Finite Group Databasebeta

← #10746852

Subgroups — #10746852

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16250—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×#67C2211yescharacteristic
23C24×Dic3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C2×#939—24no—
36C2×#939—24no—
37C2×#939—24no—
38C2×#935—24no—
39C2×#935—24no—
40C2×#935—24no—
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
48C3×#392—24no—
49C2×C3×#95C2211yescharacteristic
50#5223—24no—
51#5223—24no—
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
61#4959—24no—
62C22×#123—31no—
63C22×#121—31no—
64C2×#394—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392—31no—
67C2×#392D311yescharacteristic, complemented
68#1441—31no—
69#1439—31no—
70#1439—31no—
71#1439—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1438—31no—
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C25×C3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—22no—
85C22×C3×D4—22no—
86C22×C3×D4—22no—
87C22×C3×D4—22no—
88C22×C3×D4—22no—
89C22×C3×D4—22no—
90C22×C3×D4—22no—
91C22×C3×D4—41no—
92C22×C3×D4—41no—
93C22×C3×D4—41no—
94C22×C3×D4—41no—
95C22×C3×D4—41no—
96C22×C3×D4—41no—
97C22×C3×D4—41no—
98C22×C3×D4—41no—
99C22×C3×D4—41no—
100C22×C3×D4—41no—
101C22×C3×D4D414yescomplemented
102C23×C3×C4C2311yescharacteristic
103C23×C3×C4C2311yescharacteristic
104C23×C3×C4C2311yescharacteristic
105C23×C3×C4C2311yescharacteristic
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—22no—
111C22×#67—22no—
112C22×#67—22no—
113C22×#67—22no—
114C22×#67—22no—
115C22×#67—22no—
116C22×#67—41no—
117C22×#67—41no—
118C22×#67—41no—
119C22×#67—41no—
120C22×#67—41no—
121C22×#67—41no—
122C22×#67—41no—
123C22×#67—41no—
124C22×#67—41no—
125C22×#67—41no—
126C22×#67D414yescomplemented
127C23×Dic3—22no—
128C23×Dic3—22no—
129C23×Dic3—22no—
130C23×Dic3—22no—
131C23×Dic3—41no—
132C23×Dic3—41no—
133C23×Dic3D414yescomplemented
134C23×Dic3C2311yescharacteristic
135C23×Dic3C2311yescharacteristic
136C23×Dic3C2311yescharacteristic
137C23×Dic3C2311yescharacteristic
138C23×Dic3C2311yescharacteristic
139C23×Dic3C2311yescharacteristic
140C23×Dic3C2311yescharacteristic
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C22⋊C4—22no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—41no—
147C2×C3×C22⋊C4—41no—
148C2×C3×C22⋊C4—41no—
149C2×C3×C22⋊C4—41no—
150C2×#217—22no—
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—22no—
163C2×#217—22no—
164C2×#217—22no—
165C2×#217—22no—
166C2×#217—22no—
167C2×#217—41no—
168C2×#217—41no—
169C2×#217—41no—
170C2×#217—41no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217D414yescomplemented
174#939—232no—
175#935—232no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
187C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
188C2×Dic3⋊C4—22no—
189C2×Dic3⋊C4—22no—
190C2×Dic3⋊C4—22no—
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4—22no—
193C2×Dic3⋊C4—22no—
194C2×Dic3⋊C4—22no—
195C2×Dic3⋊C4—22no—
196C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
197C3×#95—22no—
198C3⋊#95—22no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—41no—
202C3⋊#95—41no—
203C3⋊#95—41no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C3⋊#95—41no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—31no—
210C23×D4C2×D311yescharacteristic
211C23×D4C2×D311yescharacteristic
212C23×D4C2×D311yescharacteristic
213C24×C4—31no—
214C2×#123—64no—
215C2×#123—64no—
216C2×#123—64no—
217C2×#121—64no—
218C2×#121—64no—
219C2×#121—64no—
220C22×C4⋊C4—31no—
221C22×C4⋊C4—31no—
222C22×C4⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4—31no—
235C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
238#394—64no—
239#392—24no—
240#392—64no—
241#392—64no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95—31no—
251C2×#95C2×D311yescharacteristic
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3—21no—
281C24×C3—21no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3C2×D412yes—
293C24×C3C2×D412yes—
294C24×C3C2×D412yes—
295C24×C3C2×D412yes—
296C24×C3C2×D412yes—
297C24×C3C2411yescharacteristic
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3—21no—
310C23×D3—21no—
311C23×D3—21no—
312C23×D3C2×D412yes—
313C2×C3×D4—28no—
314C2×C3×D4—28no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C2×C3×D4—44no—
321C2×C3×D4—44no—
322C2×C3×D4—44no—
323C2×C3×D4—44no—
324C2×C3×D4—44no—
325C2×C3×D4—44no—
326C2×C3×D4—44no—
327C2×C3×D4—44no—
328C2×C3×D4—44no—
329C2×C3×D4—44no—
330C2×C3×D4—44no—
331C2×C3×D4—44no—
332C2×C3×D4—44no—
333C2×C3×D4—44no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—21no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4C2×D412yes—
360C22×C3×C4C2×D412yes—
361C22×C3×C4#4112yes—
362C2×#67—28no—
363C2×#67—28no—
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—28no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—28no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—44no—
427C22×Dic3—44no—
428C22×Dic3—44no—
429C22×Dic3—44no—
430C22×Dic3—44no—
431C22×Dic3C2×D412yes—
432C22×Dic3C2×D412yes—
433C22×Dic3C2×D412yes—
434C22×Dic3C2×D412yes—
435C22×Dic3C2×D412yes—
436C22×Dic3C2×D412yes—
437C22×Dic3C2×D412yes—
438C22×Dic3#4112yes—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441C3×C22⋊C4—44no—
442#217—28no—
443#217—28no—
444#217—28no—
445#217—28no—
446#217—44no—
447#217—44no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450(C2×D3)⋊C4—28no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454Dic3⋊C4—28no—
455Dic3⋊C4—28no—
456Dic3⋊C4—28no—
457C25—31no—
458C25C22×D311yescharacteristic
459C25C22×D311yescharacteristic
460C25C22×D311yescharacteristic
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—34no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—62no—
491C22×D4—62no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C22×D4#6714yescomplemented
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—31no—
509C23×C4—34no—
510C23×C4—31no—
511C23×C4—62no—
512C23×C4—62no—
513C23×C4—62no—
514C23×C4—62no—
515C23×C4—121no—
516C23×C4—121no—
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520C23×C4C22×D311yescharacteristic
521#123—632no—
522#121—632no—
523C2×C4⋊C4—34no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—62no—
527C2×C4⋊C4—62no—
528C2×C4⋊C4—62no—
529C2×C4⋊C4—62no—
530C2×C4⋊C4—62no—
531C2×C4⋊C4—62no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—34no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—121no—
573C2×C22⋊C4—121no—
574C2×C22⋊C4—121no—
575C2×C22⋊C4—121no—
576C2×C22⋊C4—121no—
577#95—22no—
578#95—62no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—121no—
582#95—121no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585#95—121no—
586#95—121no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3#12014yes—
692C23×C3C22×D411yescharacteristic
693C23×C3C22×D411yescharacteristic
694C23×C3C22×D411yescharacteristic
695C23×C3C22×D411yescharacteristic
696C23×C3C22×D411yescharacteristic
697C23×C3C2×#4111yescharacteristic
698C23×C3C2×#4111yescharacteristic
699C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C23×C32−1+411yescharacteristic
707C22×D3—22no—
708C22×D3—22no—
709C22×D3—22no—
710C22×D3—22no—
711C22×D3—22no—
712C22×D3—22no—
713C22×D3—22no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C3×D4—416no—
743C3×D4—416no—
744C3×D4—416no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—41no—
755C2×C3×C4—41no—
756C2×C3×C4—41no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773#67—416no—
774#67—416no—
775#67—416no—
776C2×Dic3—22no—
777C2×Dic3—22no—
778C2×Dic3—22no—
779C2×Dic3—22no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—416no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3#12014yes—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—32no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24D3×D412yes—
882C24D3×D412yes—
883C24D3×D412yes—
884C24C2×#6712yes—
885C24C2×#6712yes—
886C24C23×D311yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—68no—
909C2×D4—68no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—32no—
955C22×C4—32no—
956C22×C4—32no—
957C22×C4—32no—
958C22×C4—32no—
959C22×C4—32no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—68no—
963C22×C4—61no—
964C22×C4—61no—
965C22×C4—61no—
966C22×C4—61no—
967C22×C4—68no—
968C22×C4—61no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—124no—
1006C22×C4—124no—
1007C22×C4—124no—
1008C22×C4—124no—
1009C22×C4—124no—
1010C22×C4D3×D412yes—
1011C22×C4#23712yes—
1012C22×C4C2×#6712yes—
1013C4⋊C4—68no—
1014C4⋊C4—68no—
1015C4⋊C4—68no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—68no—
1020C22⋊C4—68no—
1021C22⋊C4—68no—
1022C22⋊C4—68no—
1023C22⋊C4—68no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C22⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—124no—
1030C22⋊C4—124no—
1031C22×C3—24no—
1032C22×C3—24no—
1033C22×C3—24no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—42no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—42no—
1046C22×C3—42no—
1047C22×C3—42no—
1048C22×C3—42no—
1049C22×C3—42no—
1050C22×C3—42no—
1051C22×C3—42no—
1052C22×C3—42no—
1053C22×C3—42no—
1054C22×C3—42no—
1055C22×C3—42no—
1056C22×C3—42no—
1057C22×C3—42no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—81no—
1061C22×C3—81no—
1062C22×C3—81no—
1063C22×C3—81no—
1064C22×C3—81no—
1065C22×C3—81no—
1066C22×C3—81no—
1067C22×C3—81no—
1068C22×C3—81no—
1069C22×C3—81no—
1070C22×C3—81no—
1071C22×C3—81no—
1072C22×C3—81no—
1073C22×C3—81no—
1074C22×C3—81no—
1075C22×C3—81no—
1076C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1077C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1078C22×C3#53211yescharacteristic
1079C22×C3#53411yescharacteristic
1080C22×C3#53411yescharacteristic
1081C22×C3#53411yescharacteristic
1082C22×C3#53411yescharacteristic
1083C22×C3#53411yescharacteristic
1084C22×C3#53511yescharacteristic
1085C22×C3#53511yescharacteristic
1086C22×C3#53511yescharacteristic
1087C22×C3#53511yescharacteristic
1088C22×C3#53711yescharacteristic
1089C22×C3#53711yescharacteristic
1090C22×C3#53711yescharacteristic
1091C22×C3#53811yescharacteristic
1092C22×C3#53811yescharacteristic
1093C22×C3#54011yescharacteristic
1094C22×C3#54011yescharacteristic
1095C22×C3D4211yescharacteristic
1096C22×C3D4211yescharacteristic
1097C22×C3D4211yescharacteristic
1098C22×C3D4211yescharacteristic
1099C22×C3#54611yescharacteristic
1100C22×C3#54611yescharacteristic
1101C22×C3#54611yescharacteristic
1102C22×C3#54611yescharacteristic
1103C22×C3#54711yescharacteristic
1104C22×C3#54711yescharacteristic
1105C22×C3#55011yescharacteristic
1106C22×C3#55011yescharacteristic
1107C22×C3#56011yescharacteristic
1108C22×C3#56011yescharacteristic
1109C22×C3#56211yescharacteristic
1110C22×C3#56211yescharacteristic
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—42no—
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C2×D3—81no—
1125C2×D3—81no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128C3×C4—42no—
1129C3×C4—81no—
1130Dic3—24no—
1131Dic3—42no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—42no—
1134Dic3—42no—
1135Dic3—42no—
1136Dic3—81no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—22no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—62no—
1242C23—62no—
1243C23—62no—
1244C23—62no—
1245C23—62no—
1246C23—62no—
1247C23—62no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23#93714yes—
1277C23C2×D3×D411yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×D3×D411yescharacteristic
1280C23C2×D3×D411yescharacteristic
1281C23C2×#23711yescharacteristic
1282C23#100411yescharacteristic
1283C23#100411yescharacteristic
1284C23#100411yescharacteristic
1285C23#100411yescharacteristic
1286C23#100411yescharacteristic
1287C23#100411yescharacteristic
1288C23#100411yescharacteristic
1289C23D3×#4111yescharacteristic
1290C23#101011yescharacteristic
1291C23C22×#6711yescharacteristic
1292D4—416no—
1293D4—416no—
1294D4—416no—
1295D4—1216no—
1296D4—1216no—
1297D4—1216no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—34no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—62no—
1328C2×C4—62no—
1329C2×C4—62no—
1330C2×C4—62no—
1331C2×C4—62no—
1332C2×C4—62no—
1333C2×C4—62no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—1216no—
1349C2×C4—121no—
1350C2×C4—121no—
1351C2×C4—121no—
1352C2×C4—121no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C3—44no—
1377C2×C3—82no—
1378C2×C3—82no—
1379C2×C3#240311yescharacteristic
1380C2×C3#243011yescharacteristic
1381C2×C3#243111yescharacteristic
1382C2×C3#261311yescharacteristic
1383C2×C3#261511yescharacteristic
1384C2×C3#266111yescharacteristic
1385C2×C3#267111yescharacteristic
1386C2×C3#267111yescharacteristic
1387C2×C3#267311yescharacteristic
1388C2×C3#267311yescharacteristic
1389C2×C3#267811yescharacteristic
1390C2×C3#267811yescharacteristic
1391C2×C3#268211yescharacteristic
1392C2×C3#268211yescharacteristic
1393C2×C3#281311yescharacteristic
1394D3—82no—
1395C22—24no—
1396C22—24no—
1397C22—24no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—81no—
1437C22—81no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22—241no—
1454C22—241no—
1455C22D3×#12011yescharacteristic
1456C22#558911yescharacteristic
1457C22#558911yescharacteristic
1458C22#558911yescharacteristic
1459C22#559011yescharacteristic
1460C22#559011yescharacteristic
1461C22#559111yescharacteristic
1462C22#559211yescharacteristic
1463C22#559211yescharacteristic
1464C22#559211yescharacteristic
1465C22#559311yescharacteristic
1466C22#559511yescharacteristic
1467C22#559611yescharacteristic
1468C22#559711yescharacteristic
1469C22#559711yescharacteristic
1470C22#559911yescharacteristic
1471C22#560811yescharacteristic
1472C22#561011yescharacteristic
1473C22#561011yescharacteristic
1474C22#561111yescharacteristic
1475C22#561311yescharacteristic
1476C22#561511yescharacteristic
1477C22#562111yescharacteristic
1478C22#562111yescharacteristic
1479C22#571511yescharacteristic
1480C22#571811yescharacteristic
1481C22#571911yescharacteristic
1482C22#572011yescharacteristic
1483C22C2×#93711yescharacteristic
1484C22D4×#6711yescharacteristic
1485C22D4×#6711yescharacteristic
1486C22#580411yescharacteristic
1487C22#580411yescharacteristic
1488C22#580611yescharacteristic
1489C22#582411yescharacteristic
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—64no—
1494C4—81no—
1495C4—122no—
1496C4—122no—
1497C4—122no—
1498C4—122no—
1499C4—122no—
1500C4—241no—
1501C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
1502C2—44no—
1503C2—82no—
1504C2—82no—
1505C2—242no—
1506C2#7667211yescharacteristic
1507C2#7669711yescharacteristic
1508C2#7670711yescharacteristic
1509C2#7671011yescharacteristic
1510C2#7671111yescharacteristic
1511C2#7671611yescharacteristic
1512C2#7674111yescharacteristic
1513C2#7677111yescharacteristic
1514C2#8259611yescharacteristic
1515C2#8260411yescharacteristic
1516C2#8260711yescharacteristic
1517C2#8265111yescharacteristic
1518C2#8268111yescharacteristic
1519C2#8268611yescharacteristic
1520C2#8318211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#935C2semidirect
2. C22×#939C2semidirect
3. C2×C3×#392C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#5223C2semidirect
6. C2×#4959C2semidirect
7. #72131C2semidirect
8. #72131C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #71550C2semidirect
11. #71547C2semidirect
12. #71547C2semidirect
13. #71544C2semidirect
14. #69428C2semidirect
15. #69409C2semidirect
67. C2×#392D3semidirect
101. C22×C3×D4D4semidirect
126. C22×#67D4semidirect
133. C23×Dic3D4semidirect
173. C2×#217D4semidirect
196. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
502. C22×D4#67semidirect
1501. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9352
C22×#9392
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#49592
#721312
#715502
#715472
#715442
#694282
#694092
#162503