristic
469C25C22×D311yescharacteristic
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—62no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—62no—
499C22×D4—62no—
500C22×D4—62no—
501C22×D4—62no—
502C22×D4—62no—
503C22×D4—62no—
504C22×D4—62no—
505C22×D4—121no—
506C22×D4—121no—
507C22×D4—121no—
508C22×D4—121no—
509C22×D4—121no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4#6714yescomplemented
512C23×C4—31no—
513C23×C4—31no—
514C23×C4—31no—
515C23×C4—31no—
516C23×C4—31no—
517C23×C4—31no—
518C23×C4—31no—
519C23×C4—62no—
520C23×C4—62no—
521C23×C4—62no—
522C23×C4—62no—
523C23×C4—62no—
524C23×C4—121no—
525C23×C4—121no—
526C23×C4C22×D311yescharacteristic
527C23×C4C22×D311yescharacteristic
528C23×C4C22×D311yescharacteristic
529C23×C4C22×D311yescharacteristic
530#121—632no—
531C2×C4⋊C4—34no—
532C2×C4⋊C4—62no—
533C2×C4⋊C4—62no—
534C2×C4⋊C4—62no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4—62no—
538C2×C4⋊C4—62no—
539C2×C4⋊C4—62no—
540C2×C4⋊C4—62no—
541C2×C4⋊C4—121no—
542C2×C4⋊C4—121no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—34no—
551C2×C22⋊C4—34no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—62no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—62no—
574C2×C22⋊C4—62no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—121no—
581C2×C22⋊C4—121no—
582C2×C22⋊C4—121no—
583C2×C22⋊C4—121no—
584C2×C22⋊C4—121no—
585C2×C22⋊C4—121no—
586C2×C22⋊C4—121no—
587C2×C22⋊C4—121no—
588C2×C42—62no—
589C2×C42—62no—
590C2×C42—121no—
591#95—22no—
592#95—34no—
593#95—34no—
594#95—62no—
595#95—62no—
596#95—62no—
597#95—62no—
598#95—121no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—41no—
701C23×C3—41no—
702C23×C3—41no—
703C23×C3#12114yes—
704C23×C3C22×D411yescharacteristic
705C23×C3C22×D411yescharacteristic
706C23×C3C22×D411yescharacteristic
707C23×C3C22×D411yescharacteristic
708C23×C3C22×D411yescharacteristic
709C23×C3C22×D411yescharacteristic
710C23×C3C2×#4111yescharacteristic
711C23×C3C2×#4111yescharacteristic
712C23×C3C2×#4111yescharacteristic
713C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C23×C32−1+411yescharacteristic
719C22×D3—22no—
720C22×D3—22no—
721C22×D3—22no—
722C22×D3—22no—
723C22×D3—22no—
724C22×D3—22no—
725C22×D3—22no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3—41no—
754C3×D4—416no—
755C3×D4—416no—
756C3×D4—416no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—22no—
762C2×C3×C4—22no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—22no—
768C2×C3×C4—22no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—41no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781C2×C3×C4—41no—
782C2×C3×C4—41no—
783C2×C3×C4—41no—
784C2×C3×C4#12014yes—
785#67—416no—
786#67—416no—
787#67—416no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—22no—
806C2×Dic3—22no—
807C2×Dic3—22no—
808C2×Dic3—22no—
809C2×Dic3—22no—
810C2×Dic3—22no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—416no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C2×Dic3—41no—
834C2×Dic3—41no—
835C2×Dic3—41no—
836C2×Dic3#12114yescomplemented
837C2×Dic3#12714yes—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—32no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24—61no—
883C24—61no—
884C24—61no—
885C24—61no—
886C24—61no—
887C24—61no—
888C24—61no—
889C24—61no—
890C24—61no—
891C24—61no—
892C24—61no—
893C24D3×D412yes—
894C24#23712yes—
895C24#23712yes—
896C24C2×#6712yes—
897C24C2×#6712yes—
898C24C23×D311yescharacteristic
899C2×D4—28no—
900C2×D4—28no—
901C2×D4—28no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—68no—
921C2×D4—68no—
922C2×D4—68no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C2×D4—124no—
930C2×D4—124no—
931C2×D4—124no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—32no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—32no—
970C22×C4—32no—
971C22×C4—32no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—32no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—68no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—124no—
1015C22×C4—124no—
1016C22×C4—124no—
1017C22×C4—124no—
1018C22×C4—124no—
1019C22×C4—124no—
1020C22×C4D3×D412yes—
1021C22×C4D3×D412yes—
1022C22×C4D3×D412yes—
1023C22×C4D3×D412yes—
1024C22×C4C2×#6712yes—
1025C4⋊C4—68no—
1026C4⋊C4—124no—
1027C4⋊C4—124no—
1028C4⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—68no—
1033C22⋊C4—68no—
1034C22⋊C4—68no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—124no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C42—124no—
1045C22×C3—24no—
1046C22×C3—24no—
1047C22×C3—24no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—42no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—81no—
1075C22×C3—81no—
1076C22×C3—81no—
1077C22×C3—81no—
1078C22×C3—81no—
1079C22×C3—81no—
1080C22×C3—81no—
1081C22×C3—81no—
1082C22×C3—81no—
1083C22×C3—81no—
1084C22×C3—81no—
1085C22×C3—81no—
1086C22×C3—81no—
1087C22×C3—81no—
1088C22×C3—81no—
1089C22×C3—81no—
1090C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1091C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1092C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1093C22×C3#52511yescharacteristic
1094C22×C3#52511yescharacteristic
1095C22×C3C2×#12711yescharacteristic
1096C22×C3#53411yescharacteristic
1097C22×C3#53511yescharacteristic
1098C22×C3#53511yescharacteristic
1099C22×C3#53711yescharacteristic
1100C22×C3#53711yescharacteristic
1101C22×C3#53711yescharacteristic
1102C22×C3#53811yescharacteristic
1103C22×C3#53811yescharacteristic
1104C22×C3#53811yescharacteristic
1105C22×C3D4211yescharacteristic
1106C22×C3D4211yescharacteristic
1107C22×C3D4211yescharacteristic
1108C22×C3D4211yescharacteristic
1109C22×C3D4211yescharacteristic
1110C22×C3D4211yescharacteristic
1111C22×C3D4211yescharacteristic
1112C22×C3#54611yescharacteristic
1113C22×C3#54611yescharacteristic
1114C22×C3#54611yescharacteristic
1115C22×C3#54611yescharacteristic
1116C22×C3#54611yescharacteristic
1117C22×C3#54711yescharacteristic
1118C22×C3#54811yescharacteristic
1119C22×C3#54811yescharacteristic
1120C22×C3#55011yescharacteristic
1121C22×C3#55011yescharacteristic
1122C22×C3#55311yescharacteristic
1123C22×C3#56011yescharacteristic
1124C22×C3#56211yescharacteristic
1125C2×D3—42no—
1126C2×D3—42no—
1127C2×D3—42no—
1128C2×D3—42no—
1129C2×D3—42no—
1130C2×D3—42no—
1131C2×D3—42no—
1132C2×D3—81no—
1133C2×D3—81no—
1134C2×D3—81no—
1135C2×D3—81no—
1136C2×D3—81no—
1137C2×D3—81no—
1138C2×D3—81no—
1139C2×D3—81no—
1140C3×C4—24no—
1141C3×C4—42no—
1142C3×C4—42no—
1143C3×C4—81no—
1144Dic3—24no—
1145Dic3—24no—
1146Dic3—42no—
1147Dic3—42no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—42no—
1150Dic3—81no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—62no—
1256C23—62no—
1257C23—62no—
1258C23—62no—
1259C23—62no—
1260C23—62no—
1261C23—62no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23—121no—
1278C23—121no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23—121no—
1283C23—121no—
1284C23—121no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23#93914yes—
1291C23C2×D3×D411yescharacteristic
1292C23C2×D3×D411yescharacteristic
1293C23C2×D3×D411yescharacteristic
1294C23C2×D3×D411yescharacteristic
1295C23C2×D3×D411yescharacteristic
1296C23C2×#23711yescharacteristic
1297C23C2×#23711yescharacteristic
1298C23#100411yescharacteristic
1299C23#100411yescharacteristic
1300C23#100411yescharacteristic
1301C23#100411yescharacteristic
1302C23#100411yescharacteristic
1303C23D3×#4111yescharacteristic
1304C23#101011yescharacteristic
1305C23C22×#6711yescharacteristic
1306D4—416no—
1307D4—416no—
1308D4—416no—
1309D4—1216no—
1310D4—1216no—
1311D4—1216no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—34no—
1325C2×C4—34no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—62no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—62no—
1355C2×C4—62no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—1216no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4#93714yes—
1390C2×C3—44no—
1391C2×C3—82no—
1392C2×C3—82no—
1393C2×C3#240711yescharacteristic
1394C2×C3#241011yescharacteristic
1395C2×C3#241611yescharacteristic
1396C2×C3#242411yescharacteristic
1397C2×C3#242411yescharacteristic
1398C2×C3#243311yescharacteristic
1399C2×C3#245611yescharacteristic
1400C2×C3#254011yescharacteristic
1401C2×C3#254111yescharacteristic
1402C2×C3#267511yescharacteristic
1403C2×C3#267611yescharacteristic
1404C2×C3#267611yescharacteristic
1405C2×C3#267811yescharacteristic
1406C2×C3#268211yescharacteristic
1407C2×C3#271411yescharacteristic
1408D3—82no—
1409C22—24no—
1410C22—24no—
1411C22—24no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—81no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—122no—
1455C22—122no—
1456C22—122no—
1457C22—122no—
1458C22—122no—
1459C22—122no—
1460C22—122no—
1461C22—241no—
1462C22—241no—
1463C22—241no—
1464C22—241no—
1465C22—241no—
1466C22—241no—
1467C22—241no—
1468C22—241no—
1469C22#558611yescharacteristic
1470C22#559011yescharacteristic
1471C22#559011yescharacteristic
1472C22#559011yescharacteristic
1473C22#559111yescharacteristic
1474C22#559111yescharacteristic
1475C22#559111yescharacteristic
1476C22#559111yescharacteristic
1477C22#559211yescharacteristic
1478C22#559311yescharacteristic
1479C22#559311yescharacteristic
1480C22#559511yescharacteristic
1481C22#559711yescharacteristic
1482C22#559811yescharacteristic
1483C22#559811yescharacteristic
1484C22#559911yescharacteristic
1485C22#559911yescharacteristic
1486C22#560111yescharacteristic
1487C22D3×#12111yescharacteristic
1488C22#560611yescharacteristic
1489C22#560811yescharacteristic
1490C22#560811yescharacteristic
1491C22#561311yescharacteristic
1492C22#562111yescharacteristic
1493C22D3×#12711yescharacteristic
1494C22#571511yescharacteristic
1495C22#571711yescharacteristic
1496C22#571711yescharacteristic
1497C22C2×#93711yescharacteristic
1498C22D4×#6711yescharacteristic
1499C22D4×#6711yescharacteristic
1500C22C2×#93911yescharacteristic
1501C22#580411yescharacteristic
1502C22#580611yescharacteristic
1503C22#582411yescharacteristic
1504C4—24no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—64no—
1508C4—64no—
1509C4—81no—
1510C4—122no—
1511C4—122no—
1512C4—122no—
1513C4—122no—
1514C4—241no—
1515C3#1531511yescharacteristic, complemented, Sylow
1516C2—44no—
1517C2—82no—
1518C2—82no—
1519C2—242no—
1520C2#7667711yescharacteristic
1521C2#7668711yescharacteristic
1522C2#7668811yescharacteristic
1523C2#7671411yescharacteristic
1524C2#7671511yescharacteristic
1525C2#7672911yescharacteristic
1526C2#7675611yescharacteristic
1527C2#7677011yescharacteristic
1528C2#8258711yescharacteristic
1529C2#8259611yescharacteristic
1530C2#8260611yescharacteristic
1531C2#8264211yescharacteristic
1532C2#8268611yescharacteristic
1533C2#8270111yescharacteristic
1534C2#8317511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#15315
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#939C2semidirect
2. C2×C3×#392C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5221C2semidirect
6. C2×#5220C2semidirect
7. C2×#4959C2semidirect
8. C2×#4948C2semidirect
9. C2×#4957C2semidirect
10. C2×#4946C2semidirect
11. #72131C2semidirect
12. #71550C2semidirect
13. #71547C2semidirect
14. #69427C2semidirect
15. #69405C2semidirect
69. C2×#392D3semidirect
103. C22×C3×D4D4semidirect
175. C2×#217D4semidirect
188. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
200. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
210. C3⋊#95D4semidirect
211. C3⋊#95D4semidirect
511. C22×D4#67semidirect
836. C2×Dic3#121semidirect
1515. C3#15315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9392
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#52212
C2×#52202
C2×#49592
C2×#49482
C2×#49572
C2×#49462
#721312
#715502
#715472
#694272
#694052
#153153