Finite Group Databasebeta

← #10746848

Subgroups — #10746848

Order 768.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#882C212yesmaximal, complemented
2C2×#4991C212yesmaximal, complemented
3C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4671C212yesmaximal, complemented
6C3×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#69429C212yesmaximal, complemented
9#69426C212yesmaximal, complemented
10#16249—31nomaximal, Sylow
11C25×D3C2211yescharacteristic
12C23×#67C2212yes—
13C23×D12C2212yes—
14C23×D12C2212yes—
15C23×D12C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#217C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yescomplemented
27C2×#882—28no—
28C2×#882—28no—
29C2×#882—28no—
30C2×C3×#95C2212yescomplemented
31C2×C3×#95C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3⋊#95C2212yescomplemented
35#4991—28no—
36#4960—24no—
37#4955—24no—
38#4671—28no—
39C22×#120—32no—
40C2×#394—32no—
41C2×#392—32no—
42C2×#392—31no—
43C2×#379—31no—
44#1440—32no—
45#1439D311yescharacteristic, complemented
46#1438—32no—
47#1438—32no—
48C25×C3C2311yescharacteristic
49C24×D3—22no—
50C24×D3—22no—
51C24×D3—24no—
52C24×D3—24no—
53C24×D3—42no—
54C24×D3—42no—
55C24×D3—41no—
56C24×D3—41no—
57C24×D3—41no—
58C24×D3—41no—
59C24×D3D414yescomplemented
60C24×D3C2312yes—
61C24×D3C2312yes—
62C23×C3×C4C2312yes—
63C23×C3×C4C2312yes—
64C23×C3×C4C2311yescharacteristic
65C23×C3×C4C2311yescharacteristic
66C22×#67—24no—
67C22×#67—24no—
68C22×#67—24no—
69C22×#67—24no—
70C22×#67—24no—
71C22×#67—42no—
72C22×#67—42no—
73C23×Dic3C2312yes—
74C23×Dic3C2312yes—
75C22×D12—24no—
76C22×D12—24no—
77C22×D12—24no—
78C22×D12—24no—
79C22×D12—24no—
80C22×D12—24no—
81C22×D12—24no—
82C22×D12—24no—
83C22×D12—22no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12—42no—
87C22×D12—42no—
88C22×D12—42no—
89C22×D12—42no—
90C22×D12—42no—
91C22×D12—41no—
92C22×D12—41no—
93C22×D12D418yescomplemented
94C2×C3×C4⋊C4—24no—
95C2×C3×C4⋊C4—41no—
96C2×C3×C22⋊C4—24no—
97C2×C3×C22⋊C4—24no—
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—41no—
100C2×C3×C22⋊C4—41no—
101C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
102C2×#217—22no—
103C2×#217—41no—
104C2×#217—41no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D418yescomplemented
126#882—264no—
127C3×#95—24no—
128C3×#95—41no—
129C3⋊#95—22no—
130C3⋊#95—24no—
131C3⋊#95—42no—
132C26—31no—
133C23×D4—32no—
134C23×D4—32no—
135C23×D4—32no—
136C23×D4—31no—
137C2×#120—68no—
138C2×#120—68no—
139C2×#120—68no—
140C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
141C22×C22⋊C4—32no—
142C22×C22⋊C4—32no—
143C22×C22⋊C4—32no—
144C22×C22⋊C4—32no—
145C22×C22⋊C4—32no—
146C22×C22⋊C4—32no—
147C22×C22⋊C4—31no—
148C22×C22⋊C4—32no—
149C22×C22⋊C4C2×D312yes—
150C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
151#394—68no—
152#392—68no—
153#392—64no—
154#379—64no—
155C2×#95—31no—
156C2×#95—32no—
157C2×#95—32no—
158C2×#95C2×D312yescomplemented
159C2×#95C2×D311yescharacteristic, complemented
160C24×C3—22no—
161C24×C3—22no—
162C24×C3—21no—
163C24×C3—21no—
164C24×C3—21no—
165C24×C3—21no—
166C24×C3—22no—
167C24×C3—22no—
168C24×C3C2×D412yes—
169C24×C3C2×D412yes—
170C24×C3#4112yes—
171C24×C3C2411yescharacteristic
172C23×D3—22no—
173C23×D3—22no—
174C23×D3—22no—
175C23×D3—22no—
176C23×D3—22no—
177C23×D3—22no—
178C23×D3—22no—
179C23×D3—22no—
180C23×D3—22no—
181C23×D3—22no—
182C23×D3—22no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—28no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—216no—
200C23×D3—44no—
201C23×D3—44no—
202C23×D3—48no—
203C23×D3—44no—
204C23×D3—44no—
205C23×D3—48no—
206C23×D3—48no—
207C23×D3—48no—
208C23×D3—48no—
209C23×D3—48no—
210C23×D3—48no—
211C23×D3—48no—
212C23×D3—48no—
213C23×D3—48no—
214C23×D3—44no—
215C23×D3—44no—
216C23×D3—44no—
217C23×D3—44no—
218C23×D3—44no—
219C23×D3—48no—
220C23×D3—44no—
221C23×D3C2×D414yes—
222C23×D3C2×D414yes—
223C23×D3C2×D414yes—
224C23×D3C2×D414yes—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4—22no—
232C22×C3×C4—22no—
233C22×C3×C4—22no—
234C22×C3×C4—21no—
235C22×C3×C4—22no—
236C22×C3×C4—22no—
237C22×C3×C4—22no—
238C22×C3×C4—22no—
239C22×C3×C4—22no—
240C22×C3×C4—22no—
241C22×C3×C4—21no—
242C22×C3×C4—21no—
243C22×C3×C4—21no—
244C22×C3×C4—22no—
245C22×C3×C4C2×D412yes—
246C22×C3×C4C2×D412yes—
247C22×C3×C4C2×D414yes—
248C22×C3×C4C2×D414yes—
249C2×#67—216no—
250C2×#67—48no—
251C2×#67—48no—
252C2×#67—48no—
253C2×#67—48no—
254C2×#67—48no—
255C2×#67—48no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3C2×D414yes—
270C2×D12—216no—
271C2×D12—216no—
272C2×D12—48no—
273C2×D12—48no—
274C2×D12—48no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—44no—
278C2×D12—48no—
279C2×D12—48no—
280C2×D12—44no—
281C2×D12—48no—
282C2×D12—48no—
283C2×D12—48no—
284C2×D12—48no—
285C2×D12—48no—
286C2×D12—48no—
287C2×D12—44no—
288C2×D12—48no—
289C3×C4⋊C4—44no—
290C3×C22⋊C4—216no—
291C3×C22⋊C4—44no—
292#217—44no—
293(C2×D3)⋊C4—216no—
294(C2×D3)⋊C4—216no—
295(C2×D3)⋊C4—48no—
296(C2×D3)⋊C4—48no—
297(C2×D3)⋊C4—48no—
298(C2×D3)⋊C4—48no—
299(C2×D3)⋊C4—48no—
300C25—32no—
301C25—32no—
302C25—34no—
303C25—64no—
304C25—64no—
305C25—62no—
306C25—62no—
307C25—121no—
308C25—121no—
309C25—121no—
310C25—121no—
311C25—122no—
312C25—122no—
313C25C22×D311yescharacteristic
314C22×D4—38no—
315C22×D4—64no—
316C22×D4—64no—
317C22×D4—64no—
318C22×D4—64no—
319C22×D4—64no—
320C22×D4—64no—
321C22×D4—64no—
322C22×D4—64no—
323C22×D4—64no—
324C22×D4—64no—
325C22×D4—64no—
326C22×D4—64no—
327C22×D4—62no—
328C22×D4—64no—
329C22×D4—122no—
330C22×D4—121no—
331C22×D4—121no—
332C22×D4—122no—
333C22×D4—122no—
334C22×D4—122no—
335C22×D4—122no—
336C22×D4—122no—
337C22×D4—122no—
338C22×D4—122no—
339C22×D4—122no—
340C23×C4—32no—
341C23×C4—32no—
342C23×C4C22×D311yescharacteristic
343C23×C4C22×D311yescharacteristic
344C23×C4C22×D312yes—
345C23×C4C22×D312yes—
346#120—664no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—38no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—64no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—62no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—64no—
368C2×C22⋊C4—64no—
369C2×C22⋊C4—64no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373C2×C22⋊C4—122no—
374C2×C22⋊C4—122no—
375C2×C22⋊C4—122no—
376C2×C22⋊C4—121no—
377C2×C22⋊C4—121no—
378C2×C22⋊C4D1214yescomplemented
379#95—24no—
380#95—41no—
381#95—64no—
382#95—62no—
383#95—122no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—22no—
386C23×C3—24no—
387C23×C3—22no—
388C23×C3—22no—
389C23×C3—22no—
390C23×C3—22no—
391C23×C3—22no—
392C23×C3—24no—
393C23×C3—24no—
394C23×C3—24no—
395C23×C3—24no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—41no—
401C23×C3—41no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—41no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3#12114yes—
407C23×C3C22×D411yescharacteristic
408C23×C3C22×D411yescharacteristic
409C23×C3C22×D412yes—
410C23×C3C22×D412yes—
411C23×C3C2×#4111yescharacteristic
412C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
416C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
417C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D3—24no—
419C22×D3—24no—
420C22×D3—24no—
421C22×D3—24no—
422C22×D3—24no—
423C22×D3—24no—
424C22×D3—24no—
425C22×D3—24no—
426C22×D3—24no—
427C22×D3—24no—
428C22×D3—24no—
429C22×D3—24no—
430C22×D3—24no—
431C22×D3—24no—
432C22×D3—24no—
433C22×D3—24no—
434C22×D3—24no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—24no—
437C22×D3—24no—
438C22×D3—24no—
439C22×D3—24no—
440C22×D3—24no—
441C22×D3—24no—
442C22×D3—24no—
443C22×D3—416no—
444C22×D3—432no—
445C22×D3—432no—
446C22×D3—416no—
447C22×D3—416no—
448C22×D3—432no—
449C22×D3—416no—
450C22×D3—416no—
451C22×D3—432no—
452C22×D3—416no—
453C22×D3—416no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—42no—
471C22×D3—42no—
472C22×D3—42no—
473C22×D3—42no—
474C22×D3—42no—
475C22×D3—42no—
476C22×D3—42no—
477C22×D3—42no—
478C22×D3—42no—
479C22×D3—42no—
480C22×D3—42no—
481C22×D3—42no—
482C22×D3—42no—
483C22×D3—42no—
484C22×D3—42no—
485C22×D3—42no—
486C22×D3—42no—
487C22×D3—42no—
488C22×D3—42no—
489C22×D3—42no—
490C22×D3—42no—
491C22×D3—42no—
492C22×D3—42no—
493C22×D3—42no—
494C22×D3—42no—
495C22×D3—42no—
496C22×D3—42no—
497C22×D3—42no—
498C22×D3#12018yes—
499C2×C3×C4—24no—
500C2×C3×C4—24no—
501C2×C3×C4—24no—
502C2×C3×C4—22no—
503C2×C3×C4—22no—
504C2×C3×C4—24no—
505C2×C3×C4—24no—
506C2×C3×C4—24no—
507C2×C3×C4—24no—
508C2×C3×C4—24no—
509C2×C3×C4—42no—
510C2×C3×C4—42no—
511C2×C3×C4—42no—
512C2×C3×C4—42no—
513C2×C3×C4—42no—
514C2×C3×C4—42no—
515C2×C3×C4—42no—
516C2×C3×C4—42no—
517C2×C3×C4—41no—
518C2×C3×C4—42no—
519C2×C3×C4—41no—
520C2×C3×C4—42no—
521C2×C3×C4—41no—
522C2×C3×C4—41no—
523#67—432no—
524C2×Dic3—24no—
525C2×Dic3—24no—
526C2×Dic3—24no—
527C2×Dic3—42no—
528C2×Dic3—42no—
529C2×Dic3—42no—
530C2×Dic3—42no—
531C2×Dic3—42no—
532C2×Dic3—42no—
533C2×Dic3—42no—
534C2×Dic3—42no—
535C2×Dic3—42no—
536C2×Dic3—42no—
537C2×Dic3—42no—
538D12—432no—
539D12—432no—
540D12—416no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—22no—
549C24—34no—
550C24—34no—
551C24—34no—
552C24—34no—
553C24—616no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—62no—
559C24—62no—
560C24—62no—
561C24—62no—
562C24—62no—
563C24—62no—
564C24—62no—
565C24—62no—
566C24—68no—
567C24—62no—
568C24—62no—
569C24—62no—
570C24—62no—
571C24—62no—
572C24—62no—
573C24—62no—
574C24—62no—
575C24—62no—
576C24—62no—
577C24—62no—
578C24—62no—
579C24—62no—
580C24—62no—
581C24—128no—
582C24—124no—
583C24—124no—
584C24—128no—
585C24—128no—
586C24—128no—
587C24—128no—
588C24—124no—
589C24—124no—
590C24—124no—
591C24—124no—
592C24—124no—
593C24—124no—
594C24—128no—
595C24—128no—
596C24—128no—
597C24—128no—
598C24—128no—
599C24—124no—
600C24—124no—
601C24—128no—
602C24C2×D1212yes—
603C24D3×D412yes—
604C24#23912yes—
605C24C23×D311yescharacteristic
606C2×D4—616no—
607C2×D4—616no—
608C2×D4—616no—
609C2×D4—128no—
610C2×D4—128no—
611C2×D4—128no—
612C2×D4—128no—
613C2×D4—128no—
614C2×D4—124no—
615C2×D4—128no—
616C2×D4—128no—
617C2×D4—124no—
618C2×D4—128no—
619C2×D4—128no—
620C2×D4—128no—
621C2×D4—128no—
622C2×D4—128no—
623C2×D4—128no—
624C2×D4—128no—
625C2×D4—124no—
626C2×D4—128no—
627C2×D4—128no—
628C2×D4—128no—
629C2×D4—128no—
630C2×D4—128no—
631C2×D4—128no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—34no—
653C22×C4—62no—
654C22×C4—62no—
655C22×C4—62no—
656C22×C4—62no—
657C22×C4—62no—
658C22×C4—62no—
659C22×C4—62no—
660C22×C4—62no—
661C22×C4—62no—
662C22×C4—62no—
663C22×C4—62no—
664C22×C4—62no—
665C22×C4—62no—
666C22×C4C2×D1212yes—
667C22×C4C2×D1212yes—
668C22×C4D3×D414yes—
669C22×C4D3×D414yes—
670C4⋊C4—44no—
671C22⋊C4—216no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—616no—
674C22⋊C4—616no—
675C22⋊C4—128no—
676C22⋊C4—128no—
677C22⋊C4—128no—
678C22⋊C4—128no—
679C22⋊C4—128no—
680C22⋊C4—124no—
681C22×C3—24no—
682C22×C3—28no—
683C22×C3—44no—
684C22×C3—42no—
685C22×C3—42no—
686C22×C3—44no—
687C22×C3—42no—
688C22×C3—42no—
689C22×C3—44no—
690C22×C3—42no—
691C22×C3—42no—
692C22×C3C2×#12012yes—
693C22×C3C2×#12111yescharacteristic
694C22×C3#53412yes—
695C22×C3#53412yes—
696C22×C3#53411yescharacteristic
697C22×C3#53411yescharacteristic
698C22×C3#53412yes—
699C22×C3#53411yescharacteristic
700C22×C3#53512yes—
701C22×C3#53511yescharacteristic
702C22×C3#53512yes—
703C22×C3#53811yescharacteristic
704C22×C3#53811yescharacteristic
705C22×C3D4211yescharacteristic
706C22×C3D4212yes—
707C22×C3D4212yes—
708C22×C3D4211yescharacteristic
709C22×C3D4212yes—
710C22×C3#54612yes—
711C22×C3#54612yes—
712C22×C3#56011yescharacteristic
713C22×C3#56012yes—
714C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
715C2×D3—28no—
716C2×D3—28no—
717C2×D3—28no—
718C2×D3—464no—
719C2×D3—44no—
720C2×D3—44no—
721C2×D3—44no—
722C2×D3—44no—
723C2×D3—44no—
724C2×D3—44no—
725C2×D3—44no—
726C2×D3—44no—
727C2×D3—44no—
728C2×D3—44no—
729C2×D3—44no—
730C2×D3—44no—
731C2×D3—44no—
732C2×D3—44no—
733C2×D3—44no—
734C2×D3—44no—
735C2×D3—44no—
736C2×D3—44no—
737C2×D3—44no—
738C2×D3—82no—
739C2×D3—82no—
740C2×D3—82no—
741C2×D3—82no—
742C2×D3—82no—
743C2×D3—82no—
744C2×D3—82no—
745C2×D3—82no—
746C3×C4—44no—
747C3×C4—44no—
748C3×C4—42no—
749C3×C4—42no—
750Dic3—44no—
751Dic3—82no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—38no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—64no—
776C23—64no—
777C23—64no—
778C23—64no—
779C23—64no—
780C23—64no—
781C23—64no—
782C23—64no—
783C23—64no—
784C23—64no—
785C23—64no—
786C23—64no—
787C23—64no—
788C23—64no—
789C23—64no—
790C23—64no—
791C23—64no—
792C23—64no—
793C23—64no—
794C23—64no—
795C23—64no—
796C23—64no—
797C23—64no—
798C23—64no—
799C23—64no—
800C23—1232no—
801C23—1216no—
802C23—1216no—
803C23—1232no—
804C23—1216no—
805C23—1216no—
806C23—1232no—
807C23—1232no—
808C23—1216no—
809C23—1216no—
810C23—1216no—
811C23—122no—
812C23—122no—
813C23—122no—
814C23—122no—
815C23—122no—
816C23—122no—
817C23—122no—
818C23—122no—
819C23—122no—
820C23—122no—
821C23—122no—
822C23—122no—
823C23—122no—
824C23—122no—
825C23—122no—
826C23—122no—
827C23—122no—
828C23—122no—
829C23—122no—
830C23—122no—
831C23—122no—
832C23—122no—
833C23—122no—
834C23—122no—
835C23—122no—
836C23—122no—
837C23—122no—
838C23—122no—
839C23—122no—
840C23—122no—
841C23—122no—
842C23—122no—
843C23—122no—
844C23—122no—
845C23—122no—
846C23—122no—
847C23—122no—
848C23—122no—
849C23—122no—
850C23—122no—
851C23—122no—
852C23—122no—
853C23—122no—
854C23—122no—
855C23#89514yes—
856C23C22×D1211yescharacteristic
857C23C2×D3×D411yescharacteristic
858C23C2×D3×D412yes—
859C23C2×D3×D412yes—
860C23#100411yescharacteristic
861C23#100411yescharacteristic
862C23C2×#23911yescharacteristic
863C23#100911yescharacteristic
864C23#100911yescharacteristic
865C23#100912yes—
866C23#100912yes—
867D4—1232no—
868D4—1232no—
869D4—1216no—
870D4—1232no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—24no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—24no—
880C2×C4—24no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—64no—
896C2×C4—64no—
897C2×C4—64no—
898C2×C4—122no—
899C2×C4—122no—
900C2×C4—122no—
901C2×C4—122no—
902C2×C4—122no—
903C2×C4—122no—
904C2×C4—122no—
905C2×C4—122no—
906C2×C4—122no—
907C2×C4—122no—
908C2×C4—122no—
909C2×C3—44no—
910C2×C3#240311yescharacteristic
911C2×C3#241012yes—
912C2×C3#261312yes—
913C2×C3#261711yescharacteristic
914C2×C3#266811yescharacteristic
915C2×C3#266912yes—
916C2×C3#266911yescharacteristic
917C2×C3#267011yescharacteristic
918C2×C3#267812yes—
919C2×C3#267911yescharacteristic
920C2×C3#281211yescharacteristic
921D3—48no—
922D3—84no—
923C22—24no—
924C22—28no—
925C22—42no—
926C22—44no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—68no—
935C22—68no—
936C22—68no—
937C22—1264no—
938C22—124no—
939C22—124no—
940C22—124no—
941C22—124no—
942C22—124no—
943C22—124no—
944C22—124no—
945C22—124no—
946C22—124no—
947C22—124no—
948C22—124no—
949C22—124no—
950C22—124no—
951C22—124no—
952C22—124no—
953C22—124no—
954C22—124no—
955C22—124no—
956C22—124no—
957C22—242no—
958C22—242no—
959C22—242no—
960C22—242no—
961C22—242no—
962C22—242no—
963C22—242no—
964C22—242no—
965C22#549311yescharacteristic
966C22C2×#89511yescharacteristic
967C22#552511yescharacteristic
968C22D4×D1212yes—
969C22D4×D1212yes—
970C22D3×#12012yes—
971C22#559011yescharacteristic
972C22#560511yescharacteristic
973C22#560511yescharacteristic
974C22#560512yes—
975C22#560712yes—
976C22#560912yes—
977C22#563012yes—
978C22#563012yes—
979C22#564411yescharacteristic
980C22#564411yescharacteristic
981C22#565312yes—
982C22#565312yes—
983C22#566611yescharacteristic
984C22#567412yes—
985C22#568311yescharacteristic
986C22#571112yes—
987C22#571711yescharacteristic
988C4—44no—
989C4—42no—
990C4—42no—
991C4—44no—
992C4—124no—
993C4—242no—
994C3#1624911yescharacteristic, complemented, Sylow
995C2—44no—
996C2—128no—
997C2—244no—
998C2#7403111yescharacteristic
999C2#7460112yes—
1000C2#7491211yescharacteristic
1001C2#7591212yes—
1002C2#7646411yescharacteristic
1003C2#7675311yescharacteristic
1004C2#7687311yescharacteristic
1005C2#7712212yes—
1006C2#7743012yes—
1007C2#7772611yescharacteristic
1008C2#7811211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1439C2
hypercenter#1439D3
hypocenterC3#16249
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#882C2semidirect
2. C2×#4991C2semidirect
3. C2×#4960C2semidirect
4. C2×#4955C2semidirect
5. C2×#4671C2semidirect
6. C3×#1439C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #69429C2semidirect
9. #69426C2semidirect
15. C23×D12C22semidirect
16. C22×C3×C4⋊C4C22semidirect
24. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
25. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
26. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
30. C2×C3×#95C22semidirect
31. C2×C3×#95C22semidirect
32. C2×C3⋊#95C22semidirect
33. C2×C3⋊#95C22semidirect
34. C2×C3⋊#95C22semidirect
45. #1439D3semidirect
59. C24×D3D4semidirect
93. C22×D12D4semidirect
101. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
140. C22×C4⋊C4C2×D3semidirect
158. C2×#95C2×D3semidirect
159. C2×#95C2×D3semidirect
378. C2×C22⋊C4D12semidirect
994. C3#16249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8822
C2×#49912
C2×#49602
C2×#49552
C2×#46712
C3×#14392
#715502
#694292
#694262
#162493