Finite Group Databasebeta

← #10746857

Subgroups — #10746857

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4960C212yesmaximal, complemented
5C2×#4672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71550C212yesmaximal, complemented
9#69427C212yesmaximal, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250—31nomaximal, Sylow
13C23×#67C2211yescharacteristic
14C23×#67C2212yes—
15C23×D12C2211yescharacteristic
16C23×D12C2212yes—
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
21C22×#217C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
29C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#895—28no—
31C2×#895—24no—
32C2×#883—24no—
33C2×#883—24no—
34C2×#883—24no—
35C2×C3×#95C2211yescharacteristic
36C2×C3×#95C2212yes—
37C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C3⋊#95C2212yes—
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41#4960—28no—
42#4960—24no—
43#4672—24no—
44C22×#123—31no—
45C22×#121—31no—
46C2×#394—31no—
47C2×#392—32no—
48C2×#392—31no—
49#1441—31no—
50#1439—32no—
51#1439D311yescharacteristic, complemented
52#1438—32no—
53#1438—32no—
54C22⋊#95—31no—
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C24×D3C2312yes—
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4C2312yes—
59C23×C3×C4C2312yes—
60C23×C3×C4C2311yescharacteristic
61C23×C3×C4C2311yescharacteristic
62C22×#67—22no—
63C22×#67—22no—
64C22×#67—24no—
65C22×#67—24no—
66C22×#67—24no—
67C22×#67—22no—
68C22×#67—24no—
69C22×#67—42no—
70C22×#67—42no—
71C22×#67—42no—
72C22×#67—42no—
73C22×#67—42no—
74C23×Dic3C2311yescharacteristic
75C23×Dic3C2311yescharacteristic
76C23×Dic3C2311yescharacteristic
77C23×Dic3C2312yes—
78C22×D12—24no—
79C22×D12—24no—
80C22×D12—24no—
81C22×D12—22no—
82C22×D12—22no—
83C22×D12—22no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12—42no—
87C22×D12—42no—
88C22×D12—42no—
89C22×D12D418yescomplemented
90C22×C4×D3—24no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—22no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C4⋊C4—24no—
96C2×C3×C4⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4—22no—
98C2×C3×C22⋊C4—22no—
99C2×C3×C22⋊C4—24no—
100C2×C3×C22⋊C4—42no—
101C2×C3×C22⋊C4—42no—
102C2×C3×C22⋊C4D414yescomplemented
103C2×#217—22no—
104C2×#217—22no—
105C2×#217—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3—22no—
126C2×C4⋊Dic3—22no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
130#895—232no—
131#883—232no—
132C3×#95—22no—
133C3×#95—42no—
134C3⋊#95—22no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×D4—31no—
139C23×D4—32no—
140C23×D4—32no—
141C23×D4—31no—
142C24×C4—31no—
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#123—64no—
146C2×#121—64no—
147C2×#121—68no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4—31no—
150C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—31no—
154C22×C22⋊C4—32no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
159C22×C22⋊C4C2×D312yes—
160#394—64no—
161#392—68no—
162#392—64no—
163C2×#95—31no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95—32no—
167C2×#95C2×D311yescharacteristic
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3—21no—
170C24×C3—21no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—21no—
174C24×C3—22no—
175C24×C3—21no—
176C24×C3—21no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—21no—
179C24×C3C2×D412yes—
180C24×C3C2411yescharacteristic
181C23×D3—21no—
182C23×D3—21no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—21no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—21no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—21no—
189C23×D3—21no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—22no—
204C23×D3C2×D414yes—
205C23×D3C2×D414yes—
206C23×D3C2×D412yes—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—21no—
210C22×C3×C4—21no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—22no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4C2×D412yes—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C2×#67—28no—
232C2×#67—48no—
233C2×#67—48no—
234C2×#67—48no—
235C2×#67—48no—
236C2×#67—48no—
237C2×#67—48no—
238C2×#67—44no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—44no—
243C22×Dic3—22no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—21no—
247C22×Dic3—21no—
248C22×Dic3—21no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—22no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3C2×D412yes—
264C22×Dic3C2×D412yes—
265C22×Dic3C2×D412yes—
266C22×Dic3#4114yes—
267C2×D12—28no—
268C2×D12—216no—
269C2×D12—48no—
270C2×D12—48no—
271C2×D12—48no—
272C2×D12—48no—
273C2×D12—44no—
274C2×D12—48no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—48no—
278C2×D12—44no—
279C2×C4×D3—28no—
280C2×C4×D3—28no—
281C2×C4×D3—44no—
282C2×C4×D3—48no—
283C2×C4×D3—48no—
284C3×C4⋊C4—28no—
285C3×C22⋊C4—28no—
286C3×C22⋊C4—48no—
287#217—28no—
288(C2×D3)⋊C4—28no—
289(C2×D3)⋊C4—216no—
290(C2×D3)⋊C4—48no—
291(C2×D3)⋊C4—48no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293(C2×D3)⋊C4—48no—
294C4⋊Dic3—28no—
295Dic3⋊C4—28no—
296C25—31no—
297C25—32no—
298C25C22×D311yescharacteristic
299C22×D4—38no—
300C22×D4—64no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—64no—
305C22×D4—62no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—64no—
309C22×D4—64no—
310C22×D4—62no—
311C22×D4—62no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—122no—
323C23×C4—31no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—32no—
327C23×C4—34no—
328C23×C4—64no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—122no—
332C23×C4C22×D312yes—
333C23×C4C22×D311yescharacteristic
334C23×C4C22×D312yes—
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336#123—632no—
337#121—632no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—34no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—62no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—62no—
356C2×C22⋊C4—62no—
357C2×C22⋊C4—62no—
358C2×C22⋊C4—62no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4D1214yescomplemented
373#95—22no—
374#95—42no—
375#95—62no—
376#95—64no—
377#95—122no—
378#95—122no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—22no—
381C23×C3—22no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—24no—
384C23×C3—41no—
385C23×C3—41no—
386C23×C3—42no—
387C23×C3—41no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—41no—
390C23×C3—41no—
391C23×C3—41no—
392C23×C3—41no—
393C23×C3—41no—
394C23×C3—42no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3C22×D411yescharacteristic
403C23×C3C22×D411yescharacteristic
404C23×C3C22×D412yes—
405C23×C3C22×D411yescharacteristic
406C23×C3C2×#4112yes—
407C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
409C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
411C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C32−1+411yescharacteristic
413C22×D3—22no—
414C22×D3—22no—
415C22×D3—22no—
416C22×D3—24no—
417C22×D3—24no—
418C22×D3—22no—
419C22×D3—22no—
420C22×D3—22no—
421C22×D3—24no—
422C22×D3—24no—
423C22×D3—24no—
424C22×D3—24no—
425C22×D3—24no—
426C22×D3—24no—
427C22×D3—24no—
428C22×D3—24no—
429C22×D3—24no—
430C22×D3—24no—
431C22×D3—24no—
432C22×D3—41no—
433C22×D3—41no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—41no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3#12014yes—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—24no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—22no—
476C2×C3×C4—24no—
477C2×C3×C4—24no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—41no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—41no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4#12014yes—
495#67—416no—
496#67—432no—
497C2×Dic3—22no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—22no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—22no—
502C2×Dic3—22no—
503C2×Dic3—22no—
504C2×Dic3—24no—
505C2×Dic3—24no—
506C2×Dic3—24no—
507C2×Dic3—24no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—41no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—42no—
519C2×Dic3—42no—
520C2×Dic3—42no—
521D12—416no—
522D12—432no—
523C4×D3—416no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24—32no—
535C24—34no—
536C24—34no—
537C24—61no—
538C24—61no—
539C24—62no—
540C24—61no—
541C24—61no—
542C24—62no—
543C24—61no—
544C24—62no—
545C24—61no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—62no—
551C24—62no—
552C24—62no—
553C24—62no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—62no—
559C24—62no—
560C24C2×D1212yes—
561C24C23×D311yescharacteristic
562C2×D4—616no—
563C2×D4—68no—
564C2×D4—68no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—128no—
573C2×D4—128no—
574C2×D4—128no—
575C2×D4—128no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—124no—
582C2×D4—124no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—124no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—32no—
606C22×C4—32no—
607C22×C4—32no—
608C22×C4—34no—
609C22×C4—68no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—62no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4—61no—
619C22×C4—61no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—62no—
622C22×C4—61no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—68no—
631C22×C4—124no—
632C22×C4—128no—
633C22×C4—128no—
634C22×C4C2×D1212yes—
635C22×C4C2×D1212yes—
636C22×C4D3×D414yes—
637C22×C4D3×D412yes—
638C22×C4D3×D412yes—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—68no—
641C4⋊C4—68no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—616no—
645C22⋊C4—68no—
646C22⋊C4—68no—
647C22⋊C4—128no—
648C22⋊C4—128no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—128no—
651C22×C3—42no—
652C22×C3—42no—
653C22×C3—44no—
654C22×C3—44no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—81no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—82no—
660C22×C3—81no—
661C22×C3—81no—
662C22×C3C2×#12011yescharacteristic
663C22×C3C2×#12011yescharacteristic
664C22×C3#53211yescharacteristic
665C22×C3#53411yescharacteristic
666C22×C3#53412yes—
667C22×C3#53412yes—
668C22×C3#53511yescharacteristic
669C22×C3#53511yescharacteristic
670C22×C3#53511yescharacteristic
671C22×C3#53511yescharacteristic
672C22×C3#53711yescharacteristic
673C22×C3#53711yescharacteristic
674C22×C3#53711yescharacteristic
675C22×C3#53812yes—
676C22×C3#54012yes—
677C22×C3D4212yes—
678C22×C3D4212yes—
679C22×C3#54612yes—
680C22×C3#54612yes—
681C22×C3#54712yes—
682C22×C3#55012yes—
683C22×C3#56012yes—
684C22×C3#56212yes—
685C2×D3—24no—
686C2×D3—24no—
687C2×D3—24no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—44no—
691C2×D3—44no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—42no—
695C2×D3—42no—
696C2×D3—44no—
697C2×D3—44no—
698C2×D3—44no—
699C2×D3—44no—
700C2×D3—44no—
701C2×D3—44no—
702C2×D3—44no—
703C2×D3—82no—
704C2×D3—82no—
705C2×D3—82no—
706C2×D3—82no—
707C2×D3—82no—
708C2×D3—82no—
709C2×D3—82no—
710C2×D3—82no—
711C3×C4—24no—
712C3×C4—44no—
713C3×C4—42no—
714C3×C4—82no—
715Dic3—42no—
716Dic3—42no—
717Dic3—42no—
718Dic3—44no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—34no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—62no—
744C23—62no—
745C23—64no—
746C23—62no—
747C23—62no—
748C23—64no—
749C23—64no—
750C23—64no—
751C23—62no—
752C23—64no—
753C23—62no—
754C23—64no—
755C23—64no—
756C23—64no—
757C23—64no—
758C23—64no—
759C23—64no—
760C23—64no—
761C23—64no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—121no—
767C23—121no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—121no—
771C23—121no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—122no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—122no—
792C23—122no—
793C23—122no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23C22×D1211yescharacteristic
801C23C2×D3×D411yescharacteristic
802C23C2×D3×D412yes—
803C23C2×D3×D411yescharacteristic
804C23#100412yes—
805C23#100411yescharacteristic
806C23#100711yescharacteristic
807C23D3×#4112yes—
808C23#100912yes—
809C23#100911yescharacteristic
810C23#100911yescharacteristic
811D4—1216no—
812D4—1232no—
813D4—1216no—
814D4—1232no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—62no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—64no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—62no—
843C2×C4—62no—
844C2×C4—64no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—64no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—1216no—
850C2×C4—121no—
851C2×C4—122no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—121no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4#88214yes—
864C2×C3—82no—
865C2×C3#240311yescharacteristic
866C2×C3#243011yescharacteristic
867C2×C3#243111yescharacteristic
868C2×C3#261311yescharacteristic
869C2×C3#261511yescharacteristic
870C2×C3#266111yescharacteristic
871C2×C3#267112yes—
872C2×C3#267312yes—
873C2×C3#267812yes—
874C2×C3#268212yes—
875C2×C3#281311yescharacteristic
876D3—44no—
877D3—84no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—64no—
884C22—64no—
885C22—64no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—122no—
893C22—122no—
894C22—122no—
895C22—124no—
896C22—124no—
897C22—124no—
898C22—124no—
899C22—122no—
900C22—124no—
901C22—124no—
902C22—124no—
903C22—124no—
904C22—124no—
905C22—124no—
906C22—124no—
907C22—242no—
908C22—242no—
909C22—242no—
910C22—242no—
911C22—242no—
912C22—242no—
913C22—242no—
914C22—242no—
915C22C2×#88211yescharacteristic
916C22#551011yescharacteristic
917C22#552511yescharacteristic
918C22D4×D1212yes—
919C22#555412yes—
920C22D3×#12011yescharacteristic
921C22#558912yes—
922C22#559912yes—
923C22#560512yes—
924C22#560711yescharacteristic
925C22#560711yescharacteristic
926C22#560912yes—
927C22#562911yescharacteristic
928C22#562911yescharacteristic
929C22#563112yes—
930C22#564712yes—
931C22#565311yescharacteristic
932C22#566312yes—
933C22#566612yes—
934C22#566811yescharacteristic
935C22#567612yes—
936C22#570412yes—
937C22#571511yescharacteristic
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—82no—
942C4—122no—
943C4—122no—
944C4—122no—
945C4—124no—
946C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—82no—
948C2—124no—
949C2—244no—
950C2#7403011yescharacteristic
951C2#7462812yes—
952C2#7488411yescharacteristic
953C2#7591612yes—
954C2#7631311yescharacteristic
955C2#7676011yescharacteristic
956C2#7686411yescharacteristic
957C2#7713412yes—
958C2#7743212yes—
959C2#7756411yescharacteristic
960C2#7812511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1439C2
hypercenter#1439D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#895C2semidirect
2. C22×#883C2semidirect
3. C2×#4960C2semidirect
4. C2×#4960C2semidirect
5. C2×#4672C2semidirect
6. C3×#1439C2semidirect
7. #71566C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #69427C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
51. #1439D3semidirect
89. C22×D12D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
102. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
129. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
372. C2×C22⋊C4D12semidirect
946. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8952
C22×#8832
C2×#49602
C2×#46722
C3×#14392
#715662
#715502
#694272
#694262
(C2×D3)⋊#952
#162503