Finite Group Databasebeta

← #10733736

Subgroups — #10733736

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C3×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15320—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×D12C2211yescharacteristic
23C23×C4×D3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C2×#938—24no—
33C2×#938—24no—
34C2×#938—24no—
35C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45C2×C3×#95C2211yescharacteristic
46C2×C3×#95C2211yescharacteristic
47#5223—24no—
48C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56#4960—24no—
57#4960—24no—
58#4959—24no—
59#4957—24no—
60#4670—24no—
61#4665—24no—
62C22×#121—31no—
63C2×#394—31no—
64C2×#392—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392—31no—
67C2×#390—31no—
68C2×#388—31no—
69C2×#386—31no—
70#1441—31no—
71#1440—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438D311yescharacteristic, complemented
75#1437—31no—
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C24×D3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—41no—
87C22×C3×D4—41no—
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4C2311yescharacteristic
93C22×#67—22no—
94C22×#67—22no—
95C22×#67—22no—
96C22×#67—22no—
97C22×#67—22no—
98C22×#67—22no—
99C22×#67—22no—
100C22×#67—22no—
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—41no—
109C22×#67—41no—
110C22×#67—41no—
111C22×#67—41no—
112C22×#67—41no—
113C22×#67—41no—
114C22×#67—41no—
115C22×#67—41no—
116C22×#67—41no—
117C22×#67—41no—
118C22×#67—41no—
119C22×#67—41no—
120C22×#67D414yescomplemented
121C23×Dic3C2311yescharacteristic
122C23×Dic3C2311yescharacteristic
123C23×Dic3C2311yescharacteristic
124C23×Dic3C2311yescharacteristic
125C23×Dic3C2311yescharacteristic
126C23×Dic3C2311yescharacteristic
127C22×D12—22no—
128C22×D12—22no—
129C22×D12—22no—
130C22×D12—22no—
131C22×D12—22no—
132C22×D12—41no—
133C22×D12—41no—
134C22×C4×D3—22no—
135C22×C4×D3—22no—
136C22×C4×D3—22no—
137C22×C4×D3—22no—
138C22×C4×D3—22no—
139C22×C4×D3—41no—
140C22×C4×D3—41no—
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C22⋊C4—22no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—41no—
148C2×C3×C22⋊C4—41no—
149C2×C3×C22⋊C4—41no—
150C2×C3×C22⋊C4—41no—
151C2×C3×C22⋊C4—41no—
152C2×C3×C22⋊C4—41no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217—41no—
164C2×#217D414yescomplemented
165#938—232no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
186C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
187C2×C4⋊Dic3—22no—
188C2×C4⋊Dic3—22no—
189C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
190C2×Dic3⋊C4—22no—
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4—41no—
193C2×C4×Dic3—22no—
194C2×C4×Dic3—22no—
195C2×C4×Dic3—41no—
196C3×#95—22no—
197C3×#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—31no—
210C23×D4—31no—
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4—31no—
213C2×#121—64no—
214C2×#121—64no—
215C2×#121—64no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4—31no—
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
233C22×C42—31no—
234#394—64no—
235#392—64no—
236#392—64no—
237#392—64no—
238#390—64no—
239#388—64no—
240#386—64no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95C2×D311yescharacteristic
250C2×#95C2×D311yescharacteristic
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3C2×D412yes—
280C24×C3C2×D412yes—
281C24×C3C2411yescharacteristic
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—21no—
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3C2×D412yes—
309C23×D3C2×D412yes—
310C23×D3C2×D412yes—
311C23×D3#4112yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—44no—
314C2×C3×D4—44no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C22×C3×C4—21no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4C2×D412yes—
350C22×C3×C4C2×D412yes—
351C22×C3×C4C2×D412yes—
352C22×C3×C4#4112yes—
353C22×C3×C4#4112yes—
354C2×#67—28no—
355C2×#67—28no—
356C2×#67—28no—
357C2×#67—44no—
358C2×#67—44no—
359C2×#67—44no—
360C2×#67—44no—
361C2×#67—44no—
362C2×#67—44no—
363C2×#67—44no—
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C22×Dic3—21no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3C2×D412yes—
417C22×Dic3C2×D412yes—
418C22×Dic3C2×D412yes—
419C22×Dic3C2×D412yes—
420C22×Dic3C2×D412yes—
421C22×Dic3C2×D412yes—
422C22×Dic3C2×D412yes—
423C22×Dic3#4112yes—
424C2×D12—28no—
425C2×D12—44no—
426C2×D12—44no—
427C2×D12—44no—
428C2×D12—44no—
429C2×D12—44no—
430C2×D12—44no—
431C2×C4×D3—28no—
432C2×C4×D3—44no—
433C2×C4×D3—44no—
434C2×C4×D3—44no—
435C2×C4×D3—44no—
436C2×C4×D3—44no—
437C2×C4×D3—44no—
438C3×C22⋊C4—44no—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441C3×C22⋊C4—44no—
442#217—28no—
443#217—28no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446(C2×D3)⋊C4—28no—
447(C2×D3)⋊C4—44no—
448(C2×D3)⋊C4—44no—
449(C2×D3)⋊C4—44no—
450(C2×D3)⋊C4—44no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453C4⋊Dic3—28no—
454Dic3⋊C4—44no—
455C4×Dic3—44no—
456C25—31no—
457C25—31no—
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—34no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—62no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—121no—
489C22×D4—121no—
490C22×D4—121no—
491C22×D4—121no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—62no—
509C23×C4—62no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—62no—
512C23×C4—62no—
513C23×C4—121no—
514C23×C4—121no—
515C23×C4C22×D311yescharacteristic
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520#121—632no—
521C2×C4⋊C4—34no—
522C2×C4⋊C4—62no—
523C2×C4⋊C4—62no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—121no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—34no—
534C2×C22⋊C4—34no—
535C2×C22⋊C4—34no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C42—62no—
573C2×C42—62no—
574C2×C42—121no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—62no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—41no—
600C23×C3—41no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—41no—
604C23×C3—41no—
605C23×C3—41no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—41no—
608C23×C3—41no—
609C23×C3—41no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3C22×D411yescharacteristic
656C23×C3C22×D411yescharacteristic
657C23×C3C22×D411yescharacteristic
658C23×C3C22×D411yescharacteristic
659C23×C3C22×D411yescharacteristic
660C23×C3C2×#4111yescharacteristic
661C23×C3C2×#4111yescharacteristic
662C23×C3C2×#4111yescharacteristic
663C23×C3C2×#4111yescharacteristic
664C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×D3—22no—
671C22×D3—22no—
672C22×D3—22no—
673C22×D3—22no—
674C22×D3—22no—
675C22×D3—22no—
676C22×D3—22no—
677C22×D3—22no—
678C22×D3—22no—
679C22×D3—22no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—22no—
682C22×D3—22no—
683C22×D3—22no—
684C22×D3—22no—
685C22×D3—22no—
686C22×D3—22no—
687C22×D3—22no—
688C22×D3—22no—
689C22×D3—22no—
690C22×D3—22no—
691C22×D3—22no—
692C22×D3—22no—
693C22×D3—22no—
694C22×D3—22no—
695C22×D3—41no—
696C22×D3—41no—
697C22×D3—41no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3#12114yes—
740C3×D4—416no—
741C2×C3×C4—22no—
742C2×C3×C4—22no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—41no—
754C2×C3×C4—41no—
755C2×C3×C4—41no—
756C2×C3×C4—41no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4#12114yes—
776#67—416no—
777#67—416no—
778#67—416no—
779#67—416no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3#12014yes—
822D12—416no—
823C4×D3—416no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—32no—
853C24—32no—
854C24—32no—
855C24—32no—
856C24—61no—
857C24—61no—
858C24—61no—
859C24—61no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—61no—
863C24—61no—
864C24—61no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24D3×D412yes—
883C24D3×D412yes—
884C24C23×D311yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—68no—
893C2×D4—68no—
894C2×D4—68no—
895C2×D4—68no—
896C2×D4—124no—
897C2×D4—124no—
898C2×D4—124no—
899C2×D4—124no—
900C2×D4—124no—
901C2×D4—124no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—124no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—124no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—32no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—32no—
963C22×C4—32no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—68no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—124no—
1001C22×C4—124no—
1002C22×C4—124no—
1003C22×C4—124no—
1004C22×C4—124no—
1005C22×C4—124no—
1006C22×C4#23512yes—
1007C22×C4D3×D412yes—
1008C22×C4D3×D412yes—
1009C22×C4D3×D412yes—
1010C22×C4#23712yes—
1011C4⋊C4—68no—
1012C4⋊C4—124no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—68no—
1018C22⋊C4—68no—
1019C22⋊C4—68no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—124no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C42—124no—
1029C22×C3—42no—
1030C22×C3—42no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—81no—
1044C22×C3—81no—
1045C22×C3—81no—
1046C22×C3—81no—
1047C22×C3—81no—
1048C22×C3—81no—
1049C22×C3—81no—
1050C22×C3—81no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1060C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1061C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1062C22×C3#52511yescharacteristic
1063C22×C3#53211yescharacteristic
1064C22×C3#53211yescharacteristic
1065C22×C3#53411yescharacteristic
1066C22×C3#53411yescharacteristic
1067C22×C3#53511yescharacteristic
1068C22×C3#53511yescharacteristic
1069C22×C3#53511yescharacteristic
1070C22×C3#53811yescharacteristic
1071C22×C3#53811yescharacteristic
1072C22×C3#54011yescharacteristic
1073C22×C3#54011yescharacteristic
1074C22×C3D4211yescharacteristic
1075C22×C3D4211yescharacteristic
1076C22×C3D4211yescharacteristic
1077C22×C3D4211yescharacteristic
1078C22×C3D4211yescharacteristic
1079C22×C3#54611yescharacteristic
1080C22×C3#54611yescharacteristic
1081C22×C3#54611yescharacteristic
1082C22×C3#54611yescharacteristic
1083C22×C3#54611yescharacteristic
1084C22×C3#54611yescharacteristic
1085C22×C3#54611yescharacteristic
1086C22×C3#54611yescharacteristic
1087C22×C3#55011yescharacteristic
1088C22×C3#55011yescharacteristic
1089C22×C3#55311yescharacteristic
1090C22×C3#55311yescharacteristic
1091C22×C3#55511yescharacteristic
1092C22×C3#56011yescharacteristic
1093C22×C3#56011yescharacteristic
1094C2×D3—24no—
1095C2×D3—24no—
1096C2×D3—24no—
1097C2×D3—42no—
1098C2×D3—42no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—42no—
1103C2×D3—42no—
1104C2×D3—42no—
1105C2×D3—42no—
1106C2×D3—42no—
1107C2×D3—42no—
1108C2×D3—42no—
1109C2×D3—42no—
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—81no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C3×C4—24no—
1125C3×C4—42no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—81no—
1128C3×C4—81no—
1129Dic3—24no—
1130Dic3—42no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—42no—
1134Dic3—42no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—34no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—62no—
1207C23—62no—
1208C23—62no—
1209C23—62no—
1210C23—62no—
1211C23—62no—
1212C23—62no—
1213C23—62no—
1214C23—62no—
1215C23—62no—
1216C23—62no—
1217C23—62no—
1218C23—62no—
1219C23—62no—
1220C23—62no—
1221C23—62no—
1222C23—62no—
1223C23—62no—
1224C23—62no—
1225C23—62no—
1226C23—62no—
1227C23—62no—
1228C23—62no—
1229C23—62no—
1230C23—62no—
1231C23—121no—
1232C23—121no—
1233C23—121no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23C2×#23511yescharacteristic
1276C23C2×D3×D411yescharacteristic
1277C23C2×D3×D411yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×D3×D411yescharacteristic
1280C23C2×D3×D411yescharacteristic
1281C23C2×#23711yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23#100411yescharacteristic
1284C23#100411yescharacteristic
1285C23#100411yescharacteristic
1286C23D3×#4111yescharacteristic
1287C23D3×#4111yescharacteristic
1288C23#100911yescharacteristic
1289C23#100911yescharacteristic
1290D4—416no—
1291D4—1216no—
1292D4—1216no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—34no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—62no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—62no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—1216no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4#88414yes—
1374C2×C3—82no—
1375C2×C3—82no—
1376C2×C3#240811yescharacteristic
1377C2×C3#241011yescharacteristic
1378C2×C3#241411yescharacteristic
1379C2×C3#242411yescharacteristic
1380C2×C3#242811yescharacteristic
1381C2×C3#243111yescharacteristic
1382C2×C3#246411yescharacteristic
1383C2×C3#254311yescharacteristic
1384C2×C3#255511yescharacteristic
1385C2×C3#266911yescharacteristic
1386C2×C3#267311yescharacteristic
1387C2×C3#267811yescharacteristic
1388C2×C3#269911yescharacteristic
1389C2×C3#270311yescharacteristic
1390C2×C3#271411yescharacteristic
1391D3—44no—
1392D3—82no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—64no—
1408C22—64no—
1409C22—64no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—122no—
1427C22—122no—
1428C22—122no—
1429C22—122no—
1430C22—122no—
1431C22—122no—
1432C22—122no—
1433C22—122no—
1434C22—122no—
1435C22—122no—
1436C22—122no—
1437C22—122no—
1438C22—122no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—241no—
1446C22—241no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22C2×#88411yescharacteristic
1454C22#549011yescharacteristic
1455C22#549011yescharacteristic
1456C22#554811yescharacteristic
1457C22#555811yescharacteristic
1458C22#556211yescharacteristic
1459C22#556311yescharacteristic
1460C22D3×#12011yescharacteristic
1461C22#558911yescharacteristic
1462C22#559011yescharacteristic
1463C22#559011yescharacteristic
1464C22#559111yescharacteristic
1465C22#559111yescharacteristic
1466C22#559211yescharacteristic
1467C22#559211yescharacteristic
1468C22#559611yescharacteristic
1469C22#559911yescharacteristic
1470C22D3×#12111yescharacteristic
1471C22#560611yescharacteristic
1472C22#560711yescharacteristic
1473C22#560911yescharacteristic
1474C22#560911yescharacteristic
1475C22#561011yescharacteristic
1476C22#561311yescharacteristic
1477C22#561911yescharacteristic
1478C22#562011yescharacteristic
1479C22#562011yescharacteristic
1480C22#565311yescharacteristic
1481C22#565411yescharacteristic
1482C22#565711yescharacteristic
1483C22#566111yescharacteristic
1484C22#567611yescharacteristic
1485C22#567611yescharacteristic
1486C22#571711yescharacteristic
1487C22#571811yescharacteristic
1488C4—24no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—64no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—122no—
1495C4—122no—
1496C4—122no—
1497C4—122no—
1498C4—122no—
1499C3#1532011yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—82no—
1501C2—82no—
1502C2—124no—
1503C2—242no—
1504C2#7382411yescharacteristic
1505C2#7475611yescharacteristic
1506C2#7481011yescharacteristic
1507C2#7481511yescharacteristic
1508C2#7490211yescharacteristic
1509C2#7643811yescharacteristic
1510C2#7644411yescharacteristic
1511C2#7667211yescharacteristic
1512C2#7671211yescharacteristic
1513C2#7675611yescharacteristic
1514C2#7676511yescharacteristic
1515C2#7691711yescharacteristic
1516C2#7703711yescharacteristic
1517C2#7710811yescharacteristic
1518C2#7713711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1438C2
hypercenter#1438D3
hypocenterC3#15320
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C2×#5223C2semidirect
3. C2×#4959C2semidirect
4. C2×#4960C2semidirect
5. C2×#4960C2semidirect
6. C2×#4957C2semidirect
7. C2×#4665C2semidirect
8. C2×#4670C2semidirect
9. C3×#1438C2semidirect
10. #71550C2semidirect
11. #71550C2semidirect
12. #71548C2semidirect
13. #71545C2semidirect
14. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
15. #69411C2semidirect
74. #1438D3semidirect
120. C22×#67D4semidirect
164. C2×#217D4semidirect
185. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
186. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
189. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
1499. C3#15320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C2×#52232
C2×#49592
C2×#49602
C2×#49572
C2×#46652
C2×#46702
C3×#14382
#715502
#715482
#715452
(C2×D3)⋊#952
#694112
#153203