Finite Group Databasebeta

← #10733661

Subgroups — #10733661

Order 768.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4989C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C3×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15315—31nomaximal, Sylow
17C23×#67C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×D12C2211yescharacteristic
21C23×D12C2211yescharacteristic
22C23×D12C2211yescharacteristic
23C23×C4×D3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
44C2×#884—24no—
45C2×#884—24no—
46C2×#884—24no—
47C2×C3×#95C2211yescharacteristic
48C2×C3×#95C2211yescharacteristic
49C2×C3×#95C2211yescharacteristic
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55#4989—24no—
56#4988—24no—
57#4960—24no—
58#4960—24no—
59#4959—24no—
60#4957—24no—
61#4676—24no—
62#4671—24no—
63#4665—24no—
64C22×#121—31no—
65C2×#396—31no—
66C2×#394—31no—
67C2×#392—31no—
68C2×#392—31no—
69C2×#392—31no—
70C2×#390—31no—
71C2×#390—31no—
72C2×#386—31no—
73C2×#385—31no—
74#1439—31no—
75#1439D311yescharacteristic, complemented
76#1438—31no—
77#1438—31no—
78#1436—31no—
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C24×D3C2311yescharacteristic
82C24×D3C2311yescharacteristic
83C23×C3×C4C2311yescharacteristic
84C23×C3×C4C2311yescharacteristic
85C23×C3×C4C2311yescharacteristic
86C23×C3×C4C2311yescharacteristic
87C23×C3×C4C2311yescharacteristic
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C22×#67—22no—
90C22×#67—22no—
91C22×#67—22no—
92C22×#67—22no—
93C22×#67—22no—
94C22×#67—22no—
95C22×#67—22no—
96C22×#67—22no—
97C22×#67—22no—
98C22×#67—22no—
99C22×#67—22no—
100C22×#67—22no—
101C22×#67—41no—
102C22×#67—41no—
103C22×#67—41no—
104C22×#67—41no—
105C22×#67—41no—
106C22×#67—41no—
107C22×#67—41no—
108C22×#67—41no—
109C22×#67D414yescomplemented
110C23×Dic3C2311yescharacteristic
111C23×Dic3C2311yescharacteristic
112C23×Dic3C2311yescharacteristic
113C23×Dic3C2311yescharacteristic
114C23×Dic3C2311yescharacteristic
115C22×D12—22no—
116C22×D12—22no—
117C22×D12—22no—
118C22×D12—22no—
119C22×D12—22no—
120C22×D12—22no—
121C22×D12—22no—
122C22×D12—22no—
123C22×D12—22no—
124C22×D12—22no—
125C22×D12—22no—
126C22×D12—22no—
127C22×D12—22no—
128C22×D12—22no—
129C22×D12—22no—
130C22×D12—41no—
131C22×D12—41no—
132C22×D12—41no—
133C22×D12—41no—
134C22×D12—41no—
135C22×D12—41no—
136C22×C4×D3—22no—
137C22×C4×D3—22no—
138C22×C4×D3—22no—
139C22×C4×D3—22no—
140C22×C4×D3—22no—
141C22×C4×D3—41no—
142C22×C4×D3—41no—
143C2×C3×C4⋊C4—22no—
144C2×C3×C4⋊C4—22no—
145C2×C3×C4⋊C4—41no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—22no—
150C2×C3×C22⋊C4—22no—
151C2×C3×C22⋊C4—22no—
152C2×C3×C22⋊C4—22no—
153C2×C3×C22⋊C4—22no—
154C2×C3×C22⋊C4—41no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—41no—
158C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
189C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
190C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4—22no—
193C2×Dic3⋊C4—22no—
194C2×Dic3⋊C4—22no—
195C2×Dic3⋊C4—22no—
196C2×Dic3⋊C4—22no—
197C2×Dic3⋊C4—22no—
198C2×Dic3⋊C4—41no—
199C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
200C2×C4×Dic3—22no—
201C2×C4×Dic3—22no—
202C2×C4×Dic3—41no—
203#884—232no—
204C3×#95—22no—
205C3×#95—22no—
206C3×#95—22no—
207C3⋊#95—22no—
208C3⋊#95—22no—
209C3⋊#95—41no—
210C3⋊#95D414yescomplemented
211C3⋊#95D414yescomplemented
212C23×D4—31no—
213C23×D4—31no—
214C23×D4—31no—
215C23×D4—31no—
216C23×D4—31no—
217C23×D4—31no—
218C24×C4—31no—
219C2×#121—64no—
220C2×#121—64no—
221C2×#121—64no—
222C22×C4⋊C4—31no—
223C22×C4⋊C4—31no—
224C22×C4⋊C4—31no—
225C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4—31no—
236C22×C22⋊C4—31no—
237C22×C22⋊C4—31no—
238C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
241C22×C42—31no—
242#396—64no—
243#394—64no—
244#392—64no—
245#392—64no—
246#392—64no—
247#390—64no—
248#390—64no—
249#386—64no—
250#385—64no—
251C2×#95—31no—
252C2×#95—31no—
253C2×#95—31no—
254C2×#95—31no—
255C2×#95—31no—
256C2×#95C2×D311yescharacteristic
257C2×#95C2×D311yescharacteristic
258C2×#95C2×D311yescharacteristic
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3C2×D412yes—
274C24×C3C2411yescharacteristic
275C23×D3—21no—
276C23×D3—21no—
277C23×D3—21no—
278C23×D3—21no—
279C23×D3—21no—
280C23×D3—21no—
281C23×D3—21no—
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—21no—
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3—21no—
313C23×D3—21no—
314C23×D3—21no—
315C23×D3C2×D412yes—
316C23×D3C2×D412yes—
317C23×D3C2×D412yes—
318C23×D3#4112yes—
319C23×D3#4112yes—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4C2×D412yes—
357C22×C3×C4C2×D412yes—
358C22×C3×C4C2×D412yes—
359C22×C3×C4C2×D412yes—
360C22×C3×C4C2×D412yes—
361C22×C3×C4#4112yes—
362C2×#67—28no—
363C2×#67—28no—
364C2×#67—28no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3C2×D412yes—
410C22×Dic3C2×D412yes—
411C22×Dic3C2×D412yes—
412C22×Dic3C2×D412yes—
413C22×Dic3C2×D412yes—
414C22×Dic3C2×D412yes—
415C22×Dic3C2×D412yes—
416C22×Dic3C2×D412yes—
417C22×Dic3C2×D412yes—
418C2×D12—28no—
419C2×D12—28no—
420C2×D12—28no—
421C2×D12—44no—
422C2×D12—44no—
423C2×D12—44no—
424C2×D12—44no—
425C2×D12—44no—
426C2×D12—44no—
427C2×D12—44no—
428C2×D12—44no—
429C2×D12—44no—
430C2×D12—44no—
431C2×D12—44no—
432C2×D12—44no—
433C2×D12—44no—
434C2×D12—44no—
435C2×D12—44no—
436C2×D12—44no—
437C2×D12—44no—
438C2×D12—44no—
439C2×C4×D3—28no—
440C2×C4×D3—44no—
441C2×C4×D3—44no—
442C2×C4×D3—44no—
443C2×C4×D3—44no—
444C2×C4×D3—44no—
445C2×C4×D3—44no—
446C3×C4⋊C4—44no—
447C3×C22⋊C4—28no—
448C3×C22⋊C4—44no—
449C3×C22⋊C4—44no—
450#217—44no—
451(C2×D3)⋊C4—28no—
452(C2×D3)⋊C4—28no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454(C2×D3)⋊C4—44no—
455(C2×D3)⋊C4—44no—
456(C2×D3)⋊C4—44no—
457(C2×D3)⋊C4—44no—
458(C2×D3)⋊C4—44no—
459(C2×D3)⋊C4—44no—
460(C2×D3)⋊C4—44no—
461(C2×D3)⋊C4—44no—
462Dic3⋊C4—28no—
463Dic3⋊C4—44no—
464Dic3⋊C4—44no—
465C4×Dic3—44no—
466C25—31no—
467C25—31no—
468C25—31no—
469C25C22×D311yescharacteristic
470C22×D4—34no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—62no—
497C22×D4—62no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C22×D4—121no—
503C22×D4—121no—
504C22×D4—121no—
505C22×D4—121no—
506C22×D4—121no—
507C22×D4—121no—
508C22×D4—121no—
509C22×D4—121no—
510C22×D4—121no—
511C22×D4—121no—
512C23×C4—31no—
513C23×C4—31no—
514C23×C4—31no—
515C23×C4—31no—
516C23×C4—31no—
517C23×C4—62no—
518C23×C4—62no—
519C23×C4—62no—
520C23×C4—62no—
521C23×C4—62no—
522C23×C4—121no—
523C23×C4—121no—
524C23×C4C22×D311yescharacteristic
525C23×C4C22×D311yescharacteristic
526C23×C4C22×D311yescharacteristic
527C23×C4C22×D311yescharacteristic
528C23×C4C22×D311yescharacteristic
529C23×C4C22×D311yescharacteristic
530#121—632no—
531C2×C4⋊C4—22no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—34no—
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—62no—
536C2×C4⋊C4—62no—
537C2×C4⋊C4—62no—
538C2×C4⋊C4—62no—
539C2×C4⋊C4—62no—
540C2×C4⋊C4—62no—
541C2×C4⋊C4—62no—
542C2×C4⋊C4—121no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—34no—
552C2×C22⋊C4—34no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—62no—
568C2×C22⋊C4—62no—
569C2×C22⋊C4—62no—
570C2×C22⋊C4—62no—
571C2×C22⋊C4—62no—
572C2×C22⋊C4—62no—
573C2×C22⋊C4—62no—
574C2×C22⋊C4—62no—
575C2×C22⋊C4—62no—
576C2×C22⋊C4—62no—
577C2×C22⋊C4—62no—
578C2×C22⋊C4—62no—
579C2×C22⋊C4—121no—
580C2×C22⋊C4—121no—
581C2×C22⋊C4—121no—
582C2×C22⋊C4—121no—
583C2×C22⋊C4—121no—
584C2×C22⋊C4—121no—
585C2×C22⋊C4—121no—
586C2×C22⋊C4—121no—
587C2×C22⋊C4—121no—
588C2×C42—62no—
589C2×C42—62no—
590C2×C42—121no—
591#95—22no—
592#95—22no—
593#95—22no—
594#95—34no—
595#95—34no—
596#95—62no—
597#95—62no—
598#95—121no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—41no—
608C23×C3—41no—
609C23×C3—41no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3C22×D411yescharacteristic
635C23×C3C22×D411yescharacteristic
636C23×C3C22×D411yescharacteristic
637C23×C3C22×D411yescharacteristic
638C23×C3C22×D411yescharacteristic
639C23×C3C22×D411yescharacteristic
640C23×C3C2×#4111yescharacteristic
641C23×C3C2×#4111yescharacteristic
642C23×C3C2×#4111yescharacteristic
643C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
644C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C23×C32−1+411yescharacteristic
649C22×D3—22no—
650C22×D3—22no—
651C22×D3—22no—
652C22×D3—22no—
653C22×D3—22no—
654C22×D3—22no—
655C22×D3—22no—
656C22×D3—22no—
657C22×D3—22no—
658C22×D3—22no—
659C22×D3—22no—
660C22×D3—22no—
661C22×D3—22no—
662C22×D3—22no—
663C22×D3—22no—
664C22×D3—22no—
665C22×D3—22no—
666C22×D3—22no—
667C22×D3—22no—
668C22×D3—22no—
669C22×D3—22no—
670C22×D3—22no—
671C22×D3—22no—
672C22×D3—22no—
673C22×D3—22no—
674C22×D3—22no—
675C22×D3—22no—
676C22×D3—22no—
677C22×D3—22no—
678C22×D3—22no—
679C22×D3—22no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—41no—
682C22×D3—41no—
683C22×D3—41no—
684C22×D3—41no—
685C22×D3—41no—
686C22×D3—41no—
687C22×D3—41no—
688C22×D3—41no—
689C22×D3—41no—
690C22×D3—41no—
691C22×D3—41no—
692C22×D3—41no—
693C22×D3—41no—
694C22×D3—41no—
695C22×D3—41no—
696C22×D3—41no—
697C22×D3—41no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C22×D3#12114yes—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—22no—
762C2×C3×C4—22no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—22no—
766C2×C3×C4—22no—
767C2×C3×C4—22no—
768C2×C3×C4—22no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—41no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781C2×C3×C4—41no—
782C2×C3×C4—41no—
783C2×C3×C4—41no—
784C2×C3×C4—41no—
785C2×C3×C4—41no—
786C2×C3×C4—41no—
787C2×C3×C4—41no—
788C2×C3×C4—41no—
789C2×C3×C4—41no—
790C2×C3×C4—41no—
791C2×C3×C4—41no—
792C2×C3×C4—41no—
793C2×C3×C4—41no—
794C2×C3×C4—41no—
795C2×C3×C4#12114yescomplemented
796#67—416no—
797#67—416no—
798#67—416no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—22no—
803C2×Dic3—22no—
804C2×Dic3—22no—
805C2×Dic3—22no—
806C2×Dic3—22no—
807C2×Dic3—22no—
808C2×Dic3—22no—
809C2×Dic3—22no—
810C2×Dic3—22no—
811C2×Dic3—22no—
812C2×Dic3—22no—
813C2×Dic3—22no—
814C2×Dic3—22no—
815C2×Dic3—22no—
816C2×Dic3—22no—
817C2×Dic3—22no—
818C2×Dic3—22no—
819C2×Dic3—22no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3#12014yes—
833C2×Dic3#12714yes—
834D12—416no—
835D12—416no—
836D12—416no—
837C4×D3—416no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—32no—
853C24—32no—
854C24—32no—
855C24—32no—
856C24—32no—
857C24—61no—
858C24—61no—
859C24—61no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—61no—
863C24—61no—
864C24—61no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24—61no—
883C24—61no—
884C24—61no—
885C24—61no—
886C24—61no—
887C24—61no—
888C24—61no—
889C24—61no—
890C24—61no—
891C24—61no—
892C24—61no—
893C24—61no—
894C24—61no—
895C24—61no—
896C24—61no—
897C24D3×D412yes—
898C24C23×D311yescharacteristic
899C2×D4—68no—
900C2×D4—68no—
901C2×D4—68no—
902C2×D4—68no—
903C2×D4—68no—
904C2×D4—68no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—124no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C2×D4—124no—
930C2×D4—124no—
931C2×D4—124no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—32no—
978C22×C4—32no—
979C22×C4—32no—
980C22×C4—32no—
981C22×C4—32no—
982C22×C4—32no—
983C22×C4—32no—
984C22×C4—32no—
985C22×C4—32no—
986C22×C4—68no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—124no—
1014C22×C4—124no—
1015C22×C4—124no—
1016C22×C4—124no—
1017C22×C4—124no—
1018C22×C4—124no—
1019C22×C4#23512yes—
1020C22×C4D3×D412yes—
1021C22×C4D3×D412yes—
1022C22×C4D3×D412yes—
1023C22×C4D3×D412yes—
1024C22×C4D3×D412yes—
1025C4⋊C4—44no—
1026C4⋊C4—68no—
1027C4⋊C4—124no—
1028C4⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—68no—
1033C22⋊C4—68no—
1034C22⋊C4—124no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—124no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C42—124no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—81no—
1060C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1061C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1062C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1063C22×C3#52511yescharacteristic
1064C22×C3#52511yescharacteristic
1065C22×C3C2×#12711yescharacteristic
1066C22×C3#53411yescharacteristic
1067C22×C3#53511yescharacteristic
1068C22×C3#53511yescharacteristic
1069C22×C3#53711yescharacteristic
1070C22×C3#53711yescharacteristic
1071C22×C3#53711yescharacteristic
1072C22×C3#53811yescharacteristic
1073C22×C3#53811yescharacteristic
1074C22×C3#53811yescharacteristic
1075C22×C3D4211yescharacteristic
1076C22×C3D4211yescharacteristic
1077C22×C3D4211yescharacteristic
1078C22×C3D4211yescharacteristic
1079C22×C3D4211yescharacteristic
1080C22×C3D4211yescharacteristic
1081C22×C3D4211yescharacteristic
1082C22×C3#54611yescharacteristic
1083C22×C3#54611yescharacteristic
1084C22×C3#54611yescharacteristic
1085C22×C3#54611yescharacteristic
1086C22×C3#54611yescharacteristic
1087C22×C3#54711yescharacteristic
1088C22×C3#54811yescharacteristic
1089C22×C3#54811yescharacteristic
1090C22×C3#55011yescharacteristic
1091C22×C3#55011yescharacteristic
1092C22×C3#55311yescharacteristic
1093C22×C3#56011yescharacteristic
1094C22×C3#56211yescharacteristic
1095C2×D3—24no—
1096C2×D3—24no—
1097C2×D3—24no—
1098C2×D3—42no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—42no—
1103C2×D3—42no—
1104C2×D3—42no—
1105C2×D3—42no—
1106C2×D3—42no—
1107C2×D3—42no—
1108C2×D3—42no—
1109C2×D3—42no—
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—42no—
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—42no—
1119C2×D3—42no—
1120C2×D3—42no—
1121C2×D3—42no—
1122C2×D3—42no—
1123C2×D3—42no—
1124C2×D3—81no—
1125C2×D3—81no—
1126C2×D3—81no—
1127C2×D3—81no—
1128C2×D3—81no—
1129C2×D3—81no—
1130C2×D3—81no—
1131C2×D3—81no—
1132C2×D3—81no—
1133C2×D3—81no—
1134C2×D3—81no—
1135C2×D3—81no—
1136C2×D3—81no—
1137C2×D3—81no—
1138C2×D3—81no—
1139C2×D3—81no—
1140C3×C4—24no—
1141C3×C4—42no—
1142C3×C4—42no—
1143C3×C4—42no—
1144C3×C4—81no—
1145C3×C4—81no—
1146Dic3—24no—
1147Dic3—24no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—42no—
1150Dic3—42no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—34no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—62no—
1188C23—62no—
1189C23—62no—
1190C23—62no—
1191C23—62no—
1192C23—62no—
1193C23—62no—
1194C23—62no—
1195C23—62no—
1196C23—62no—
1197C23—62no—
1198C23—62no—
1199C23—62no—
1200C23—62no—
1201C23—62no—
1202C23—62no—
1203C23—62no—
1204C23—62no—
1205C23—62no—
1206C23—62no—
1207C23—62no—
1208C23—62no—
1209C23—62no—
1210C23—62no—
1211C23—62no—
1212C23—62no—
1213C23—62no—
1214C23—62no—
1215C23—62no—
1216C23—62no—
1217C23—62no—
1218C23—62no—
1219C23—121no—
1220C23—121no—
1221C23—121no—
1222C23—121no—
1223C23—121no—
1224C23—121no—
1225C23—121no—
1226C23—121no—
1227C23—121no—
1228C23—121no—
1229C23—121no—
1230C23—121no—
1231C23—121no—
1232C23—121no—
1233C23—121no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23—121no—
1278C23—121no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23—121no—
1283C23—121no—
1284C23—121no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23—121no—
1291C23C2×#23511yescharacteristic
1292C23C2×D3×D411yescharacteristic
1293C23C2×D3×D411yescharacteristic
1294C23C2×D3×D411yescharacteristic
1295C23C2×D3×D411yescharacteristic
1296C23C2×D3×D411yescharacteristic
1297C23C2×D3×D411yescharacteristic
1298C23#100411yescharacteristic
1299C23#100711yescharacteristic
1300C23D3×#4111yescharacteristic
1301C23D3×#4111yescharacteristic
1302C23#100911yescharacteristic
1303C23#100911yescharacteristic
1304C23#100911yescharacteristic
1305C23#100911yescharacteristic
1306D4—1216no—
1307D4—1216no—
1308D4—1216no—
1309D4—1216no—
1310D4—1216no—
1311D4—1216no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—34no—
1328C2×C4—34no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—62no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—62no—
1367C2×C4—62no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—62no—
1371C2×C4—62no—
1372C2×C4—62no—
1373C2×C4—62no—
1374C2×C4—62no—
1375C2×C4—62no—
1376C2×C4—1216no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4#88414yescomplemented
1390C2×C3—82no—
1391C2×C3#240711yescharacteristic
1392C2×C3#241011yescharacteristic
1393C2×C3#241611yescharacteristic
1394C2×C3#242411yescharacteristic
1395C2×C3#242411yescharacteristic
1396C2×C3#243311yescharacteristic
1397C2×C3#245611yescharacteristic
1398C2×C3#254011yescharacteristic
1399C2×C3#254111yescharacteristic
1400C2×C3#267511yescharacteristic
1401C2×C3#267611yescharacteristic
1402C2×C3#267611yescharacteristic
1403C2×C3#267811yescharacteristic
1404C2×C3#268211yescharacteristic
1405C2×C3#271411yescharacteristic
1406D3—44no—
1407D3—82no—
1408D3—82no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—64no—
1417C22—64no—
1418C22—64no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—122no—
1428C22—122no—
1429C22—122no—
1430C22—122no—
1431C22—122no—
1432C22—122no—
1433C22—122no—
1434C22—122no—
1435C22—122no—
1436C22—122no—
1437C22—122no—
1438C22—122no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—122no—
1448C22—122no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—122no—
1453C22—241no—
1454C22—241no—
1455C22—241no—
1456C22—241no—
1457C22—241no—
1458C22—241no—
1459C22—241no—
1460C22—241no—
1461C22—241no—
1462C22—241no—
1463C22—241no—
1464C22—241no—
1465C22—241no—
1466C22—241no—
1467C22—241no—
1468C22—241no—
1469C22C2×#88411yescharacteristic
1470C22#550711yescharacteristic
1471C22#553011yescharacteristic
1472C22#554711yescharacteristic
1473C22#555311yescharacteristic
1474C22#555311yescharacteristic
1475C22#556011yescharacteristic
1476C22D3×#12011yescharacteristic
1477C22#559011yescharacteristic
1478C22#559011yescharacteristic
1479C22D3×#12111yescharacteristic
1480C22#560711yescharacteristic
1481C22#560911yescharacteristic
1482C22#560911yescharacteristic
1483C22#560911yescharacteristic
1484C22#560911yescharacteristic
1485C22#560911yescharacteristic
1486C22#561011yescharacteristic
1487C22#562911yescharacteristic
1488C22#562911yescharacteristic
1489C22#562911yescharacteristic
1490C22#563311yescharacteristic
1491C22#563311yescharacteristic
1492C22#564711yescharacteristic
1493C22#565311yescharacteristic
1494C22#565411yescharacteristic
1495C22#565411yescharacteristic
1496C22#565411yescharacteristic
1497C22#565611yescharacteristic
1498C22#567411yescharacteristic
1499C22#567611yescharacteristic
1500C22#567811yescharacteristic
1501C22#570411yescharacteristic
1502C22#571111yescharacteristic
1503C22D3×#12711yescharacteristic
1504C4—24no—
1505C4—42no—
1506C4—42no—
1507C4—42no—
1508C4—64no—
1509C4—64no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—122no—
1513C4—122no—
1514C4—122no—
1515C3#1531511yescharacteristic, complemented, Sylow
1516C2—82no—
1517C2—124no—
1518C2—242no—
1519C2—242no—
1520C2#7388711yescharacteristic
1521C2#7440411yescharacteristic
1522C2#7451111yescharacteristic
1523C2#7489311yescharacteristic
1524C2#7550411yescharacteristic
1525C2#7593011yescharacteristic
1526C2#7634811yescharacteristic
1527C2#7667311yescharacteristic
1528C2#7682211yescharacteristic
1529C2#7710811yescharacteristic
1530C2#7711411yescharacteristic
1531C2#7742811yescharacteristic
1532C2#7742911yescharacteristic
1533C2#7769011yescharacteristic
1534C2#7803611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1439C2
hypercenter#1439D3
hypocenterC3#15315
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#884C2semidirect
2. C2×#4989C2semidirect
3. C2×#4988C2semidirect
4. C2×#4959C2semidirect
5. C2×#4960C2semidirect
6. C2×#4960C2semidirect
7. C2×#4957C2semidirect
8. C2×#4676C2semidirect
9. C2×#4671C2semidirect
10. C2×#4665C2semidirect
11. C3×#1439C2semidirect
12. #71550C2semidirect
13. #69428C2semidirect
14. #69426C2semidirect
15. #69406C2semidirect
75. #1439D3semidirect
109. C22×#67D4semidirect
189. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
190. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
199. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
210. C3⋊#95D4semidirect
211. C3⋊#95D4semidirect
795. C2×C3×C4#121semidirect
1389. C2×C4#884semidirect
1515. C3#15315semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8842
C2×#49892
C2×#49882
C2×#49592
C2×#49602
C2×#49572
C2×#46762
C2×#46712
C2×#46652
C3×#14392
#715502
#694282
#694262
#694062
#153153