Finite Group Databasebeta

← #10746858

Subgroups — #10746858

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4960C212yesmaximal, complemented
4C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C212yesmaximal, complemented
8#69428C212yesmaximal, complemented
9#69427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11#69410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C23×#67C2211yescharacteristic
15C23×#67C2212yes—
16C23×D12C2211yescharacteristic
17C23×D12C2212yes—
18C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
19C22×#217C2211yescharacteristic
20C2×#930—24no—
21C2×#930—28no—
22C2×#929—24no—
23C2×#929—24no—
24C2×#929—24no—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
32C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
33C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C3×#95C2211yescharacteristic
36C2×C3×#95C2211yescharacteristic
37C2×C3×#95C2212yes—
38C2×C3⋊#95C2212yes—
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41#4960—28no—
42#4672—24no—
43#4671—24no—
44C22×#123—31no—
45C22×#121—31no—
46C2×#394—31no—
47C2×#392—31no—
48C2×#392—32no—
49#1441—31no—
50#1439—31no—
51#1439—32no—
52#1438—32no—
53#1438—32no—
54C22⋊#95D311yescharacteristic, complemented
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C24×D3C2312yes—
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4—24no—
59C23×C3×C4—22no—
60C23×C3×C4—22no—
61C23×C3×C4—42no—
62C23×C3×C4D414yescomplemented
63C23×C3×C4C2312yes—
64C23×C3×C4C2311yescharacteristic
65C23×C3×C4C2312yes—
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67—22no—
68C22×#67—24no—
69C22×#67—24no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—24no—
72C22×#67—22no—
73C22×#67—42no—
74C22×#67—42no—
75C22×#67—42no—
76C22×#67—42no—
77C22×#67—42no—
78C22×#67D418yescomplemented
79C23×Dic3C2312yes—
80C23×Dic3C2311yescharacteristic
81C23×Dic3C2311yescharacteristic
82C23×Dic3C2311yescharacteristic
83C22×D12—24no—
84C22×D12—22no—
85C22×D12—24no—
86C22×D12—24no—
87C22×D12—22no—
88C22×D12—22no—
89C22×D12—24no—
90C22×D12—42no—
91C22×D12—42no—
92C22×D12—42no—
93C22×D12—42no—
94C22×D12—42no—
95C2×C3×C22⋊C4—24no—
96C2×C3×C22⋊C4—24no—
97C2×C3×C22⋊C4—42no—
98C2×#217—22no—
99C2×#217—22no—
100C2×#217—22no—
101#930—232no—
102#929—232no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
124C2×C4⋊Dic3—22no—
125C2×C4⋊Dic3—24no—
126C2×Dic3⋊C4—22no—
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130C2×Dic3⋊C4—22no—
131C2×Dic3⋊C4D414yescomplemented
132C3×#95—22no—
133C3×#95—22no—
134C3×#95—42no—
135C3⋊#95—24no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×D4—32no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—32no—
142C24×C4C2×D311yescharacteristic
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#123—64no—
146C2×#121—68no—
147C2×#121—64no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4—31no—
150C22×C4⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153C22×C22⋊C4—32no—
154C22×C22⋊C4—31no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4—32no—
159C22×C22⋊C4C2×D312yes—
160#394—64no—
161#392—64no—
162#392—68no—
163C2×#95—32no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95C2×D311yescharacteristic
167C2×#95C2×D311yescharacteristic
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3—21no—
170C24×C3—21no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—21no—
173C24×C3—21no—
174C24×C3—21no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—21no—
178C24×C3C2×D412yes—
179C24×C3C2×D414yes—
180C24×C3C2411yescharacteristic
181C23×D3—22no—
182C23×D3—21no—
183C23×D3—21no—
184C23×D3—22no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—21no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—22no—
197C23×D3—21no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—21no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—22no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3—21no—
204C23×D3—22no—
205C23×D3C2×D414yes—
206C23×D3C2×D412yes—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—28no—
210C22×C3×C4—22no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—21no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—28no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—22no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—44no—
229C22×C3×C4—48no—
230C22×C3×C4—48no—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C22×C3×C4C2×D412yes—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D412yes—
235C22×C3×C4#4114yes—
236C2×#67—28no—
237C2×#67—216no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—48no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—48no—
243C2×#67—48no—
244C2×#67—44no—
245C2×#67—48no—
246C2×#67—48no—
247C2×#67—44no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—21no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—21no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—21no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3—22no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3C2×D414yes—
269C22×Dic3C2×D412yes—
270C22×Dic3C2×D412yes—
271C22×Dic3C2×D412yes—
272C2×D12—28no—
273C2×D12—48no—
274C2×D12—48no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—44no—
278C2×D12—48no—
279C2×D12—48no—
280C2×D12—48no—
281C2×D12—48no—
282C2×D12—48no—
283C2×D12—44no—
284C3×C22⋊C4—48no—
285#217—28no—
286(C2×D3)⋊C4—28no—
287(C2×D3)⋊C4—216no—
288(C2×D3)⋊C4—28no—
289(C2×D3)⋊C4—48no—
290(C2×D3)⋊C4—48no—
291(C2×D3)⋊C4—48no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293C4⋊Dic3—28no—
294Dic3⋊C4—28no—
295Dic3⋊C4—28no—
296C25—31no—
297C25—32no—
298C25C22×D311yescharacteristic
299C22×D4—38no—
300C22×D4—64no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—64no—
309C22×D4—62no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—62no—
312C22×D4—62no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—122no—
323C23×C4—24no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—31no—
327C23×C4—31no—
328C23×C4—31no—
329C23×C4—32no—
330C23×C4—42no—
331C23×C4D1214yescomplemented
332C23×C4C22×D312yes—
333C23×C4C22×D311yescharacteristic
334C23×C4C22×D312yes—
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336#123—632no—
337#121—632no—
338C2×C4⋊C4—34no—
339C2×C4⋊C4—64no—
340C2×C4⋊C4—62no—
341C2×C4⋊C4—62no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4—62no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—34no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—64no—
351C2×C22⋊C4—62no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—62no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—62no—
356C2×C22⋊C4—62no—
357C2×C22⋊C4—64no—
358C2×C22⋊C4—62no—
359C2×C22⋊C4—62no—
360C2×C22⋊C4—62no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—64no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—42no—
376#95—64no—
377#95—122no—
378#95—122no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—22no—
381C23×C3—24no—
382C23×C3—24no—
383C23×C3—22no—
384C23×C3—22no—
385C23×C3—22no—
386C23×C3—22no—
387C23×C3—24no—
388C23×C3—24no—
389C23×C3—24no—
390C23×C3—24no—
391C23×C3—41no—
392C23×C3—41no—
393C23×C3—41no—
394C23×C3—41no—
395C23×C3—42no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—42no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3#12014yes—
402C23×C3C22×D411yescharacteristic
403C23×C3C22×D412yes—
404C23×C3C22×D411yescharacteristic
405C23×C3C22×D411yescharacteristic
406C23×C3C2×#4112yes—
407C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
408C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
412C23×C32−1+411yescharacteristic
413C22×D3—22no—
414C22×D3—24no—
415C22×D3—24no—
416C22×D3—24no—
417C22×D3—22no—
418C22×D3—22no—
419C22×D3—24no—
420C22×D3—24no—
421C22×D3—24no—
422C22×D3—24no—
423C22×D3—24no—
424C22×D3—24no—
425C22×D3—42no—
426C22×D3—41no—
427C22×D3—42no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—42no—
430C22×D3—42no—
431C22×D3—42no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—41no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—41no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—41no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3—42no—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—24no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—22no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—22no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—24no—
481C2×C3×C4—416no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4—42no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—42no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—42no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—42no—
495C2×C3×C4#12014yes—
496#67—432no—
497#67—416no—
498C2×Dic3—22no—
499C2×Dic3—22no—
500C2×Dic3—22no—
501C2×Dic3—24no—
502C2×Dic3—24no—
503C2×Dic3—24no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—24no—
507C2×Dic3—24no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—41no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—41no—
513C2×Dic3—41no—
514C2×Dic3—41no—
515C2×Dic3—41no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—41no—
519C2×Dic3—41no—
520C2×Dic3—42no—
521C2×Dic3—42no—
522D12—416no—
523D12—432no—
524C24—22no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—21no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—32no—
534C24—34no—
535C24—61no—
536C24—62no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—61no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—61no—
550C24—62no—
551C24—61no—
552C24—61no—
553C24—62no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—61no—
559C24C2×D1212yes—
560C24D3×D414yes—
561C24C23×D311yescharacteristic
562C2×D4—68no—
563C2×D4—68no—
564C2×D4—616no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—128no—
573C2×D4—128no—
574C2×D4—128no—
575C2×D4—128no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—128no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—124no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—124no—
585C2×D4—124no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—28no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—34no—
608C22×C4—32no—
609C22×C4—32no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—48no—
613C22×C4—48no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—61no—
621C22×C4—61no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—61no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—61no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—62no—
630C22×C4—62no—
631C22×C4—61no—
632C22×C4—62no—
633C22×C4—62no—
634C22×C4C2×D1212yes—
635C22×C4C2×D1212yes—
636C22×C4#23514yes—
637C22×C4D3×D412yes—
638C22×C4D3×D412yes—
639C4⋊C4—68no—
640C4⋊C4—68no—
641C4⋊C4—68no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—616no—
644C22⋊C4—68no—
645C22⋊C4—68no—
646C22⋊C4—68no—
647C22⋊C4—128no—
648C22⋊C4—128no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—128no—
651C22×C3—24no—
652C22×C3—24no—
653C22×C3—24no—
654C22×C3—42no—
655C22×C3—42no—
656C22×C3—44no—
657C22×C3—44no—
658C22×C3—44no—
659C22×C3—44no—
660C22×C3—42no—
661C22×C3—42no—
662C22×C3C2×#12011yescharacteristic
663C22×C3C2×#12011yescharacteristic
664C22×C3#53211yescharacteristic
665C22×C3#53412yes—
666C22×C3#53412yes—
667C22×C3#53411yescharacteristic
668C22×C3#53511yescharacteristic
669C22×C3#53511yescharacteristic
670C22×C3#53511yescharacteristic
671C22×C3#53511yescharacteristic
672C22×C3#53711yescharacteristic
673C22×C3#53711yescharacteristic
674C22×C3#53711yescharacteristic
675C22×C3#53812yes—
676C22×C3#54012yes—
677C22×C3D4212yes—
678C22×C3D4212yes—
679C22×C3#54612yes—
680C22×C3#54612yes—
681C22×C3#54712yes—
682C22×C3#55012yes—
683C22×C3#56012yes—
684C22×C3#56212yes—
685C2×D3—44no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—44no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—44no—
690C2×D3—44no—
691C2×D3—44no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—44no—
695C2×D3—44no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—81no—
698C2×D3—82no—
699C2×D3—82no—
700C2×D3—81no—
701C2×D3—82no—
702C2×D3—82no—
703C2×D3—82no—
704C2×D3—82no—
705C2×D3—82no—
706C2×D3—82no—
707C2×D3—81no—
708C2×D3—82no—
709C2×D3—82no—
710C2×D3—81no—
711C3×C4—24no—
712C3×C4—42no—
713C3×C4—44no—
714C3×C4—82no—
715Dic3—44no—
716Dic3—42no—
717Dic3—42no—
718Dic3—42no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—64no—
742C23—64no—
743C23—62no—
744C23—64no—
745C23—64no—
746C23—64no—
747C23—64no—
748C23—64no—
749C23—64no—
750C23—64no—
751C23—62no—
752C23—62no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—122no—
758C23—122no—
759C23—122no—
760C23—121no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—121no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—121no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—121no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—121no—
775C23—121no—
776C23—122no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—122no—
787C23—122no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—122no—
792C23—121no—
793C23—122no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—121no—
798C23—122no—
799C23#88214yes—
800C23C22×D1211yescharacteristic
801C23C2×#23512yes—
802C23C2×D3×D412yes—
803C23C2×D3×D411yescharacteristic
804C23C2×D3×D411yescharacteristic
805C23#100412yes—
806C23#100411yescharacteristic
807C23#100711yescharacteristic
808C23#100912yes—
809C23#100911yescharacteristic
810C23#100911yescharacteristic
811D4—1216no—
812D4—1232no—
813D4—1216no—
814D4—1232no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—24no—
825C2×C4—416no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—64no—
840C2×C4—64no—
841C2×C4—62no—
842C2×C4—62no—
843C2×C4—64no—
844C2×C4—62no—
845C2×C4—64no—
846C2×C4—64no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—122no—
850C2×C4—122no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—121no—
854C2×C4—121no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—121no—
858C2×C4—121no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—121no—
862C2×C4—121no—
863C2×C4#88214yes—
864C2×C3—44no—
865C2×C3#240311yescharacteristic
866C2×C3#243011yescharacteristic
867C2×C3#243111yescharacteristic
868C2×C3#261311yescharacteristic
869C2×C3#261511yescharacteristic
870C2×C3#266111yescharacteristic
871C2×C3#267112yes—
872C2×C3#267312yes—
873C2×C3#267812yes—
874C2×C3#268212yes—
875C2×C3#281311yescharacteristic
876D3—84no—
877D3—82no—
878C22—24no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—44no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—42no—
888C22—44no—
889C22—124no—
890C22—124no—
891C22—122no—
892C22—122no—
893C22—124no—
894C22—122no—
895C22—124no—
896C22—124no—
897C22—124no—
898C22—124no—
899C22—124no—
900C22—124no—
901C22—242no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22—242no—
905C22—242no—
906C22—242no—
907C22—241no—
908C22—242no—
909C22—242no—
910C22—242no—
911C22—241no—
912C22—241no—
913C22—241no—
914C22—242no—
915C22#547711yescharacteristic
916C22C2×#88211yescharacteristic
917C22C2×#88211yescharacteristic
918C22#549012yes—
919C22#549311yescharacteristic
920C22#550712yes—
921C22#551011yescharacteristic
922C22#552511yescharacteristic
923C22#552511yescharacteristic
924C22#555012yes—
925C22#555312yes—
926C22#556012yes—
927C22#556212yes—
928C22#559012yes—
929C22#559012yes—
930C22#560711yescharacteristic
931C22#560711yescharacteristic
932C22#562012yes—
933C22#562911yescharacteristic
934C22#562911yescharacteristic
935C22#564712yes—
936C22#565312yes—
937C22#565312yes—
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—82no—
942C4—122no—
943C4—122no—
944C4—122no—
945C4—124no—
946C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—44no—
948C2—244no—
949C2—242no—
950C2#7337611yescharacteristic
951C2#7358611yescharacteristic
952C2#7361111yescharacteristic
953C2#7385211yescharacteristic
954C2#7403011yescharacteristic
955C2#7404611yescharacteristic
956C2#7413411yescharacteristic
957C2#7451112yes—
958C2#7462712yes—
959C2#7479112yes—
960C2#7491712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×C22⋊#95C2
hypercenterC22⋊#95D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#929C2semidirect
2. C22×#930C2semidirect
3. C2×#4960C2semidirect
4. C2×#4671C2semidirect
5. C2×#4672C2semidirect
6. C3×C22⋊#95C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #69428C2semidirect
9. #69427C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. #69410C2semidirect
54. C22⋊#95D3semidirect
62. C23×C3×C4D4semidirect
78. C22×#67D4semidirect
123. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
131. C2×Dic3⋊C4D4semidirect
331. C23×C4D12semidirect
946. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9292
C22×#9302
C2×#49602
C2×#46712
C2×#46722
C3×C22⋊#952
#715502
#694282
#694272
#694262
#694102
#162503