Finite Group Databasebeta

← #10733725

Subgroups — #10733725

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#71545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15320—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C24×C3×C4C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×#67C2211yescharacteristic
24C2×C3×#121—24no—
25C2×C3×#121—24no—
26C2×C3×#121—24no—
27C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C22×#217C2211yescharacteristic
37C22×#217C2211yescharacteristic
38C22×#217C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45#5223—24no—
46#5223—24no—
47#5223—24no—
48#5221—24no—
49#5213—24no—
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60#4990—24no—
61#4961—24no—
62C22×#121D311yescharacteristic, complemented
63C2×#394—31no—
64C2×#392—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392—31no—
67C2×#390—31no—
68C2×#388—31no—
69C2×#386—31no—
70#1441—31no—
71#1440—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1437—31no—
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—22no—
93C22×C3×D4—22no—
94C22×C3×D4—22no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4D414yescomplemented
102C23×C3×C4—22no—
103C23×C3×C4—22no—
104C23×C3×C4—22no—
105C23×C3×C4—22no—
106C23×C3×C4—22no—
107C23×C3×C4—41no—
108C23×C3×C4—41no—
109C23×C3×C4C2311yescharacteristic
110C23×C3×C4C2311yescharacteristic
111C23×C3×C4C2311yescharacteristic
112C23×C3×C4C2311yescharacteristic
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—22no—
121C22×#67—22no—
122C22×#67—22no—
123C22×#67—22no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67—41no—
128C22×#67—41no—
129C22×#67—41no—
130C22×#67—41no—
131C22×#67—41no—
132C22×#67—41no—
133C22×#67—41no—
134C23×Dic3C2311yescharacteristic
135C23×Dic3C2311yescharacteristic
136C23×Dic3C2311yescharacteristic
137C23×Dic3C2311yescharacteristic
138C23×Dic3C2311yescharacteristic
139C23×Dic3C2311yescharacteristic
140C23×Dic3C2311yescharacteristic
141C3×#121—232no—
142C2×C3×C4⋊C4—22no—
143C2×C3×C4⋊C4—22no—
144C2×C3×C4⋊C4D414yescomplemented
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—22no—
150C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—41no—
166C2×#217—41no—
167C2×#217—41no—
168C2×#217—41no—
169C2×#217—41no—
170C2×#217—41no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217—41no—
174C2×#217—41no—
175C2×#217—41no—
176C2×#217—41no—
177C2×#217D414yescomplemented
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
189C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
190C2×C4⋊Dic3—22no—
191C2×C4⋊Dic3—22no—
192C2×C4⋊Dic3—41no—
193C2×C4×Dic3—22no—
194C2×C4×Dic3—22no—
195C2×C4×Dic3—41no—
196C3⋊#95—22no—
197C3⋊#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4C2×D311yescharacteristic
210C23×D4C2×D311yescharacteristic
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4C2×D311yescharacteristic
213C2×#121—24no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
233C22×C42—31no—
234#394—64no—
235#392—64no—
236#392—64no—
237#392—64no—
238#390—64no—
239#388—64no—
240#386—64no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95—31no—
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3C2×D412yes—
292C24×C3C2×D412yes—
293C24×C3C2×D412yes—
294C24×C3C2×D412yes—
295C24×C3#4112yes—
296C24×C3C2411yescharacteristic
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3C2×D412yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—28no—
314C2×C3×D4—28no—
315C2×C3×D4—28no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C2×C3×D4—44no—
321C2×C3×D4—44no—
322C2×C3×D4—44no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—28no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—44no—
355C22×C3×C4—44no—
356C22×C3×C4—44no—
357C22×C3×C4—44no—
358C22×C3×C4—44no—
359C22×C3×C4—44no—
360C22×C3×C4C2×D412yes—
361C22×C3×C4C2×D412yes—
362C22×C3×C4C2×D412yes—
363C22×C3×C4C2×D412yes—
364C22×C3×C4C2×D412yes—
365C22×C3×C4C2×D412yes—
366C22×C3×C4C2×D412yes—
367C22×C3×C4#4112yes—
368C2×#67—28no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3—21no—
433C22×Dic3C2×D412yes—
434C22×Dic3C2×D412yes—
435C22×Dic3C2×D412yes—
436C22×Dic3#4112yes—
437C22×Dic3#4112yes—
438C3×C4⋊C4—28no—
439C3×C22⋊C4—28no—
440C3×C22⋊C4—28no—
441#217—44no—
442#217—44no—
443#217—44no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446#217—44no—
447#217—44no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450(C2×D3)⋊C4—28no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454C4⋊Dic3—44no—
455C4×Dic3—44no—
456C25—31no—
457C25C22×D311yescharacteristic
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—121no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4#6714yescomplemented
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—31no—
509C23×C4—31no—
510C23×C4—31no—
511C23×C4—31no—
512C23×C4—31no—
513C23×C4—31no—
514C23×C4—41no—
515C23×C4—41no—
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520#121—232no—
521C2×C4⋊C4—22no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—62no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—121no—
526C2×C4⋊C4#6714yescomplemented
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—34no—
533C2×C22⋊C4—34no—
534C2×C22⋊C4—62no—
535C2×C22⋊C4—62no—
536C2×C22⋊C4—62no—
537C2×C22⋊C4—62no—
538C2×C22⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—121no—
558C2×C22⋊C4—121no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
572C2×C42—62no—
573C2×C42—62no—
574C2×C42—121no—
575#95—62no—
576#95—62no—
577#95—62no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3#12114yes—
690C23×C3C22×D411yescharacteristic
691C23×C3C22×D411yescharacteristic
692C23×C3C22×D411yescharacteristic
693C23×C3C22×D411yescharacteristic
694C23×C3C22×D411yescharacteristic
695C23×C3C2×#4111yescharacteristic
696C23×C3C2×#4111yescharacteristic
697C23×C3C2×#4111yescharacteristic
698C23×C3C2×#4111yescharacteristic
699C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×D3—22no—
706C22×D3—22no—
707C22×D3—22no—
708C22×D3—22no—
709C22×D3—22no—
710C22×D3—22no—
711C22×D3—22no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C3×D4—416no—
741C3×D4—416no—
742C3×D4—416no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—416no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4#12014yes—
771C2×C3×C4#12114yes—
772#67—416no—
773#67—416no—
774#67—416no—
775C2×Dic3—22no—
776C2×Dic3—22no—
777C2×Dic3—22no—
778C2×Dic3—22no—
779C2×Dic3—22no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—41no—
791C2×Dic3—41no—
792C2×Dic3—41no—
793C2×Dic3—41no—
794C2×Dic3—41no—
795C2×Dic3—41no—
796C2×Dic3—41no—
797C2×Dic3—41no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—32no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24D3×D412yes—
880C24#23712yes—
881C24C2×#6712yes—
882C24C2×#6712yes—
883C24C2×#6712yes—
884C24C23×D311yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—68no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—32no—
949C22×C4—32no—
950C22×C4—32no—
951C22×C4—32no—
952C22×C4—32no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—61no—
960C22×C4—61no—
961C22×C4—61no—
962C22×C4—61no—
963C22×C4—61no—
964C22×C4—61no—
965C22×C4—61no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4D3×D412yes—
1004C22×C4#23712yes—
1005C22×C4C2×#6712yes—
1006C22×C4C2×#6712yes—
1007C22×C4C2×#6712yes—
1008C22×C4C2×#6712yes—
1009C22×C4C2×#6712yes—
1010C22×C4C2×#6712yes—
1011C4⋊C4—28no—
1012C4⋊C4—124no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—28no—
1015C22⋊C4—68no—
1016C22⋊C4—124no—
1017C22⋊C4—124no—
1018C22⋊C4—124no—
1019C22⋊C4—124no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—124no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C42—124no—
1029C22×C3—24no—
1030C22×C3—24no—
1031C22×C3—24no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—42no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—42no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—81no—
1060C22×C3—81no—
1061C22×C3—81no—
1062C22×C3—81no—
1063C22×C3—81no—
1064C22×C3—81no—
1065C22×C3—81no—
1066C22×C3—81no—
1067C22×C3—81no—
1068C22×C3—81no—
1069C22×C3—81no—
1070C22×C3—81no—
1071C22×C3—81no—
1072C22×C3—81no—
1073C22×C3—81no—
1074C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1075C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1076C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1077C22×C3#52511yescharacteristic
1078C22×C3#53211yescharacteristic
1079C22×C3#53211yescharacteristic
1080C22×C3#53411yescharacteristic
1081C22×C3#53411yescharacteristic
1082C22×C3#53511yescharacteristic
1083C22×C3#53511yescharacteristic
1084C22×C3#53511yescharacteristic
1085C22×C3#53811yescharacteristic
1086C22×C3#53811yescharacteristic
1087C22×C3#54011yescharacteristic
1088C22×C3#54011yescharacteristic
1089C22×C3D4211yescharacteristic
1090C22×C3D4211yescharacteristic
1091C22×C3D4211yescharacteristic
1092C22×C3D4211yescharacteristic
1093C22×C3D4211yescharacteristic
1094C22×C3#54611yescharacteristic
1095C22×C3#54611yescharacteristic
1096C22×C3#54611yescharacteristic
1097C22×C3#54611yescharacteristic
1098C22×C3#54611yescharacteristic
1099C22×C3#54611yescharacteristic
1100C22×C3#54611yescharacteristic
1101C22×C3#54611yescharacteristic
1102C22×C3#55011yescharacteristic
1103C22×C3#55011yescharacteristic
1104C22×C3#55311yescharacteristic
1105C22×C3#55311yescharacteristic
1106C22×C3#55511yescharacteristic
1107C22×C3#56011yescharacteristic
1108C22×C3#56011yescharacteristic
1109C2×D3—42no—
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—81no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C3×C4—24no—
1125C3×C4—24no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128Dic3—42no—
1129Dic3—42no—
1130Dic3—42no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—81no—
1134Dic3—81no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—62no—
1240C23—62no—
1241C23—62no—
1242C23—62no—
1243C23—62no—
1244C23—62no—
1245C23—62no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23#93914yes—
1275C23C2×D3×D411yescharacteristic
1276C23C2×D3×D411yescharacteristic
1277C23C2×#23711yescharacteristic
1278C23C2×#23711yescharacteristic
1279C23#100411yescharacteristic
1280C23#100411yescharacteristic
1281C23#100411yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23D3×#4111yescharacteristic
1284C23D3×#4111yescharacteristic
1285C23#100911yescharacteristic
1286C23#100911yescharacteristic
1287C23C22×#6711yescharacteristic
1288C23C22×#6711yescharacteristic
1289C23C22×#6711yescharacteristic
1290D4—416no—
1291D4—416no—
1292D4—416no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—416no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—62no—
1324C2×C4—62no—
1325C2×C4—62no—
1326C2×C4—62no—
1327C2×C4—62no—
1328C2×C4—62no—
1329C2×C4—62no—
1330C2×C4—62no—
1331C2×C4—62no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—121no—
1339C2×C4—121no—
1340C2×C4—121no—
1341C2×C4—121no—
1342C2×C4—121no—
1343C2×C4—121no—
1344C2×C4—121no—
1345C2×C4—121no—
1346C2×C4—121no—
1347C2×C4—121no—
1348C2×C4—121no—
1349C2×C4—121no—
1350C2×C4—121no—
1351C2×C4—121no—
1352C2×C4—121no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4#93814yes—
1373C2×C4#95314yes—
1374C2×C3—44no—
1375C2×C3—82no—
1376C2×C3—82no—
1377C2×C3#240811yescharacteristic
1378C2×C3#241011yescharacteristic
1379C2×C3#241411yescharacteristic
1380C2×C3#242411yescharacteristic
1381C2×C3#242811yescharacteristic
1382C2×C3#243111yescharacteristic
1383C2×C3#246411yescharacteristic
1384C2×C3#254311yescharacteristic
1385C2×C3#255511yescharacteristic
1386C2×C3#266911yescharacteristic
1387C2×C3#267311yescharacteristic
1388C2×C3#267811yescharacteristic
1389C2×C3#269911yescharacteristic
1390C2×C3#270311yescharacteristic
1391C2×C3#271411yescharacteristic
1392D3—82no—
1393C22—24no—
1394C22—24no—
1395C22—24no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—122no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—241no—
1446C22—241no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22#559611yescharacteristic
1454C22#560111yescharacteristic
1455C22#560511yescharacteristic
1456C22#560611yescharacteristic
1457C22#560711yescharacteristic
1458C22#560911yescharacteristic
1459C22#561011yescharacteristic
1460C22#561211yescharacteristic
1461C22#561311yescharacteristic
1462C22#561511yescharacteristic
1463C22#561611yescharacteristic
1464C22#561711yescharacteristic
1465C22#561811yescharacteristic
1466C22#561911yescharacteristic
1467C22#562011yescharacteristic
1468C22#562011yescharacteristic
1469C22C2×#93811yescharacteristic
1470C22D4×#6711yescharacteristic
1471C22D4×#6711yescharacteristic
1472C22D4×#6711yescharacteristic
1473C22D4×#6711yescharacteristic
1474C22C2×#93911yescharacteristic
1475C22#580411yescharacteristic
1476C22#580511yescharacteristic
1477C22#580611yescharacteristic
1478C22#580611yescharacteristic
1479C22#580611yescharacteristic
1480C22#580611yescharacteristic
1481C22#582911yescharacteristic
1482C22#582911yescharacteristic
1483C22#583011yescharacteristic
1484C22#583211yescharacteristic
1485C22#583411yescharacteristic
1486C22#583411yescharacteristic
1487C22C2×#95311yescharacteristic
1488C4—24no—
1489C4—24no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—122no—
1493C4—122no—
1494C4—122no—
1495C4—122no—
1496C4—122no—
1497C4—241no—
1498C4—241no—
1499C3#1532011yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—44no—
1501C2—82no—
1502C2—82no—
1503C2—242no—
1504C2#8264811yescharacteristic
1505C2#8265911yescharacteristic
1506C2#8267011yescharacteristic
1507C2#8267211yescharacteristic
1508C2#8269111yescharacteristic
1509C2#8269311yescharacteristic
1510C2#8269611yescharacteristic
1511C2#8270311yescharacteristic
1512C2#8270611yescharacteristic
1513C2#8271411yescharacteristic
1514C2#8271711yescharacteristic
1515C2#8272011yescharacteristic
1516C2#8404811yescharacteristic
1517C2#8405311yescharacteristic
1518C2#8409211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC22×C3×#121C2
hypercenterC22×#121D3
hypocenterC3#15320
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C3×#121C2semidirect
2. C2×#5223C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5221C2semidirect
6. C2×#5213C2semidirect
7. C2×#4990C2semidirect
8. C2×#4961C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #72131C2semidirect
11. #72127C2semidirect
12. #71565C2semidirect
13. #71550C2semidirect
14. #71549C2semidirect
15. #71545C2semidirect
62. C22×#121D3semidirect
101. C22×C3×D4D4semidirect
144. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
150. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
177. C2×#217D4semidirect
189. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
501. C22×D4#67semidirect
526. C2×C4⋊C4#67semidirect
571. C2×C22⋊C4#67semidirect
1499. C3#15320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#1212
C2×#52232
C2×#52212
C2×#52132
C2×#49902
C2×#49612
#721312
#721272
#715652
#715502
#715492
#715452
#153203