Finite Group Databasebeta

← #10746898

Subgroups — #10746898

Order 768.

3370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#953C211yesmaximal, characteristic
2C2×C3×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#4959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#71550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#71549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#71548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#71547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16255—31nomaximal, Sylow
17C26×C3C2211yescharacteristic
18C23×#67C2211yescharacteristic
19C23×#67C2211yescharacteristic
20C23×#67C2211yescharacteristic
21C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#953—24no—
28C2×#953—24no—
29C2×#953—24no—
30C22×#217C2211yescharacteristic
31C22×#217C2211yescharacteristic
32C22×#217C2211yescharacteristic
33C22×#217C2211yescharacteristic
34C22×#217C2211yescharacteristic
35C22×#217C2211yescharacteristic
36C22×#217C2211yescharacteristic
37C22×#217C2211yescharacteristic
38C22×#217C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×Dic3⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#379—24no—
46#5247—24no—
47C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57#4959—24no—
58#4959—24no—
59#4952—24no—
60C22×#120—31no—
61C2×#397—31no—
62C2×#394—31no—
63C2×#394—31no—
64C2×#379—31no—
65C2×#379D311yescharacteristic, complemented
66#1440—31no—
67#1440—31no—
68#1439—31no—
69#1439—31no—
70#1439—31no—
71#1438—31no—
72#1438—31no—
73#1438—31no—
74#1438—31no—
75C25×C3—22no—
76C25×C3—22no—
77C25×C3—22no—
78C25×C3—22no—
79C25×C3—22no—
80C25×C3—22no—
81C25×C3—41no—
82C25×C3—41no—
83C25×C3—41no—
84C25×C3—41no—
85C25×C3—41no—
86C25×C3—41no—
87C25×C3—41no—
88C25×C3—41no—
89C25×C3D414yes—
90C25×C3C2311yescharacteristic
91C25×C3C2311yescharacteristic
92C25×C3C2311yescharacteristic
93C24×D3C2311yescharacteristic
94C23×C3×C4C2311yescharacteristic
95C23×C3×C4C2311yescharacteristic
96C23×C3×C4C2311yescharacteristic
97C23×C3×C4C2311yescharacteristic
98C22×#67—22no—
99C22×#67—22no—
100C22×#67—22no—
101C22×#67—22no—
102C22×#67—22no—
103C22×#67—22no—
104C22×#67—22no—
105C22×#67—22no—
106C22×#67—22no—
107C22×#67—22no—
108C22×#67—22no—
109C22×#67—22no—
110C22×#67—41no—
111C22×#67—41no—
112C22×#67—41no—
113C22×#67—41no—
114C22×#67—41no—
115C22×#67—41no—
116C22×#67—41no—
117C22×#67—41no—
118C22×#67D414yes—
119C23×Dic3C2311yescharacteristic
120C23×Dic3C2311yescharacteristic
121C23×Dic3C2311yescharacteristic
122C23×Dic3C2311yescharacteristic
123C23×Dic3C2311yescharacteristic
124C23×Dic3C2311yescharacteristic
125C23×Dic3C2311yescharacteristic
126C2×C3×C22⋊C4—22no—
127C2×C3×C22⋊C4—22no—
128C2×C3×C22⋊C4—22no—
129C2×C3×C22⋊C4—22no—
130C2×C3×C22⋊C4—22no—
131C2×C3×C22⋊C4—22no—
132C2×C3×C22⋊C4—22no—
133C2×C3×C22⋊C4—22no—
134C2×C3×C22⋊C4—22no—
135C2×C3×C22⋊C4—22no—
136C2×C3×C22⋊C4—41no—
137C2×C3×C22⋊C4—41no—
138C2×C3×C22⋊C4—41no—
139C2×C3×C22⋊C4—41no—
140C2×C3×C22⋊C4—41no—
141C2×C3×C22⋊C4—41no—
142C2×C3×C22⋊C4—41no—
143C2×C3×C22⋊C4—41no—
144#953—232no—
145C2×#217—22no—
146C2×#217—22no—
147C2×#217—22no—
148C2×#217—22no—
149C2×#217—22no—
150C2×#217—22no—
151C2×#217—22no—
152C2×#217—22no—
153C2×#217—22no—
154C2×#217—22no—
155C2×#217—22no—
156C2×#217—22no—
157C2×#217—22no—
158C2×#217—22no—
159C2×#217—22no—
160C2×#217—22no—
161C2×#217—22no—
162C2×#217—41no—
163C2×#217—41no—
164C2×#217—41no—
165C2×#217—41no—
166C2×#217—41no—
167C2×#217—41no—
168C2×#217—41no—
169C2×#217—41no—
170C2×#217D414yes—
171C2×#217D414yescomplemented
172C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
173C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
177C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
178C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
179C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
180C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
181C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
182C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
183C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
184C2×Dic3⋊C4—22no—
185C2×Dic3⋊C4—22no—
186C2×Dic3⋊C4—22no—
187C2×Dic3⋊C4—41no—
188C2×Dic3⋊C4—41no—
189C2×Dic3⋊C4—41no—
190C3⋊#95—22no—
191C3⋊#95—22no—
192C3⋊#95—22no—
193C3⋊#95—22no—
194C3⋊#95—22no—
195C3⋊#95—41no—
196C3⋊#95—41no—
197C3⋊#95—41no—
198C3⋊#95—41no—
199C3⋊#95—41no—
200C26C2×D311yescharacteristic
201C23×D4—31no—
202C23×D4—31no—
203C23×D4—31no—
204C2×#120—64no—
205C2×#120—64no—
206C2×#120—64no—
207C22×C4⋊C4—31no—
208C22×C4⋊C4—31no—
209C22×C22⋊C4—31no—
210C22×C22⋊C4—31no—
211C22×C22⋊C4—31no—
212C22×C22⋊C4—31no—
213C22×C22⋊C4—31no—
214C22×C22⋊C4—31no—
215C22×C22⋊C4—31no—
216C22×C22⋊C4—31no—
217C22×C22⋊C4—31no—
218C22×C22⋊C4—31no—
219C22×C22⋊C4—31no—
220C22×C22⋊C4—31no—
221C22×C22⋊C4—31no—
222C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
228#397—64no—
229#394—64no—
230#394—64no—
231#379—24no—
232#379—64no—
233C2×#95—31no—
234C2×#95—31no—
235C2×#95—31no—
236C2×#95—31no—
237C2×#95—31no—
238C2×#95—31no—
239C2×#95—31no—
240C2×#95—31no—
241C2×#95—31no—
242C2×#95—31no—
243C24×C3—21no—
244C24×C3—21no—
245C24×C3—21no—
246C24×C3—21no—
247C24×C3—21no—
248C24×C3—21no—
249C24×C3—21no—
250C24×C3—21no—
251C24×C3—21no—
252C24×C3—21no—
253C24×C3—21no—
254C24×C3—21no—
255C24×C3—21no—
256C24×C3—21no—
257C24×C3—21no—
258C24×C3—21no—
259C24×C3—21no—
260C24×C3—21no—
261C24×C3—21no—
262C24×C3—21no—
263C24×C3—21no—
264C24×C3—21no—
265C24×C3—21no—
266C24×C3—21no—
267C24×C3—21no—
268C24×C3—21no—
269C24×C3—21no—
270C24×C3—21no—
271C24×C3—21no—
272C24×C3—21no—
273C24×C3—21no—
274C24×C3—21no—
275C24×C3—21no—
276C24×C3—21no—
277C24×C3—21no—
278C24×C3—21no—
279C24×C3—28no—
280C24×C3—28no—
281C24×C3—28no—
282C24×C3—44no—
283C24×C3—44no—
284C24×C3—44no—
285C24×C3—44no—
286C24×C3—44no—
287C24×C3—44no—
288C24×C3—44no—
289C24×C3—44no—
290C24×C3—44no—
291C24×C3—44no—
292C24×C3—44no—
293C24×C3—44no—
294C24×C3—44no—
295C24×C3—44no—
296C24×C3—44no—
297C24×C3—44no—
298C24×C3—44no—
299C24×C3—44no—
300C24×C3—44no—
301C24×C3—44no—
302C24×C3—44no—
303C24×C3—44no—
304C24×C3—44no—
305C24×C3—44no—
306C24×C3—44no—
307C24×C3—44no—
308C24×C3—44no—
309C24×C3—44no—
310C24×C3—44no—
311C24×C3—44no—
312C24×C3—44no—
313C24×C3—44no—
314C24×C3C2×D412yes—
315C24×C3C2×D412yes—
316C24×C3C2×D412yes—
317C24×C3C2×D412yes—
318C24×C3C2×D412yes—
319C24×C3C2×D412yes—
320C24×C3#4112yes—
321C24×C3#4112yes—
322C24×C3#4112yes—
323C24×C3C2411yescharacteristic
324C23×D3—21no—
325C23×D3—21no—
326C23×D3—21no—
327C23×D3—21no—
328C23×D3—21no—
329C23×D3—21no—
330C23×D3—21no—
331C23×D3—21no—
332C23×D3—21no—
333C23×D3—21no—
334C23×D3—21no—
335C23×D3—21no—
336C23×D3—21no—
337C23×D3—21no—
338C23×D3C2×D412yes—
339C22×C3×C4—21no—
340C22×C3×C4—21no—
341C22×C3×C4—21no—
342C22×C3×C4—21no—
343C22×C3×C4—21no—
344C22×C3×C4—21no—
345C22×C3×C4—21no—
346C22×C3×C4—21no—
347C22×C3×C4—21no—
348C22×C3×C4—21no—
349C22×C3×C4—21no—
350C22×C3×C4—21no—
351C22×C3×C4—21no—
352C22×C3×C4—21no—
353C22×C3×C4—21no—
354C22×C3×C4—21no—
355C22×C3×C4—21no—
356C22×C3×C4—21no—
357C22×C3×C4—21no—
358C22×C3×C4—21no—
359C22×C3×C4—21no—
360C22×C3×C4—21no—
361C22×C3×C4—21no—
362C22×C3×C4—21no—
363C22×C3×C4—21no—
364C22×C3×C4—21no—
365C22×C3×C4—21no—
366C22×C3×C4—21no—
367C2×#67—28no—
368C2×#67—28no—
369C2×#67—28no—
370C2×#67—44no—
371C2×#67—44no—
372C2×#67—44no—
373C2×#67—44no—
374C2×#67—44no—
375C2×#67—44no—
376C2×#67—44no—
377C2×#67—44no—
378C2×#67—44no—
379C2×#67—44no—
380C2×#67—44no—
381C2×#67—44no—
382C2×#67—44no—
383C2×#67—44no—
384C2×#67—44no—
385C2×#67—44no—
386C2×#67—44no—
387C2×#67—44no—
388C22×Dic3—21no—
389C22×Dic3—21no—
390C22×Dic3—21no—
391C22×Dic3—21no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—21no—
394C22×Dic3—21no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—21no—
397C22×Dic3—21no—
398C22×Dic3—21no—
399C22×Dic3—21no—
400C22×Dic3—21no—
401C22×Dic3—21no—
402C22×Dic3—21no—
403C22×Dic3—21no—
404C22×Dic3—21no—
405C22×Dic3—21no—
406C22×Dic3—21no—
407C22×Dic3—21no—
408C22×Dic3—21no—
409C22×Dic3—21no—
410C22×Dic3—21no—
411C22×Dic3—21no—
412C22×Dic3—21no—
413C22×Dic3—21no—
414C22×Dic3—21no—
415C22×Dic3—21no—
416C22×Dic3—21no—
417C22×Dic3—21no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—21no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—21no—
424C22×Dic3—21no—
425C22×Dic3—21no—
426C22×Dic3—21no—
427C22×Dic3—21no—
428C22×Dic3—21no—
429C22×Dic3—21no—
430C22×Dic3—21no—
431C22×Dic3—21no—
432C22×Dic3C2×D412yes—
433C22×Dic3C2×D412yes—
434C22×Dic3C2×D412yes—
435C22×Dic3C2×D412yes—
436C22×Dic3C2×D412yes—
437C3×C22⋊C4—44no—
438C3×C22⋊C4—44no—
439C3×C22⋊C4—44no—
440C3×C22⋊C4—44no—
441C3×C22⋊C4—44no—
442C3×C22⋊C4—44no—
443#217—28no—
444#217—28no—
445#217—28no—
446#217—44no—
447#217—44no—
448#217—44no—
449#217—44no—
450#217—44no—
451#217—44no—
452(C2×D3)⋊C4—44no—
453(C2×D3)⋊C4—44no—
454(C2×D3)⋊C4—44no—
455(C2×D3)⋊C4—44no—
456Dic3⋊C4—44no—
457Dic3⋊C4—44no—
458C25—22no—
459C25—22no—
460C25—22no—
461C25—22no—
462C25—22no—
463C25—22no—
464C25—31no—
465C25—41no—
466C25—41no—
467C25—41no—
468C25—41no—
469C25—41no—
470C25—41no—
471C25—41no—
472C25—41no—
473C25#6714yes—
474C25C22×D311yescharacteristic
475C25C22×D311yescharacteristic
476C25C22×D311yescharacteristic
477C22×D4—34no—
478C22×D4—62no—
479C22×D4—62no—
480C22×D4—62no—
481C22×D4—62no—
482C22×D4—62no—
483C22×D4—62no—
484C22×D4—62no—
485C22×D4—62no—
486C22×D4—62no—
487C22×D4—62no—
488C22×D4—62no—
489C22×D4—62no—
490C22×D4—121no—
491C22×D4—121no—
492C22×D4—121no—
493C22×D4—121no—
494C22×D4—121no—
495C22×D4—121no—
496C22×D4—121no—
497C22×D4—121no—
498C23×C4—31no—
499C23×C4—31no—
500C23×C4—31no—
501C23×C4—31no—
502C23×C4—31no—
503C23×C4—31no—
504C23×C4—31no—
505C23×C4C22×D311yescharacteristic
506C23×C4C22×D311yescharacteristic
507C23×C4C22×D311yescharacteristic
508C23×C4C22×D311yescharacteristic
509#120—632no—
510C2×C4⋊C4—62no—
511C2×C4⋊C4—62no—
512C2×C4⋊C4—62no—
513C2×C4⋊C4—121no—
514C2×C4⋊C4—121no—
515C2×C4⋊C4—121no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—34no—
527C2×C22⋊C4—34no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—41no—
535C2×C22⋊C4—41no—
536C2×C22⋊C4—62no—
537C2×C22⋊C4—62no—
538C2×C22⋊C4—62no—
539C2×C22⋊C4—62no—
540C2×C22⋊C4—62no—
541C2×C22⋊C4—62no—
542C2×C22⋊C4—62no—
543C2×C22⋊C4—62no—
544C2×C22⋊C4—62no—
545C2×C22⋊C4—62no—
546C2×C22⋊C4—62no—
547C2×C22⋊C4—62no—
548C2×C22⋊C4—62no—
549C2×C22⋊C4—62no—
550C2×C22⋊C4—62no—
551C2×C22⋊C4—62no—
552C2×C22⋊C4—62no—
553C2×C22⋊C4—62no—
554C2×C22⋊C4—62no—
555C2×C22⋊C4—62no—
556C2×C22⋊C4—62no—
557C2×C22⋊C4—121no—
558C2×C22⋊C4—121no—
559C2×C22⋊C4—121no—
560C2×C22⋊C4—121no—
561C2×C22⋊C4—121no—
562C2×C22⋊C4—121no—
563C2×C22⋊C4—121no—
564C2×C22⋊C4—121no—
565C2×C22⋊C4—121no—
566C2×C22⋊C4—121no—
567C2×C22⋊C4—121no—
568C2×C22⋊C4—121no—
569C2×C22⋊C4—121no—
570C2×C22⋊C4—121no—
571C2×C22⋊C4—121no—
572C2×C22⋊C4—121no—
573#95—62no—
574#95—62no—
575#95—62no—
576#95—62no—
577#95—62no—
578#95—121no—
579#95—121no—
580#95—121no—
581#95—121no—
582#95—121no—
583C23×C3—22no—
584C23×C3—22no—
585C23×C3—22no—
586C23×C3—22no—
587C23×C3—22no—
588C23×C3—22no—
589C23×C3—22no—
590C23×C3—22no—
591C23×C3—22no—
592C23×C3—22no—
593C23×C3—22no—
594C23×C3—22no—
595C23×C3—22no—
596C23×C3—22no—
597C23×C3—22no—
598C23×C3—22no—
599C23×C3—22no—
600C23×C3—22no—
601C23×C3—22no—
602C23×C3—22no—
603C23×C3—22no—
604C23×C3—22no—
605C23×C3—22no—
606C23×C3—22no—
607C23×C3—22no—
608C23×C3—22no—
609C23×C3—22no—
610C23×C3—22no—
611C23×C3—22no—
612C23×C3—22no—
613C23×C3—22no—
614C23×C3—22no—
615C23×C3—22no—
616C23×C3—22no—
617C23×C3—22no—
618C23×C3—22no—
619C23×C3—22no—
620C23×C3—22no—
621C23×C3—22no—
622C23×C3—22no—
623C23×C3—22no—
624C23×C3—22no—
625C23×C3—22no—
626C23×C3—22no—
627C23×C3—22no—
628C23×C3—22no—
629C23×C3—22no—
630C23×C3—22no—
631C23×C3—22no—
632C23×C3—22no—
633C23×C3—22no—
634C23×C3—22no—
635C23×C3—22no—
636C23×C3—22no—
637C23×C3—416no—
638C23×C3—416no—
639C23×C3—416no—
640C23×C3—416no—
641C23×C3—416no—
642C23×C3—416no—
643C23×C3—416no—
644C23×C3—416no—
645C23×C3—416no—
646C23×C3—416no—
647C23×C3—416no—
648C23×C3—416no—
649C23×C3—416no—
650C23×C3—416no—
651C23×C3—416no—
652C23×C3—41no—
653C23×C3—41no—
654C23×C3—41no—
655C23×C3—41no—
656C23×C3—41no—
657C23×C3—41no—
658C23×C3—41no—
659C23×C3—41no—
660C23×C3—41no—
661C23×C3—41no—
662C23×C3—41no—
663C23×C3—41no—
664C23×C3—41no—
665C23×C3—41no—
666C23×C3—41no—
667C23×C3—41no—
668C23×C3—41no—
669C23×C3—41no—
670C23×C3—41no—
671C23×C3—41no—
672C23×C3—41no—
673C23×C3—41no—
674C23×C3—41no—
675C23×C3—41no—
676C23×C3—41no—
677C23×C3—41no—
678C23×C3—41no—
679C23×C3—41no—
680C23×C3—41no—
681C23×C3—41no—
682C23×C3—41no—
683C23×C3—41no—
684C23×C3—41no—
685C23×C3—41no—
686C23×C3—41no—
687C23×C3—41no—
688C23×C3—41no—
689C23×C3—41no—
690C23×C3—41no—
691C23×C3—41no—
692C23×C3—41no—
693C23×C3—41no—
694C23×C3—41no—
695C23×C3—41no—
696C23×C3—41no—
697C23×C3—41no—
698C23×C3—41no—
699C23×C3—41no—
700C23×C3#12014yes—
701C23×C3#12114yes—
702C23×C3#12314yes—
703C23×C3C22×D411yescharacteristic
704C23×C3C22×D411yescharacteristic
705C23×C3C22×D411yescharacteristic
706C23×C3C22×D411yescharacteristic
707C23×C3C2×#4111yescharacteristic
708C23×C3C2×#4111yescharacteristic
709C23×C3C2×#4111yescharacteristic
710C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
711C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
712C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
713C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
714C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×D3—22no—
719C22×D3—22no—
720C22×D3—22no—
721C22×D3—22no—
722C22×D3—22no—
723C22×D3—22no—
724C22×D3—22no—
725C22×D3—41no—
726C22×D3—41no—
727C22×D3—41no—
728C22×D3—41no—
729C22×D3—41no—
730C22×D3—41no—
731C22×D3—41no—
732C22×D3—41no—
733C22×D3—41no—
734C22×D3—41no—
735C22×D3—41no—
736C22×D3—41no—
737C22×D3—41no—
738C22×D3—41no—
739C22×D3—41no—
740C22×D3—41no—
741C22×D3—41no—
742C22×D3—41no—
743C22×D3—41no—
744C22×D3—41no—
745C22×D3—41no—
746C22×D3—41no—
747C22×D3—41no—
748C22×D3—41no—
749C22×D3—41no—
750C22×D3—41no—
751C22×D3—41no—
752C22×D3—41no—
753C2×C3×C4—41no—
754C2×C3×C4—41no—
755C2×C3×C4—41no—
756C2×C3×C4—41no—
757C2×C3×C4—41no—
758C2×C3×C4—41no—
759C2×C3×C4—41no—
760C2×C3×C4—41no—
761C2×C3×C4—41no—
762C2×C3×C4—41no—
763C2×C3×C4—41no—
764C2×C3×C4—41no—
765C2×C3×C4—41no—
766C2×C3×C4—41no—
767C2×C3×C4—41no—
768C2×C3×C4—41no—
769C2×C3×C4—41no—
770C2×C3×C4—41no—
771C2×C3×C4—41no—
772C2×C3×C4—41no—
773C2×C3×C4—41no—
774C2×C3×C4—41no—
775C2×C3×C4—41no—
776C2×C3×C4—41no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—41no—
779C2×C3×C4—41no—
780C2×C3×C4—41no—
781#67—416no—
782#67—416no—
783#67—416no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—22no—
786C2×Dic3—22no—
787C2×Dic3—22no—
788C2×Dic3—22no—
789C2×Dic3—22no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—22no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—22no—
794C2×Dic3—22no—
795C2×Dic3—22no—
796C2×Dic3—22no—
797C2×Dic3—22no—
798C2×Dic3—22no—
799C2×Dic3—41no—
800C2×Dic3—41no—
801C2×Dic3—41no—
802C2×Dic3—41no—
803C2×Dic3—41no—
804C2×Dic3—41no—
805C2×Dic3—41no—
806C2×Dic3—41no—
807C2×Dic3—41no—
808C2×Dic3—41no—
809C2×Dic3—41no—
810C2×Dic3—41no—
811C2×Dic3—41no—
812C2×Dic3—41no—
813C2×Dic3—41no—
814C2×Dic3—41no—
815C2×Dic3—41no—
816C2×Dic3—41no—
817C2×Dic3—41no—
818C2×Dic3—41no—
819C2×Dic3—41no—
820C2×Dic3—41no—
821C2×Dic3—41no—
822C2×Dic3—41no—
823C2×Dic3—41no—
824C2×Dic3—41no—
825C2×Dic3—41no—
826C2×Dic3—41no—
827C2×Dic3—41no—
828C2×Dic3—41no—
829C2×Dic3—41no—
830C2×Dic3—41no—
831C2×Dic3—41no—
832C2×Dic3—41no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—28no—
870C24—28no—
871C24—28no—
872C24—32no—
873C24—44no—
874C24—44no—
875C24—44no—
876C24—44no—
877C24—44no—
878C24—44no—
879C24—44no—
880C24—44no—
881C24—44no—
882C24—44no—
883C24—44no—
884C24—44no—
885C24—44no—
886C24—44no—
887C24—44no—
888C24—44no—
889C24—44no—
890C24—44no—
891C24—44no—
892C24—44no—
893C24—44no—
894C24—44no—
895C24—44no—
896C24—44no—
897C24—44no—
898C24—44no—
899C24—44no—
900C24—44no—
901C24—44no—
902C24—44no—
903C24—44no—
904C24—44no—
905C24—61no—
906C24—61no—
907C24—61no—
908C24—61no—
909C24—61no—
910C24—61no—
911C24—61no—
912C24—61no—
913C24—61no—
914C24—61no—
915C24—61no—
916C24—61no—
917C24—61no—
918C24—61no—
919C24#23512yes—
920C24#23512yes—
921C24D3×D412yes—
922C24D3×D412yes—
923C24D3×D412yes—
924C24#23712yes—
925C24C2×#6712yes—
926C24C2×#6712yes—
927C24C2×#6712yes—
928C24C23×D311yescharacteristic
929C2×D4—68no—
930C2×D4—68no—
931C2×D4—68no—
932C2×D4—124no—
933C2×D4—124no—
934C2×D4—124no—
935C2×D4—124no—
936C2×D4—124no—
937C2×D4—124no—
938C2×D4—124no—
939C2×D4—124no—
940C2×D4—124no—
941C2×D4—124no—
942C2×D4—124no—
943C2×D4—124no—
944C2×D4—124no—
945C2×D4—124no—
946C2×D4—124no—
947C2×D4—124no—
948C2×D4—124no—
949C2×D4—124no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—32no—
979C22×C4—32no—
980C22×C4—32no—
981C22×C4—32no—
982C22×C4—32no—
983C22×C4—61no—
984C22×C4—61no—
985C22×C4—61no—
986C22×C4—61no—
987C22×C4—61no—
988C22×C4—61no—
989C22×C4—61no—
990C22×C4—61no—
991C22×C4—61no—
992C22×C4—61no—
993C22×C4—61no—
994C22×C4—61no—
995C22×C4—61no—
996C22×C4—61no—
997C22×C4—61no—
998C22×C4—61no—
999C22×C4—61no—
1000C22×C4—61no—
1001C22×C4—61no—
1002C22×C4—61no—
1003C22×C4—61no—
1004C22×C4—61no—
1005C22×C4—61no—
1006C22×C4—61no—
1007C22×C4—61no—
1008C22×C4—61no—
1009C22×C4—61no—
1010C22×C4—61no—
1011C22×C4—61no—
1012C22×C4—61no—
1013C22×C4—61no—
1014C22×C4—61no—
1015C22×C4—61no—
1016C22×C4—61no—
1017C22×C4—61no—
1018C22×C4—61no—
1019C22×C4—61no—
1020C22×C4—61no—
1021C22×C4—61no—
1022C22×C4—61no—
1023C22×C4—61no—
1024C22×C4—61no—
1025C22×C4—61no—
1026C22×C4—61no—
1027C4⋊C4—124no—
1028C4⋊C4—124no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—44no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—68no—
1036C22⋊C4—68no—
1037C22⋊C4—68no—
1038C22⋊C4—124no—
1039C22⋊C4—124no—
1040C22⋊C4—124no—
1041C22⋊C4—124no—
1042C22⋊C4—124no—
1043C22⋊C4—124no—
1044C22⋊C4—124no—
1045C22⋊C4—124no—
1046C22⋊C4—124no—
1047C22⋊C4—124no—
1048C22×C3—24no—
1049C22×C3—24no—
1050C22×C3—24no—
1051C22×C3—24no—
1052C22×C3—24no—
1053C22×C3—24no—
1054C22×C3—24no—
1055C22×C3—24no—
1056C22×C3—24no—
1057C22×C3—464no—
1058C22×C3—42no—
1059C22×C3—42no—
1060C22×C3—42no—
1061C22×C3—42no—
1062C22×C3—42no—
1063C22×C3—42no—
1064C22×C3—42no—
1065C22×C3—42no—
1066C22×C3—42no—
1067C22×C3—42no—
1068C22×C3—42no—
1069C22×C3—42no—
1070C22×C3—42no—
1071C22×C3—42no—
1072C22×C3—42no—
1073C22×C3—42no—
1074C22×C3—42no—
1075C22×C3—42no—
1076C22×C3—42no—
1077C22×C3—42no—
1078C22×C3—42no—
1079C22×C3—42no—
1080C22×C3—42no—
1081C22×C3—42no—
1082C22×C3—42no—
1083C22×C3—42no—
1084C22×C3—42no—
1085C22×C3—42no—
1086C22×C3—42no—
1087C22×C3—42no—
1088C22×C3—42no—
1089C22×C3—42no—
1090C22×C3—42no—
1091C22×C3—42no—
1092C22×C3—42no—
1093C22×C3—42no—
1094C22×C3C2×#12011yescharacteristic
1095C22×C3C2×#12111yescharacteristic
1096C22×C3C2×#12311yescharacteristic
1097C22×C3#53411yescharacteristic
1098C22×C3#53411yescharacteristic
1099C22×C3#53411yescharacteristic
1100C22×C3#53411yescharacteristic
1101C22×C3#53411yescharacteristic
1102C22×C3#53411yescharacteristic
1103C22×C3#53411yescharacteristic
1104C22×C3#53511yescharacteristic
1105C22×C3#53511yescharacteristic
1106C22×C3#53511yescharacteristic
1107C22×C3#53811yescharacteristic
1108C22×C3#53811yescharacteristic
1109C22×C3#53811yescharacteristic
1110C22×C3#53811yescharacteristic
1111C22×C3#53811yescharacteristic
1112C22×C3#53811yescharacteristic
1113C22×C3D4211yescharacteristic
1114C22×C3D4211yescharacteristic
1115C22×C3#54611yescharacteristic
1116C22×C3#54611yescharacteristic
1117C22×C3#54611yescharacteristic
1118C22×C3#54611yescharacteristic
1119C22×C3#54611yescharacteristic
1120C22×C3#54611yescharacteristic
1121C22×C3#54611yescharacteristic
1122C22×C3#54611yescharacteristic
1123C22×C3#55111yescharacteristic
1124C22×C3#55111yescharacteristic
1125C22×C3#56011yescharacteristic
1126C22×C3#56011yescharacteristic
1127C22×C3#56011yescharacteristic
1128C22×C3H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1129C2×D3—42no—
1130C2×D3—42no—
1131C2×D3—42no—
1132C2×D3—42no—
1133C2×D3—42no—
1134C2×D3—42no—
1135C2×D3—42no—
1136C2×D3—81no—
1137C2×D3—81no—
1138C2×D3—81no—
1139C2×D3—81no—
1140C2×D3—81no—
1141C2×D3—81no—
1142C2×D3—81no—
1143C2×D3—81no—
1144C3×C4—81no—
1145C3×C4—81no—
1146C3×C4—81no—
1147C3×C4—81no—
1148Dic3—42no—
1149Dic3—42no—
1150Dic3—42no—
1151Dic3—42no—
1152Dic3—42no—
1153Dic3—81no—
1154Dic3—81no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—22no—
1188C23—22no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—22no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—22no—
1195C23—22no—
1196C23—22no—
1197C23—22no—
1198C23—22no—
1199C23—22no—
1200C23—22no—
1201C23—22no—
1202C23—22no—
1203C23—22no—
1204C23—22no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—22no—
1208C23—22no—
1209C23—416no—
1210C23—416no—
1211C23—416no—
1212C23—416no—
1213C23—416no—
1214C23—416no—
1215C23—416no—
1216C23—416no—
1217C23—416no—
1218C23—416no—
1219C23—416no—
1220C23—416no—
1221C23—416no—
1222C23—416no—
1223C23—416no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—41no—
1237C23—41no—
1238C23—41no—
1239C23—41no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—62no—
1273C23—62no—
1274C23—62no—
1275C23—62no—
1276C23—62no—
1277C23—62no—
1278C23—62no—
1279C23—121no—
1280C23—121no—
1281C23—121no—
1282C23—121no—
1283C23—121no—
1284C23—121no—
1285C23—121no—
1286C23—121no—
1287C23—121no—
1288C23—121no—
1289C23—121no—
1290C23—121no—
1291C23—121no—
1292C23—121no—
1293C23—121no—
1294C23—121no—
1295C23—121no—
1296C23—121no—
1297C23—121no—
1298C23—121no—
1299C23—121no—
1300C23—121no—
1301C23—121no—
1302C23—121no—
1303C23—121no—
1304C23—121no—
1305C23—121no—
1306C23—121no—
1307C23#92914yes—
1308C23#93714yes—
1309C23#93914yes—
1310C23C2×#23511yescharacteristic
1311C23C2×#23511yescharacteristic
1312C23C2×D3×D411yescharacteristic
1313C23C2×D3×D411yescharacteristic
1314C23C2×D3×D411yescharacteristic
1315C23C2×#23711yescharacteristic
1316C23#100411yescharacteristic
1317C23#100411yescharacteristic
1318C23#100411yescharacteristic
1319C23#100411yescharacteristic
1320C23#100411yescharacteristic
1321C23#100411yescharacteristic
1322C23#100411yescharacteristic
1323C23#100411yescharacteristic
1324C23C22×#6711yescharacteristic
1325D4—1216no—
1326D4—1216no—
1327D4—1216no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—62no—
1357C2×C4—62no—
1358C2×C4—62no—
1359C2×C4—62no—
1360C2×C4—62no—
1361C2×C4—62no—
1362C2×C4—62no—
1363C2×C4—62no—
1364C2×C4—62no—
1365C2×C4—62no—
1366C2×C4—62no—
1367C2×C4—62no—
1368C2×C4—62no—
1369C2×C4—62no—
1370C2×C4—62no—
1371C2×C4—121no—
1372C2×C4—121no—
1373C2×C4—121no—
1374C2×C4—121no—
1375C2×C4—121no—
1376C2×C4—121no—
1377C2×C4—121no—
1378C2×C4—121no—
1379C2×C4—121no—
1380C2×C4—121no—
1381C2×C4—121no—
1382C2×C4—121no—
1383C2×C4—121no—
1384C2×C4—121no—
1385C2×C4—121no—
1386C2×C4—121no—
1387C2×C4—121no—
1388C2×C4—121no—
1389C2×C4—121no—
1390C2×C4—121no—
1391C2×C4—121no—
1392C2×C4—121no—
1393C2×C4—121no—
1394C2×C4—121no—
1395C2×C4—121no—
1396C2×C4—121no—
1397C2×C4—121no—
1398C2×C4—121no—
1399C2×C4—121no—
1400C2×C4—121no—
1401C2×C4—121no—
1402C2×C4—121no—
1403C2×C4—121no—
1404C2×C4—121no—
1405C2×C3—44no—
1406C2×C3—44no—
1407C2×C3—44no—
1408C2×C3#240511yescharacteristic
1409C2×C3#241011yescharacteristic
1410C2×C3#241211yescharacteristic
1411C2×C3#261311yescharacteristic
1412C2×C3#261711yescharacteristic
1413C2×C3#262211yescharacteristic
1414C2×C3#266811yescharacteristic
1415C2×C3#267011yescharacteristic
1416C2×C3#267811yescharacteristic
1417C2×C3#267811yescharacteristic
1418C2×C3#268411yescharacteristic
1419C2×C3#268511yescharacteristic
1420C2×C3#268511yescharacteristic
1421C2×C3#269711yescharacteristic
1422C2×C3#281211yescharacteristic
1423D3—82no—
1424C22—24no—
1425C22—24no—
1426C22—24no—
1427C22—24no—
1428C22—24no—
1429C22—24no—
1430C22—24no—
1431C22—24no—
1432C22—24no—
1433C22—464no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—42no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—42no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—122no—
1471C22—122no—
1472C22—122no—
1473C22—122no—
1474C22—122no—
1475C22—122no—
1476C22—122no—
1477C22—241no—
1478C22—241no—
1479C22—241no—
1480C22—241no—
1481C22—241no—
1482C22—241no—
1483C22—241no—
1484C22—241no—
1485C22#549011yescharacteristic
1486C22#549011yescharacteristic
1487C22#549011yescharacteristic
1488C22#549011yescharacteristic
1489C22#549011yescharacteristic
1490C22#549011yescharacteristic
1491C22#549411yescharacteristic
1492C22#549411yescharacteristic
1493C22#549411yescharacteristic
1494C22#549411yescharacteristic
1495C22#549511yescharacteristic
1496C22#549511yescharacteristic
1497C22#558911yescharacteristic
1498C22#558911yescharacteristic
1499C22#558911yescharacteristic
1500C22#559011yescharacteristic
1501C22#559011yescharacteristic
1502C22#559111yescharacteristic
1503C22#559111yescharacteristic
1504C22#559211yescharacteristic
1505C22#559211yescharacteristic
1506C22#559211yescharacteristic
1507C22#559311yescharacteristic
1508C22#559311yescharacteristic
1509C22#559411yescharacteristic
1510C22#559511yescharacteristic
1511C22#559511yescharacteristic
1512C22#559511yescharacteristic
1513C22C2×#92911yescharacteristic
1514C22C2×#93711yescharacteristic
1515C22C2×#93911yescharacteristic
1516C22#580411yescharacteristic
1517C22#580411yescharacteristic
1518C22#580411yescharacteristic
1519C22#580411yescharacteristic
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—122no—
1525C4—122no—
1526C4—122no—
1527C4—122no—
1528C4—122no—
1529C4—241no—
1530C4—241no—
1531C3#1625511yescharacteristic, complemented, Sylow
1532C2—44no—
1533C2—44no—
1534C2—44no—
1535C2—242no—
1536C2#7383711yescharacteristic
1537C2#7383811yescharacteristic
1538C2#7383911yescharacteristic
1539C2#7384011yescharacteristic
1540C2#7385711yescharacteristic
1541C2#7385811yescharacteristic
1542C2#7385811yescharacteristic
1543C2#7385911yescharacteristic
1544C2#8210711yescharacteristic
1545C2#8212611yescharacteristic
1546C2#8213111yescharacteristic
1547C2#8259211yescharacteristic
1548C2#8260611yescharacteristic
1549C2#8260711yescharacteristic
1550C2#8261111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#379C2
prime radicalC22×#953C2
hypercenterC2×#379D3
hypocenterC3#16255
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C3×#379C2semidirect
3. C2×#5247C2semidirect
4. C2×#4959C2semidirect
5. C2×#4959C2semidirect
6. C2×#4952C2semidirect
7. #71550C2semidirect
8. #71550C2semidirect
9. #71550C2semidirect
10. #71550C2semidirect
11. #71549C2semidirect
12. #71548C2semidirect
13. #71547C2semidirect
14. #71547C2semidirect
15. #71547C2semidirect
39. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
41. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
42. C22×(C2×D3)⋊C4C22semidirect
43. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
44. C22×Dic3⋊C4C22semidirect
47. C2×C3⋊#95C22semidirect
48. C2×C3⋊#95C22semidirect
49. C2×C3⋊#95C22semidirect
50. C2×C3⋊#95C22semidirect
51. C2×C3⋊#95C22semidirect
52. C2×C3⋊#95C22semidirect
53. C2×C3⋊#95C22semidirect
54. C2×C3⋊#95C22semidirect
55. C2×C3⋊#95C22semidirect
56. C2×C3⋊#95C22semidirect
65. C2×#379D3semidirect
171. C2×#217D4semidirect
1531. C3#16255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9532
C2×C3×#3792
C2×#52472
C2×#49592
C2×#49522
#715502
#715492
#715482
#715472
#162553