Finite Group Databasebeta

← #10733659

Subgroups — #10733659

Order 768.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#4672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15315—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C24×C3×C4C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×D12C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C2×#930—24no—
32C2×#930—24no—
33C2×#930—24no—
34C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
47C3×#386—24no—
48C2×C3×#95C2211yescharacteristic
49C2×C3×#95C2211yescharacteristic
50#5223—24no—
51#5223—24no—
52#5210—24no—
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59#4960—24no—
60#4957—24no—
61#4957—24no—
62#4948—24no—
63#4672—24no—
64C22×#121—31no—
65C2×#396—31no—
66C2×#394—31no—
67C2×#392—31no—
68C2×#392—31no—
69C2×#392—31no—
70C2×#390—31no—
71C2×#390—31no—
72C2×#386D311yescharacteristic, complemented
73C2×#385—31no—
74#1439—31no—
75#1439—31no—
76#1438—31no—
77#1438—31no—
78#1436—31no—
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C25×C3C2311yescharacteristic
81C24×D3C2311yescharacteristic
82C24×D3C2311yescharacteristic
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—41no—
89C22×C3×D4—41no—
90C23×C3×C4—22no—
91C23×C3×C4—22no—
92C23×C3×C4—22no—
93C23×C3×C4—22no—
94C23×C3×C4—22no—
95C23×C3×C4—41no—
96C23×C3×C4—41no—
97C23×C3×C4C2311yescharacteristic
98C23×C3×C4C2311yescharacteristic
99C23×C3×C4C2311yescharacteristic
100C23×C3×C4C2311yescharacteristic
101C23×C3×C4C2311yescharacteristic
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—41no—
120C22×#67—41no—
121C22×#67—41no—
122C22×#67—41no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67—41no—
128C22×#67—41no—
129C22×#67D414yescomplemented
130C23×Dic3C2311yescharacteristic
131C23×Dic3C2311yescharacteristic
132C23×Dic3C2311yescharacteristic
133C23×Dic3C2311yescharacteristic
134C23×Dic3C2311yescharacteristic
135C23×Dic3C2311yescharacteristic
136C22×D12—22no—
137C22×D12—22no—
138C22×D12—22no—
139C22×D12—22no—
140C22×D12—22no—
141C22×D12—41no—
142C22×D12—41no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—22no—
150C2×C3×C22⋊C4—41no—
151C2×C3×C22⋊C4—41no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—41no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217D414yescomplemented
164#930—232no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
189C2×C4⋊Dic3—22no—
190C2×C4⋊Dic3—22no—
191C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
192C2×Dic3⋊C4—22no—
193C2×Dic3⋊C4—22no—
194C2×Dic3⋊C4—22no—
195C2×Dic3⋊C4—22no—
196C2×Dic3⋊C4—22no—
197C2×Dic3⋊C4—22no—
198C2×Dic3⋊C4—22no—
199C2×Dic3⋊C4—41no—
200C2×Dic3⋊C4—41no—
201C2×C4×Dic3—22no—
202C2×C4×Dic3—22no—
203C2×C4×Dic3—41no—
204C3×#95—22no—
205C3×#95D414yescomplemented
206C3⋊#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—22no—
210C3⋊#95—41no—
211C3⋊#95D414yescomplemented
212C23×D4—31no—
213C23×D4—31no—
214C23×D4—31no—
215C23×D4—31no—
216C23×D4—31no—
217C23×D4C2×D311yescharacteristic
218C24×C4C2×D311yescharacteristic
219C2×#121—64no—
220C2×#121—64no—
221C2×#121—64no—
222C22×C4⋊C4—31no—
223C22×C4⋊C4—31no—
224C22×C4⋊C4—31no—
225C22×C4⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4—31no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
241C22×C42—31no—
242#396—64no—
243#394—64no—
244#392—64no—
245#392—64no—
246#392—64no—
247#390—64no—
248#390—64no—
249#386—24no—
250#385—64no—
251C2×#95—31no—
252C2×#95—31no—
253C2×#95—31no—
254C2×#95—31no—
255C2×#95—31no—
256C2×#95—31no—
257C2×#95C2×D311yescharacteristic
258C2×#95C2×D311yescharacteristic
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3C2×D412yes—
286C24×C3C2×D412yes—
287C24×C3#4112yes—
288C24×C3#4112yes—
289C24×C3C2411yescharacteristic
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3—21no—
313C23×D3—21no—
314C23×D3—21no—
315C23×D3—21no—
316C23×D3—21no—
317C23×D3—21no—
318C23×D3C2×D412yes—
319C23×D3C2×D412yes—
320C2×C3×D4—28no—
321C2×C3×D4—44no—
322C2×C3×D4—44no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—28no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—44no—
358C22×C3×C4—44no—
359C22×C3×C4—44no—
360C22×C3×C4—44no—
361C22×C3×C4—44no—
362C22×C3×C4—44no—
363C22×C3×C4C2×D412yes—
364C22×C3×C4C2×D412yes—
365C22×C3×C4C2×D412yes—
366C22×C3×C4C2×D412yes—
367C22×C3×C4C2×D412yes—
368C22×C3×C4C2×D412yes—
369C2×#67—28no—
370C2×#67—28no—
371C2×#67—28no—
372C2×#67—28no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C2×#67—44no—
390C2×#67—44no—
391C2×#67—44no—
392C2×#67—44no—
393C2×#67—44no—
394C2×#67—44no—
395C2×#67—44no—
396C2×#67—44no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3C2×D412yes—
431C22×Dic3C2×D412yes—
432C22×Dic3C2×D412yes—
433C22×Dic3C2×D412yes—
434C22×Dic3C2×D412yes—
435C22×Dic3C2×D412yes—
436C22×Dic3C2×D412yes—
437C22×Dic3C2×D412yes—
438C22×Dic3#4112yes—
439C2×D12—28no—
440C2×D12—44no—
441C2×D12—44no—
442C2×D12—44no—
443C2×D12—44no—
444C2×D12—44no—
445C2×D12—44no—
446C3×C22⋊C4—44no—
447C3×C22⋊C4—44no—
448C3×C22⋊C4—44no—
449#217—28no—
450#217—44no—
451#217—44no—
452#217—44no—
453(C2×D3)⋊C4—28no—
454(C2×D3)⋊C4—28no—
455(C2×D3)⋊C4—44no—
456(C2×D3)⋊C4—44no—
457(C2×D3)⋊C4—44no—
458(C2×D3)⋊C4—44no—
459(C2×D3)⋊C4—44no—
460(C2×D3)⋊C4—44no—
461C4⋊Dic3—28no—
462Dic3⋊C4—44no—
463Dic3⋊C4—44no—
464Dic3⋊C4—44no—
465C4×Dic3—44no—
466C25—31no—
467C25—31no—
468C25C22×D311yescharacteristic
469C25C22×D311yescharacteristic
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—34no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—62no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—62no—
499C22×D4—62no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C22×D4—121no—
503C22×D4—121no—
504C22×D4—121no—
505C22×D4—121no—
506C22×D4—121no—
507C22×D4—121no—
508C22×D4—121no—
509C22×D4—121no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4—121no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—31no—
518C23×C4—31no—
519C23×C4—31no—
520C23×C4—31no—
521C23×C4—31no—
522C23×C4—31no—
523C23×C4—41no—
524C23×C4—41no—
525C23×C4C22×D311yescharacteristic
526C23×C4C22×D311yescharacteristic
527C23×C4C22×D311yescharacteristic
528C23×C4C22×D311yescharacteristic
529C23×C4C22×D311yescharacteristic
530#121—632no—
531C2×C4⋊C4—34no—
532C2×C4⋊C4—62no—
533C2×C4⋊C4—62no—
534C2×C4⋊C4—62no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4—62no—
538C2×C4⋊C4—62no—
539C2×C4⋊C4—62no—
540C2×C4⋊C4—62no—
541C2×C4⋊C4—121no—
542C2×C4⋊C4—121no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—34no—
551C2×C22⋊C4—34no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—62no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—62no—
574C2×C22⋊C4—62no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—62no—
580C2×C22⋊C4—121no—
581C2×C22⋊C4—121no—
582C2×C22⋊C4—121no—
583C2×C22⋊C4—121no—
584C2×C22⋊C4—121no—
585C2×C22⋊C4—121no—
586C2×C22⋊C4—121no—
587C2×C22⋊C4—121no—
588C2×C42—62no—
589C2×C42—62no—
590C2×C42—121no—
591#95—22no—
592#95—34no—
593#95—62no—
594#95—62no—
595#95—62no—
596#95—62no—
597#95—121no—
598#95#6714yescomplemented
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3#12114yes—
669C23×C3C22×D411yescharacteristic
670C23×C3C22×D411yescharacteristic
671C23×C3C22×D411yescharacteristic
672C23×C3C22×D411yescharacteristic
673C23×C3C22×D411yescharacteristic
674C23×C3C22×D411yescharacteristic
675C23×C3C2×#4111yescharacteristic
676C23×C3C2×#4111yescharacteristic
677C23×C3C2×#4111yescharacteristic
678C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C23×C32−1+411yescharacteristic
684C22×D3—22no—
685C22×D3—22no—
686C22×D3—22no—
687C22×D3—22no—
688C22×D3—22no—
689C22×D3—22no—
690C22×D3—22no—
691C22×D3—22no—
692C22×D3—22no—
693C22×D3—22no—
694C22×D3—22no—
695C22×D3—22no—
696C22×D3—22no—
697C22×D3—22no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3—41no—
754C3×D4—416no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—22no—
762C2×C3×C4—22no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—22no—
768C2×C3×C4—22no—
769C2×C3×C4—22no—
770C2×C3×C4—416no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—41no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781C2×C3×C4—41no—
782C2×C3×C4—41no—
783C2×C3×C4—41no—
784C2×C3×C4—41no—
785C2×C3×C4—41no—
786C2×C3×C4—41no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—41no—
790C2×C3×C4#12714yes—
791#67—416no—
792#67—416no—
793#67—416no—
794#67—416no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—22no—
806C2×Dic3—22no—
807C2×Dic3—22no—
808C2×Dic3—22no—
809C2×Dic3—22no—
810C2×Dic3—22no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—22no—
813C2×Dic3—22no—
814C2×Dic3—22no—
815C2×Dic3—22no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C2×Dic3—41no—
834C2×Dic3—41no—
835C2×Dic3#12014yes—
836C2×Dic3#12114yescomplemented
837D12—416no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—32no—
865C24—32no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24—61no—
883C24—61no—
884C24—61no—
885C24—61no—
886C24—61no—
887C24—61no—
888C24—61no—
889C24—61no—
890C24—61no—
891C24—61no—
892C24—61no—
893C24—61no—
894C24#23512yes—
895C24#23512yes—
896C24D3×D412yes—
897C24D3×D412yes—
898C24C23×D311yescharacteristic
899C2×D4—28no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—68no—
907C2×D4—68no—
908C2×D4—68no—
909C2×D4—68no—
910C2×D4—68no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C2×D4—124no—
930C2×D4—124no—
931C2×D4—124no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—32no—
972C22×C4—32no—
973C22×C4—32no—
974C22×C4—32no—
975C22×C4—32no—
976C22×C4—32no—
977C22×C4—32no—
978C22×C4—32no—
979C22×C4—32no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—61no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—61no—
1017C22×C4—61no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4D3×D412yes—
1020C22×C4D3×D412yes—
1021C22×C4D3×D412yes—
1022C22×C4C2×#6712yes—
1023C22×C4C2×#6712yes—
1024C22×C4C2×#6712yes—
1025C4⋊C4—68no—
1026C4⋊C4—124no—
1027C4⋊C4—124no—
1028C4⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—68no—
1033C22⋊C4—68no—
1034C22⋊C4—68no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—124no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C42—124no—
1045C22×C3—24no—
1046C22×C3—24no—
1047C22×C3—24no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—42no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—81no—
1068C22×C3—81no—
1069C22×C3—81no—
1070C22×C3—81no—
1071C22×C3—81no—
1072C22×C3—81no—
1073C22×C3—81no—
1074C22×C3—81no—
1075C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1076C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1077C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1078C22×C3#52511yescharacteristic
1079C22×C3#52511yescharacteristic
1080C22×C3C2×#12711yescharacteristic
1081C22×C3#53411yescharacteristic
1082C22×C3#53511yescharacteristic
1083C22×C3#53511yescharacteristic
1084C22×C3#53711yescharacteristic
1085C22×C3#53711yescharacteristic
1086C22×C3#53711yescharacteristic
1087C22×C3#53811yescharacteristic
1088C22×C3#53811yescharacteristic
1089C22×C3#53811yescharacteristic
1090C22×C3D4211yescharacteristic
1091C22×C3D4211yescharacteristic
1092C22×C3D4211yescharacteristic
1093C22×C3D4211yescharacteristic
1094C22×C3D4211yescharacteristic
1095C22×C3D4211yescharacteristic
1096C22×C3D4211yescharacteristic
1097C22×C3#54611yescharacteristic
1098C22×C3#54611yescharacteristic
1099C22×C3#54611yescharacteristic
1100C22×C3#54611yescharacteristic
1101C22×C3#54611yescharacteristic
1102C22×C3#54711yescharacteristic
1103C22×C3#54811yescharacteristic
1104C22×C3#54811yescharacteristic
1105C22×C3#55011yescharacteristic
1106C22×C3#55011yescharacteristic
1107C22×C3#55311yescharacteristic
1108C22×C3#56011yescharacteristic
1109C22×C3#56211yescharacteristic
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—42no—
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—42no—
1119C2×D3—42no—
1120C2×D3—42no—
1121C2×D3—42no—
1122C2×D3—42no—
1123C2×D3—42no—
1124C2×D3—81no—
1125C2×D3—81no—
1126C2×D3—81no—
1127C2×D3—81no—
1128C2×D3—81no—
1129C2×D3—81no—
1130C2×D3—81no—
1131C2×D3—81no—
1132C2×D3—81no—
1133C2×D3—81no—
1134C2×D3—81no—
1135C2×D3—81no—
1136C2×D3—81no—
1137C2×D3—81no—
1138C2×D3—81no—
1139C2×D3—81no—
1140C3×C4—24no—
1141C3×C4—42no—
1142C3×C4—42no—
1143C3×C4—42no—
1144C3×C4—81no—
1145Dic3—24no—
1146Dic3—24no—
1147Dic3—42no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—42no—
1150Dic3—81no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—62no—
1221C23—62no—
1222C23—62no—
1223C23—62no—
1224C23—62no—
1225C23—62no—
1226C23—62no—
1227C23—62no—
1228C23—62no—
1229C23—62no—
1230C23—62no—
1231C23—62no—
1232C23—62no—
1233C23—62no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23—121no—
1278C23—121no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23—121no—
1283C23—121no—
1284C23—121no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23#88414yes—
1291C23C2×#23511yescharacteristic
1292C23C2×#23511yescharacteristic
1293C23C2×D3×D411yescharacteristic
1294C23C2×D3×D411yescharacteristic
1295C23C2×D3×D411yescharacteristic
1296C23C2×D3×D411yescharacteristic
1297C23C2×D3×D411yescharacteristic
1298C23#100411yescharacteristic
1299C23#100411yescharacteristic
1300C23#100411yescharacteristic
1301C23D3×#4111yescharacteristic
1302C23#100911yescharacteristic
1303C23#100911yescharacteristic
1304C23#101011yescharacteristic
1305C23C22×#6711yescharacteristic
1306D4—416no—
1307D4—1216no—
1308D4—1216no—
1309D4—1216no—
1310D4—1216no—
1311D4—1216no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—34no—
1328C2×C4—34no—
1329C2×C4—416no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—62no—
1355C2×C4—62no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—62no—
1367C2×C4—62no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4#94014yes—
1390C2×C3—44no—
1391C2×C3—82no—
1392C2×C3#240711yescharacteristic
1393C2×C3#241011yescharacteristic
1394C2×C3#241611yescharacteristic
1395C2×C3#242411yescharacteristic
1396C2×C3#242411yescharacteristic
1397C2×C3#243311yescharacteristic
1398C2×C3#245611yescharacteristic
1399C2×C3#254011yescharacteristic
1400C2×C3#254111yescharacteristic
1401C2×C3#267511yescharacteristic
1402C2×C3#267611yescharacteristic
1403C2×C3#267611yescharacteristic
1404C2×C3#267811yescharacteristic
1405C2×C3#268211yescharacteristic
1406C2×C3#271411yescharacteristic
1407D3—82no—
1408D3—82no—
1409C22—24no—
1410C22—24no—
1411C22—24no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—122no—
1448C22—122no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—122no—
1453C22—241no—
1454C22—241no—
1455C22—241no—
1456C22—241no—
1457C22—241no—
1458C22—241no—
1459C22—241no—
1460C22—241no—
1461C22—241no—
1462C22—241no—
1463C22—241no—
1464C22—241no—
1465C22—241no—
1466C22—241no—
1467C22—241no—
1468C22—241no—
1469C22C2×#88411yescharacteristic
1470C22#549011yescharacteristic
1471C22#549011yescharacteristic
1472C22#549411yescharacteristic
1473C22#554011yescharacteristic
1474C22#554711yescharacteristic
1475C22#555011yescharacteristic
1476C22#555011yescharacteristic
1477C22#555011yescharacteristic
1478C22#555211yescharacteristic
1479C22#555211yescharacteristic
1480C22#556011yescharacteristic
1481C22D3×#12011yescharacteristic
1482C22#559011yescharacteristic
1483C22#559011yescharacteristic
1484C22#559211yescharacteristic
1485C22#559711yescharacteristic
1486C22#559911yescharacteristic
1487C22D3×#12111yescharacteristic
1488C22#560711yescharacteristic
1489C22#560811yescharacteristic
1490C22#560911yescharacteristic
1491C22#560911yescharacteristic
1492C22#562011yescharacteristic
1493C22#565311yescharacteristic
1494C22#565511yescharacteristic
1495C22#565711yescharacteristic
1496C22#566711yescharacteristic
1497C22#579111yescharacteristic
1498C22D4×#6711yescharacteristic
1499C22D4×#6711yescharacteristic
1500C22D4×#6711yescharacteristic
1501C22C2×#94011yescharacteristic
1502C22#583311yescharacteristic
1503C22#583411yescharacteristic
1504C4—24no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—42no—
1508C4—64no—
1509C4—64no—
1510C4—81no—
1511C4—122no—
1512C4—122no—
1513C4—122no—
1514C4—241no—
1515C3#1531511yescharacteristic, complemented, Sylow
1516C2—44no—
1517C2—82no—
1518C2—242no—
1519C2—242no—
1520C2#7468811yescharacteristic
1521C2#7469211yescharacteristic
1522C2#7479311yescharacteristic
1523C2#7482311yescharacteristic
1524C2#7488711yescharacteristic
1525C2#7489411yescharacteristic
1526C2#7491611yescharacteristic
1527C2#7491711yescharacteristic
1528C2#8210911yescharacteristic
1529C2#8237711yescharacteristic
1530C2#8241111yescharacteristic
1531C2#8258811yescharacteristic
1532C2#8266911yescharacteristic
1533C2#8271811yescharacteristic
1534C2#8287311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#386C2
hypercenterC2×#386D3
hypocenterC3#15315
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#930C2semidirect
2. C2×C3×#386C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5210C2semidirect
6. C2×#4960C2semidirect
7. C2×#4948C2semidirect
8. C2×#4957C2semidirect
9. C2×#4957C2semidirect
10. C2×#4672C2semidirect
11. #71550C2semidirect
12. #71550C2semidirect
13. #69428C2semidirect
14. #69428C2semidirect
15. #69407C2semidirect
72. C2×#386D3semidirect
129. C22×#67D4semidirect
163. C2×#217D4semidirect
188. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
191. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
205. C3×#95D4semidirect
211. C3⋊#95D4semidirect
598. #95#67semidirect
836. C2×Dic3#121semidirect
1515. C3#15315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9302
C2×C3×#3862
C2×#52232
C2×#52102
C2×#49602
C2×#49482
C2×#49572
C2×#46722
#715502
#694282
#694072
#153153