Finite Group Databasebeta

← #10746853

Subgroups — #10746853

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#69428C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#69411C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16250—31nomaximal, Sylow
17C23×C3×D4C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C23×#67C2211yescharacteristic
22C23×D12C2211yescharacteristic
23C23×C4×D3C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
40C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#884—24no—
43C2×#884—24no—
44C2×#884—24no—
45C2×#883—24no—
46C2×#883—24no—
47C2×#883—24no—
48C2×C3×#95C2211yescharacteristic
49C2×C3×#95C2211yescharacteristic
50#5223—24no—
51#5223—24no—
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
60#4961—24no—
61#4960—24no—
62C22×#123—31no—
63C22×#121—31no—
64C2×#394—31no—
65C2×#392—31no—
66C2×#392—31no—
67C2×#392—31no—
68#1441—31no—
69#1439—31no—
70#1439—31no—
71#1439—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75#1438D311yescharacteristic, complemented
76C22⋊#95—31no—
77C25×C3C2311yescharacteristic
78C25×C3C2311yescharacteristic
79C24×D3C2311yescharacteristic
80C24×D3C2311yescharacteristic
81C22×C3×D4—22no—
82C22×C3×D4—22no—
83C22×C3×D4—22no—
84C22×C3×D4—41no—
85C22×C3×D4—41no—
86C22×C3×D4—41no—
87C22×C3×D4—41no—
88C23×C3×C4C2311yescharacteristic
89C23×C3×C4C2311yescharacteristic
90C23×C3×C4C2311yescharacteristic
91C23×C3×C4C2311yescharacteristic
92C23×C3×C4C2311yescharacteristic
93C22×#67—22no—
94C22×#67—22no—
95C22×#67—22no—
96C22×#67—22no—
97C22×#67—22no—
98C22×#67—22no—
99C22×#67—22no—
100C22×#67—22no—
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—41no—
109C22×#67—41no—
110C22×#67—41no—
111C22×#67—41no—
112C22×#67—41no—
113C22×#67—41no—
114C22×#67—41no—
115C22×#67—41no—
116C22×#67—41no—
117C22×#67—41no—
118C22×#67—41no—
119C22×#67—41no—
120C22×#67D414yescomplemented
121C23×Dic3C2311yescharacteristic
122C23×Dic3C2311yescharacteristic
123C23×Dic3C2311yescharacteristic
124C23×Dic3C2311yescharacteristic
125C23×Dic3C2311yescharacteristic
126C23×Dic3C2311yescharacteristic
127C22×D12—22no—
128C22×D12—22no—
129C22×D12—41no—
130C22×D12—41no—
131C22×D12—41no—
132C22×D12—41no—
133C22×D12D414yescomplemented
134C22×C4×D3—22no—
135C22×C4×D3—22no—
136C22×C4×D3—22no—
137C22×C4×D3—22no—
138C22×C4×D3—41no—
139C22×C4×D3—41no—
140C22×C4×D3D414yescomplemented
141C2×C3×C22⋊C4—22no—
142C2×C3×C22⋊C4—22no—
143C2×C3×C22⋊C4—22no—
144C2×C3×C22⋊C4—22no—
145C2×C3×C22⋊C4—22no—
146C2×C3×C22⋊C4—22no—
147C2×C3×C22⋊C4—22no—
148C2×C3×C22⋊C4—22no—
149C2×C3×C22⋊C4—41no—
150C2×C3×C22⋊C4—41no—
151C2×C3×C22⋊C4—41no—
152C2×C3×C22⋊C4—41no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—41no—
161C2×#217—41no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217—41no—
164C2×#217D414yescomplemented
165C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
170C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
185C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
186C2×C4⋊Dic3—22no—
187C2×C4⋊Dic3—22no—
188C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
189C2×Dic3⋊C4—22no—
190C2×Dic3⋊C4—22no—
191C2×Dic3⋊C4—22no—
192C2×Dic3⋊C4—22no—
193C2×Dic3⋊C4—22no—
194C2×Dic3⋊C4—22no—
195#884—232no—
196#883—232no—
197C3×#95—41no—
198C3×#95—41no—
199C3⋊#95—22no—
200C3⋊#95—22no—
201C3⋊#95—22no—
202C3⋊#95—22no—
203C3⋊#95—41no—
204C3⋊#95—41no—
205C3⋊#95—41no—
206C3⋊#95—41no—
207C23×D4—31no—
208C23×D4—31no—
209C23×D4—31no—
210C23×D4—31no—
211C23×D4—31no—
212C23×D4C2×D311yescharacteristic
213C24×C4—31no—
214C2×#123—64no—
215C2×#123—64no—
216C2×#123—64no—
217C2×#121—64no—
218C2×#121—64no—
219C2×#121—64no—
220C22×C4⋊C4—31no—
221C22×C4⋊C4—31no—
222C22×C4⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4—31no—
226C22×C22⋊C4—31no—
227C22×C22⋊C4—31no—
228C22×C22⋊C4—31no—
229C22×C22⋊C4—31no—
230C22×C22⋊C4—31no—
231C22×C22⋊C4—31no—
232C22×C22⋊C4—31no—
233C22×C22⋊C4—31no—
234C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
238#394—64no—
239#392—64no—
240#392—64no—
241#392—64no—
242C2×#95—31no—
243C2×#95—31no—
244C2×#95—31no—
245C2×#95—31no—
246C2×#95—31no—
247C2×#95—31no—
248C2×#95—31no—
249C2×#95—31no—
250C2×#95C2×D311yescharacteristic
251C2×#95C2×D311yescharacteristic
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—21no—
280C24×C3C2×D412yes—
281C24×C3C2×D412yes—
282C24×C3C2411yescharacteristic
283C23×D3—21no—
284C23×D3—21no—
285C23×D3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3—21no—
289C23×D3—21no—
290C23×D3—21no—
291C23×D3—21no—
292C23×D3—21no—
293C23×D3—21no—
294C23×D3—21no—
295C23×D3—21no—
296C23×D3—21no—
297C23×D3—21no—
298C23×D3—21no—
299C23×D3—21no—
300C23×D3—21no—
301C23×D3—21no—
302C23×D3—21no—
303C23×D3—21no—
304C23×D3—21no—
305C23×D3—21no—
306C23×D3—21no—
307C23×D3—21no—
308C23×D3—21no—
309C23×D3C2×D412yes—
310C23×D3C2×D412yes—
311C23×D3C2×D412yes—
312C23×D3C2×D412yes—
313C2×C3×D4—44no—
314C2×C3×D4—44no—
315C2×C3×D4—44no—
316C2×C3×D4—44no—
317C2×C3×D4—44no—
318C2×C3×D4—44no—
319C2×C3×D4—44no—
320C22×C3×C4—21no—
321C22×C3×C4—21no—
322C22×C3×C4—21no—
323C22×C3×C4—21no—
324C22×C3×C4—21no—
325C22×C3×C4—21no—
326C22×C3×C4—21no—
327C22×C3×C4—21no—
328C22×C3×C4—21no—
329C22×C3×C4—21no—
330C22×C3×C4—21no—
331C22×C3×C4—21no—
332C22×C3×C4—21no—
333C22×C3×C4—21no—
334C22×C3×C4—21no—
335C22×C3×C4—21no—
336C22×C3×C4—21no—
337C22×C3×C4—21no—
338C22×C3×C4—21no—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4C2×D412yes—
352C22×C3×C4C2×D412yes—
353C22×C3×C4C2×D412yes—
354C22×C3×C4#4112yes—
355C2×#67—28no—
356C2×#67—28no—
357C2×#67—28no—
358C2×#67—44no—
359C2×#67—44no—
360C2×#67—44no—
361C2×#67—44no—
362C2×#67—44no—
363C2×#67—44no—
364C2×#67—44no—
365C2×#67—44no—
366C2×#67—44no—
367C2×#67—44no—
368C2×#67—44no—
369C2×#67—44no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3C2×D412yes—
419C22×Dic3C2×D412yes—
420C22×Dic3C2×D412yes—
421C22×Dic3C2×D412yes—
422C22×Dic3C2×D412yes—
423C22×Dic3C2×D412yes—
424C22×Dic3#4112yes—
425C2×D12—28no—
426C2×D12—44no—
427C2×D12—44no—
428C2×D12—44no—
429C2×D12—44no—
430C2×D12—44no—
431C2×D12—44no—
432C2×C4×D3—28no—
433C2×C4×D3—28no—
434C2×C4×D3—44no—
435C2×C4×D3—44no—
436C2×C4×D3—44no—
437C2×C4×D3—44no—
438C2×C4×D3—44no—
439C3×C22⋊C4—28no—
440C3×C22⋊C4—28no—
441C3×C22⋊C4—44no—
442C3×C22⋊C4—44no—
443#217—28no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446#217—44no—
447(C2×D3)⋊C4—28no—
448(C2×D3)⋊C4—28no—
449(C2×D3)⋊C4—44no—
450(C2×D3)⋊C4—44no—
451(C2×D3)⋊C4—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454C4⋊Dic3—28no—
455Dic3⋊C4—28no—
456Dic3⋊C4—28no—
457C25—31no—
458C25—31no—
459C25C22×D311yescharacteristic
460C25C22×D311yescharacteristic
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—34no—
465C22×D4—34no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—62no—
471C22×D4—62no—
472C22×D4—62no—
473C22×D4—62no—
474C22×D4—62no—
475C22×D4—62no—
476C22×D4—62no—
477C22×D4—62no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—121no—
488C22×D4—121no—
489C22×D4—121no—
490C22×D4—121no—
491C22×D4—121no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C22×D4—121no—
499C22×D4—121no—
500C22×D4—121no—
501C22×D4—121no—
502C22×D4—121no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4—31no—
507C23×C4—31no—
508C23×C4—34no—
509C23×C4—31no—
510C23×C4—62no—
511C23×C4—62no—
512C23×C4—62no—
513C23×C4—62no—
514C23×C4—121no—
515C23×C4—121no—
516C23×C4C22×D311yescharacteristic
517C23×C4C22×D311yescharacteristic
518C23×C4C22×D311yescharacteristic
519C23×C4C22×D311yescharacteristic
520C23×C4C22×D311yescharacteristic
521#123—632no—
522#121—632no—
523C2×C4⋊C4—34no—
524C2×C4⋊C4—62no—
525C2×C4⋊C4—62no—
526C2×C4⋊C4—62no—
527C2×C4⋊C4—62no—
528C2×C4⋊C4—62no—
529C2×C4⋊C4—62no—
530C2×C4⋊C4—62no—
531C2×C4⋊C4—62no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—34no—
541C2×C22⋊C4—41no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—62no—
558C2×C22⋊C4—62no—
559C2×C22⋊C4—62no—
560C2×C22⋊C4—62no—
561C2×C22⋊C4—62no—
562C2×C22⋊C4—62no—
563C2×C22⋊C4—62no—
564C2×C22⋊C4—62no—
565C2×C22⋊C4—62no—
566C2×C22⋊C4—62no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—121no—
573C2×C22⋊C4—121no—
574C2×C22⋊C4—121no—
575C2×C22⋊C4—121no—
576C2×C22⋊C4—121no—
577#95—41no—
578#95—41no—
579#95—62no—
580#95—62no—
581#95—62no—
582#95—62no—
583#95—121no—
584#95—121no—
585#95—121no—
586#95—121no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—41no—
602C23×C3—41no—
603C23×C3—41no—
604C23×C3—41no—
605C23×C3—41no—
606C23×C3—41no—
607C23×C3—41no—
608C23×C3—41no—
609C23×C3—41no—
610C23×C3—41no—
611C23×C3—41no—
612C23×C3—41no—
613C23×C3—41no—
614C23×C3—41no—
615C23×C3—41no—
616C23×C3—41no—
617C23×C3—41no—
618C23×C3—41no—
619C23×C3—41no—
620C23×C3—41no—
621C23×C3—41no—
622C23×C3—41no—
623C23×C3—41no—
624C23×C3—41no—
625C23×C3—41no—
626C23×C3—41no—
627C23×C3—41no—
628C23×C3—41no—
629C23×C3—41no—
630C23×C3—41no—
631C23×C3—41no—
632C23×C3—41no—
633C23×C3—41no—
634C23×C3—41no—
635C23×C3—41no—
636C23×C3—41no—
637C23×C3—41no—
638C23×C3—41no—
639C23×C3—41no—
640C23×C3—41no—
641C23×C3—41no—
642C23×C3—41no—
643C23×C3—41no—
644C23×C3—41no—
645C23×C3—41no—
646C23×C3—41no—
647C23×C3—41no—
648C23×C3—41no—
649C23×C3—41no—
650C23×C3—41no—
651C23×C3—41no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3C22×D411yescharacteristic
658C23×C3C22×D411yescharacteristic
659C23×C3C22×D411yescharacteristic
660C23×C3C22×D411yescharacteristic
661C23×C3C22×D411yescharacteristic
662C23×C3C2×#4111yescharacteristic
663C23×C3C2×#4111yescharacteristic
664C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C23×C32−1+411yescharacteristic
672C22×D3—22no—
673C22×D3—22no—
674C22×D3—22no—
675C22×D3—22no—
676C22×D3—22no—
677C22×D3—22no—
678C22×D3—22no—
679C22×D3—22no—
680C22×D3—22no—
681C22×D3—22no—
682C22×D3—22no—
683C22×D3—22no—
684C22×D3—22no—
685C22×D3—22no—
686C22×D3—22no—
687C22×D3—22no—
688C22×D3—22no—
689C22×D3—22no—
690C22×D3—22no—
691C22×D3—22no—
692C22×D3—22no—
693C22×D3—22no—
694C22×D3—22no—
695C22×D3—22no—
696C22×D3—22no—
697C22×D3—41no—
698C22×D3—41no—
699C22×D3—41no—
700C22×D3—41no—
701C22×D3—41no—
702C22×D3—41no—
703C22×D3—41no—
704C22×D3—41no—
705C22×D3—41no—
706C22×D3—41no—
707C22×D3—41no—
708C22×D3—41no—
709C22×D3—41no—
710C22×D3—41no—
711C22×D3—41no—
712C22×D3—41no—
713C22×D3—41no—
714C22×D3—41no—
715C22×D3—41no—
716C22×D3—41no—
717C22×D3—41no—
718C22×D3—41no—
719C22×D3—41no—
720C22×D3—41no—
721C22×D3—41no—
722C22×D3—41no—
723C22×D3—41no—
724C22×D3—41no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3#12014yes—
742C3×D4—416no—
743C2×C3×C4—22no—
744C2×C3×C4—22no—
745C2×C3×C4—22no—
746C2×C3×C4—22no—
747C2×C3×C4—22no—
748C2×C3×C4—22no—
749C2×C3×C4—22no—
750C2×C3×C4—22no—
751C2×C3×C4—22no—
752C2×C3×C4—22no—
753C2×C3×C4—22no—
754C2×C3×C4—22no—
755C2×C3×C4—41no—
756C2×C3×C4—41no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778#67—416no—
779#67—416no—
780#67—416no—
781#67—416no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—22no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—22no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3#12014yes—
824D12—416no—
825C4×D3—416no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—32no—
855C24—32no—
856C24—32no—
857C24—32no—
858C24—61no—
859C24—61no—
860C24—61no—
861C24—61no—
862C24—61no—
863C24—61no—
864C24—61no—
865C24—61no—
866C24—61no—
867C24—61no—
868C24—61no—
869C24—61no—
870C24—61no—
871C24—61no—
872C24—61no—
873C24—61no—
874C24—61no—
875C24—61no—
876C24—61no—
877C24—61no—
878C24—61no—
879C24—61no—
880C24—61no—
881C24—61no—
882C24—61no—
883C24—61no—
884C24D3×D412yes—
885C24D3×D412yes—
886C24C23×D311yescharacteristic
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—68no—
895C2×D4—68no—
896C2×D4—68no—
897C2×D4—68no—
898C2×D4—124no—
899C2×D4—124no—
900C2×D4—124no—
901C2×D4—124no—
902C2×D4—124no—
903C2×D4—124no—
904C2×D4—124no—
905C2×D4—124no—
906C2×D4—124no—
907C2×D4—124no—
908C2×D4—124no—
909C2×D4—124no—
910C2×D4—124no—
911C2×D4—124no—
912C2×D4—124no—
913C2×D4—124no—
914C2×D4—124no—
915C2×D4—124no—
916C2×D4—124no—
917C2×D4—124no—
918C2×D4—124no—
919C2×D4—124no—
920C2×D4—124no—
921C2×D4—124no—
922C2×D4—124no—
923C2×D4—124no—
924C2×D4—124no—
925C2×D4—124no—
926C2×D4—124no—
927C2×D4—124no—
928C2×D4—124no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—32no—
961C22×C4—32no—
962C22×C4—32no—
963C22×C4—32no—
964C22×C4—32no—
965C22×C4—32no—
966C22×C4—32no—
967C22×C4—68no—
968C22×C4—68no—
969C22×C4—61no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—124no—
1005C22×C4—124no—
1006C22×C4—124no—
1007C22×C4—124no—
1008C22×C4—124no—
1009C22×C4#23512yes—
1010C22×C4D3×D412yes—
1011C22×C4D3×D412yes—
1012C22×C4D3×D412yes—
1013C4⋊C4—68no—
1014C4⋊C4—68no—
1015C4⋊C4—68no—
1016C22⋊C4—28no—
1017C22⋊C4—28no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—68no—
1021C22⋊C4—68no—
1022C22⋊C4—68no—
1023C22⋊C4—124no—
1024C22⋊C4—124no—
1025C22⋊C4—124no—
1026C22⋊C4—124no—
1027C22⋊C4—124no—
1028C22⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—124no—
1030C22⋊C4—124no—
1031C22×C3—42no—
1032C22×C3—42no—
1033C22×C3—42no—
1034C22×C3—42no—
1035C22×C3—42no—
1036C22×C3—42no—
1037C22×C3—42no—
1038C22×C3—42no—
1039C22×C3—42no—
1040C22×C3—42no—
1041C22×C3—42no—
1042C22×C3—42no—
1043C22×C3—42no—
1044C22×C3—42no—
1045C22×C3—81no—
1046C22×C3—81no—
1047C22×C3—81no—
1048C22×C3—81no—
1049C22×C3—81no—
1050C22×C3—81no—
1051C22×C3—81no—
1052C22×C3—81no—
1053C22×C3—81no—
1054C22×C3—81no—
1055C22×C3—81no—
1056C22×C3—81no—
1057C22×C3—81no—
1058C22×C3—81no—
1059C22×C3—81no—
1060C22×C3—81no—
1061C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1062C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1063C22×C3#53211yescharacteristic
1064C22×C3#53411yescharacteristic
1065C22×C3#53411yescharacteristic
1066C22×C3#53411yescharacteristic
1067C22×C3#53411yescharacteristic
1068C22×C3#53411yescharacteristic
1069C22×C3#53511yescharacteristic
1070C22×C3#53511yescharacteristic
1071C22×C3#53511yescharacteristic
1072C22×C3#53511yescharacteristic
1073C22×C3#53711yescharacteristic
1074C22×C3#53711yescharacteristic
1075C22×C3#53711yescharacteristic
1076C22×C3#53811yescharacteristic
1077C22×C3#53811yescharacteristic
1078C22×C3#54011yescharacteristic
1079C22×C3#54011yescharacteristic
1080C22×C3D4211yescharacteristic
1081C22×C3D4211yescharacteristic
1082C22×C3D4211yescharacteristic
1083C22×C3D4211yescharacteristic
1084C22×C3#54611yescharacteristic
1085C22×C3#54611yescharacteristic
1086C22×C3#54611yescharacteristic
1087C22×C3#54611yescharacteristic
1088C22×C3#54711yescharacteristic
1089C22×C3#54711yescharacteristic
1090C22×C3#55011yescharacteristic
1091C22×C3#55011yescharacteristic
1092C22×C3#56011yescharacteristic
1093C22×C3#56011yescharacteristic
1094C22×C3#56211yescharacteristic
1095C22×C3#56211yescharacteristic
1096C2×D3—24no—
1097C2×D3—24no—
1098C2×D3—24no—
1099C2×D3—42no—
1100C2×D3—42no—
1101C2×D3—42no—
1102C2×D3—42no—
1103C2×D3—42no—
1104C2×D3—42no—
1105C2×D3—42no—
1106C2×D3—42no—
1107C2×D3—42no—
1108C2×D3—42no—
1109C2×D3—42no—
1110C2×D3—42no—
1111C2×D3—42no—
1112C2×D3—42no—
1113C2×D3—42no—
1114C2×D3—42no—
1115C2×D3—42no—
1116C2×D3—42no—
1117C2×D3—42no—
1118C2×D3—81no—
1119C2×D3—81no—
1120C2×D3—81no—
1121C2×D3—81no—
1122C2×D3—81no—
1123C2×D3—81no—
1124C2×D3—81no—
1125C2×D3—81no—
1126C3×C4—42no—
1127C3×C4—42no—
1128C3×C4—42no—
1129C3×C4—42no—
1130C3×C4—81no—
1131Dic3—24no—
1132Dic3—42no—
1133Dic3—42no—
1134Dic3—42no—
1135Dic3—42no—
1136Dic3—81no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—34no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—62no—
1209C23—62no—
1210C23—62no—
1211C23—62no—
1212C23—62no—
1213C23—62no—
1214C23—62no—
1215C23—62no—
1216C23—62no—
1217C23—62no—
1218C23—62no—
1219C23—62no—
1220C23—62no—
1221C23—62no—
1222C23—62no—
1223C23—62no—
1224C23—62no—
1225C23—62no—
1226C23—62no—
1227C23—62no—
1228C23—62no—
1229C23—62no—
1230C23—62no—
1231C23—62no—
1232C23—62no—
1233C23—121no—
1234C23—121no—
1235C23—121no—
1236C23—121no—
1237C23—121no—
1238C23—121no—
1239C23—121no—
1240C23—121no—
1241C23—121no—
1242C23—121no—
1243C23—121no—
1244C23—121no—
1245C23—121no—
1246C23—121no—
1247C23—121no—
1248C23—121no—
1249C23—121no—
1250C23—121no—
1251C23—121no—
1252C23—121no—
1253C23—121no—
1254C23—121no—
1255C23—121no—
1256C23—121no—
1257C23—121no—
1258C23—121no—
1259C23—121no—
1260C23—121no—
1261C23—121no—
1262C23—121no—
1263C23—121no—
1264C23—121no—
1265C23—121no—
1266C23—121no—
1267C23—121no—
1268C23—121no—
1269C23—121no—
1270C23—121no—
1271C23—121no—
1272C23—121no—
1273C23—121no—
1274C23—121no—
1275C23—121no—
1276C23—121no—
1277C23C2×#23511yescharacteristic
1278C23C2×D3×D411yescharacteristic
1279C23C2×D3×D411yescharacteristic
1280C23C2×D3×D411yescharacteristic
1281C23C2×D3×D411yescharacteristic
1282C23C2×D3×D411yescharacteristic
1283C23#100411yescharacteristic
1284C23#100411yescharacteristic
1285C23#100411yescharacteristic
1286C23#100411yescharacteristic
1287C23#100411yescharacteristic
1288C23D3×#4111yescharacteristic
1289C23#100911yescharacteristic
1290C23#100911yescharacteristic
1291C23#101011yescharacteristic
1292D4—416no—
1293D4—1216no—
1294D4—1216no—
1295D4—1216no—
1296D4—1216no—
1297D4—1216no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—34no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—62no—
1335C2×C4—62no—
1336C2×C4—62no—
1337C2×C4—62no—
1338C2×C4—62no—
1339C2×C4—62no—
1340C2×C4—62no—
1341C2×C4—62no—
1342C2×C4—62no—
1343C2×C4—62no—
1344C2×C4—62no—
1345C2×C4—62no—
1346C2×C4—62no—
1347C2×C4—62no—
1348C2×C4—62no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—1216no—
1353C2×C4—121no—
1354C2×C4—121no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C3—82no—
1377C2×C3—82no—
1378C2×C3#240311yescharacteristic
1379C2×C3#243011yescharacteristic
1380C2×C3#243111yescharacteristic
1381C2×C3#261311yescharacteristic
1382C2×C3#261511yescharacteristic
1383C2×C3#266111yescharacteristic
1384C2×C3#267111yescharacteristic
1385C2×C3#267111yescharacteristic
1386C2×C3#267311yescharacteristic
1387C2×C3#267311yescharacteristic
1388C2×C3#267811yescharacteristic
1389C2×C3#267811yescharacteristic
1390C2×C3#268211yescharacteristic
1391C2×C3#268211yescharacteristic
1392C2×C3#281311yescharacteristic
1393D3—44no—
1394D3—82no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—64no—
1410C22—64no—
1411C22—64no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22—81no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—81no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—81no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—122no—
1429C22—122no—
1430C22—122no—
1431C22—122no—
1432C22—122no—
1433C22—122no—
1434C22—122no—
1435C22—122no—
1436C22—122no—
1437C22—122no—
1438C22—122no—
1439C22—122no—
1440C22—122no—
1441C22—122no—
1442C22—122no—
1443C22—122no—
1444C22—122no—
1445C22—122no—
1446C22—122no—
1447C22—241no—
1448C22—241no—
1449C22—241no—
1450C22—241no—
1451C22—241no—
1452C22—241no—
1453C22—241no—
1454C22—241no—
1455C22#549011yescharacteristic
1456C22#549011yescharacteristic
1457C22#549411yescharacteristic
1458C22#554811yescharacteristic
1459C22#555111yescharacteristic
1460C22#555311yescharacteristic
1461C22#556211yescharacteristic
1462C22D3×#12011yescharacteristic
1463C22D3×#12011yescharacteristic
1464C22#558911yescharacteristic
1465C22#558911yescharacteristic
1466C22#559011yescharacteristic
1467C22#559211yescharacteristic
1468C22#559211yescharacteristic
1469C22#559511yescharacteristic
1470C22#559711yescharacteristic
1471C22#559711yescharacteristic
1472C22#559911yescharacteristic
1473C22#560511yescharacteristic
1474C22#560511yescharacteristic
1475C22#560511yescharacteristic
1476C22#560711yescharacteristic
1477C22#560811yescharacteristic
1478C22#560911yescharacteristic
1479C22#560911yescharacteristic
1480C22#561211yescharacteristic
1481C22#561511yescharacteristic
1482C22#565411yescharacteristic
1483C22#565511yescharacteristic
1484C22#566611yescharacteristic
1485C22#566711yescharacteristic
1486C22#567811yescharacteristic
1487C22#568411yescharacteristic
1488C22#571511yescharacteristic
1489C22#571711yescharacteristic
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—64no—
1495C4—81no—
1496C4—122no—
1497C4—122no—
1498C4—122no—
1499C4—122no—
1500C4—241no—
1501C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
1502C2—82no—
1503C2—82no—
1504C2—124no—
1505C2—242no—
1506C2#7385811yescharacteristic
1507C2#7470011yescharacteristic
1508C2#7489611yescharacteristic
1509C2#7491311yescharacteristic
1510C2#7491511yescharacteristic
1511C2#7646011yescharacteristic
1512C2#7646611yescharacteristic
1513C2#7669711yescharacteristic
1514C2#7675311yescharacteristic
1515C2#7676011yescharacteristic
1516C2#7676811yescharacteristic
1517C2#7700711yescharacteristic
1518C2#7713011yescharacteristic
1519C2#7713611yescharacteristic
1520C2#7716011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1438C2
hypercenter#1438D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#883C2semidirect
2. C22×#884C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#5223C2semidirect
5. C2×#4960C2semidirect
6. C2×#4961C2semidirect
7. C3×#1438C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #71547C2semidirect
11. #71547C2semidirect
12. #69428C2semidirect
13. #69426C2semidirect
14. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
15. #69411C2semidirect
75. #1438D3semidirect
120. C22×#67D4semidirect
133. C22×D12D4semidirect
140. C22×C4×D3D4semidirect
164. C2×#217D4semidirect
188. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
1501. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8832
C22×#8842
C2×#52232
C2×#49602
C2×#49612
C3×#14382
#715502
#715472
#694282
#694262
(C2×D3)⋊#952
#694112
#162503