Finite Group Databasebeta

← #10746851

Subgroups — #10746851

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4960C212yesmaximal, complemented
6#71565C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#71550C212yesmaximal, complemented
9#71547C212yesmaximal, complemented
10#69427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2211yescharacteristic
14C23×#67C2212yes—
15C23×#67C2212yes—
16C23×D12C2211yescharacteristic
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
21C22×#217C2212yes—
22C22×#217C2212yes—
23C2×#938—28no—
24C2×#938—24no—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
30C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#894—24no—
33C2×#894—24no—
34C2×#894—24no—
35C3×#394—24no—
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37#5223—24no—
38C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41C2×C3⋊#95C2212yes—
42C2×C3⋊#95C2212yes—
43#4960—28no—
44C22×#123—31no—
45C22×#121—31no—
46C2×#394D311yescharacteristic, complemented
47C2×#392—31no—
48C2×#392—32no—
49#1441—31no—
50#1439—31no—
51#1439—32no—
52#1438—32no—
53#1438—32no—
54C22⋊#95—31no—
55C25×C3C2312yes—
56C24×D3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C22×C3×D4—24no—
59C22×C3×D4—22no—
60C22×C3×D4—22no—
61C22×C3×D4—22no—
62C22×C3×D4—42no—
63C23×C3×C4C2312yes—
64C23×C3×C4C2311yescharacteristic
65C23×C3×C4C2311yescharacteristic
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67—24no—
68C22×#67—24no—
69C22×#67—24no—
70C22×#67—24no—
71C22×#67—24no—
72C22×#67—42no—
73C22×#67—42no—
74C22×#67—42no—
75C22×#67—42no—
76C22×#67—42no—
77C22×#67—42no—
78C22×#67—42no—
79C22×#67—42no—
80C22×#67D418yescomplemented
81C23×Dic3C2311yescharacteristic
82C23×Dic3C2312yes—
83C23×Dic3C2311yescharacteristic
84C23×Dic3C2312yes—
85C22×D12—22no—
86C22×D12—22no—
87C22×D12—22no—
88C22×D12—24no—
89C22×D12—42no—
90C22×C4×D3—24no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—22no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C4⋊C4—22no—
96C2×C3×C4⋊C4—22no—
97C2×C3×C4⋊C4D414yescomplemented
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—24no—
100C2×C3×C22⋊C4—24no—
101C2×C3×C22⋊C4—42no—
102C2×C3×C22⋊C4—42no—
103C2×C3×C22⋊C4—42no—
104C2×#217—24no—
105C2×#217—24no—
106C2×#217—24no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—42no—
110#938—232no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×C4⋊Dic3—24no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131#894—232no—
132C3×#95—22no—
133C3⋊#95—22no—
134C3⋊#95—24no—
135C3⋊#95—42no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×D4—32no—
139C23×D4—32no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4C2×D311yescharacteristic
142C24×C4—31no—
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#123—64no—
146C2×#121—64no—
147C2×#121—68no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4—31no—
150C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—31no—
154C22×C22⋊C4—31no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4C2×D312yes—
159C22×C22⋊C4C2×D312yes—
160#394—24no—
161#392—68no—
162#392—64no—
163C2×#95—31no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95—32no—
168C2×#95C2×D311yescharacteristic
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3C2×D414yes—
184C24×C3C2411yescharacteristic
185C23×D3—21no—
186C23×D3—21no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—21no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—21no—
191C23×D3—21no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—21no—
194C23×D3—21no—
195C23×D3—21no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—21no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—21no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3C2×D412yes—
205C23×D3C2×D414yes—
206C23×D3C2×D412yes—
207C2×C3×D4—28no—
208C2×C3×D4—48no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—44no—
211C2×C3×D4—44no—
212C22×C3×C4—22no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—21no—
216C22×C3×C4—21no—
217C22×C3×C4—21no—
218C22×C3×C4—21no—
219C22×C3×C4—21no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—22no—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C22×C3×C4C2×D412yes—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C2×#67—216no—
237C2×#67—48no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—48no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—48no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—48no—
247C2×#67—48no—
248C2×#67—48no—
249C2×#67—48no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—22no—
268C22×Dic3—22no—
269C22×Dic3—22no—
270C22×Dic3C2×D414yes—
271C22×Dic3C2×D412yes—
272C22×Dic3C2×D412yes—
273C22×Dic3#4114yes—
274C2×D12—28no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—44no—
278C2×D12—44no—
279C2×C4×D3—28no—
280C2×C4×D3—28no—
281C2×C4×D3—44no—
282C2×C4×D3—48no—
283C2×C4×D3—48no—
284C3×C4⋊C4—28no—
285C3×C22⋊C4—48no—
286C3×C22⋊C4—48no—
287#217—216no—
288#217—48no—
289(C2×D3)⋊C4—28no—
290(C2×D3)⋊C4—28no—
291(C2×D3)⋊C4—28no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293(C2×D3)⋊C4—48no—
294C4⋊Dic3—28no—
295Dic3⋊C4—28no—
296C25—31no—
297C25—31no—
298C25C22×D312yes—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—38no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—62no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—64no—
309C22×D4—64no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—64no—
313C22×D4—62no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—122no—
323C23×C4—31no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—32no—
326C23×C4—32no—
327C23×C4—34no—
328C23×C4—64no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—122no—
332C23×C4C22×D312yes—
333C23×C4C22×D311yescharacteristic
334C23×C4C22×D311yescharacteristic
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336#123—632no—
337#121—632no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—64no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4#6714yescomplemented
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—34no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—62no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—62no—
356C2×C22⋊C4—62no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—62no—
361C2×C22⋊C4—62no—
362C2×C22⋊C4—62no—
363C2×C22⋊C4—62no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—64no—
368C2×C22⋊C4—64no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373#95—22no—
374#95—64no—
375#95—62no—
376#95—122no—
377#95—122no—
378#95—122no—
379C23×C3—24no—
380C23×C3—24no—
381C23×C3—24no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—24no—
384C23×C3—24no—
385C23×C3—24no—
386C23×C3—42no—
387C23×C3—42no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—42no—
390C23×C3—42no—
391C23×C3—42no—
392C23×C3—42no—
393C23×C3—42no—
394C23×C3—42no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—42no—
407C23×C3—42no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3C22×D411yescharacteristic
415C23×C3C22×D412yes—
416C23×C3C22×D411yescharacteristic
417C23×C3C22×D411yescharacteristic
418C23×C3C2×#4112yes—
419C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
421C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
424C23×C32−1+411yescharacteristic
425C22×D3—22no—
426C22×D3—22no—
427C22×D3—22no—
428C22×D3—24no—
429C22×D3—24no—
430C22×D3—22no—
431C22×D3—22no—
432C22×D3—22no—
433C22×D3—24no—
434C22×D3—24no—
435C22×D3—24no—
436C22×D3—24no—
437C22×D3—22no—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—22no—
440C22×D3—24no—
441C22×D3—24no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—41no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—41no—
458C22×D3—41no—
459C22×D3—41no—
460C22×D3—41no—
461C22×D3—41no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3#12014yes—
471C3×D4—416no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—22no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—24no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—22no—
479C2×C3×C4—22no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—41no—
482C2×C3×C4—41no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—42no—
495C2×C3×C4#12014yes—
496#67—432no—
497#67—432no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—22no—
500C2×Dic3—24no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—22no—
504C2×Dic3—24no—
505C2×Dic3—24no—
506C2×Dic3—24no—
507C2×Dic3—24no—
508C2×Dic3—24no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—42no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522D12—416no—
523C4×D3—416no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—32no—
539C24—34no—
540C24—32no—
541C24—61no—
542C24—61no—
543C24—62no—
544C24—61no—
545C24—62no—
546C24—61no—
547C24—62no—
548C24—61no—
549C24—61no—
550C24—61no—
551C24—62no—
552C24—61no—
553C24—62no—
554C24—61no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—61no—
558C24—61no—
559C24—61no—
560C24D3×D414yes—
561C24C23×D311yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—48no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—68no—
568C2×D4—616no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—124no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—128no—
574C2×D4—128no—
575C2×D4—128no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—128no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—34no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—32no—
608C22×C4—34no—
609C22×C4—68no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—61no—
629C22×C4—61no—
630C22×C4—68no—
631C22×C4—124no—
632C22×C4—128no—
633C22×C4—128no—
634C22×C4D3×D412yes—
635C22×C4D3×D412yes—
636C22×C4C2×#6712yes—
637C22×C4C2×#6712yes—
638C22×C4C2×#6712yes—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—68no—
641C4⋊C4—68no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—68no—
645C22⋊C4—68no—
646C22⋊C4—616no—
647C22⋊C4—68no—
648C22⋊C4—128no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—128no—
651C22×C3—44no—
652C22×C3—44no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—44no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—82no—
660C22×C3—82no—
661C22×C3—82no—
662C22×C3—82no—
663C22×C3—82no—
664C22×C3—82no—
665C22×C3—82no—
666C22×C3C2×#12011yescharacteristic
667C22×C3C2×#12011yescharacteristic
668C22×C3#53211yescharacteristic
669C22×C3#53412yes—
670C22×C3#53411yescharacteristic
671C22×C3#53412yes—
672C22×C3#53511yescharacteristic
673C22×C3#53511yescharacteristic
674C22×C3#53511yescharacteristic
675C22×C3#53511yescharacteristic
676C22×C3#53711yescharacteristic
677C22×C3#53711yescharacteristic
678C22×C3#53711yescharacteristic
679C22×C3#53812yes—
680C22×C3#54012yes—
681C22×C3D4212yes—
682C22×C3D4212yes—
683C22×C3#54612yes—
684C22×C3#54612yes—
685C22×C3#54712yes—
686C22×C3#55012yes—
687C22×C3#56012yes—
688C22×C3#56212yes—
689C2×D3—24no—
690C2×D3—24no—
691C2×D3—24no—
692C2×D3—42no—
693C2×D3—42no—
694C2×D3—44no—
695C2×D3—44no—
696C2×D3—44no—
697C2×D3—44no—
698C2×D3—42no—
699C2×D3—42no—
700C2×D3—42no—
701C2×D3—42no—
702C2×D3—44no—
703C2×D3—44no—
704C2×D3—42no—
705C2×D3—81no—
706C2×D3—81no—
707C2×D3—82no—
708C2×D3—82no—
709C2×D3—81no—
710C2×D3—81no—
711C3×C4—24no—
712C3×C4—42no—
713C3×C4—42no—
714C3×C4—82no—
715Dic3—44no—
716Dic3—42no—
717Dic3—44no—
718Dic3—42no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—34no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—64no—
756C23—64no—
757C23—62no—
758C23—62no—
759C23—62no—
760C23—64no—
761C23—62no—
762C23—64no—
763C23—64no—
764C23—62no—
765C23—62no—
766C23—64no—
767C23—64no—
768C23—62no—
769C23—64no—
770C23—62no—
771C23—62no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—121no—
776C23—121no—
777C23—122no—
778C23—121no—
779C23—121no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—121no—
787C23—121no—
788C23—122no—
789C23—121no—
790C23—121no—
791C23—122no—
792C23—121no—
793C23—121no—
794C23—122no—
795C23—121no—
796C23—121no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23C2×D3×D412yes—
801C23C2×D3×D411yescharacteristic
802C23C2×D3×D411yescharacteristic
803C23#100412yes—
804C23#100411yescharacteristic
805C23#100411yescharacteristic
806C23D3×#4112yes—
807C23#100911yescharacteristic
808C23#100912yes—
809C23#101011yescharacteristic
810C23C22×#6711yescharacteristic
811D4—416no—
812D4—1216no—
813D4—1232no—
814D4—1232no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—64no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—64no—
841C2×C4—64no—
842C2×C4—62no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—64no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—64no—
848C2×C4—64no—
849C2×C4—1216no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4#93714yes—
864C2×C3—84no—
865C2×C3#240311yescharacteristic
866C2×C3#243011yescharacteristic
867C2×C3#243111yescharacteristic
868C2×C3#261311yescharacteristic
869C2×C3#261511yescharacteristic
870C2×C3#266111yescharacteristic
871C2×C3#267112yes—
872C2×C3#267312yes—
873C2×C3#267812yes—
874C2×C3#268212yes—
875C2×C3#281311yescharacteristic
876D3—44no—
877D3—82no—
878C22—44no—
879C22—44no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—64no—
886C22—64no—
887C22—64no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—122no—
897C22—122no—
898C22—124no—
899C22—124no—
900C22—124no—
901C22—122no—
902C22—124no—
903C22—122no—
904C22—122no—
905C22—122no—
906C22—124no—
907C22—124no—
908C22—122no—
909C22—242no—
910C22—241no—
911C22—241no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—241no—
915C22D3×#12011yescharacteristic
916C22#558911yescharacteristic
917C22#559012yes—
918C22#560512yes—
919C22#560711yescharacteristic
920C22#560711yescharacteristic
921C22#560811yescharacteristic
922C22#560811yescharacteristic
923C22#561012yes—
924C22#561512yes—
925C22#562012yes—
926C22#565312yes—
927C22#565512yes—
928C22#565712yes—
929C22#566712yes—
930C22#566811yescharacteristic
931C22#567411yescharacteristic
932C22#567612yes—
933C22C2×#93711yescharacteristic
934C22D4×#6712yes—
935C22#580511yescharacteristic
936C22#583311yescharacteristic
937C22#583412yes—
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—82no—
942C4—122no—
943C4—124no—
944C4—124no—
945C4—122no—
946C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—84no—
948C2—124no—
949C2—242no—
950C2#7699511yescharacteristic
951C2#7711611yescharacteristic
952C2#7712211yescharacteristic
953C2#7713112yes—
954C2#7713712yes—
955C2#7716111yescharacteristic
956C2#8260411yescharacteristic
957C2#8270911yescharacteristic
958C2#8271712yes—
959C2#8287312yes—
960C2#8295811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#394C2
hypercenterC2×#394D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C22×#894C2semidirect
3. C2×C3×#394C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#4960C2semidirect
6. #71565C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71547C2semidirect
10. #69427C2semidirect
11. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
46. C2×#394D3semidirect
80. C22×#67D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
97. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
125. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
345. C2×C4⋊C4#67semidirect
946. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C22×#8942
C2×C3×#3942
C2×#52232
C2×#49602
#715652
#715502
#715472
#694272
(C2×D3)⋊#952
#162503