Finite Group Databasebeta

← #10740106

Subgroups — #10740106

Order 768.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#885C212yesmaximal, complemented
2C2×#5223C212yesmaximal, complemented
3C2×#4960C212yesmaximal, complemented
4C3×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#71550C212yesmaximal, complemented
6#71545C212yesmaximal, complemented
7#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69408C212yesmaximal, complemented
10#15763—31nomaximal, Sylow
11C23×C3×D4C2211yescharacteristic
12C23×#67C2212yes—
13C23×#67C2212yes—
14C23×D12C2211yescharacteristic
15C23×Dic6C2211yescharacteristic
16C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
18C22×#217C2212yes—
19C22×#217C2212yes—
20C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×C4×Dic3C2212yes—
25C2×#885—28no—
26C2×#885—28no—
27C2×#885—28no—
28C2×C3×#95C2211yescharacteristic
29C2×C3×#95C2211yescharacteristic
30#5223—28no—
31C2×C3⋊#95C2212yes—
32C2×C3⋊#95C2212yes—
33C2×C3⋊#95C2212yes—
34C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
36#4960—28no—
37C22×#124—32no—
38C2×#392—32no—
39C2×#392—32no—
40#1446—31no—
41#1438—31no—
42#1438—32no—
43#1438D311yescharacteristic, complemented
44#1437—32no—
45#1437—32no—
46C25×C3C2312yes—
47C24×D3C2312yes—
48C22×C3×D4—24no—
49C22×C3×D4—22no—
50C22×C3×D4—41no—
51C22×C3×D4—41no—
52C22×C3×D4—42no—
53C23×C3×C4C2311yescharacteristic
54C23×C3×C4C2312yes—
55C23×C3×C4C2311yescharacteristic
56C23×C3×C4C2311yescharacteristic
57C22×#67—24no—
58C22×#67—24no—
59C22×#67—24no—
60C22×#67—24no—
61C22×#67—24no—
62C22×#67—24no—
63C22×#67—24no—
64C22×#67—24no—
65C22×#67—42no—
66C22×#67—42no—
67C22×#67—42no—
68C22×#67—42no—
69C22×#67—42no—
70C22×#67—42no—
71C23×Dic3C2312yes—
72C23×Dic3C2312yes—
73C23×Dic3C2312yes—
74C22×D12—24no—
75C22×D12—22no—
76C22×D12—42no—
77C22×D12—41no—
78C22×D12—41no—
79C22×Dic6—24no—
80C22×Dic6—24no—
81C22×Dic6—41no—
82C22×Dic6—41no—
83C22×Dic6D414yescomplemented
84C2×C3×C22⋊C4—24no—
85C2×C3×C22⋊C4—24no—
86C2×C3×C22⋊C4—24no—
87C2×C3×C22⋊C4—24no—
88C2×C3×C22⋊C4—24no—
89C2×C3×C22⋊C4—42no—
90C2×#217—24no—
91C2×#217—24no—
92C2×#217—24no—
93C2×#217—24no—
94C2×#217—42no—
95C2×#217D418yescomplemented
96C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D3)⋊C4D418yescomplemented
108C2×C4×Dic3—24no—
109C2×C4×Dic3—24no—
110C2×C4×Dic3—24no—
111#885—264no—
112C3×#95—41no—
113C3×#95—41no—
114C3⋊#95—24no—
115C3⋊#95—24no—
116C3⋊#95—42no—
117C3⋊#95—41no—
118C3⋊#95—41no—
119C23×Q8—31no—
120C23×D4—32no—
121C23×D4—32no—
122C23×D4—31no—
123C23×D4C2×D311yescharacteristic
124C2×#124—68no—
125C2×#124—68no—
126C2×#124—68no—
127C22×C22⋊C4—32no—
128C22×C22⋊C4—32no—
129C22×C22⋊C4—32no—
130C22×C22⋊C4—32no—
131C22×C22⋊C4—32no—
132C22×C22⋊C4—32no—
133C22×C22⋊C4C2×D312yes—
134C22×C22⋊C4C2×D312yes—
135C22×C42—32no—
136#392—68no—
137#392—68no—
138C2×#95—32no—
139C2×#95—32no—
140C2×#95—31no—
141C2×#95—32no—
142C2×#95—31no—
143C2×#95C2×D311yescharacteristic
144C2×#95C2×D311yescharacteristic
145C24×C3—22no—
146C24×C3—22no—
147C24×C3—22no—
148C24×C3—22no—
149C24×C3—22no—
150C24×C3—22no—
151C24×C3—22no—
152C24×C3—22no—
153C24×C3—22no—
154C24×C3—22no—
155C24×C3—22no—
156C24×C3—22no—
157C24×C3—22no—
158C24×C3—22no—
159C24×C3C2×D414yes—
160C24×C3C2411yescharacteristic
161C23×D3—22no—
162C23×D3—22no—
163C23×D3—22no—
164C23×D3—22no—
165C23×D3—22no—
166C23×D3—22no—
167C23×D3—22no—
168C23×D3—22no—
169C23×D3—22no—
170C23×D3—22no—
171C23×D3—22no—
172C23×D3—22no—
173C23×D3—22no—
174C23×D3—22no—
175C23×D3C2×D414yes—
176C2×C3×D4—48no—
177C2×C3×D4—44no—
178C2×C3×D4—44no—
179C2×C3×D4—48no—
180C2×C3×D4—44no—
181C22×C3×C4—22no—
182C22×C3×C4—22no—
183C22×C3×C4—22no—
184C22×C3×C4—22no—
185C22×C3×C4—22no—
186C22×C3×C4—22no—
187C22×C3×C4—22no—
188C22×C3×C4—22no—
189C22×C3×C4—22no—
190C22×C3×C4—21no—
191C22×C3×C4—21no—
192C22×C3×C4—22no—
193C22×C3×C4—21no—
194C22×C3×C4—21no—
195C22×C3×C4—21no—
196C22×C3×C4—21no—
197C22×C3×C4—22no—
198C22×C3×C4—22no—
199C22×C3×C4C2×D414yes—
200C22×C3×C4C2×D412yes—
201C22×C3×C4#4112yes—
202C22×C3×C4#4112yes—
203C2×#67—216no—
204C2×#67—48no—
205C2×#67—48no—
206C2×#67—48no—
207C2×#67—48no—
208C2×#67—48no—
209C2×#67—48no—
210C2×#67—48no—
211C2×#67—48no—
212C2×#67—48no—
213C2×#67—48no—
214C2×#67—48no—
215C2×#67—48no—
216C2×#67—48no—
217C22×Dic3—22no—
218C22×Dic3—22no—
219C22×Dic3—22no—
220C22×Dic3—22no—
221C22×Dic3—22no—
222C22×Dic3—22no—
223C22×Dic3—22no—
224C22×Dic3—22no—
225C22×Dic3—22no—
226C22×Dic3—22no—
227C22×Dic3—22no—
228C22×Dic3—22no—
229C22×Dic3—22no—
230C22×Dic3—22no—
231C22×Dic3—22no—
232C22×Dic3—22no—
233C22×Dic3C2×D414yes—
234C22×Dic3C2×D414yes—
235C22×Dic3C2×D414yes—
236C22×Dic3C2×D414yes—
237C22×Dic3#4114yes—
238C2×D12—48no—
239C2×D12—44no—
240C2×D12—44no—
241C2×D12—48no—
242C2×D12—44no—
243C2×Dic6—216no—
244C2×Dic6—44no—
245C2×Dic6—44no—
246C2×Dic6—44no—
247C2×Dic6—48no—
248C3×C22⋊C4—216no—
249C3×C22⋊C4—48no—
250#217—216no—
251#217—48no—
252(C2×D3)⋊C4—216no—
253(C2×D3)⋊C4—216no—
254(C2×D3)⋊C4—48no—
255(C2×D3)⋊C4—48no—
256C4×Dic3—216no—
257C25—32no—
258C25C22×D312yes—
259C22×Q8—34no—
260C22×Q8—64no—
261C22×Q8—64no—
262C22×Q8—121no—
263C22×Q8—121no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—41no—
267C22×D4—41no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—64no—
270C22×D4—64no—
271C22×D4—64no—
272C22×D4—64no—
273C22×D4—64no—
274C22×D4—64no—
275C22×D4—64no—
276C22×D4—64no—
277C22×D4—64no—
278C22×D4—62no—
279C22×D4—121no—
280C22×D4—122no—
281C22×D4—121no—
282C22×D4—122no—
283C22×D4—122no—
284C22×D4—122no—
285C22×D4—122no—
286C22×D4—122no—
287C22×D4—122no—
288C23×C4—32no—
289C23×C4—32no—
290C23×C4—32no—
291C23×C4C22×D311yescharacteristic
292C23×C4C22×D311yescharacteristic
293C23×C4C22×D312yes—
294C23×C4C22×D311yescharacteristic
295#124—664no—
296C2×C22⋊C4—24no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—24no—
299C2×C22⋊C4—24no—
300C2×C22⋊C4—24no—
301C2×C22⋊C4—38no—
302C2×C22⋊C4—38no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—64no—
305C2×C22⋊C4—64no—
306C2×C22⋊C4—64no—
307C2×C22⋊C4—64no—
308C2×C22⋊C4—64no—
309C2×C22⋊C4—64no—
310C2×C22⋊C4—64no—
311C2×C22⋊C4—64no—
312C2×C22⋊C4—64no—
313C2×C22⋊C4—64no—
314C2×C22⋊C4—64no—
315C2×C22⋊C4—64no—
316C2×C22⋊C4—64no—
317C2×C22⋊C4—122no—
318C2×C22⋊C4—122no—
319C2×C22⋊C4—122no—
320C2×C42—64no—
321C2×C42—64no—
322C2×C42—64no—
323#95—41no—
324#95—41no—
325#95—64no—
326#95—64no—
327#95—122no—
328#95—121no—
329#95—121no—
330C23×C3—24no—
331C23×C3—24no—
332C23×C3—24no—
333C23×C3—24no—
334C23×C3—24no—
335C23×C3—24no—
336C23×C3—24no—
337C23×C3—42no—
338C23×C3—42no—
339C23×C3—42no—
340C23×C3—42no—
341C23×C3—42no—
342C23×C3—42no—
343C23×C3—42no—
344C23×C3—42no—
345C23×C3—42no—
346C23×C3—42no—
347C23×C3—42no—
348C23×C3—42no—
349C23×C3—42no—
350C23×C3—42no—
351C23×C3—42no—
352C23×C3—42no—
353C23×C3—42no—
354C23×C3—42no—
355C23×C3—42no—
356C23×C3—42no—
357C23×C3—42no—
358C23×C3—42no—
359C23×C3—42no—
360C23×C3—42no—
361C23×C3—42no—
362C23×C3—42no—
363C23×C3—42no—
364C23×C3—42no—
365C23×C3C22×D411yescharacteristic
366C23×C3C22×D412yes—
367C23×C3C22×D412yes—
368C23×C3C2×#4111yescharacteristic
369C23×C3C2×#4111yescharacteristic
370C23×C3C2×#4112yes—
371C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
373C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D3—24no—
377C22×D3—24no—
378C22×D3—24no—
379C22×D3—24no—
380C22×D3—24no—
381C22×D3—24no—
382C22×D3—24no—
383C22×D3—42no—
384C22×D3—42no—
385C22×D3—42no—
386C22×D3—42no—
387C22×D3—42no—
388C22×D3—42no—
389C22×D3—42no—
390C22×D3—42no—
391C22×D3—42no—
392C22×D3—42no—
393C22×D3—42no—
394C22×D3—42no—
395C22×D3—42no—
396C22×D3—42no—
397C22×D3—42no—
398C22×D3—42no—
399C22×D3—42no—
400C22×D3—42no—
401C22×D3—42no—
402C22×D3—42no—
403C22×D3—42no—
404C22×D3—42no—
405C22×D3—42no—
406C22×D3—42no—
407C22×D3—42no—
408C22×D3—42no—
409C22×D3—42no—
410C22×D3—42no—
411C3×D4—416no—
412C2×C3×C4—24no—
413C2×C3×C4—24no—
414C2×C3×C4—22no—
415C2×C3×C4—22no—
416C2×C3×C4—22no—
417C2×C3×C4—24no—
418C2×C3×C4—24no—
419C2×C3×C4—24no—
420C2×C3×C4—24no—
421C2×C3×C4—42no—
422C2×C3×C4—42no—
423C2×C3×C4—42no—
424C2×C3×C4—42no—
425C2×C3×C4—41no—
426C2×C3×C4—41no—
427C2×C3×C4—42no—
428C2×C3×C4—41no—
429C2×C3×C4—41no—
430C2×C3×C4—42no—
431C2×C3×C4—42no—
432C2×C3×C4—41no—
433C2×C3×C4—41no—
434#67—432no—
435#67—432no—
436C2×Dic3—24no—
437C2×Dic3—24no—
438C2×Dic3—24no—
439C2×Dic3—24no—
440C2×Dic3—24no—
441C2×Dic3—24no—
442C2×Dic3—24no—
443C2×Dic3—24no—
444C2×Dic3—24no—
445C2×Dic3—24no—
446C2×Dic3—24no—
447C2×Dic3—24no—
448C2×Dic3—42no—
449C2×Dic3—42no—
450C2×Dic3—42no—
451C2×Dic3—42no—
452C2×Dic3—42no—
453C2×Dic3—42no—
454C2×Dic3—42no—
455C2×Dic3—42no—
456C2×Dic3#12018yes—
457D12—416no—
458Dic6—416no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—22no—
471C24—22no—
472C24—22no—
473C24—34no—
474C24—62no—
475C24—62no—
476C24—62no—
477C24—62no—
478C24—62no—
479C24—62no—
480C24—62no—
481C24—62no—
482C24—62no—
483C24—62no—
484C24—62no—
485C24—62no—
486C24—62no—
487C24—62no—
488C24D3×D414yes—
489C24C23×D311yescharacteristic
490C2×Q8—616no—
491C2×Q8—124no—
492C2×Q8—124no—
493C2×Q8—124no—
494C2×Q8—128no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—616no—
501C2×D4—128no—
502C2×D4—124no—
503C2×D4—128no—
504C2×D4—124no—
505C2×D4—128no—
506C2×D4—124no—
507C2×D4—128no—
508C2×D4—128no—
509C2×D4—128no—
510C2×D4—128no—
511C2×D4—128no—
512C2×D4—128no—
513C2×D4—128no—
514C2×D4—128no—
515C2×D4—128no—
516C2×D4—128no—
517C2×D4—128no—
518C2×D4—128no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—34no—
538C22×C4—34no—
539C22×C4—34no—
540C22×C4—34no—
541C22×C4—34no—
542C22×C4—62no—
543C22×C4—62no—
544C22×C4—62no—
545C22×C4—62no—
546C22×C4—62no—
547C22×C4—62no—
548C22×C4—62no—
549C22×C4—62no—
550C22×C4—62no—
551C22×C4—62no—
552C22×C4—62no—
553C22×C4—62no—
554C22×C4—62no—
555C22×C4—62no—
556C22×C4—62no—
557C22×C4—62no—
558C22×C4#23512yes—
559C22×C4D3×D414yes—
560C22×C4D3×D412yes—
561C22×C4#23712yes—
562C22⋊C4—216no—
563C22⋊C4—48no—
564C22⋊C4—616no—
565C22⋊C4—616no—
566C22⋊C4—616no—
567C22⋊C4—128no—
568C22⋊C4—128no—
569C22⋊C4—128no—
570C42—616no—
571C22×C3—44no—
572C22×C3—44no—
573C22×C3—44no—
574C22×C3—44no—
575C22×C3—44no—
576C22×C3—44no—
577C22×C3—44no—
578C22×C3—82no—
579C22×C3—82no—
580C22×C3—82no—
581C22×C3—82no—
582C22×C3—82no—
583C22×C3—82no—
584C22×C3—82no—
585C22×C3—82no—
586C22×C3C2×#12012yes—
587C22×C3#53212yes—
588C22×C3#53212yes—
589C22×C3#53411yescharacteristic
590C22×C3#53512yes—
591C22×C3#53512yes—
592C22×C3#53812yes—
593C22×C3#53811yescharacteristic
594C22×C3#53811yescharacteristic
595C22×C3D4211yescharacteristic
596C22×C3D4211yescharacteristic
597C22×C3D4212yes—
598C22×C3#54612yes—
599C22×C3#54612yes—
600C22×C3#54612yes—
601C22×C3#54612yes—
602C22×C3#55011yescharacteristic
603C22×C3#55011yescharacteristic
604C22×C3#55012yes—
605C22×C3#55511yescharacteristic
606C22×C3#55511yescharacteristic
607C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
608C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
609C2×D3—44no—
610C2×D3—44no—
611C2×D3—44no—
612C2×D3—44no—
613C2×D3—44no—
614C2×D3—44no—
615C2×D3—44no—
616C2×D3—82no—
617C2×D3—82no—
618C2×D3—82no—
619C2×D3—82no—
620C2×D3—82no—
621C2×D3—82no—
622C2×D3—82no—
623C2×D3—82no—
624C3×C4—42no—
625C3×C4—42no—
626C3×C4—42no—
627C3×C4—44no—
628Dic3—28no—
629Dic3—44no—
630Dic3—44no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—64no—
667C23—64no—
668C23—64no—
669C23—64no—
670C23—64no—
671C23—64no—
672C23—64no—
673C23—122no—
674C23—122no—
675C23—122no—
676C23—122no—
677C23—122no—
678C23—122no—
679C23—122no—
680C23—122no—
681C23—122no—
682C23—122no—
683C23—122no—
684C23—122no—
685C23—122no—
686C23—122no—
687C23—122no—
688C23—122no—
689C23—122no—
690C23—122no—
691C23—122no—
692C23—122no—
693C23—122no—
694C23—122no—
695C23—122no—
696C23—122no—
697C23—122no—
698C23—122no—
699C23—122no—
700C23—122no—
701C23C2×#23511yescharacteristic
702C23C2×D3×D412yes—
703C23C2×D3×D412yes—
704C23C2×D3×D411yescharacteristic
705C23C2×#23711yescharacteristic
706C23#100412yes—
707C23#100411yescharacteristic
708C23#100411yescharacteristic
709C23D3×#4112yes—
710C23#100911yescharacteristic
711C23#100911yescharacteristic
712Q8—1216no—
713D4—416no—
714D4—1216no—
715D4—1232no—
716D4—1232no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—38no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—64no—
741C2×C4—64no—
742C2×C4—64no—
743C2×C4—64no—
744C2×C4—64no—
745C2×C4—64no—
746C2×C4—64no—
747C2×C4—64no—
748C2×C4—64no—
749C2×C4—64no—
750C2×C4—64no—
751C2×C4—64no—
752C2×C4—122no—
753C2×C4—122no—
754C2×C4—122no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—122no—
759C2×C4—122no—
760C2×C3—84no—
761C2×C3#240311yescharacteristic
762C2×C3#243112yes—
763C2×C3#243112yes—
764C2×C3#255512yes—
765C2×C3#255511yescharacteristic
766C2×C3#255511yescharacteristic
767C2×C3#267012yes—
768C2×C3#267011yescharacteristic
769C2×C3#267011yescharacteristic
770C2×C3#273311yescharacteristic
771C2×C3#273311yescharacteristic
772D3—84no—
773C22—44no—
774C22—44no—
775C22—44no—
776C22—44no—
777C22—44no—
778C22—44no—
779C22—44no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—124no—
789C22—124no—
790C22—124no—
791C22—124no—
792C22—124no—
793C22—124no—
794C22—124no—
795C22—242no—
796C22—242no—
797C22—242no—
798C22—242no—
799C22—242no—
800C22—242no—
801C22—242no—
802C22—242no—
803C22#549012yes—
804C22#549411yescharacteristic
805C22#554812yes—
806C22#555311yescharacteristic
807C22#556311yescharacteristic
808C22D3×#12012yes—
809C22#559011yescharacteristic
810C22#559112yes—
811C22#559212yes—
812C22#559411yescharacteristic
813C22#559612yes—
814C22#559912yes—
815C22#560511yescharacteristic
816C22#560712yes—
817C22#560912yes—
818C22#561012yes—
819C22#561711yescharacteristic
820C22#565412yes—
821C22#565712yes—
822C22#567011yescharacteristic
823C22#568311yescharacteristic
824C22#571711yescharacteristic
825C22#571811yescharacteristic
826C4—42no—
827C4—44no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—68no—
831C4—124no—
832C4—124no—
833C3#1576311yescharacteristic, complemented, Sylow
834C2—84no—
835C2—244no—
836C2#7383711yescharacteristic
837C2#7470012yes—
838C2#7475612yes—
839C2#7635611yescharacteristic
840C2#7640211yescharacteristic
841C2#7667212yes—
842C2#7675311yescharacteristic
843C2#7676711yescharacteristic
844C2#7694911yescharacteristic
845C2#7704711yescharacteristic
846C2#7712912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1438C2
hypercenter#1438D3
hypocenterC3#15763
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#885C2semidirect
2. C2×#5223C2semidirect
3. C2×#4960C2semidirect
4. C3×#1438C2semidirect
5. #71550C2semidirect
6. #71545C2semidirect
7. #69426C2semidirect
8. #69424C2semidirect
9. #69408C2semidirect
43. #1438D3semidirect
83. C22×Dic6D4semidirect
95. C2×#217D4semidirect
107. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
833. C3#15763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8852
C2×#52232
C2×#49602
C3×#14382
#715502
#715452
#694262
#694242
#694082
#157633