Finite Group Databasebeta

← #10740103

Subgroups — #10740103

Order 768.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C212yesmaximal, complemented
5C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72131C212yesmaximal, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#71545C212yesmaximal, complemented
9#71545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15763—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×C3×D4C2212yes—
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2212yes—
17C23×Dic6C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#217C2212yes—
21C22×#217C2211yescharacteristic
22C22×#217C2212yes—
23C22×#217C2212yes—
24C22×#217C2212yes—
25C2×#936—24no—
26C2×#936—28no—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic3C2211yescharacteristic
32C2×#885—24no—
33C2×#885—24no—
34C2×#885—24no—
35C3×#392—24no—
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37#5223—28no—
38#5223—24no—
39C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42C2×C3⋊#95C2212yes—
43C2×C3⋊#95C2212yes—
44C22×#124—31no—
45C22×#124—31no—
46C2×#392—32no—
47C2×#392—31no—
48C2×#392D311yescharacteristic, complemented
49#1446—31no—
50#1438—32no—
51#1438—32no—
52#1437—31no—
53#1437—32no—
54#1437—31no—
55C25×C3C2312yes—
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C22×C3×D4—24no—
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—24no—
61C22×C3×D4—22no—
62C22×C3×D4—22no—
63C22×C3×D4—22no—
64C22×C3×D4—24no—
65C22×C3×D4—42no—
66C22×C3×D4—42no—
67C22×C3×D4—42no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4—42no—
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C23×C3×C4C2312yes—
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C22×#67—22no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—24no—
76C22×#67—24no—
77C22×#67—22no—
78C22×#67—24no—
79C22×#67—24no—
80C22×#67—42no—
81C22×#67—42no—
82C22×#67—42no—
83C22×#67—42no—
84C22×#67—42no—
85C23×Dic3C2311yescharacteristic
86C23×Dic3C2311yescharacteristic
87C23×Dic3C2312yes—
88C23×Dic3C2312yes—
89C23×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×Dic6—22no—
91C22×Dic6—22no—
92C22×Dic6—24no—
93C22×Dic6—42no—
94C22×Dic6D414yescomplemented
95C2×C3×C22⋊C4—22no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4—24no—
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—42no—
100C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
101C2×#217—22no—
102C2×#217—24no—
103C2×#217—22no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—24no—
106C2×#217—24no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—24no—
110C2×#217—24no—
111C2×#217—24no—
112C2×#217—24no—
113C2×#217—42no—
114C2×#217—42no—
115C2×#217D418yescomplemented
116#936—232no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
126C2×C4×Dic3—22no—
127C2×C4×Dic3—22no—
128C2×C4×Dic3—22no—
129C2×C4×Dic3—22no—
130C2×C4×Dic3—24no—
131#885—232no—
132C3×#95—22no—
133C3⋊#95—22no—
134C3⋊#95—24no—
135C3⋊#95—42no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×Q8—31no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—32no—
141C23×D4C2×D311yescharacteristic
142C23×D4C2×D312yes—
143C2×#124—64no—
144C2×#124—64no—
145C2×#124—68no—
146C2×#124—64no—
147C2×#124—64no—
148C22×C22⋊C4—32no—
149C22×C22⋊C4—31no—
150C22×C22⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4C2×D312yes—
157C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
158C22×C42—31no—
159C22×C42—31no—
160#392—24no—
161#392—68no—
162#392—64no—
163C2×#95—32no—
164C2×#95—31no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95C2×D311yescharacteristic
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—21no—
172C24×C3—21no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3—22no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—22no—
187C24×C3—22no—
188C24×C3—22no—
189C24×C3—22no—
190C24×C3—22no—
191C24×C3C2×D414yes—
192C24×C3C2×D412yes—
193C24×C3C2411yescharacteristic
194C23×D3—21no—
195C23×D3—21no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3C2×D412yes—
203C2×C3×D4—28no—
204C2×C3×D4—48no—
205C2×C3×D4—48no—
206C2×C3×D4—48no—
207C2×C3×D4—48no—
208C2×C3×D4—44no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C2×C3×D4—48no—
212C2×C3×D4—48no—
213C2×C3×D4—48no—
214C2×C3×D4—44no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D412yes—
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4#4114yes—
232C2×#67—28no—
233C2×#67—48no—
234C2×#67—48no—
235C2×#67—48no—
236C2×#67—48no—
237C2×#67—44no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—48no—
243C2×#67—44no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3C2×D414yes—
268C22×Dic3C2×D412yes—
269C22×Dic3C2×D412yes—
270C22×Dic3C2×D414yes—
271C22×Dic3C2×D412yes—
272C22×Dic3#4114yes—
273C2×Dic6—28no—
274C2×Dic6—28no—
275C2×Dic6—44no—
276C2×Dic6—48no—
277C2×Dic6—48no—
278C3×C22⋊C4—28no—
279C3×C22⋊C4—48no—
280#217—28no—
281#217—216no—
282#217—216no—
283#217—48no—
284#217—48no—
285(C2×D3)⋊C4—28no—
286(C2×D3)⋊C4—28no—
287(C2×D3)⋊C4—48no—
288C4×Dic3—28no—
289C4×Dic3—28no—
290C25—31no—
291C25C22×D312yes—
292C25C22×D311yescharacteristic
293C22×Q8—34no—
294C22×Q8—64no—
295C22×Q8—62no—
296C22×Q8—62no—
297C22×Q8—122no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—62no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—64no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—62no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—64no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C23×C4—31no—
323C23×C4—31no—
324C23×C4—32no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—32no—
327C23×C4C22×D312yes—
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329C23×C4C22×D311yescharacteristic
330#124—632no—
331#124—632no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—24no—
335C2×C22⋊C4—24no—
336C2×C22⋊C4—38no—
337C2×C22⋊C4—34no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—62no—
340C2×C22⋊C4—62no—
341C2×C22⋊C4—64no—
342C2×C22⋊C4—64no—
343C2×C22⋊C4—62no—
344C2×C22⋊C4—64no—
345C2×C22⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—64no—
347C2×C22⋊C4—64no—
348C2×C22⋊C4—62no—
349C2×C22⋊C4—62no—
350C2×C22⋊C4—62no—
351C2×C22⋊C4—62no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—64no—
355C2×C22⋊C4—64no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—122no—
359C2×C22⋊C4—122no—
360C2×C22⋊C4—122no—
361C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
362C2×C42—64no—
363C2×C42—62no—
364C2×C42—62no—
365C2×C42—62no—
366C2×C42—62no—
367#95—22no—
368#95—64no—
369#95—62no—
370#95—122no—
371#95—122no—
372#95—122no—
373C23×C3—24no—
374C23×C3—22no—
375C23×C3—22no—
376C23×C3—24no—
377C23×C3—24no—
378C23×C3—22no—
379C23×C3—24no—
380C23×C3—24no—
381C23×C3—24no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—24no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—41no—
386C23×C3—42no—
387C23×C3—41no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—42no—
390C23×C3—42no—
391C23×C3—42no—
392C23×C3—41no—
393C23×C3—42no—
394C23×C3—42no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—42no—
407C23×C3—42no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—42no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—42no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C23×C3C22×D411yescharacteristic
431C23×C3C22×D412yes—
432C23×C3C22×D411yescharacteristic
433C23×C3C2×#4112yes—
434C23×C3C2×#4112yes—
435C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
436C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
437C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—22no—
440C22×D3—22no—
441C22×D3—24no—
442C22×D3—24no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—41no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—41no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C3×D4—416no—
460C3×D4—432no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—22no—
463C2×C3×C4—24no—
464C2×C3×C4—24no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—24no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—24no—
469C2×C3×C4—24no—
470C2×C3×C4—41no—
471C2×C3×C4—41no—
472C2×C3×C4—42no—
473C2×C3×C4—42no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—42no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4#12014yes—
478#67—416no—
479#67—432no—
480C2×Dic3—22no—
481C2×Dic3—22no—
482C2×Dic3—24no—
483C2×Dic3—24no—
484C2×Dic3—22no—
485C2×Dic3—24no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—22no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—24no—
490C2×Dic3—24no—
491C2×Dic3—24no—
492C2×Dic3—24no—
493C2×Dic3—24no—
494C2×Dic3—24no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—41no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—42no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3#12014yes—
509Dic6—416no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—32no—
533C24—61no—
534C24—62no—
535C24—62no—
536C24—62no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—61no—
541C24D3×D414yes—
542C24C2×#6712yes—
543C24C23×D311yescharacteristic
544C2×Q8—68no—
545C2×Q8—68no—
546C2×Q8—124no—
547C2×Q8—128no—
548C2×Q8—128no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—68no—
562C2×D4—124no—
563C2×D4—128no—
564C2×D4—128no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—128no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—34no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—32no—
588C22×C4—34no—
589C22×C4—32no—
590C22×C4—34no—
591C22×C4—61no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—61no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—62no—
596C22×C4—61no—
597C22×C4—62no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—62no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—62no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—62no—
609C22×C4—62no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4D3×D412yes—
615C22×C4D3×D412yes—
616C22×C4#23714yes—
617C22×C4C2×#6712yes—
618C22×C4C2×#6712yes—
619C22⋊C4—28no—
620C22⋊C4—48no—
621C22⋊C4—68no—
622C22⋊C4—616no—
623C22⋊C4—68no—
624C22⋊C4—616no—
625C22⋊C4—68no—
626C22⋊C4—128no—
627C22⋊C4—128no—
628C22⋊C4—128no—
629C42—68no—
630C42—68no—
631C22×C3—42no—
632C22×C3—44no—
633C22×C3—44no—
634C22×C3—44no—
635C22×C3—44no—
636C22×C3—44no—
637C22×C3—44no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—44no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—82no—
644C22×C3—82no—
645C22×C3—82no—
646C22×C3—82no—
647C22×C3—82no—
648C22×C3—82no—
649C22×C3—82no—
650C22×C3—82no—
651C22×C3—82no—
652C22×C3—82no—
653C22×C3—82no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3C2×#12011yescharacteristic
656C22×C3C2×#12011yescharacteristic
657C22×C3#53211yescharacteristic
658C22×C3#53211yescharacteristic
659C22×C3#53212yes—
660C22×C3#53411yescharacteristic
661C22×C3#53511yescharacteristic
662C22×C3#53511yescharacteristic
663C22×C3#53512yes—
664C22×C3#53812yes—
665C22×C3#53812yes—
666C22×C3D4212yes—
667C22×C3D4212yes—
668C22×C3#54612yes—
669C22×C3#54612yes—
670C22×C3#54612yes—
671C22×C3#54612yes—
672C22×C3#55012yes—
673C22×C3#55012yes—
674C22×C3#55512yes—
675C22×C3H(3,𝔽4)12yes—
676C2×D3—42no—
677C2×D3—44no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—42no—
680C2×D3—44no—
681C2×D3—82no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3—82no—
684C2×D3—82no—
685C3×C4—24no—
686C3×C4—44no—
687C3×C4—42no—
688Dic3—24no—
689Dic3—42no—
690Dic3—44no—
691Dic3—44no—
692Dic3—42no—
693C23—22no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—62no—
750C23—62no—
751C23—62no—
752C23—64no—
753C23—64no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—121no—
757C23—122no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23C2×D3×D411yescharacteristic
771C23C2×D3×D411yescharacteristic
772C23C2×D3×D412yes—
773C23C2×#23712yes—
774C23#100412yes—
775C23#100412yes—
776C23#100412yes—
777C23D3×#4112yes—
778C23C22×#6711yescharacteristic
779Q8—1216no—
780D4—416no—
781D4—432no—
782D4—1216no—
783D4—1232no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—34no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—62no—
802C2×C4—64no—
803C2×C4—62no—
804C2×C4—64no—
805C2×C4—62no—
806C2×C4—62no—
807C2×C4—64no—
808C2×C4—62no—
809C2×C4—62no—
810C2×C4—64no—
811C2×C4—64no—
812C2×C4—64no—
813C2×C4—64no—
814C2×C4—64no—
815C2×C4—64no—
816C2×C4—122no—
817C2×C4—122no—
818C2×C4—122no—
819C2×C4—121no—
820C2×C4—121no—
821C2×C4—122no—
822C2×C4—122no—
823C2×C4—122no—
824C2×C4—122no—
825C2×C4—122no—
826C2×C4—122no—
827C2×C4—122no—
828C2×C4—122no—
829C2×C4#93714yes—
830C2×C3—82no—
831C2×C3—84no—
832C2×C3#240311yescharacteristic
833C2×C3#243112yes—
834C2×C3#243111yescharacteristic
835C2×C3#243111yescharacteristic
836C2×C3#255512yes—
837C2×C3#255512yes—
838C2×C3#267012yes—
839C2×C3#267012yes—
840C2×C3#273312yes—
841D3—82no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—124no—
867C22—122no—
868C22—122no—
869C22—124no—
870C22—122no—
871C22—242no—
872C22—242no—
873C22—242no—
874C22—242no—
875C22D3×#12011yescharacteristic
876C22#558911yescharacteristic
877C22#559012yes—
878C22#559112yes—
879C22#559212yes—
880C22#559312yes—
881C22#559412yes—
882C22#559612yes—
883C22#559912yes—
884C22#561012yes—
885C22#561212yes—
886C22#561312yes—
887C22#561612yes—
888C22#571511yescharacteristic
889C22#571611yescharacteristic
890C22#571812yes—
891C22C2×#93711yescharacteristic
892C22D4×#6712yes—
893C22#580511yescharacteristic
894C22#580612yes—
895C22#583211yescharacteristic
896C4—24no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—64no—
900C4—124no—
901C4—122no—
902C4—122no—
903C4—124no—
904C3#1576311yescharacteristic, complemented, Sylow
905C2—84no—
906C2—82no—
907C2—242no—
908C2#7667212yes—
909C2#7669012yes—
910C2#7673212yes—
911C2#7676612yes—
912C2#8259512yes—
913C2#8260411yescharacteristic
914C2#8265211yescharacteristic
915C2#8267212yes—
916C2#8318711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#15763
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#936C2semidirect
2. C22×#885C2semidirect
3. C2×C3×#392C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5223C2semidirect
6. #72131C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71545C2semidirect
9. #71545C2semidirect
10. #69424C2semidirect
11. #69408C2semidirect
48. C2×#392D3semidirect
94. C22×Dic6D4semidirect
100. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×#217D4semidirect
125. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
361. C2×C22⋊C4#67semidirect
904. C3#15763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9362
C22×#8852
C2×C3×#3922
C2×#52232
#721312
#715502
#715452
#694242
#694082
#157633