Finite Group Databasebeta

← #10746849

Subgroups — #10746849

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C212yesmaximal, complemented
5C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72131C212yesmaximal, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#71546C212yesmaximal, complemented
9#71546C211yesmaximal, characteristic, complemented
10(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×C3×D4C2212yes—
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2212yes—
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#217C2212yes—
21C22×#217C2211yescharacteristic
22C22×#217C2212yes—
23C22×#217C2212yes—
24C22×#217C2212yes—
25C2×#938—28no—
26C2×#938—24no—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#883—24no—
33C2×#883—24no—
34C2×#883—24no—
35C3×#392—24no—
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37#5223—28no—
38#5222—24no—
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42C2×C3⋊#95C2212yes—
43C2×C3⋊#95C2212yes—
44C22×#123—31no—
45C22×#121—31no—
46C2×#394—31no—
47C2×#392—32no—
48C2×#392D311yescharacteristic, complemented
49#1441—31no—
50#1439—32no—
51#1439—31no—
52#1438—32no—
53#1438—32no—
54C22⋊#95—31no—
55C25×C3C2312yes—
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C22×C3×D4—24no—
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—24no—
61C22×C3×D4—22no—
62C22×C3×D4—22no—
63C22×C3×D4—22no—
64C22×C3×D4—24no—
65C22×C3×D4—42no—
66C22×C3×D4—42no—
67C22×C3×D4—42no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4—42no—
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C23×C3×C4C2312yes—
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C22×#67—22no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—24no—
76C22×#67—24no—
77C22×#67—24no—
78C22×#67—22no—
79C22×#67—42no—
80C22×#67—42no—
81C22×#67—42no—
82C22×#67—42no—
83C22×#67—42no—
84C22×#67D418yescomplemented
85C23×Dic3C2312yes—
86C23×Dic3C2311yescharacteristic
87C23×Dic3C2312yes—
88C23×Dic3C2311yescharacteristic
89C23×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3—24no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—22no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C22⋊C4—22no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4—24no—
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—42no—
100C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
101C2×#217—22no—
102C2×#217—24no—
103C2×#217—22no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—24no—
106C2×#217—24no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—24no—
110C2×#217—24no—
111C2×#217—42no—
112C2×#217—42no—
113C2×#217—42no—
114C2×#217—42no—
115C2×#217—42no—
116#938—232no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×C4⋊Dic3—22no—
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3—22no—
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×C4⋊Dic3—24no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
131#883—232no—
132C3×#95—22no—
133C3⋊#95—22no—
134C3⋊#95—24no—
135C3⋊#95—42no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×D4—32no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4C2×D311yescharacteristic
141C23×D4C2×D312yes—
142C24×C4—31no—
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#123—64no—
146C2×#121—64no—
147C2×#121—68no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4—31no—
150C22×C4⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4—32no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153C22×C22⋊C4—31no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4C2×D312yes—
159C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
160#394—64no—
161#392—24no—
162#392—68no—
163C2×#95—32no—
164C2×#95—31no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95C2×D311yescharacteristic
169C24×C3—22no—
170C24×C3—21no—
171C24×C3—21no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—21no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3—22no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—22no—
187C24×C3—22no—
188C24×C3—21no—
189C24×C3—21no—
190C24×C3—22no—
191C24×C3—21no—
192C24×C3—22no—
193C24×C3C2×D414yes—
194C24×C3C2×D412yes—
195C24×C3C2411yescharacteristic
196C23×D3—21no—
197C23×D3—21no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—21no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3—21no—
205C23×D3C2×D414yes—
206C23×D3C2×D412yes—
207C2×C3×D4—28no—
208C2×C3×D4—48no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C2×C3×D4—48no—
212C2×C3×D4—44no—
213C2×C3×D4—48no—
214C2×C3×D4—48no—
215C2×C3×D4—48no—
216C2×C3×D4—48no—
217C2×C3×D4—48no—
218C2×C3×D4—44no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C22×C3×C4C2×D412yes—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4#4114yes—
236C2×#67—28no—
237C2×#67—216no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—48no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—48no—
247C2×#67—44no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3—22no—
271C22×Dic3—22no—
272C22×Dic3—22no—
273C22×Dic3—22no—
274C22×Dic3—22no—
275C22×Dic3C2×D414yes—
276C22×Dic3C2×D412yes—
277C22×Dic3C2×D412yes—
278C22×Dic3C2×D412yes—
279C2×C4×D3—28no—
280C2×C4×D3—28no—
281C2×C4×D3—44no—
282C2×C4×D3—48no—
283C2×C4×D3—48no—
284C3×C22⋊C4—28no—
285C3×C22⋊C4—48no—
286#217—28no—
287#217—216no—
288#217—48no—
289#217—48no—
290#217—48no—
291(C2×D3)⋊C4—28no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic3—28no—
294C4⋊Dic3—28no—
295Dic3⋊C4—28no—
296C25—31no—
297C25C22×D312yes—
298C25C22×D311yescharacteristic
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—38no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—42no—
309C22×D4—42no—
310C22×D4—42no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—64no—
314C22×D4—64no—
315C22×D4—62no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—64no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—122no—
323C23×C4—31no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—32no—
327C23×C4—34no—
328C23×C4—32no—
329C23×C4—64no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—62no—
332C23×C4—122no—
333C23×C4C22×D312yes—
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336#123—632no—
337#121—632no—
338C2×C4⋊C4—34no—
339C2×C4⋊C4—64no—
340C2×C4⋊C4—62no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—62no—
352C2×C22⋊C4—62no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—64no—
355C2×C22⋊C4—62no—
356C2×C22⋊C4—62no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—62no—
359C2×C22⋊C4—62no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—122no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4#6714yescomplemented
373#95—22no—
374#95—64no—
375#95—62no—
376#95—122no—
377#95—122no—
378#95—122no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—24no—
381C23×C3—24no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—22no—
384C23×C3—22no—
385C23×C3—24no—
386C23×C3—24no—
387C23×C3—24no—
388C23×C3—24no—
389C23×C3—24no—
390C23×C3—24no—
391C23×C3—41no—
392C23×C3—42no—
393C23×C3—42no—
394C23×C3—41no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—41no—
406C23×C3—41no—
407C23×C3—41no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—41no—
410C23×C3—41no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—42no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—42no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—42no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3—42no—
427C23×C3—42no—
428C23×C3—42no—
429C23×C3—42no—
430C23×C3—42no—
431C23×C3—42no—
432C23×C3—42no—
433C23×C3—42no—
434C23×C3—42no—
435C23×C3—42no—
436C23×C3—42no—
437C23×C3C22×D411yescharacteristic
438C23×C3C22×D412yes—
439C23×C3C22×D411yescharacteristic
440C23×C3C22×D411yescharacteristic
441C23×C3C2×#4112yes—
442C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
444C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
445C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C32−1+411yescharacteristic
448C22×D3—22no—
449C22×D3—22no—
450C22×D3—22no—
451C22×D3—24no—
452C22×D3—24no—
453C22×D3—22no—
454C22×D3—22no—
455C22×D3—22no—
456C22×D3—24no—
457C22×D3—24no—
458C22×D3—24no—
459C22×D3—24no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—41no—
463C22×D3—41no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3#12014yes—
471C3×D4—416no—
472C3×D4—432no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—22no—
475C2×C3×C4—24no—
476C2×C3×C4—24no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—24no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4#12014yes—
490#67—432no—
491#67—416no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—22no—
494C2×Dic3—22no—
495C2×Dic3—24no—
496C2×Dic3—22no—
497C2×Dic3—24no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—24no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522C2×Dic3—42no—
523C4×D3—416no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—32no—
549C24—34no—
550C24—61no—
551C24—62no—
552C24—61no—
553C24—62no—
554C24—62no—
555C24—61no—
556C24—61no—
557C24—61no—
558C24—61no—
559C24D3×D414yes—
560C24C2×#6712yes—
561C24C23×D311yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—48no—
569C2×D4—48no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—616no—
575C2×D4—68no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—124no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—124no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—128no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—34no—
599C22×C4—32no—
600C22×C4—32no—
601C22×C4—32no—
602C22×C4—68no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—61no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—61no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—62no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—68no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—124no—
632C22×C4—128no—
633C22×C4—128no—
634C22×C4D3×D412yes—
635C22×C4D3×D412yes—
636C22×C4#23714yes—
637C22×C4C2×#6712yes—
638C22×C4C2×#6712yes—
639C4⋊C4—68no—
640C4⋊C4—68no—
641C4⋊C4—68no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—68no—
645C22⋊C4—616no—
646C22⋊C4—68no—
647C22⋊C4—128no—
648C22⋊C4—128no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—128no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—42no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—44no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—44no—
661C22×C3—44no—
662C22×C3—42no—
663C22×C3—81no—
664C22×C3—82no—
665C22×C3—81no—
666C22×C3—82no—
667C22×C3—82no—
668C22×C3—82no—
669C22×C3—82no—
670C22×C3—82no—
671C22×C3—82no—
672C22×C3—82no—
673C22×C3—81no—
674C22×C3—82no—
675C22×C3—81no—
676C22×C3—82no—
677C22×C3C2×#12011yescharacteristic
678C22×C3C2×#12011yescharacteristic
679C22×C3#53211yescharacteristic
680C22×C3#53412yes—
681C22×C3#53411yescharacteristic
682C22×C3#53412yes—
683C22×C3#53511yescharacteristic
684C22×C3#53511yescharacteristic
685C22×C3#53511yescharacteristic
686C22×C3#53511yescharacteristic
687C22×C3#53711yescharacteristic
688C22×C3#53711yescharacteristic
689C22×C3#53711yescharacteristic
690C22×C3#53812yes—
691C22×C3#54012yes—
692C22×C3D4212yes—
693C22×C3D4212yes—
694C22×C3#54612yes—
695C22×C3#54612yes—
696C22×C3#54712yes—
697C22×C3#55012yes—
698C22×C3#56012yes—
699C22×C3#56212yes—
700C2×D3—24no—
701C2×D3—24no—
702C2×D3—24no—
703C2×D3—42no—
704C2×D3—42no—
705C2×D3—44no—
706C2×D3—44no—
707C2×D3—44no—
708C2×D3—44no—
709C2×D3—42no—
710C2×D3—42no—
711C3×C4—24no—
712C3×C4—44no—
713C3×C4—42no—
714Dic3—44no—
715Dic3—42no—
716Dic3—42no—
717Dic3—42no—
718Dic3—82no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—34no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—62no—
779C23—62no—
780C23—62no—
781C23—64no—
782C23—62no—
783C23—64no—
784C23—64no—
785C23—64no—
786C23—64no—
787C23—62no—
788C23—62no—
789C23—64no—
790C23—122no—
791C23—121no—
792C23—122no—
793C23—121no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—121no—
797C23—121no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23C2×D3×D411yescharacteristic
801C23C2×D3×D411yescharacteristic
802C23C2×D3×D412yes—
803C23C2×#23712yes—
804C23#100412yes—
805C23#100412yes—
806C23#100411yescharacteristic
807C23#100411yescharacteristic
808C23#100911yescharacteristic
809C23#101011yescharacteristic
810C23C22×#6711yescharacteristic
811D4—416no—
812D4—432no—
813D4—1216no—
814D4—1232no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—62no—
832C2×C4—62no—
833C2×C4—62no—
834C2×C4—62no—
835C2×C4—64no—
836C2×C4—62no—
837C2×C4—64no—
838C2×C4—64no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—62no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—1216no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4—122no—
846C2×C4—121no—
847C2×C4—121no—
848C2×C4—121no—
849C2×C4—121no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—122no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—121no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4#93714yes—
864C2×C3—84no—
865C2×C3—82no—
866C2×C3#240311yescharacteristic
867C2×C3#243011yescharacteristic
868C2×C3#243111yescharacteristic
869C2×C3#261311yescharacteristic
870C2×C3#261511yescharacteristic
871C2×C3#266111yescharacteristic
872C2×C3#267112yes—
873C2×C3#267312yes—
874C2×C3#267812yes—
875C2×C3#268212yes—
876C2×C3#281311yescharacteristic
877D3—44no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—42no—
890C22—64no—
891C22—64no—
892C22—64no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—122no—
908C22—124no—
909C22—122no—
910C22—124no—
911C22—124no—
912C22—124no—
913C22—122no—
914C22—122no—
915C22D3×#12011yescharacteristic
916C22#558911yescharacteristic
917C22#558912yes—
918C22#559012yes—
919C22#559112yes—
920C22#559312yes—
921C22#559512yes—
922C22#560512yes—
923C22#560711yescharacteristic
924C22#560711yescharacteristic
925C22#560811yescharacteristic
926C22#560811yescharacteristic
927C22#561112yes—
928C22#561912yes—
929C22#562112yes—
930C22#571511yescharacteristic
931C22#571611yescharacteristic
932C22#571812yes—
933C22C2×#93711yescharacteristic
934C22D4×#6712yes—
935C22#580511yescharacteristic
936C22#580612yes—
937C22#583311yescharacteristic
938C4—24no—
939C4—44no—
940C4—42no—
941C4—122no—
942C4—122no—
943C4—122no—
944C4—124no—
945C4—242no—
946C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—82no—
948C2—84no—
949C2—124no—
950C2#7670811yescharacteristic
951C2#7671612yes—
952C2#7675711yescharacteristic
953C2#7676011yescharacteristic
954C2#7676912yes—
955C2#7677511yescharacteristic
956C2#8260411yescharacteristic
957C2#8261012yes—
958C2#8270911yescharacteristic
959C2#8271612yes—
960C2#8318711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C22×#883C2semidirect
3. C2×C3×#392C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5222C2semidirect
6. #72131C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71546C2semidirect
9. #71546C2semidirect
10. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
11. #69410C2semidirect
48. C2×#392D3semidirect
84. C22×#67D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
100. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
130. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
372. C2×C22⋊C4#67semidirect
946. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C22×#8832
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#52222
#721312
#715502
#715462
(C2×D3)⋊#952
#694102
#162503