Finite Group Databasebeta

← #10746896

Subgroups — #10746896

Order 768.

3370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C3×#120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#5247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#5222C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16255—31nomaximal, Sylow
17C26×C3C2211yescharacteristic
18C23×C3×D4C2211yescharacteristic
19C23×C3×D4C2211yescharacteristic
20C23×C3×D4C2211yescharacteristic
21C2×C3×#120—24no—
22C2×C3×#120—24no—
23C2×C3×#120—24no—
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×#217C2211yescharacteristic
28C22×#217C2211yescharacteristic
29C22×#217C2211yescharacteristic
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C22×#217C2211yescharacteristic
37C22×#217C2211yescharacteristic
38C22×#217C2211yescharacteristic
39C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#217C2211yescharacteristic, complemented
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45#5247—24no—
46#5247—24no—
47#5222—24no—
48#5222—24no—
49C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59#4952—24no—
60C22×#120D311yescharacteristic
61C2×#397—31no—
62C2×#394—31no—
63C2×#394—31no—
64C2×#379—31no—
65C2×#379—31no—
66#1440—31no—
67#1440—31no—
68#1439—31no—
69#1439—31no—
70#1439—31no—
71#1438—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75C25×C3—22no—
76C25×C3—22no—
77C25×C3—22no—
78C25×C3—22no—
79C25×C3—22no—
80C25×C3—22no—
81C25×C3—41no—
82C25×C3—41no—
83C25×C3—41no—
84C25×C3—41no—
85C25×C3—41no—
86C25×C3—41no—
87C25×C3—41no—
88C25×C3—41no—
89C25×C3D414yes—
90C25×C3C2311yescharacteristic
91C25×C3C2311yescharacteristic
92C25×C3C2311yescharacteristic
93C25×C3C2311yescharacteristic
94C22×C3×D4—22no—
95C22×C3×D4—22no—
96C22×C3×D4—22no—
97C22×C3×D4—22no—
98C22×C3×D4—22no—
99C22×C3×D4—22no—
100C22×C3×D4—22no—
101C22×C3×D4—22no—
102C22×C3×D4—22no—
103C22×C3×D4—22no—
104C22×C3×D4—22no—
105C22×C3×D4—22no—
106C22×C3×D4—41no—
107C22×C3×D4—41no—
108C22×C3×D4—41no—
109C22×C3×D4—41no—
110C22×C3×D4—41no—
111C22×C3×D4—41no—
112C22×C3×D4—41no—
113C22×C3×D4—41no—
114C22×C3×D4D414yes—
115C23×C3×C4C2311yescharacteristic
116C23×C3×C4C2311yescharacteristic
117C23×C3×C4C2311yescharacteristic
118C23×Dic3C2311yescharacteristic
119C23×Dic3C2311yescharacteristic
120C23×Dic3C2311yescharacteristic
121C23×Dic3C2311yescharacteristic
122C23×Dic3C2311yescharacteristic
123C23×Dic3C2311yescharacteristic
124C23×Dic3C2311yescharacteristic
125C23×Dic3C2311yescharacteristic
126C3×#120—232no—
127C2×C3×C22⋊C4—22no—
128C2×C3×C22⋊C4—22no—
129C2×C3×C22⋊C4—22no—
130C2×C3×C22⋊C4—22no—
131C2×C3×C22⋊C4—22no—
132C2×C3×C22⋊C4—22no—
133C2×C3×C22⋊C4—22no—
134C2×C3×C22⋊C4—22no—
135C2×C3×C22⋊C4D414yes—
136C2×#217—22no—
137C2×#217—22no—
138C2×#217—22no—
139C2×#217—22no—
140C2×#217—22no—
141C2×#217—22no—
142C2×#217—22no—
143C2×#217—22no—
144C2×#217—22no—
145C2×#217—22no—
146C2×#217—22no—
147C2×#217—22no—
148C2×#217—22no—
149C2×#217—22no—
150C2×#217—22no—
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—41no—
160C2×#217—41no—
161C2×#217—41no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217—41no—
164C2×#217—41no—
165C2×#217—41no—
166C2×#217—41no—
167C2×#217—41no—
168C2×#217—41no—
169C2×#217—41no—
170C2×#217—41no—
171C2×#217—41no—
172C2×#217—41no—
173C2×#217—41no—
174C2×#217—41no—
175C2×#217—41no—
176C2×#217—41no—
177C2×#217—41no—
178C2×#217—41no—
179C2×#217—41no—
180C2×#217—41no—
181C2×#217—41no—
182C2×#217—41no—
183C2×#217D414yescomplemented
184C2×Dic3⋊C4—22no—
185C2×Dic3⋊C4—22no—
186C2×Dic3⋊C4—22no—
187C2×Dic3⋊C4—41no—
188C2×Dic3⋊C4—41no—
189C2×Dic3⋊C4—41no—
190C3⋊#95—22no—
191C3⋊#95—22no—
192C3⋊#95—22no—
193C3⋊#95—22no—
194C3⋊#95—22no—
195C3⋊#95—41no—
196C3⋊#95—41no—
197C3⋊#95—41no—
198C3⋊#95—41no—
199C3⋊#95—41no—
200C26C2×D311yescharacteristic
201C23×D4C2×D311yescharacteristic
202C23×D4C2×D311yescharacteristic
203C23×D4C2×D311yescharacteristic
204C2×#120—24no—
205C2×#120—24no—
206C2×#120—24no—
207C22×C4⋊C4—31no—
208C22×C4⋊C4—31no—
209C22×C22⋊C4—31no—
210C22×C22⋊C4—31no—
211C22×C22⋊C4—31no—
212C22×C22⋊C4—31no—
213C22×C22⋊C4—31no—
214C22×C22⋊C4—31no—
215C22×C22⋊C4—31no—
216C22×C22⋊C4—31no—
217C22×C22⋊C4—31no—
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4—31no—
223C22×C22⋊C4—31no—
224C22×C22⋊C4—31no—
225C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
228#397—64no—
229#394—64no—
230#394—64no—
231#379—64no—
232#379—64no—
233C2×#95—31no—
234C2×#95—31no—
235C2×#95—31no—
236C2×#95—31no—
237C2×#95—31no—
238C2×#95—31no—
239C2×#95—31no—
240C2×#95—31no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C24×C3—21no—
244C24×C3—21no—
245C24×C3—21no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—28no—
280C24×C3—28no—
281C24×C3—28no—
282C24×C3—21no—
283C24×C3—21no—
284C24×C3—21no—
285C24×C3—21no—
286C24×C3—21no—
287C24×C3—21no—
288C24×C3—21no—
289C24×C3—21no—
290C24×C3—21no—
291C24×C3—21no—
292C24×C3—21no—
293C24×C3—21no—
294C24×C3—21no—
295C24×C3—21no—
296C24×C3—44no—
297C24×C3—44no—
298C24×C3—44no—
299C24×C3—44no—
300C24×C3—44no—
301C24×C3—44no—
302C24×C3—44no—
303C24×C3—44no—
304C24×C3—44no—
305C24×C3—44no—
306C24×C3—44no—
307C24×C3—44no—
308C24×C3—44no—
309C24×C3—44no—
310C24×C3—44no—
311C24×C3—44no—
312C24×C3—44no—
313C24×C3—44no—
314C24×C3—44no—
315C24×C3—44no—
316C24×C3—44no—
317C24×C3—44no—
318C24×C3—44no—
319C24×C3—44no—
320C24×C3—44no—
321C24×C3—44no—
322C24×C3—44no—
323C24×C3—44no—
324C24×C3—44no—
325C24×C3—44no—
326C24×C3—44no—
327C24×C3—44no—
328C24×C3C2×D412yes—
329C24×C3C2×D412yes—
330C24×C3C2×D412yes—
331C24×C3C2×D412yes—
332C24×C3C2×D412yes—
333C24×C3C2×D412yes—
334C24×C3C2×D412yes—
335C24×C3#4112yes—
336C24×C3#4112yes—
337C24×C3#4112yes—
338C24×C3C2411yescharacteristic
339C2×C3×D4—28no—
340C2×C3×D4—28no—
341C2×C3×D4—28no—
342C2×C3×D4—44no—
343C2×C3×D4—44no—
344C2×C3×D4—44no—
345C2×C3×D4—44no—
346C2×C3×D4—44no—
347C2×C3×D4—44no—
348C2×C3×D4—44no—
349C2×C3×D4—44no—
350C2×C3×D4—44no—
351C2×C3×D4—44no—
352C2×C3×D4—44no—
353C2×C3×D4—44no—
354C2×C3×D4—44no—
355C2×C3×D4—44no—
356C2×C3×D4—44no—
357C2×C3×D4—44no—
358C2×C3×D4—44no—
359C2×C3×D4—44no—
360C22×C3×C4—21no—
361C22×C3×C4—21no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—21no—
365C22×C3×C4—21no—
366C22×C3×C4—21no—
367C22×C3×C4—21no—
368C22×C3×C4—21no—
369C22×C3×C4—21no—
370C22×C3×C4—21no—
371C22×C3×C4—21no—
372C22×C3×C4—21no—
373C22×C3×C4—21no—
374C22×C3×C4—21no—
375C22×C3×C4—21no—
376C22×C3×C4—21no—
377C22×C3×C4—21no—
378C22×C3×C4C2×D412yes—
379C22×C3×C4C2×D412yes—
380C22×C3×C4C2×D412yes—
381C22×Dic3—21no—
382C22×Dic3—21no—
383C22×Dic3—21no—
384C22×Dic3—21no—
385C22×Dic3—21no—
386C22×Dic3—21no—
387C22×Dic3—21no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3—21no—
433C22×Dic3—21no—
434C22×Dic3—21no—
435C22×Dic3C2×D412yes—
436C22×Dic3C2×D412yes—
437C3×C22⋊C4—28no—
438C3×C22⋊C4—28no—
439C3×C22⋊C4—28no—
440#217—44no—
441#217—44no—
442#217—44no—
443#217—44no—
444#217—44no—
445#217—44no—
446#217—44no—
447#217—44no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450#217—44no—
451#217—44no—
452#217—44no—
453#217—44no—
454#217—44no—
455#217—44no—
456Dic3⋊C4—44no—
457Dic3⋊C4—44no—
458C25—22no—
459C25—22no—
460C25—22no—
461C25—22no—
462C25—22no—
463C25—22no—
464C25—41no—
465C25—41no—
466C25—41no—
467C25—41no—
468C25—41no—
469C25—41no—
470C25—41no—
471C25—41no—
472C25#6714yes—
473C25C22×D311yescharacteristic
474C25C22×D311yescharacteristic
475C25C22×D311yescharacteristic
476C25C22×D311yescharacteristic
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—41no—
497C22×D4#6714yes—
498C23×C4—31no—
499C23×C4—31no—
500C23×C4—31no—
501C23×C4—31no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4—31no—
506C23×C4C22×D311yescharacteristic
507C23×C4C22×D311yescharacteristic
508C23×C4C22×D311yescharacteristic
509#120—232no—
510C2×C4⋊C4—62no—
511C2×C4⋊C4—62no—
512C2×C4⋊C4—62no—
513C2×C4⋊C4—121no—
514C2×C4⋊C4—121no—
515C2×C4⋊C4—121no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—34no—
525C2×C22⋊C4—62no—
526C2×C22⋊C4—62no—
527C2×C22⋊C4—62no—
528C2×C22⋊C4—62no—
529C2×C22⋊C4—62no—
530C2×C22⋊C4—62no—
531C2×C22⋊C4—62no—
532C2×C22⋊C4—62no—
533C2×C22⋊C4—62no—
534C2×C22⋊C4—62no—
535C2×C22⋊C4—62no—
536C2×C22⋊C4—62no—
537C2×C22⋊C4—62no—
538C2×C22⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—121no—
549C2×C22⋊C4—121no—
550C2×C22⋊C4—121no—
551C2×C22⋊C4—121no—
552C2×C22⋊C4—121no—
553C2×C22⋊C4—121no—
554C2×C22⋊C4—121no—
555C2×C22⋊C4—121no—
556C2×C22⋊C4—121no—
557C2×C22⋊C4—121no—
558C2×C22⋊C4—121no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4#6714yes—
573#95—62no—
574#95—62no—
575#95—62no—
576#95—62no—
577#95—62no—
578#95—121no—
579#95—121no—
580#95—121no—
581#95—121no—
582#95—121no—
583C23×C3—22no—
584C23×C3—22no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—22no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—22no—
638C23×C3—22no—
639C23×C3—22no—
640C23×C3—22no—
641C23×C3—22no—
642C23×C3—22no—
643C23×C3—22no—
644C23×C3—416no—
645C23×C3—416no—
646C23×C3—416no—
647C23×C3—416no—
648C23×C3—416no—
649C23×C3—416no—
650C23×C3—416no—
651C23×C3—416no—
652C23×C3—416no—
653C23×C3—416no—
654C23×C3—416no—
655C23×C3—416no—
656C23×C3—416no—
657C23×C3—416no—
658C23×C3—416no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3—41no—
701C23×C3—41no—
702C23×C3—41no—
703C23×C3—41no—
704C23×C3—41no—
705C23×C3—41no—
706C23×C3—41no—
707C23×C3—41no—
708C23×C3—41no—
709C23×C3—41no—
710C23×C3—41no—
711C23×C3—41no—
712C23×C3—41no—
713C23×C3—41no—
714C23×C3—41no—
715C23×C3—41no—
716C23×C3—41no—
717C23×C3—41no—
718C23×C3—41no—
719C23×C3—41no—
720C23×C3—41no—
721C23×C3—41no—
722C23×C3—41no—
723C23×C3—41no—
724C23×C3—41no—
725C23×C3—41no—
726C23×C3—41no—
727C23×C3—41no—
728C23×C3—41no—
729C23×C3—41no—
730C23×C3—41no—
731C23×C3—41no—
732C23×C3—41no—
733C23×C3—41no—
734C23×C3—41no—
735C23×C3#12014yes—
736C23×C3#12114yes—
737C23×C3#12314yes—
738C23×C3C22×D411yescharacteristic
739C23×C3C22×D411yescharacteristic
740C23×C3C22×D411yescharacteristic
741C23×C3C22×D411yescharacteristic
742C23×C3C2×#4111yescharacteristic
743C23×C3C2×#4111yescharacteristic
744C23×C3C2×#4111yescharacteristic
745C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
752C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
753C3×D4—416no—
754C3×D4—416no—
755C3×D4—416no—
756C2×C3×C4—22no—
757C2×C3×C4—22no—
758C2×C3×C4—22no—
759C2×C3×C4—22no—
760C2×C3×C4—22no—
761C2×C3×C4—22no—
762C2×C3×C4—22no—
763C2×C3×C4—22no—
764C2×C3×C4—22no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×Dic3—22no—
778C2×Dic3—22no—
779C2×Dic3—22no—
780C2×Dic3—22no—
781C2×Dic3—22no—
782C2×Dic3—22no—
783C2×Dic3—41no—
784C2×Dic3—41no—
785C2×Dic3—41no—
786C2×Dic3—41no—
787C2×Dic3—41no—
788C2×Dic3—41no—
789C2×Dic3—41no—
790C2×Dic3—41no—
791C2×Dic3—41no—
792C2×Dic3—41no—
793C2×Dic3—41no—
794C2×Dic3—41no—
795C2×Dic3—41no—
796C2×Dic3—41no—
797C2×Dic3—41no—
798C2×Dic3—41no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—28no—
870C24—28no—
871C24—28no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—44no—
887C24—44no—
888C24—44no—
889C24—44no—
890C24—44no—
891C24—44no—
892C24—44no—
893C24—44no—
894C24—44no—
895C24—44no—
896C24—44no—
897C24—44no—
898C24—44no—
899C24—44no—
900C24—44no—
901C24—44no—
902C24—44no—
903C24—44no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—44no—
907C24—44no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—44no—
911C24—44no—
912C24—44no—
913C24—44no—
914C24—44no—
915C24—44no—
916C24—44no—
917C24—44no—
918C24D3×D412yes—
919C24#23712yes—
920C24#23712yes—
921C24#23712yes—
922C24C2×#6712yes—
923C24C2×#6712yes—
924C24C2×#6712yes—
925C24C2×#6712yes—
926C24C2×#6712yes—
927C24C2×#6712yes—
928C24C23×D311yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—28no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—32no—
969C22×C4—32no—
970C22×C4—61no—
971C22×C4—61no—
972C22×C4—61no—
973C22×C4—61no—
974C22×C4—61no—
975C22×C4—61no—
976C22×C4—61no—
977C22×C4—61no—
978C22×C4—61no—
979C22×C4—61no—
980C22×C4—61no—
981C22×C4—61no—
982C22×C4—61no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—61no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—61no—
1017C22×C4—61no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—61no—
1022C22×C4—61no—
1023C22×C4—61no—
1024C22×C4C2×#6712yes—
1025C22×C4C2×#6712yes—
1026C22×C4C2×#6712yes—
1027C4⋊C4—124no—
1028C4⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—28no—
1032C22⋊C4—124no—
1033C22⋊C4—124no—
1034C22⋊C4—124no—
1035C22⋊C4—124no—
1036C22⋊C4—124no—
1037C22⋊C4—124no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C22⋊C4—124no—
1045C22⋊C4—124no—
1046C22⋊C4—124no—
1047C22⋊C4—124no—
1048C22×C3—24no—
1049C22×C3—24no—
1050C22×C3—24no—
1051C22×C3—24no—
1052C22×C3—24no—
1053C22×C3—24no—
1054C22×C3—24no—
1055C22×C3—24no—
1056C22×C3—24no—
1057C22×C3—464no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—42no—
1075C22×C3—42no—
1076C22×C3—42no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—42no—
1080C22×C3—42no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—42no—
1086C22×C3—42no—
1087C22×C3—42no—
1088C22×C3—42no—
1089C22×C3—42no—
1090C22×C3—42no—
1091C22×C3—42no—
1092C22×C3—42no—
1093C22×C3—42no—
1094C22×C3—42no—
1095C22×C3—42no—
1096C22×C3—42no—
1097C22×C3—42no—
1098C22×C3—42no—
1099C22×C3—42no—
1100C22×C3—42no—
1101C22×C3—81no—
1102C22×C3—81no—
1103C22×C3—81no—
1104C22×C3—81no—
1105C22×C3—81no—
1106C22×C3—81no—
1107C22×C3—81no—
1108C22×C3—81no—
1109C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1110C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1111C22×C3C2×#12311yescharacteristic
1112C22×C3#53411yescharacteristic
1113C22×C3#53411yescharacteristic
1114C22×C3#53411yescharacteristic
1115C22×C3#53411yescharacteristic
1116C22×C3#53411yescharacteristic
1117C22×C3#53411yescharacteristic
1118C22×C3#53411yescharacteristic
1119C22×C3#53511yescharacteristic
1120C22×C3#53511yescharacteristic
1121C22×C3#53511yescharacteristic
1122C22×C3#53811yescharacteristic
1123C22×C3#53811yescharacteristic
1124C22×C3#53811yescharacteristic
1125C22×C3#53811yescharacteristic
1126C22×C3#53811yescharacteristic
1127C22×C3#53811yescharacteristic
1128C22×C3D4211yescharacteristic
1129C22×C3D4211yescharacteristic
1130C22×C3#54611yescharacteristic
1131C22×C3#54611yescharacteristic
1132C22×C3#54611yescharacteristic
1133C22×C3#54611yescharacteristic
1134C22×C3#54611yescharacteristic
1135C22×C3#54611yescharacteristic
1136C22×C3#54611yescharacteristic
1137C22×C3#54611yescharacteristic
1138C22×C3#55111yescharacteristic
1139C22×C3#55111yescharacteristic
1140C22×C3#56011yescharacteristic
1141C22×C3#56011yescharacteristic
1142C22×C3#56011yescharacteristic
1143C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1144C3×C4—42no—
1145C3×C4—42no—
1146C3×C4—42no—
1147Dic3—42no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—81no—
1150Dic3—81no—
1151Dic3—81no—
1152Dic3—81no—
1153Dic3—81no—
1154Dic3—81no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—22no—
1210C23—22no—
1211C23—22no—
1212C23—22no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—22no—
1216C23—416no—
1217C23—416no—
1218C23—416no—
1219C23—416no—
1220C23—416no—
1221C23—416no—
1222C23—416no—
1223C23—416no—
1224C23—416no—
1225C23—416no—
1226C23—416no—
1227C23—416no—
1228C23—416no—
1229C23—416no—
1230C23—416no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23#93514yes—
1308C23#93914yes—
1309C23#95314yes—
1310C23C2×D3×D411yescharacteristic
1311C23C2×#23711yescharacteristic
1312C23C2×#23711yescharacteristic
1313C23C2×#23711yescharacteristic
1314C23#100411yescharacteristic
1315C23#100411yescharacteristic
1316C23#100411yescharacteristic
1317C23#100411yescharacteristic
1318C23#100411yescharacteristic
1319C23#100411yescharacteristic
1320C23#100411yescharacteristic
1321C23#100411yescharacteristic
1322C23C22×#6711yescharacteristic
1323C23C22×#6711yescharacteristic
1324C23C22×#6711yescharacteristic
1325D4—416no—
1326D4—416no—
1327D4—416no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—62no—
1350C2×C4—62no—
1351C2×C4—62no—
1352C2×C4—62no—
1353C2×C4—62no—
1354C2×C4—62no—
1355C2×C4—121no—
1356C2×C4—121no—
1357C2×C4—121no—
1358C2×C4—121no—
1359C2×C4—121no—
1360C2×C4—121no—
1361C2×C4—121no—
1362C2×C4—121no—
1363C2×C4—121no—
1364C2×C4—121no—
1365C2×C4—121no—
1366C2×C4—121no—
1367C2×C4—121no—
1368C2×C4—121no—
1369C2×C4—121no—
1370C2×C4—121no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—121no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—121no—
1393C2×C4—121no—
1394C2×C4—121no—
1395C2×C4—121no—
1396C2×C4—121no—
1397C2×C4—121no—
1398C2×C4—121no—
1399C2×C4—121no—
1400C2×C4—121no—
1401C2×C4—121no—
1402C2×C4—121no—
1403C2×C4—121no—
1404C2×C4—121no—
1405C2×C3—44no—
1406C2×C3—44no—
1407C2×C3—44no—
1408C2×C3—82no—
1409C2×C3#240511yescharacteristic
1410C2×C3#241011yescharacteristic
1411C2×C3#241211yescharacteristic
1412C2×C3#261311yescharacteristic
1413C2×C3#261711yescharacteristic
1414C2×C3#262211yescharacteristic
1415C2×C3#266811yescharacteristic
1416C2×C3#267011yescharacteristic
1417C2×C3#267811yescharacteristic
1418C2×C3#267811yescharacteristic
1419C2×C3#268411yescharacteristic
1420C2×C3#268511yescharacteristic
1421C2×C3#268511yescharacteristic
1422C2×C3#269711yescharacteristic
1423C2×C3#281211yescharacteristic
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—24no—
1427C22—24no—
1428C22—24no—
1429C22—24no—
1430C22—24no—
1431C22—24no—
1432C22—24no—
1433C22—464no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22#558711yescharacteristic
1486C22#558711yescharacteristic
1487C22#558911yescharacteristic
1488C22#559111yescharacteristic
1489C22#559111yescharacteristic
1490C22#559211yescharacteristic
1491C22#559311yescharacteristic
1492C22#559311yescharacteristic
1493C22#559311yescharacteristic
1494C22#559311yescharacteristic
1495C22#559311yescharacteristic
1496C22#559311yescharacteristic
1497C22#559411yescharacteristic
1498C22#559511yescharacteristic
1499C22#559511yescharacteristic
1500C22#559511yescharacteristic
1501C22C2×#93511yescharacteristic
1502C22D4×#6711yescharacteristic
1503C22D4×#6711yescharacteristic
1504C22C2×#93911yescharacteristic
1505C22#580411yescharacteristic
1506C22#580411yescharacteristic
1507C22#580411yescharacteristic
1508C22#580411yescharacteristic
1509C22#580411yescharacteristic
1510C22#580411yescharacteristic
1511C22#580511yescharacteristic
1512C22#580511yescharacteristic
1513C22#580611yescharacteristic
1514C22#580611yescharacteristic
1515C22#580611yescharacteristic
1516C22#580611yescharacteristic
1517C22#580611yescharacteristic
1518C22#580611yescharacteristic
1519C22C2×#95311yescharacteristic
1520C4—42no—
1521C4—42no—
1522C4—42no—
1523C4—122no—
1524C4—122no—
1525C4—241no—
1526C4—241no—
1527C4—241no—
1528C4—241no—
1529C4—241no—
1530C4—241no—
1531C3#1625511yescharacteristic, complemented, Sylow
1532C2—44no—
1533C2—44no—
1534C2—44no—
1535C2—82no—
1536C2#8258411yescharacteristic
1537C2#8259211yescharacteristic
1538C2#8259311yescharacteristic
1539C2#8259511yescharacteristic
1540C2#8259611yescharacteristic
1541C2#8259811yescharacteristic
1542C2#8259911yescharacteristic
1543C2#8259911yescharacteristic
1544C2#8260011yescharacteristic
1545C2#8260811yescharacteristic
1546C2#8261011yescharacteristic
1547C2#8261111yescharacteristic
1548C2#8404711yescharacteristic
1549C2#8404811yescharacteristic
1550C2#8405411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
Fitting, prime radicalC22×C3×#120C2
hypercenterC22×#120D3
hypocenterC3#16255
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#5247C2semidirect
3. C2×#5247C2semidirect
4. C2×#5222C2semidirect
5. C2×#5222C2semidirect
6. C2×#4952C2semidirect
7. #72131C2semidirect
8. #72131C2semidirect
9. #72131C2semidirect
10. #72131C2semidirect
11. #71549C2semidirect
12. #71548C2semidirect
13. #71547C2semidirect
14. #71547C2semidirect
15. #71547C2semidirect
39. C22×#217C22semidirect
40. C22×#217C22semidirect
41. C22×#217C22semidirect
42. C22×#217C22semidirect
43. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
44. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
49. C2×C3⋊#95C22semidirect
50. C2×C3⋊#95C22semidirect
51. C2×C3⋊#95C22semidirect
52. C2×C3⋊#95C22semidirect
53. C2×C3⋊#95C22semidirect
54. C2×C3⋊#95C22semidirect
55. C2×C3⋊#95C22semidirect
56. C2×C3⋊#95C22semidirect
57. C2×C3⋊#95C22semidirect
58. C2×C3⋊#95C22semidirect
183. C2×#217D4semidirect
1531. C3#16255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C3×#1202
C2×#52472
C2×#52222
C2×#49522
#721312
#715492
#715482
#715472
#162553