Finite Group Databasebeta

← #10735083

Subgroups — #10735083

Order 768.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#4957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71545C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15412—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C24×C3×C4C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C23×D12C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C2×#929—24no—
32C2×#929—24no—
33C2×#929—24no—
34C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
45C3×#386—24no—
46C2×C3×#95C2211yescharacteristic
47C2×C3×#95C2211yescharacteristic
48#5223—24no—
49#5223—24no—
50#5213—24no—
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59#4960—24no—
60#4960—24no—
61#4957—24no—
62C22×#123—31no—
63C2×#392—31no—
64C2×#392—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392—31no—
67C2×#390—31no—
68C2×#386—31no—
69C2×#386D311yescharacteristic, complemented
70#1445—31no—
71#1439—31no—
72#1439—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1437—31no—
76#1437—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C24×D3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—41no—
87C22×C3×D4—41no—
88C23×C3×C4—22no—
89C23×C3×C4—22no—
90C23×C3×C4—22no—
91C23×C3×C4—22no—
92C23×C3×C4—22no—
93C23×C3×C4—41no—
94C23×C3×C4—41no—
95C23×C3×C4C2311yescharacteristic
96C23×C3×C4C2311yescharacteristic
97C23×C3×C4C2311yescharacteristic
98C23×C3×C4C2311yescharacteristic
99C23×C3×C4C2311yescharacteristic
100C22×#67—22no—
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—22no—
117C22×#67—22no—
118C22×#67—41no—
119C22×#67—41no—
120C22×#67—41no—
121C22×#67—41no—
122C22×#67—41no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67—41no—
127C22×#67—41no—
128C23×Dic3C2311yescharacteristic
129C23×Dic3C2311yescharacteristic
130C23×Dic3C2311yescharacteristic
131C23×Dic3C2311yescharacteristic
132C23×Dic3C2311yescharacteristic
133C23×Dic3C2311yescharacteristic
134C22×D12—22no—
135C22×D12—22no—
136C22×D12—22no—
137C22×D12—41no—
138C22×D12—41no—
139C22×D12—41no—
140C22×D12—41no—
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C22⋊C4—22no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—41no—
146C2×C3×C22⋊C4—41no—
147C2×C3×C22⋊C4—41no—
148C2×C3×C22⋊C4—41no—
149C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
150C2×#217—22no—
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—41no—
157C2×#217—41no—
158C2×#217—41no—
159C2×#217—41no—
160C2×#217D414yescomplemented
161C2×#217D414yescomplemented
162#929—232no—
163C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
164C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
187C2×Dic3⋊C4—22no—
188C2×Dic3⋊C4—22no—
189C2×Dic3⋊C4—22no—
190C2×Dic3⋊C4—22no—
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
193C2×C4×Dic3—22no—
194C2×C4×Dic3—41no—
195C2×C4×Dic3—41no—
196C3×#95—22no—
197C3×#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—22no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C23×D4—31no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—31no—
210C23×D4—31no—
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C24×C4C2×D311yescharacteristic
213C2×#123—64no—
214C2×#123—64no—
215C2×#123—64no—
216C22×C4⋊C4—31no—
217C22×C4⋊C4—31no—
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
233C22×C42—31no—
234#392—64no—
235#392—64no—
236#392—64no—
237#392—64no—
238#390—64no—
239#386—24no—
240#386—64no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95C2×D311yescharacteristic
250C2×#95C2×D311yescharacteristic
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3C2×D412yes—
278C24×C3C2×D412yes—
279C24×C3C2×D412yes—
280C24×C3#4112yes—
281C24×C3C2411yescharacteristic
282C23×D3—21no—
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—21no—
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3C2×D412yes—
311C23×D3#4112yes—
312C2×C3×D4—28no—
313C2×C3×D4—44no—
314C2×C3×D4—44no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C22×C3×C4—28no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—44no—
351C22×C3×C4—44no—
352C22×C3×C4—44no—
353C22×C3×C4—44no—
354C22×C3×C4—44no—
355C22×C3×C4—44no—
356C22×C3×C4C2×D412yes—
357C22×C3×C4C2×D412yes—
358C22×C3×C4C2×D412yes—
359C22×C3×C4C2×D412yes—
360C22×C3×C4#4112yes—
361C2×#67—28no—
362C2×#67—28no—
363C2×#67—28no—
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C2×#67—44no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3C2×D412yes—
424C22×Dic3C2×D412yes—
425C22×Dic3C2×D412yes—
426C22×Dic3C2×D412yes—
427C22×Dic3C2×D412yes—
428C22×Dic3C2×D412yes—
429C22×Dic3C2×D412yes—
430C22×Dic3#4112yes—
431C2×D12—44no—
432C2×D12—44no—
433C2×D12—44no—
434C2×D12—44no—
435C2×D12—44no—
436C2×D12—44no—
437C2×D12—44no—
438C3×C22⋊C4—44no—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441#217—28no—
442#217—44no—
443#217—44no—
444#217—44no—
445(C2×D3)⋊C4—28no—
446(C2×D3)⋊C4—28no—
447(C2×D3)⋊C4—44no—
448(C2×D3)⋊C4—44no—
449(C2×D3)⋊C4—44no—
450(C2×D3)⋊C4—44no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453Dic3⋊C4—28no—
454Dic3⋊C4—28no—
455C4×Dic3—44no—
456C25—31no—
457C25—31no—
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C22×D4—22no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—62no—
468C22×D4—62no—
469C22×D4—62no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—121no—
489C22×D4—121no—
490C22×D4—121no—
491C22×D4—121no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—22no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—31no—
509C23×C4—31no—
510C23×C4—31no—
511C23×C4—31no—
512C23×C4—31no—
513C23×C4—41no—
514C23×C4—41no—
515C23×C4C22×D311yescharacteristic
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520#123—632no—
521C2×C4⋊C4—34no—
522C2×C4⋊C4—62no—
523C2×C4⋊C4—62no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—62no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—34no—
532C2×C22⋊C4—34no—
533C2×C22⋊C4—34no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
572C2×C42—62no—
573C2×C42—121no—
574C2×C42—121no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—62no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3#12714yes—
655C23×C3C22×D411yescharacteristic
656C23×C3C22×D411yescharacteristic
657C23×C3C22×D411yescharacteristic
658C23×C3C22×D411yescharacteristic
659C23×C3C22×D411yescharacteristic
660C23×C3C2×#4111yescharacteristic
661C23×C3C2×#4111yescharacteristic
662C23×C3C2×#4111yescharacteristic
663C23×C3C2×#4111yescharacteristic
664C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×D3—22no—
671C22×D3—22no—
672C22×D3—22no—
673C22×D3—22no—
674C22×D3—22no—
675C22×D3—22no—
676C22×D3—22no—
677C22×D3—22no—
678C22×D3—22no—
679C22×D3—22no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—22no—
682C22×D3—22no—
683C22×D3—22no—
684C22×D3—41no—
685C22×D3—41no—
686C22×D3—41no—
687C22×D3—41no—
688C22×D3—41no—
689C22×D3—41no—
690C22×D3—41no—
691C22×D3—41no—
692C22×D3—41no—
693C22×D3—41no—
694C22×D3—41no—
695C22×D3—41no—
696C22×D3—41no—
697C22×D3—41no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C3×D4—416no—
741C2×C3×C4—22no—
742C2×C3×C4—22no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—22no—
756C2×C3×C4—416no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777#67—416no—
778#67—416no—
779#67—416no—
780#67—416no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—22no—
801C2×Dic3—22no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3#12014yes—
823D12—416no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—32no—
851C24—32no—
852C24—61no—
853C24—61no—
854C24—61no—
855C24—61no—
856C24—61no—
857C24—61no—
858C24—61no—
859C24—61no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—61no—
863C24—61no—
864C24—61no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24#23512yes—
881C24D3×D412yes—
882C24D3×D412yes—
883C24C2×#6712yes—
884C24C23×D311yescharacteristic
885C2×D4—28no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—68no—
893C2×D4—68no—
894C2×D4—68no—
895C2×D4—124no—
896C2×D4—124no—
897C2×D4—124no—
898C2×D4—124no—
899C2×D4—124no—
900C2×D4—124no—
901C2×D4—124no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—124no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—124no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—32no—
963C22×C4—32no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—44no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4#23512yes—
1007C22×C4D3×D412yes—
1008C22×C4D3×D412yes—
1009C22×C4C2×#6712yes—
1010C22×C4C2×#6712yes—
1011C4⋊C4—68no—
1012C4⋊C4—68no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—68no—
1017C22⋊C4—68no—
1018C22⋊C4—68no—
1019C22⋊C4—124no—
1020C22⋊C4—124no—
1021C22⋊C4—124no—
1022C22⋊C4—124no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C42—124no—
1029C22×C3—24no—
1030C22×C3—24no—
1031C22×C3—24no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—42no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1060C22×C3#52511yescharacteristic
1061C22×C3#52511yescharacteristic
1062C22×C3#52511yescharacteristic
1063C22×C3C2×#12711yescharacteristic
1064C22×C3#53211yescharacteristic
1065C22×C3#53411yescharacteristic
1066C22×C3#53411yescharacteristic
1067C22×C3#53511yescharacteristic
1068C22×C3#53511yescharacteristic
1069C22×C3#53511yescharacteristic
1070C22×C3#53811yescharacteristic
1071C22×C3#53811yescharacteristic
1072C22×C3#54011yescharacteristic
1073C22×C3#54011yescharacteristic
1074C22×C3D4211yescharacteristic
1075C22×C3D4211yescharacteristic
1076C22×C3D4211yescharacteristic
1077C22×C3D4211yescharacteristic
1078C22×C3#54611yescharacteristic
1079C22×C3#54611yescharacteristic
1080C22×C3#54611yescharacteristic
1081C22×C3#54611yescharacteristic
1082C22×C3#54611yescharacteristic
1083C22×C3#54611yescharacteristic
1084C22×C3#54611yescharacteristic
1085C22×C3#54611yescharacteristic
1086C22×C3#54611yescharacteristic
1087C22×C3#54611yescharacteristic
1088C22×C3#55011yescharacteristic
1089C22×C3#55011yescharacteristic
1090C22×C3#55311yescharacteristic
1091C22×C3#55311yescharacteristic
1092C22×C3#56011yescharacteristic
1093C22×C3#56011yescharacteristic
1094C2×D3—42no—
1095C2×D3—42no—
1096C2×D3—42no—
1097C2×D3—42no—
1098C2×D3—42no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—42no—
1103C2×D3—42no—
1104C2×D3—42no—
1105C2×D3—42no—
1106C2×D3—42no—
1107C2×D3—42no—
1108C2×D3—81no—
1109C2×D3—81no—
1110C2×D3—81no—
1111C2×D3—81no—
1112C2×D3—81no—
1113C2×D3—81no—
1114C2×D3—81no—
1115C2×D3—81no—
1116C2×D3—81no—
1117C2×D3—81no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C3×C4—42no—
1125C3×C4—42no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128C3×C4—42no—
1129Dic3—24no—
1130Dic3—42no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—42no—
1134Dic3—42no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—62no—
1205C23—62no—
1206C23—62no—
1207C23—62no—
1208C23—62no—
1209C23—62no—
1210C23—62no—
1211C23—62no—
1212C23—62no—
1213C23—62no—
1214C23—62no—
1215C23—62no—
1216C23—62no—
1217C23—62no—
1218C23—121no—
1219C23—121no—
1220C23—121no—
1221C23—121no—
1222C23—121no—
1223C23—121no—
1224C23—121no—
1225C23—121no—
1226C23—121no—
1227C23—121no—
1228C23—121no—
1229C23—121no—
1230C23—121no—
1231C23—121no—
1232C23—121no—
1233C23—121no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23#94014yes—
1275C23C2×#23511yescharacteristic
1276C23C2×#23511yescharacteristic
1277C23C2×D3×D411yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×D3×D411yescharacteristic
1280C23C2×D3×D411yescharacteristic
1281C23#100411yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23#100411yescharacteristic
1284C23#100411yescharacteristic
1285C23D3×#4111yescharacteristic
1286C23D3×#4111yescharacteristic
1287C23#100911yescharacteristic
1288C23#100911yescharacteristic
1289C23C22×#6711yescharacteristic
1290D4—416no—
1291D4—1216no—
1292D4—1216no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—34no—
1312C2×C4—416no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—62no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C3—44no—
1375C2×C3—82no—
1376C2×C3#240411yescharacteristic
1377C2×C3#243111yescharacteristic
1378C2×C3#243311yescharacteristic
1379C2×C3#245611yescharacteristic
1380C2×C3#245611yescharacteristic
1381C2×C3#246411yescharacteristic
1382C2×C3#246411yescharacteristic
1383C2×C3#253911yescharacteristic
1384C2×C3#253911yescharacteristic
1385C2×C3#267311yescharacteristic
1386C2×C3#267311yescharacteristic
1387C2×C3#267811yescharacteristic
1388C2×C3#267811yescharacteristic
1389C2×C3#270311yescharacteristic
1390C2×C3#270311yescharacteristic
1391D3—82no—
1392D3—82no—
1393C22—24no—
1394C22—24no—
1395C22—24no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—122no—
1424C22—122no—
1425C22—122no—
1426C22—122no—
1427C22—122no—
1428C22—122no—
1429C22—122no—
1430C22—122no—
1431C22—122no—
1432C22—122no—
1433C22—122no—
1434C22—122no—
1435C22—122no—
1436C22—122no—
1437C22—241no—
1438C22—241no—
1439C22—241no—
1440C22—241no—
1441C22—241no—
1442C22—241no—
1443C22—241no—
1444C22—241no—
1445C22—241no—
1446C22—241no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22#549011yescharacteristic
1454C22#549011yescharacteristic
1455C22#549011yescharacteristic
1456C22#549011yescharacteristic
1457C22#554011yescharacteristic
1458C22#554711yescharacteristic
1459C22#554811yescharacteristic
1460C22#555011yescharacteristic
1461C22#555311yescharacteristic
1462C22#555811yescharacteristic
1463C22#556011yescharacteristic
1464C22#556211yescharacteristic
1465C22D3×#12011yescharacteristic
1466C22#559011yescharacteristic
1467C22#559011yescharacteristic
1468C22#559211yescharacteristic
1469C22#559911yescharacteristic
1470C22#560711yescharacteristic
1471C22#560711yescharacteristic
1472C22#561211yescharacteristic
1473C22#561311yescharacteristic
1474C22#561511yescharacteristic
1475C22#562011yescharacteristic
1476C22#562011yescharacteristic
1477C22#565311yescharacteristic
1478C22#565411yescharacteristic
1479C22#565411yescharacteristic
1480C22#565611yescharacteristic
1481C22#579111yescharacteristic
1482C22D4×#6711yescharacteristic
1483C22D4×#6711yescharacteristic
1484C22C2×#94011yescharacteristic
1485C22#580411yescharacteristic
1486C22#582911yescharacteristic
1487C22#582911yescharacteristic
1488C4—42no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—64no—
1494C4—122no—
1495C4—122no—
1496C4—122no—
1497C4—122no—
1498C4—122no—
1499C3#1541211yescharacteristic, complemented, Sylow
1500C2—44no—
1501C2—82no—
1502C2—242no—
1503C2—242no—
1504C2#7470011yescharacteristic
1505C2#7472011yescharacteristic
1506C2#7479111yescharacteristic
1507C2#7481411yescharacteristic
1508C2#7481511yescharacteristic
1509C2#7488611yescharacteristic
1510C2#7489811yescharacteristic
1511C2#7491711yescharacteristic
1512C2#8211511yescharacteristic
1513C2#8236411yescharacteristic
1514C2#8241311yescharacteristic
1515C2#8258811yescharacteristic
1516C2#8268311yescharacteristic
1517C2#8272011yescharacteristic
1518C2#8290111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#386C2
hypercenterC2×#386D3
hypocenterC3#15412
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#929C2semidirect
2. C2×C3×#386C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5213C2semidirect
6. C2×#4960C2semidirect
7. C2×#4960C2semidirect
8. C2×#4957C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #71547C2semidirect
11. #71545C2semidirect
12. #69428C2semidirect
13. #69426C2semidirect
14. #69421C2semidirect
15. #69408C2semidirect
69. C2×#386D3semidirect
149. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
160. C2×#217D4semidirect
161. C2×#217D4semidirect
186. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
192. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
571. C2×C22⋊C4#67semidirect
1499. C3#15412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9292
C2×C3×#3862
C2×#52232
C2×#52132
C2×#49602
C2×#49572
#715502
#715472
#715452
#694282
#694262
#694212
#694082
#154123