Finite Group Databasebeta

← #10742705

Subgroups — #10742705

Order 768.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#882C211yesmaximal, characteristic
3C2×#4955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4665C212yesmaximal, complemented
6C3×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69428C212yesmaximal, complemented
10#69427C212yesmaximal, complemented
11#69426C212yesmaximal, complemented
12#15948—31nomaximal, Sylow
13C25×D3C2211yescharacteristic
14C23×#67C2211yescharacteristic
15C23×D12C2212yes—
16C23×C4×D3C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#217C2211yescharacteristic
21C22×#217C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
29C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#883—24no—
32C2×#883—24no—
33C2×#883—24no—
34C2×#882—24no—
35C2×#882—28no—
36C2×C3×#95C2212yescomplemented
37C2×C3×#95C2212yescomplemented
38C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
41#4955—24no—
42#4955—24no—
43#4665—28no—
44C22×#123—31no—
45C22×#120—31no—
46C2×#386—32no—
47C2×#379—31no—
48C2×#379—31no—
49#1440—31no—
50#1440D311yescharacteristic, complemented
51#1439—32no—
52#1439—32no—
53#1438—32no—
54#1438—31no—
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C24×D3—22no—
57C24×D3—22no—
58C24×D3—22no—
59C24×D3—24no—
60C24×D3—24no—
61C24×D3—24no—
62C24×D3—42no—
63C24×D3—42no—
64C24×D3—42no—
65C24×D3C2311yescharacteristic
66C24×D3C2312yes—
67C23×C3×C4C2312yes—
68C23×C3×C4C2311yescharacteristic
69C23×C3×C4C2312yes—
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C22×#67—22no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67—24no—
74C22×#67—42no—
75C22×#67D414yes—
76C23×Dic3C2312yes—
77C23×Dic3C2311yescharacteristic
78C23×Dic3C2311yescharacteristic
79C23×Dic3C2311yescharacteristic
80C22×D12—24no—
81C22×D12—24no—
82C22×D12—24no—
83C22×D12—24no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12D418yes—
87C22×C4×D3—22no—
88C22×C4×D3—22no—
89C22×C4×D3—22no—
90C22×C4×D3—24no—
91C22×C4×D3—42no—
92C2×C3×C22⋊C4—22no—
93C2×C3×C22⋊C4—22no—
94C2×C3×C22⋊C4—22no—
95C2×C3×C22⋊C4—24no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4—42no—
98C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
99C2×#217—22no—
100C2×#217—22no—
101C2×#217—22no—
102C2×#217—42no—
103C2×#217D414yescomplemented
104C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×C4⋊Dic3—22no—
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×C4⋊Dic3—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131#883—232no—
132#882—232no—
133C3×#95—24no—
134C3×#95—42no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C26—31no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—32no—
141C24×C4—31no—
142C2×#123—64no—
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#120—64no—
146C2×#120—68no—
147C22×C4⋊C4—31no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C22⋊C4—31no—
150C22×C22⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—31no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
161#386—68no—
162#379—64no—
163#379—64no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95C2×D312yescomplemented
168C2×#95C2×D312yescomplemented
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3C2×D412yes—
176C24×C3C2×D412yes—
177C24×C3C2×D412yes—
178C24×C3C2411yescharacteristic
179C23×D3—22no—
180C23×D3—22no—
181C23×D3—21no—
182C23×D3—21no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—22no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—28no—
199C23×D3—28no—
200C23×D3—28no—
201C23×D3—48no—
202C23×D3—48no—
203C23×D3—48no—
204C23×D3—48no—
205C23×D3—48no—
206C23×D3—48no—
207C23×D3—48no—
208C23×D3—48no—
209C23×D3—48no—
210C23×D3—48no—
211C23×D3—48no—
212C23×D3—48no—
213C23×D3—44no—
214C23×D3—44no—
215C23×D3—44no—
216C23×D3—48no—
217C23×D3—44no—
218C23×D3—48no—
219C23×D3C2×D412yes—
220C23×D3C2×D414yes—
221C23×D3C2×D414yes—
222C23×D3#4114yes—
223C23×D3#4114yes—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—21no—
228C22×C3×C4—21no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4—22no—
233C22×C3×C4—22no—
234C22×C3×C4—22no—
235C22×C3×C4—22no—
236C22×C3×C4—22no—
237C22×C3×C4—22no—
238C22×C3×C4—22no—
239C22×C3×C4—22no—
240C22×C3×C4—22no—
241C22×C3×C4—22no—
242C22×C3×C4—22no—
243C22×C3×C4—22no—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4C2×D412yes—
246C22×C3×C4C2×D412yes—
247C22×C3×C4C2×D414yes—
248C2×#67—28no—
249C2×#67—28no—
250C2×#67—44no—
251C2×#67—48no—
252C2×#67—48no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—21no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3—22no—
271C22×Dic3—22no—
272C22×Dic3C2×D412yes—
273C22×Dic3C2×D412yes—
274C22×Dic3C2×D412yes—
275C2×D12—216no—
276C2×D12—216no—
277C2×D12—48no—
278C2×D12—48no—
279C2×D12—48no—
280C2×D12—48no—
281C2×D12—48no—
282C2×C4×D3—28no—
283C2×C4×D3—48no—
284C2×C4×D3—48no—
285C2×C4×D3—44no—
286C2×C4×D3—44no—
287C3×C22⋊C4—28no—
288C3×C22⋊C4—28no—
289C3×C22⋊C4—44no—
290#217—28no—
291#217—44no—
292(C2×D3)⋊C4—216no—
293(C2×D3)⋊C4—28no—
294(C2×D3)⋊C4—48no—
295(C2×D3)⋊C4—48no—
296(C2×D3)⋊C4—48no—
297(C2×D3)⋊C4—48no—
298(C2×D3)⋊C4—48no—
299C4⋊Dic3—28no—
300Dic3⋊C4—28no—
301C25—32no—
302C25—31no—
303C25—64no—
304C25—64no—
305C25—64no—
306C25—62no—
307C25—62no—
308C25—62no—
309C25—122no—
310C25—122no—
311C25—122no—
312C25C22×D311yescharacteristic
313C22×D4—34no—
314C22×D4—38no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—64no—
317C22×D4—64no—
318C22×D4—64no—
319C22×D4—64no—
320C22×D4—62no—
321C22×D4—62no—
322C22×D4—122no—
323C22×D4—122no—
324C22×D4—122no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—31no—
327C23×C4—31no—
328C23×C4—32no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—64no—
332C23×C4—62no—
333C23×C4—122no—
334C23×C4C22×D312yes—
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336C23×C4C22×D311yescharacteristic
337C23×C4C22×D312yes—
338#123—632no—
339#120—632no—
340C2×C4⋊C4—62no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—34no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—64no—
356C2×C22⋊C4—62no—
357C2×C22⋊C4—62no—
358C2×C22⋊C4—62no—
359C2×C22⋊C4—62no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—64no—
368C2×C22⋊C4—62no—
369C2×C22⋊C4—64no—
370C2×C22⋊C4—64no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373C2×C22⋊C4—122no—
374C2×C22⋊C4—122no—
375C2×C22⋊C4—122no—
376C2×C22⋊C4—122no—
377C2×C22⋊C4—122no—
378C2×C22⋊C4D1214yescomplemented
379#95—24no—
380#95—42no—
381#95—64no—
382#95—122no—
383#95—122no—
384C23×C3—22no—
385C23×C3—22no—
386C23×C3—22no—
387C23×C3—22no—
388C23×C3—22no—
389C23×C3—22no—
390C23×C3—24no—
391C23×C3—24no—
392C23×C3—24no—
393C23×C3—24no—
394C23×C3—24no—
395C23×C3—24no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3#12014yes—
405C23×C3C22×D411yescharacteristic
406C23×C3C22×D411yescharacteristic
407C23×C3C22×D412yes—
408C23×C3C22×D411yescharacteristic
409C23×C3C2×#4112yes—
410C23×C3C2×#4112yes—
411C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
412C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
413C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
414C22×D3—22no—
415C22×D3—24no—
416C22×D3—24no—
417C22×D3—24no—
418C22×D3—24no—
419C22×D3—24no—
420C22×D3—22no—
421C22×D3—24no—
422C22×D3—24no—
423C22×D3—24no—
424C22×D3—24no—
425C22×D3—24no—
426C22×D3—24no—
427C22×D3—24no—
428C22×D3—24no—
429C22×D3—24no—
430C22×D3—24no—
431C22×D3—24no—
432C22×D3—24no—
433C22×D3—24no—
434C22×D3—24no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—24no—
437C22×D3—24no—
438C22×D3—24no—
439C22×D3—24no—
440C22×D3—24no—
441C22×D3—24no—
442C22×D3—432no—
443C22×D3—432no—
444C22×D3—432no—
445C22×D3—416no—
446C22×D3—416no—
447C22×D3—416no—
448C22×D3—432no—
449C22×D3—432no—
450C22×D3—432no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—42no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—42no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—42no—
476C22×D3—42no—
477C22×D3#12014yes—
478C22×D3#12318yescomplemented
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—22no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—24no—
484C2×C3×C4—24no—
485C2×C3×C4—24no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—41no—
488C2×C3×C4—41no—
489C2×C3×C4—41no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—42no—
495C2×C3×C4—42no—
496C2×C3×C4—42no—
497C2×C3×C4—42no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4—42no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4—42no—
502C2×C3×C4—42no—
503#67—416no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—22no—
507C2×Dic3—22no—
508C2×Dic3—22no—
509C2×Dic3—24no—
510C2×Dic3—24no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522C2×Dic3—42no—
523C2×Dic3—42no—
524C2×Dic3—42no—
525C2×Dic3—42no—
526D12—432no—
527C4×D3—416no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—34no—
535C24—34no—
536C24—32no—
537C24—34no—
538C24—34no—
539C24—68no—
540C24—68no—
541C24—68no—
542C24—62no—
543C24—61no—
544C24—62no—
545C24—61no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—62no—
553C24—62no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—62no—
559C24—62no—
560C24—62no—
561C24—128no—
562C24—128no—
563C24—128no—
564C24—128no—
565C24—128no—
566C24—128no—
567C24—124no—
568C24—124no—
569C24—124no—
570C24—128no—
571C24—128no—
572C24—128no—
573C24—128no—
574C24—128no—
575C24—128no—
576C24—128no—
577C24—128no—
578C24—124no—
579C24C2×D1212yes—
580C24D3×D412yes—
581C24D3×D412yes—
582C24C23×D311yescharacteristic
583C2×D4—616no—
584C2×D4—616no—
585C2×D4—68no—
586C2×D4—68no—
587C2×D4—128no—
588C2×D4—128no—
589C2×D4—128no—
590C2×D4—128no—
591C2×D4—128no—
592C2×D4—124no—
593C2×D4—128no—
594C2×D4—128no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—32no—
617C22×C4—32no—
618C22×C4—32no—
619C22×C4—68no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—62no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—62no—
634C22×C4—62no—
635C22×C4—62no—
636C22×C4—62no—
637C22×C4—62no—
638C22×C4—62no—
639C22×C4—128no—
640C22×C4—128no—
641C22×C4—124no—
642C22×C4—124no—
643C22×C4C2×D1212yes—
644C22×C4C2×D1212yes—
645C22×C4D3×D414yes—
646C4⋊C4—68no—
647C4⋊C4—68no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—616no—
652C22⋊C4—68no—
653C22⋊C4—68no—
654C22⋊C4—128no—
655C22⋊C4—128no—
656C22⋊C4—128no—
657C22⋊C4—128no—
658C22⋊C4—128no—
659C22⋊C4—124no—
660C22×C3—24no—
661C22×C3—24no—
662C22×C3—24no—
663C22×C3—44no—
664C22×C3—44no—
665C22×C3—44no—
666C22×C3—44no—
667C22×C3—44no—
668C22×C3—44no—
669C22×C3C2×#12011yescharacteristic
670C22×C3C2×#12011yescharacteristic
671C22×C3C2×#12312yes—
672C22×C3#52511yescharacteristic
673C22×C3#52511yescharacteristic
674C22×C3#53411yescharacteristic
675C22×C3#53412yes—
676C22×C3#53511yescharacteristic
677C22×C3#53511yescharacteristic
678C22×C3#53812yes—
679C22×C3#53812yes—
680C22×C3D4212yes—
681C22×C3D4212yes—
682C22×C3#54612yes—
683C22×C3#54612yes—
684C22×C3#54612yes—
685C22×C3#54612yes—
686C22×C3#54612yes—
687C22×C3#54612yes—
688C22×C3#55112yes—
689C22×C3#56012yes—
690C2×D3—24no—
691C2×D3—28no—
692C2×D3—28no—
693C2×D3—28no—
694C2×D3—28no—
695C2×D3—464no—
696C2×D3—44no—
697C2×D3—42no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—44no—
700C2×D3—44no—
701C2×D3—44no—
702C2×D3—44no—
703C2×D3—44no—
704C2×D3—44no—
705C2×D3—44no—
706C2×D3—44no—
707C2×D3—44no—
708C2×D3—44no—
709C2×D3—44no—
710C2×D3—44no—
711C2×D3—44no—
712C2×D3—44no—
713C2×D3—44no—
714C2×D3—44no—
715C3×C4—42no—
716C3×C4—42no—
717C3×C4—44no—
718C3×C4—82no—
719Dic3—42no—
720Dic3—42no—
721Dic3—42no—
722Dic3—82no—
723C23—22no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—38no—
736C23—34no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—64no—
746C23—62no—
747C23—64no—
748C23—64no—
749C23—64no—
750C23—64no—
751C23—64no—
752C23—64no—
753C23—64no—
754C23—64no—
755C23—64no—
756C23—64no—
757C23—64no—
758C23—62no—
759C23—64no—
760C23—64no—
761C23—64no—
762C23—64no—
763C23—64no—
764C23—64no—
765C23—64no—
766C23—64no—
767C23—64no—
768C23—64no—
769C23—64no—
770C23—64no—
771C23—64no—
772C23—64no—
773C23—1216no—
774C23—1216no—
775C23—1216no—
776C23—1232no—
777C23—1232no—
778C23—1232no—
779C23—1232no—
780C23—1232no—
781C23—1232no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—121no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—122no—
792C23—122no—
793C23—122no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—121no—
798C23—122no—
799C23—121no—
800C23—122no—
801C23—122no—
802C23—122no—
803C23—122no—
804C23—121no—
805C23—122no—
806C23—122no—
807C23—122no—
808C23#88214yes—
809C23C22×D1211yescharacteristic
810C23C2×D3×D412yes—
811C23C2×D3×D411yescharacteristic
812C23C2×D3×D411yescharacteristic
813C23#100412yes—
814C23D3×#4112yes—
815C23D3×#4112yes—
816C23#100912yes—
817C23#100912yes—
818D4—1232no—
819D4—1216no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—64no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—64no—
851C2×C4—1216no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4—122no—
864C2×C4—122no—
865C2×C4—122no—
866C2×C4—122no—
867C2×C3—44no—
868C2×C3#240311yescharacteristic
869C2×C3#240411yescharacteristic
870C2×C3#240411yescharacteristic
871C2×C3#240512yes—
872C2×C3#241812yes—
873C2×C3#241812yes—
874C2×C3#267812yes—
875C2×C3#267812yes—
876C2×C3#269712yes—
877D3—44no—
878D3—48no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—68no—
889C22—68no—
890C22—68no—
891C22—68no—
892C22—64no—
893C22—1264no—
894C22—124no—
895C22—124no—
896C22—124no—
897C22—124no—
898C22—124no—
899C22—124no—
900C22—124no—
901C22—124no—
902C22—124no—
903C22—124no—
904C22—124no—
905C22—124no—
906C22—124no—
907C22—122no—
908C22—124no—
909C22—124no—
910C22—124no—
911C22—124no—
912C22—122no—
913C22C2×#88211yescharacteristic
914C22#552411yescharacteristic
915C22#552511yescharacteristic
916C22D4×D1212yes—
917C22#555412yes—
918C22D3×#12011yescharacteristic
919C22#559211yescharacteristic
920C22#560512yes—
921C22#560912yes—
922C22#561012yes—
923C22#561212yes—
924C22D3×#12312yes—
925C22#565311yescharacteristic
926C22#565412yes—
927C22#565412yes—
928C22#565611yescharacteristic
929C22#566612yes—
930C22#567612yes—
931C22#567812yes—
932C22#570412yes—
933C22#570512yes—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—122no—
939C4—122no—
940C4—122no—
941C4—242no—
942C3#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
943C2—44no—
944C2—128no—
945C2—124no—
946C2#7412511yescharacteristic
947C2#7488411yescharacteristic
948C2#7488511yescharacteristic
949C2#7584412yes—
950C2#7591612yes—
951C2#7710612yes—
952C2#7713612yes—
953C2#7766912yes—
954C2#7769612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1440C2
prime radicalC22×#882C2
hypercenter#1440D3
hypocenterC3#15948
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#883C2semidirect
3. C2×#4955C2semidirect
4. C2×#4955C2semidirect
5. C2×#4665C2semidirect
6. C3×#1440C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71549C2semidirect
9. #69428C2semidirect
10. #69427C2semidirect
11. #69426C2semidirect
16. C23×C4×D3C22semidirect
27. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
28. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic3C22semidirect
30. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
36. C2×C3×#95C22semidirect
37. C2×C3×#95C22semidirect
38. C2×C3⋊#95C22semidirect
39. C2×C3⋊#95C22semidirect
40. C2×C3⋊#95C22semidirect
50. #1440D3semidirect
98. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
103. C2×#217D4semidirect
167. C2×#95C2×D3semidirect
168. C2×#95C2×D3semidirect
378. C2×C22⋊C4D12semidirect
478. C22×D3#123semidirect
942. C3#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8832
C22×#8822
C2×#49552
C2×#46652
C3×#14402
#715502
#715492
#694282
#694272
#694262
#159483