Finite Group Databasebeta

← #10733738

Subgroups — #10733738

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15320—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×C4×D3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C2×#938—24no—
37C2×#938—24no—
38C2×#938—24no—
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#392—24no—
46C2×C3×#95C2211yescharacteristic
47#5223—24no—
48#5223—24no—
49#5222—24no—
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59#4957—24no—
60#4956—24no—
61#4951—24no—
62C22×#121—31no—
63C2×#394—31no—
64C2×#392—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392D311yescharacteristic, complemented
67C2×#390—31no—
68C2×#388—31no—
69C2×#386—31no—
70#1441—31no—
71#1440—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1437—31no—
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—22no—
92C22×C3×D4—41no—
93C22×C3×D4—41no—
94C22×C3×D4—41no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4—41no—
102C23×C3×C4C2311yescharacteristic
103C23×C3×C4C2311yescharacteristic
104C23×C3×C4C2311yescharacteristic
105C23×C3×C4C2311yescharacteristic
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—22no—
119C22×#67—22no—
120C22×#67—41no—
121C22×#67—41no—
122C22×#67—41no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67D414yescomplemented
127C23×Dic3C2311yescharacteristic
128C23×Dic3C2311yescharacteristic
129C23×Dic3C2311yescharacteristic
130C23×Dic3C2311yescharacteristic
131C23×Dic3C2311yescharacteristic
132C23×Dic3C2311yescharacteristic
133C23×Dic3C2311yescharacteristic
134C22×C4×D3—22no—
135C22×C4×D3—22no—
136C22×C4×D3—22no—
137C22×C4×D3—22no—
138C22×C4×D3—22no—
139C22×C4×D3—41no—
140C22×C4×D3—41no—
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C22⋊C4—22no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—41no—
148C2×C3×C22⋊C4—41no—
149C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
150C2×#217—22no—
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—22no—
168C2×#217—41no—
169C2×#217—41no—
170C2×#217—41no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217—41no—
174C2×#217—41no—
175C2×#217—41no—
176C2×#217D414yescomplemented
177#938—232no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
187C2×C4⋊Dic3—22no—
188C2×C4⋊Dic3—22no—
189C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
190C2×Dic3⋊C4—22no—
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4—41no—
193C2×C4×Dic3—22no—
194C2×C4×Dic3—22no—
195C2×C4×Dic3—41no—
196C3×#95—22no—
197C3⋊#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4C2×D311yescharacteristic
210C23×D4C2×D311yescharacteristic
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4—31no—
213C2×#121—64no—
214C2×#121—64no—
215C2×#121—64no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4—31no—
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
233C22×C42—31no—
234#394—64no—
235#392—24no—
236#392—64no—
237#392—64no—
238#390—64no—
239#388—64no—
240#386—64no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95C2×D311yescharacteristic
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3—21no—
293C24×C3C2×D412yes—
294C24×C3C2×D412yes—
295C24×C3C2×D412yes—
296C24×C3C2411yescharacteristic
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3C2×D412yes—
310C23×D3C2×D412yes—
311C23×D3#4112yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—44no—
314C2×C3×D4—44no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C2×C3×D4—44no—
321C2×C3×D4—44no—
322C2×C3×D4—44no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4C2×D412yes—
356C22×C3×C4C2×D412yes—
357C22×C3×C4C2×D412yes—
358C22×C3×C4C2×D412yes—
359C22×C3×C4#4112yes—
360C22×C3×C4#4112yes—
361C2×#67—28no—
362C2×#67—28no—
363C2×#67—28no—
364C2×#67—28no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C22×Dic3—21no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3C2×D412yes—
425C22×Dic3C2×D412yes—
426C22×Dic3C2×D412yes—
427C22×Dic3C2×D412yes—
428C22×Dic3C2×D412yes—
429C22×Dic3C2×D412yes—
430C22×Dic3#4112yes—
431C2×C4×D3—28no—
432C2×C4×D3—44no—
433C2×C4×D3—44no—
434C2×C4×D3—44no—
435C2×C4×D3—44no—
436C2×C4×D3—44no—
437C2×C4×D3—44no—
438C3×C22⋊C4—28no—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441#217—28no—
442#217—28no—
443#217—44no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446#217—44no—
447#217—44no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450(C2×D3)⋊C4—44no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453C4⋊Dic3—28no—
454Dic3⋊C4—44no—
455C4×Dic3—44no—
456C25—31no—
457C25C22×D311yescharacteristic
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—34no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—62no—
493C22×D4—62no—
494C22×D4—62no—
495C22×D4—62no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—31no—
509C23×C4—62no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—62no—
512C23×C4—62no—
513C23×C4—62no—
514C23×C4—121no—
515C23×C4—121no—
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520#121—632no—
521C2×C4⋊C4—34no—
522C2×C4⋊C4—62no—
523C2×C4⋊C4—62no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—121no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—34no—
534C2×C22⋊C4—34no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—62no—
538C2×C22⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
572C2×C42—62no—
573C2×C42—62no—
574C2×C42—121no—
575#95—22no—
576#95—62no—
577#95—62no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—41no—
608C23×C3—41no—
609C23×C3—41no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3C22×D411yescharacteristic
691C23×C3C22×D411yescharacteristic
692C23×C3C22×D411yescharacteristic
693C23×C3C22×D411yescharacteristic
694C23×C3C22×D411yescharacteristic
695C23×C3C2×#4111yescharacteristic
696C23×C3C2×#4111yescharacteristic
697C23×C3C2×#4111yescharacteristic
698C23×C3C2×#4111yescharacteristic
699C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×D3—22no—
706C22×D3—22no—
707C22×D3—22no—
708C22×D3—22no—
709C22×D3—22no—
710C22×D3—22no—
711C22×D3—22no—
712C22×D3—22no—
713C22×D3—22no—
714C22×D3—22no—
715C22×D3—22no—
716C22×D3—22no—
717C22×D3—22no—
718C22×D3—22no—
719C22×D3—22no—
720C22×D3—22no—
721C22×D3—22no—
722C22×D3—22no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3#12114yes—
740C3×D4—416no—
741C3×D4—416no—
742C3×D4—416no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4#12114yes—
771#67—416no—
772#67—416no—
773#67—416no—
774C2×Dic3—22no—
775C2×Dic3—22no—
776C2×Dic3—22no—
777C2×Dic3—22no—
778C2×Dic3—22no—
779C2×Dic3—22no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—41no—
793C2×Dic3—41no—
794C2×Dic3—41no—
795C2×Dic3—41no—
796C2×Dic3—41no—
797C2×Dic3—41no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3#12014yes—
823C4×D3—416no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—32no—
867C24—32no—
868C24—32no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24D3×D412yes—
882C24D3×D412yes—
883C24C2×#6712yes—
884C24C23×D311yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—68no—
907C2×D4—68no—
908C2×D4—68no—
909C2×D4—68no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—32no—
950C22×C4—32no—
951C22×C4—32no—
952C22×C4—32no—
953C22×C4—32no—
954C22×C4—32no—
955C22×C4—32no—
956C22×C4—68no—
957C22×C4—61no—
958C22×C4—61no—
959C22×C4—61no—
960C22×C4—61no—
961C22×C4—61no—
962C22×C4—61no—
963C22×C4—61no—
964C22×C4—61no—
965C22×C4—61no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—61no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—124no—
1000C22×C4—124no—
1001C22×C4—124no—
1002C22×C4—124no—
1003C22×C4—124no—
1004C22×C4—124no—
1005C22×C4D3×D412yes—
1006C22×C4D3×D412yes—
1007C22×C4#23712yes—
1008C22×C4#23712yes—
1009C22×C4C2×#6712yes—
1010C22×C4C2×#6712yes—
1011C4⋊C4—68no—
1012C4⋊C4—124no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—68no—
1017C22⋊C4—68no—
1018C22⋊C4—124no—
1019C22⋊C4—124no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—124no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C42—124no—
1029C22×C3—42no—
1030C22×C3—42no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—42no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—81no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—81no—
1060C22×C3—81no—
1061C22×C3—81no—
1062C22×C3—81no—
1063C22×C3—81no—
1064C22×C3—81no—
1065C22×C3—81no—
1066C22×C3—81no—
1067C22×C3—81no—
1068C22×C3—81no—
1069C22×C3—81no—
1070C22×C3—81no—
1071C22×C3—81no—
1072C22×C3—81no—
1073C22×C3—81no—
1074C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1075C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1076C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1077C22×C3#52511yescharacteristic
1078C22×C3#53211yescharacteristic
1079C22×C3#53211yescharacteristic
1080C22×C3#53411yescharacteristic
1081C22×C3#53411yescharacteristic
1082C22×C3#53511yescharacteristic
1083C22×C3#53511yescharacteristic
1084C22×C3#53511yescharacteristic
1085C22×C3#53811yescharacteristic
1086C22×C3#53811yescharacteristic
1087C22×C3#54011yescharacteristic
1088C22×C3#54011yescharacteristic
1089C22×C3D4211yescharacteristic
1090C22×C3D4211yescharacteristic
1091C22×C3D4211yescharacteristic
1092C22×C3D4211yescharacteristic
1093C22×C3D4211yescharacteristic
1094C22×C3#54611yescharacteristic
1095C22×C3#54611yescharacteristic
1096C22×C3#54611yescharacteristic
1097C22×C3#54611yescharacteristic
1098C22×C3#54611yescharacteristic
1099C22×C3#54611yescharacteristic
1100C22×C3#54611yescharacteristic
1101C22×C3#54611yescharacteristic
1102C22×C3#55011yescharacteristic
1103C22×C3#55011yescharacteristic
1104C22×C3#55311yescharacteristic
1105C22×C3#55311yescharacteristic
1106C22×C3#55511yescharacteristic
1107C22×C3#56011yescharacteristic
1108C22×C3#56011yescharacteristic
1109C2×D3—24no—
1110C2×D3—24no—
1111C2×D3—24no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—42no—
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—42no—
1119C2×D3—42no—
1120C2×D3—42no—
1121C2×D3—42no—
1122C2×D3—42no—
1123C2×D3—42no—
1124C3×C4—24no—
1125C3×C4—42no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128Dic3—24no—
1129Dic3—42no—
1130Dic3—42no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—81no—
1134Dic3—81no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—34no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—62no—
1242C23—62no—
1243C23—62no—
1244C23—62no—
1245C23—62no—
1246C23—62no—
1247C23—62no—
1248C23—62no—
1249C23—62no—
1250C23—62no—
1251C23—62no—
1252C23—62no—
1253C23—62no—
1254C23—62no—
1255C23—62no—
1256C23—62no—
1257C23—62no—
1258C23—62no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23C2×D3×D411yescharacteristic
1276C23C2×D3×D411yescharacteristic
1277C23C2×D3×D411yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×#23711yescharacteristic
1280C23C2×#23711yescharacteristic
1281C23#100411yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23#100411yescharacteristic
1284C23#100411yescharacteristic
1285C23#100411yescharacteristic
1286C23#100411yescharacteristic
1287C23D3×#4111yescharacteristic
1288C23D3×#4111yescharacteristic
1289C23C22×#6711yescharacteristic
1290D4—416no—
1291D4—416no—
1292D4—416no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—34no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—62no—
1325C2×C4—62no—
1326C2×C4—62no—
1327C2×C4—62no—
1328C2×C4—62no—
1329C2×C4—62no—
1330C2×C4—62no—
1331C2×C4—62no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—1216no—
1343C2×C4—121no—
1344C2×C4—121no—
1345C2×C4—121no—
1346C2×C4—121no—
1347C2×C4—121no—
1348C2×C4—121no—
1349C2×C4—121no—
1350C2×C4—121no—
1351C2×C4—121no—
1352C2×C4—121no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4#93914yes—
1374C2×C3—82no—
1375C2×C3—82no—
1376C2×C3—82no—
1377C2×C3#240811yescharacteristic
1378C2×C3#241011yescharacteristic
1379C2×C3#241411yescharacteristic
1380C2×C3#242411yescharacteristic
1381C2×C3#242811yescharacteristic
1382C2×C3#243111yescharacteristic
1383C2×C3#246411yescharacteristic
1384C2×C3#254311yescharacteristic
1385C2×C3#255511yescharacteristic
1386C2×C3#266911yescharacteristic
1387C2×C3#267311yescharacteristic
1388C2×C3#267811yescharacteristic
1389C2×C3#269911yescharacteristic
1390C2×C3#270311yescharacteristic
1391C2×C3#271411yescharacteristic
1392D3—44no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—64no—
1415C22—64no—
1416C22—64no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—122no—
1448C22—122no—
1449C22—122no—
1450C22—122no—
1451C22—122no—
1452C22—122no—
1453C22D3×#12011yescharacteristic
1454C22#558911yescharacteristic
1455C22#558911yescharacteristic
1456C22#559011yescharacteristic
1457C22#559111yescharacteristic
1458C22#559111yescharacteristic
1459C22#559111yescharacteristic
1460C22#559211yescharacteristic
1461C22#559211yescharacteristic
1462C22#559311yescharacteristic
1463C22#559511yescharacteristic
1464C22#559511yescharacteristic
1465C22#559611yescharacteristic
1466C22#559911yescharacteristic
1467C22D3×#12111yescharacteristic
1468C22#561011yescharacteristic
1469C22#561011yescharacteristic
1470C22#561211yescharacteristic
1471C22#561211yescharacteristic
1472C22#561311yescharacteristic
1473C22#561411yescharacteristic
1474C22#561411yescharacteristic
1475C22#561511yescharacteristic
1476C22#561611yescharacteristic
1477C22#571611yescharacteristic
1478C22#571711yescharacteristic
1479C22#571811yescharacteristic
1480C22#571911yescharacteristic
1481C22D4×#6711yescharacteristic
1482C22D4×#6711yescharacteristic
1483C22D4×#6711yescharacteristic
1484C22C2×#93911yescharacteristic
1485C22#580511yescharacteristic
1486C22#580611yescharacteristic
1487C22#582811yescharacteristic
1488C4—24no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—64no—
1493C4—122no—
1494C4—122no—
1495C4—122no—
1496C4—122no—
1497C4—241no—
1498C4—241no—
1499C3#1532011yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—82no—
1501C2—82no—
1502C2—82no—
1503C2—124no—
1504C2#7667211yescharacteristic
1505C2#7669011yescharacteristic
1506C2#7672011yescharacteristic
1507C2#7672311yescharacteristic
1508C2#7673011yescharacteristic
1509C2#7675511yescharacteristic
1510C2#7675911yescharacteristic
1511C2#7676811yescharacteristic
1512C2#8258211yescharacteristic
1513C2#8260911yescharacteristic
1514C2#8261011yescharacteristic
1515C2#8265811yescharacteristic
1516C2#8270411yescharacteristic
1517C2#8270711yescharacteristic
1518C2#8318611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#15320
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C2×C3×#392C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5222C2semidirect
6. C2×#4956C2semidirect
7. C2×#4957C2semidirect
8. C2×#4951C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #72131C2semidirect
11. #71550C2semidirect
12. #71549C2semidirect
13. #71545C2semidirect
14. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
15. #69411C2semidirect
66. C2×#392D3semidirect
126. C22×#67D4semidirect
149. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
176. C2×#217D4semidirect
186. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
189. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
571. C2×C22⋊C4#67semidirect
1499. C3#15320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#52222
C2×#49562
C2×#49572
C2×#49512
#721312
#715502
#715492
#715452
(C2×D3)⋊#952
#694112
#153203