Finite Group Databasebeta

← #10746859

Subgroups — #10746859

Order 768.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4671C212yesmaximal, complemented
5C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69428C212yesmaximal, complemented
9#69426C212yesmaximal, complemented
10#69426C212yesmaximal, complemented
11(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16250—31nomaximal, Sylow
13C23×D12C2211yescharacteristic
14C23×D12C2211yescharacteristic
15C23×D12C2212yes—
16C23×D12C2212yes—
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
29C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#895—28no—
31C2×#895—24no—
32C2×#894—24no—
33C2×#894—24no—
34C2×#894—24no—
35C2×C3×#95C2211yescharacteristic
36C2×C3×#95C2212yes—
37C2×C3×#95C2212yes—
38C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C3⋊#95C2212yes—
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41#4991—24no—
42#4671—28no—
43#4671—24no—
44C22×#123—31no—
45C22×#121—31no—
46C2×#394—31no—
47C2×#392—31no—
48C2×#392—32no—
49#1441D311yescharacteristic, complemented
50#1439—32no—
51#1439—31no—
52#1438—32no—
53#1438—32no—
54C22⋊#95—31no—
55C24×D3C2311yescharacteristic
56C24×D3C2312yes—
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4C2312yes—
59C23×C3×C4C2311yescharacteristic
60C23×C3×C4C2311yescharacteristic
61C23×C3×C4C2312yes—
62C23×C3×C4C2311yescharacteristic
63C23×Dic3C2312yes—
64C23×Dic3C2311yescharacteristic
65C23×Dic3C2311yescharacteristic
66C22×D12—22no—
67C22×D12—22no—
68C22×D12—24no—
69C22×D12—24no—
70C22×D12—24no—
71C22×D12—22no—
72C22×D12—22no—
73C22×D12—24no—
74C22×D12—24no—
75C22×D12—24no—
76C22×D12—22no—
77C22×D12—22no—
78C22×D12—24no—
79C22×D12—42no—
80C22×D12—42no—
81C22×D12—42no—
82C22×D12—42no—
83C22×D12—42no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12—42no—
87C22×D12—42no—
88C22×D12—42no—
89C22×D12D418yescomplemented
90C22×C4×D3—24no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—22no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C4⋊C4—22no—
96C2×C3×C4⋊C4—22no—
97C2×C3×C4⋊C4—24no—
98C2×C3×C4⋊C4—22no—
99C2×C3×C4⋊C4D414yescomplemented
100C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D3)⋊C4D414yescomplemented
127C2×Dic3⋊C4—22no—
128C2×Dic3⋊C4—22no—
129C2×Dic3⋊C4—22no—
130#895—232no—
131#894—232no—
132C3×#95—24no—
133C3×#95—22no—
134C3×#95—42no—
135C3⋊#95—22no—
136C3⋊#95—42no—
137C3⋊#95—42no—
138C23×D4—32no—
139C23×D4—31no—
140C23×D4—31no—
141C23×D4—32no—
142C24×C4—31no—
143C2×#123—64no—
144C2×#123—64no—
145C2×#123—64no—
146C2×#121—64no—
147C2×#121—68no—
148C22×C4⋊C4—31no—
149C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4—32no—
153C22×C22⋊C4—31no—
154C22×C22⋊C4—31no—
155C22×C22⋊C4—32no—
156C22×C22⋊C4—32no—
157C22×C22⋊C4—32no—
158C22×C22⋊C4—32no—
159C22×C22⋊C4—32no—
160#394—64no—
161#392—64no—
162#392—68no—
163C2×#95—31no—
164C2×#95—32no—
165C2×#95—32no—
166C2×#95C2×D311yescharacteristic
167C2×#95C2×D312yes—
168C2×#95C2×D312yes—
169C24×C3C2411yescharacteristic
170C23×D3—21no—
171C23×D3—21no—
172C23×D3—22no—
173C23×D3—21no—
174C23×D3—22no—
175C23×D3—21no—
176C23×D3—21no—
177C23×D3—22no—
178C23×D3—21no—
179C23×D3—21no—
180C23×D3—22no—
181C23×D3—21no—
182C23×D3—22no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—22no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—21no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—21no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—21no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—22no—
201C23×D3—21no—
202C23×D3—22no—
203C23×D3C2×D414yes—
204C23×D3C2×D412yes—
205C23×D3C2×D414yes—
206C23×D3C2×D412yes—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—22no—
210C22×C3×C4—22no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—21no—
214C22×C3×C4—21no—
215C22×C3×C4—21no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—21no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—22no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4—22no—
229C22×C3×C4—22no—
230C22×C3×C4—21no—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C22×C3×C4C2×D412yes—
233C22×C3×C4C2×D412yes—
234C22×C3×C4C2×D414yes—
235C22×C3×C4C2×D412yes—
236C22×C3×C4C2×D412yes—
237C22×C3×C4#4114yes—
238C22×Dic3—21no—
239C22×Dic3—21no—
240C22×Dic3—21no—
241C22×Dic3—21no—
242C22×Dic3—22no—
243C22×Dic3—22no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3C2×D412yes—
254C22×Dic3C2×D412yes—
255C2×D12—28no—
256C2×D12—28no—
257C2×D12—216no—
258C2×D12—48no—
259C2×D12—48no—
260C2×D12—48no—
261C2×D12—48no—
262C2×D12—48no—
263C2×D12—48no—
264C2×D12—48no—
265C2×D12—44no—
266C2×D12—48no—
267C2×D12—48no—
268C2×D12—48no—
269C2×D12—44no—
270C2×D12—48no—
271C2×D12—48no—
272C2×D12—48no—
273C2×D12—48no—
274C2×D12—48no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—44no—
278C2×D12—44no—
279C2×C4×D3—28no—
280C2×C4×D3—28no—
281C2×C4×D3—44no—
282C2×C4×D3—48no—
283C2×C4×D3—48no—
284C3×C4⋊C4—28no—
285C3×C4⋊C4—28no—
286(C2×D3)⋊C4—28no—
287(C2×D3)⋊C4—28no—
288(C2×D3)⋊C4—216no—
289(C2×D3)⋊C4—28no—
290(C2×D3)⋊C4—48no—
291(C2×D3)⋊C4—48no—
292(C2×D3)⋊C4—48no—
293(C2×D3)⋊C4—48no—
294(C2×D3)⋊C4—48no—
295Dic3⋊C4—28no—
296C25—31no—
297C25—31no—
298C25—32no—
299C22×D4—38no—
300C22×D4—64no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—64no—
307C22×D4—64no—
308C22×D4—62no—
309C22×D4—62no—
310C22×D4—62no—
311C22×D4—62no—
312C22×D4—64no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C22×D4—122no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—122no—
321C22×D4—122no—
322C22×D4—122no—
323C23×C4—31no—
324C23×C4—31no—
325C23×C4—34no—
326C23×C4—32no—
327C23×C4—64no—
328C23×C4—62no—
329C23×C4—62no—
330C23×C4—122no—
331C23×C4C22×D311yescharacteristic
332C23×C4C22×D311yescharacteristic
333C23×C4C22×D312yes—
334C23×C4C22×D312yes—
335C23×C4C22×D311yescharacteristic
336#123—632no—
337#121—632no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—62no—
343C2×C4⋊C4—62no—
344C2×C4⋊C4—62no—
345C2×C4⋊C4D1214yescomplemented
346C2×C22⋊C4—34no—
347C2×C22⋊C4—64no—
348C2×C22⋊C4—62no—
349C2×C22⋊C4—62no—
350C2×C22⋊C4—64no—
351C2×C22⋊C4—62no—
352C2×C22⋊C4—62no—
353C2×C22⋊C4—62no—
354C2×C22⋊C4—62no—
355C2×C22⋊C4—62no—
356C2×C22⋊C4—64no—
357C2×C22⋊C4—62no—
358C2×C22⋊C4—64no—
359C2×C22⋊C4—64no—
360C2×C22⋊C4—64no—
361C2×C22⋊C4—64no—
362C2×C22⋊C4—64no—
363C2×C22⋊C4—64no—
364C2×C22⋊C4—64no—
365C2×C22⋊C4—64no—
366C2×C22⋊C4—122no—
367C2×C22⋊C4—122no—
368C2×C22⋊C4—122no—
369C2×C22⋊C4—122no—
370C2×C22⋊C4—122no—
371C2×C22⋊C4—122no—
372C2×C22⋊C4—122no—
373#95—24no—
374#95—22no—
375#95—42no—
376#95—62no—
377#95—122no—
378#95—122no—
379C23×C3C22×D411yescharacteristic
380C23×C3C22×D411yescharacteristic
381C23×C3C22×D412yes—
382C23×C3C22×D411yescharacteristic
383C23×C3C2×#4112yes—
384C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
387C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
388C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C32−1+411yescharacteristic
390C22×D3—22no—
391C22×D3—22no—
392C22×D3—22no—
393C22×D3—24no—
394C22×D3—24no—
395C22×D3—22no—
396C22×D3—22no—
397C22×D3—22no—
398C22×D3—24no—
399C22×D3—24no—
400C22×D3—24no—
401C22×D3—24no—
402C22×D3—22no—
403C22×D3—24no—
404C22×D3—24no—
405C22×D3—24no—
406C22×D3—22no—
407C22×D3—22no—
408C22×D3—24no—
409C22×D3—24no—
410C22×D3—24no—
411C22×D3—24no—
412C22×D3—24no—
413C22×D3—24no—
414C22×D3—41no—
415C22×D3—41no—
416C22×D3—41no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—42no—
419C22×D3—42no—
420C22×D3—42no—
421C22×D3—42no—
422C22×D3—42no—
423C22×D3—42no—
424C22×D3—42no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—42no—
427C22×D3—41no—
428C22×D3—42no—
429C22×D3—42no—
430C22×D3—42no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—41no—
439C22×D3—41no—
440C22×D3—41no—
441C22×D3—41no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—41no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C22×D3—42no—
461C22×D3—42no—
462C22×D3—42no—
463C22×D3—42no—
464C22×D3—42no—
465C22×D3—42no—
466C22×D3—42no—
467C22×D3—42no—
468C22×D3—42no—
469C22×D3—42no—
470C22×D3#12014yes—
471C2×C3×C4—22no—
472C2×C3×C4—22no—
473C2×C3×C4—24no—
474C2×C3×C4—24no—
475C2×C3×C4—22no—
476C2×C3×C4—22no—
477C2×C3×C4—24no—
478C2×C3×C4—24no—
479C2×C3×C4—24no—
480C2×C3×C4—22no—
481C2×C3×C4—22no—
482C2×C3×C4—24no—
483C2×C3×C4—24no—
484C2×C3×C4—24no—
485C2×C3×C4—24no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4—41no—
489C2×C3×C4—42no—
490C2×C3×C4—42no—
491C2×C3×C4—42no—
492C2×C3×C4—42no—
493C2×C3×C4—42no—
494C2×C3×C4—41no—
495C2×C3×C4—41no—
496C2×C3×C4—41no—
497C2×C3×C4—41no—
498C2×C3×C4—42no—
499C2×C3×C4—42no—
500C2×C3×C4—42no—
501C2×C3×C4#12014yes—
502C2×Dic3—22no—
503C2×Dic3—22no—
504C2×Dic3—22no—
505C2×Dic3—22no—
506C2×Dic3—24no—
507C2×Dic3—41no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—42no—
510C2×Dic3—42no—
511C2×Dic3—42no—
512C2×Dic3—42no—
513C2×Dic3—42no—
514C2×Dic3—42no—
515C2×Dic3—42no—
516C2×Dic3—42no—
517C2×Dic3—42no—
518C2×Dic3—42no—
519D12—416no—
520D12—432no—
521D12—416no—
522D12—432no—
523C4×D3—416no—
524C24—32no—
525C24—34no—
526C24—32no—
527C24—34no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C24—61no—
531C24—62no—
532C24—61no—
533C24—61no—
534C24—62no—
535C24—61no—
536C24—62no—
537C24—61no—
538C24—62no—
539C24—61no—
540C24—62no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—61no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—62no—
549C24—62no—
550C24—61no—
551C24—61no—
552C24—62no—
553C24—62no—
554C24—62no—
555C24—62no—
556C24—62no—
557C24—62no—
558C24—61no—
559C24—62no—
560C24—62no—
561C24C23×D311yescharacteristic
562C2×D4—616no—
563C2×D4—68no—
564C2×D4—68no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C2×D4—128no—
574C2×D4—124no—
575C2×D4—128no—
576C2×D4—128no—
577C2×D4—124no—
578C2×D4—128no—
579C2×D4—128no—
580C2×D4—128no—
581C2×D4—128no—
582C2×D4—128no—
583C2×D4—128no—
584C2×D4—128no—
585C2×D4—124no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—32no—
611C22×C4—32no—
612C22×C4—68no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—62no—
617C22×C4—61no—
618C22×C4—62no—
619C22×C4—62no—
620C22×C4—62no—
621C22×C4—68no—
622C22×C4—62no—
623C22×C4—62no—
624C22×C4—62no—
625C22×C4—62no—
626C22×C4—62no—
627C22×C4—62no—
628C22×C4—62no—
629C22×C4—124no—
630C22×C4—128no—
631C22×C4—128no—
632C22×C4C2×D1212yes—
633C22×C4C2×D1212yes—
634C22×C4C2×D1212yes—
635C22×C4D3×D414yes—
636C22×C4D3×D412yes—
637C22×C4D3×D412yes—
638C22×C4#23914yes—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—68no—
642C22⋊C4—616no—
643C22⋊C4—68no—
644C22⋊C4—68no—
645C22⋊C4—68no—
646C22⋊C4—128no—
647C22⋊C4—128no—
648C22⋊C4—128no—
649C22⋊C4—128no—
650C22⋊C4—128no—
651C22×C3C2×#12011yescharacteristic
652C22×C3C2×#12011yescharacteristic
653C22×C3#53211yescharacteristic
654C22×C3#53412yes—
655C22×C3#53411yescharacteristic
656C22×C3#53412yes—
657C22×C3#53511yescharacteristic
658C22×C3#53511yescharacteristic
659C22×C3#53511yescharacteristic
660C22×C3#53511yescharacteristic
661C22×C3#53711yescharacteristic
662C22×C3#53711yescharacteristic
663C22×C3#53711yescharacteristic
664C22×C3#53812yes—
665C22×C3#54012yes—
666C22×C3D4212yes—
667C22×C3D4212yes—
668C22×C3#54612yes—
669C22×C3#54612yes—
670C22×C3#54712yes—
671C22×C3#55012yes—
672C22×C3#56012yes—
673C22×C3#56212yes—
674C2×D3—24no—
675C2×D3—24no—
676C2×D3—24no—
677C2×D3—42no—
678C2×D3—42no—
679C2×D3—44no—
680C2×D3—44no—
681C2×D3—44no—
682C2×D3—44no—
683C2×D3—42no—
684C2×D3—42no—
685C2×D3—44no—
686C2×D3—42no—
687C2×D3—44no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—44no—
690C2×D3—44no—
691C2×D3—44no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—44no—
695C2×D3—44no—
696C2×D3—42no—
697C2×D3—81no—
698C2×D3—82no—
699C2×D3—82no—
700C2×D3—81no—
701C2×D3—82no—
702C2×D3—82no—
703C2×D3—82no—
704C2×D3—82no—
705C2×D3—82no—
706C2×D3—82no—
707C2×D3—81no—
708C2×D3—82no—
709C2×D3—82no—
710C2×D3—81no—
711C3×C4—24no—
712C3×C4—44no—
713C3×C4—42no—
714C3×C4—42no—
715C3×C4—44no—
716Dic3—42no—
717Dic3—42no—
718Dic3—82no—
719C23—34no—
720C23—62no—
721C23—64no—
722C23—62no—
723C23—62no—
724C23—64no—
725C23—62no—
726C23—64no—
727C23—64no—
728C23—62no—
729C23—64no—
730C23—62no—
731C23—64no—
732C23—64no—
733C23—64no—
734C23—62no—
735C23—64no—
736C23—64no—
737C23—64no—
738C23—62no—
739C23—64no—
740C23—64no—
741C23—62no—
742C23—64no—
743C23—64no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—122no—
748C23—121no—
749C23—121no—
750C23—122no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—122no—
758C23—122no—
759C23—122no—
760C23—121no—
761C23—122no—
762C23—121no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—122no—
772C23—121no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—121no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—121no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23—122no—
785C23—122no—
786C23—121no—
787C23—122no—
788C23—122no—
789C23—122no—
790C23—122no—
791C23—121no—
792C23—122no—
793C23—121no—
794C23—122no—
795C23—122no—
796C23—122no—
797C23—122no—
798C23—122no—
799C23—122no—
800C23C22×D1211yescharacteristic
801C23C2×D3×D411yescharacteristic
802C23C2×D3×D412yes—
803C23C2×D3×D411yescharacteristic
804C23#100411yescharacteristic
805C23C2×#23912yes—
806C23#100711yescharacteristic
807C23#100912yes—
808C23#100911yescharacteristic
809C23#100912yes—
810C23#100911yescharacteristic
811D4—1216no—
812D4—1232no—
813D4—1216no—
814D4—1232no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—64no—
850C2×C4—1216no—
851C2×C4—121no—
852C2×C4—121no—
853C2×C4—122no—
854C2×C4—122no—
855C2×C4—122no—
856C2×C4—122no—
857C2×C4—122no—
858C2×C4—122no—
859C2×C4—122no—
860C2×C4—122no—
861C2×C4—122no—
862C2×C4—122no—
863C2×C4#88214yes—
864C2×C3#240311yescharacteristic
865C2×C3#243011yescharacteristic
866C2×C3#243111yescharacteristic
867C2×C3#261311yescharacteristic
868C2×C3#261511yescharacteristic
869C2×C3#266111yescharacteristic
870C2×C3#267112yes—
871C2×C3#267312yes—
872C2×C3#267812yes—
873C2×C3#268212yes—
874C2×C3#281311yescharacteristic
875D3—44no—
876D3—84no—
877D3—82no—
878C22—64no—
879C22—64no—
880C22—64no—
881C22—122no—
882C22—122no—
883C22—122no—
884C22—122no—
885C22—124no—
886C22—124no—
887C22—124no—
888C22—124no—
889C22—122no—
890C22—124no—
891C22—122no—
892C22—124no—
893C22—124no—
894C22—124no—
895C22—124no—
896C22—122no—
897C22—124no—
898C22—124no—
899C22—124no—
900C22—124no—
901C22—241no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22—242no—
905C22—241no—
906C22—241no—
907C22—242no—
908C22—242no—
909C22—242no—
910C22—242no—
911C22—242no—
912C22—241no—
913C22—242no—
914C22—242no—
915C22C2×#88211yescharacteristic
916C22#551011yescharacteristic
917C22#552511yescharacteristic
918C22D4×D1212yes—
919C22#557712yes—
920C22D3×#12011yescharacteristic
921C22#560512yes—
922C22#560711yescharacteristic
923C22#560711yescharacteristic
924C22#560912yes—
925C22#562911yescharacteristic
926C22#562911yescharacteristic
927C22#563012yes—
928C22#563012yes—
929C22#564412yes—
930C22#565311yescharacteristic
931C22#565312yes—
932C22#567411yescharacteristic
933C22#569712yes—
934C22#570012yes—
935C22#571112yes—
936C22#572511yescharacteristic
937C22#572612yes—
938C4—24no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—44no—
942C4—42no—
943C4—122no—
944C4—122no—
945C4—242no—
946C3#1625011yescharacteristic, complemented, Sylow
947C2—124no—
948C2—242no—
949C2—244no—
950C2#7403011yescharacteristic
951C2#7488411yescharacteristic
952C2#7538712yes—
953C2#7626012yes—
954C2#7662611yescharacteristic
955C2#7712211yescharacteristic
956C2#7725011yescharacteristic
957C2#7743012yes—
958C2#7783811yescharacteristic
959C2#7796712yes—
960C2#7840111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1441C2
hypercenter#1441D3
hypocenterC3#16250
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#894C2semidirect
2. C22×#895C2semidirect
3. C2×#4991C2semidirect
4. C2×#4671C2semidirect
5. C2×#4671C2semidirect
6. C3×#1441C2semidirect
7. #71570C2semidirect
8. #69428C2semidirect
9. #69426C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
49. #1441D3semidirect
89. C22×D12D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
99. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
126. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
345. C2×C4⋊C4D12semidirect
946. C3#16250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8942
C22×#8952
C2×#49912
C2×#46712
C3×#14412
#715702
#694282
#694262
(C2×D3)⋊#952
#162503