Finite Group Databasebeta

← #10750429

Subgroups — #10750429

Order 768.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5223C212yesmaximal, complemented
4C2×#4959C212yesmaximal, complemented
5C2×#4956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72131C212yesmaximal, complemented
8#72131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#71547C212yesmaximal, complemented
10(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16508—31nomaximal, Sylow
13C23×C3×D4C2212yes—
14C23×C3×D4C2211yescharacteristic
15C23×#67C2211yescharacteristic
16C23×#67C2212yes—
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
20C22×#217C2212yes—
21C22×#217C2212yes—
22C22×#217C2212yes—
23C22×#217C2211yescharacteristic
24C22×#217C2212yes—
25C2×#938—24no—
26C2×#938—24no—
27C2×#938—24no—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
30C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
31C22×Dic3⋊C4C2212yes—
32C3×#392—24no—
33C2×C3×#95C2211yescharacteristic
34#5223—28no—
35C2×C3⋊#95C2212yes—
36C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C3⋊#95C2212yes—
38C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C3⋊#95C2212yes—
41#4959—28no—
42#4956—24no—
43#4949—24no—
44C22×#121—31no—
45C2×#399—31no—
46C2×#394—32no—
47C2×#392—32no—
48C2×#392D311yescharacteristic, complemented
49C2×#386—31no—
50#1445—31no—
51#1439—32no—
52#1438—32no—
53#1438—31no—
54C22⋊#95—31no—
55C25×C3C2312yes—
56C25×C3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C22×C3×D4—24no—
59C22×C3×D4—24no—
60C22×C3×D4—22no—
61C22×C3×D4—22no—
62C22×C3×D4—24no—
63C22×C3×D4—42no—
64C22×C3×D4—42no—
65C22×C3×D4—42no—
66C22×C3×D4—42no—
67C22×C3×D4—42no—
68C22×C3×D4—42no—
69C22×C3×D4D414yescomplemented
70C23×C3×C4C2311yescharacteristic
71C23×C3×C4C2312yes—
72C23×C3×C4C2311yescharacteristic
73C22×#67—24no—
74C22×#67—22no—
75C22×#67—22no—
76C22×#67—24no—
77C22×#67—24no—
78C22×#67—24no—
79C22×#67—24no—
80C22×#67—24no—
81C22×#67—22no—
82C22×#67—42no—
83C22×#67—42no—
84C22×#67—42no—
85C23×Dic3C2311yescharacteristic
86C23×Dic3C2311yescharacteristic
87C23×Dic3C2312yes—
88C23×Dic3C2312yes—
89C23×Dic3C2311yescharacteristic
90C22×C4×D3—22no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—42no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C22⋊C4—24no—
96C2×C3×C22⋊C4—22no—
97C2×C3×C22⋊C4—22no—
98C2×C3×C22⋊C4—24no—
99C2×C3×C22⋊C4—22no—
100C2×C3×C22⋊C4—42no—
101C2×#217—24no—
102C2×#217—24no—
103C2×#217—24no—
104C2×#217—24no—
105C2×#217—22no—
106C2×#217—24no—
107C2×#217—24no—
108C2×#217—24no—
109C2×#217—24no—
110C2×#217—42no—
111C2×#217—42no—
112C2×#217—42no—
113C2×#217—42no—
114C2×#217—42no—
115#938—232no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4D418yescomplemented
121C2×C4⋊Dic3—22no—
122C2×C4⋊Dic3—22no—
123C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
124C2×Dic3⋊C4—24no—
125C2×Dic3⋊C4—24no—
126C2×Dic3⋊C4—42no—
127C3×#95—22no—
128C3⋊#95—22no—
129C3⋊#95—22no—
130C3⋊#95—24no—
131C3⋊#95—24no—
132C3⋊#95—22no—
133C3⋊#95—42no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—32no—
136C23×D4C2×D312yes—
137C23×D4C2×D311yescharacteristic
138C24×C4—31no—
139C2×#121—64no—
140C2×#121—64no—
141C2×#121—64no—
142C22×C4⋊C4—31no—
143C22×C4⋊C4—32no—
144C22×C22⋊C4—32no—
145C22×C22⋊C4—32no—
146C22×C22⋊C4—31no—
147C22×C22⋊C4—32no—
148C22×C22⋊C4—32no—
149C22×C22⋊C4—32no—
150C22×C22⋊C4—31no—
151C22×C22⋊C4C2×D311yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2×D312yes—
153#399—64no—
154#394—68no—
155#392—24no—
156#392—68no—
157#386—64no—
158C2×#95—32no—
159C2×#95—32no—
160C2×#95—31no—
161C2×#95—31no—
162C2×#95—31no—
163C2×#95—32no—
164C2×#95C2×D311yescharacteristic
165C24×C3—21no—
166C24×C3—21no—
167C24×C3—22no—
168C24×C3—22no—
169C24×C3—22no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—21no—
173C24×C3—22no—
174C24×C3—21no—
175C24×C3—22no—
176C24×C3—22no—
177C24×C3—22no—
178C24×C3—22no—
179C24×C3—22no—
180C24×C3—22no—
181C24×C3—22no—
182C24×C3—22no—
183C24×C3—22no—
184C24×C3—22no—
185C24×C3—22no—
186C24×C3—21no—
187C24×C3—22no—
188C24×C3—21no—
189C24×C3C2×D414yes—
190C24×C3#4112yes—
191C24×C3C2411yescharacteristic
192C23×D3—21no—
193C23×D3—21no—
194C23×D3—21no—
195C23×D3—21no—
196C23×D3—21no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3C2×D414yes—
202C23×D3C2×D412yes—
203C2×C3×D4—28no—
204C2×C3×D4—48no—
205C2×C3×D4—48no—
206C2×C3×D4—48no—
207C2×C3×D4—44no—
208C2×C3×D4—44no—
209C2×C3×D4—48no—
210C2×C3×D4—48no—
211C2×C3×D4—48no—
212C2×C3×D4—48no—
213C2×C3×D4—48no—
214C2×C3×D4—48no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—22no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—21no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—22no—
226C22×C3×C4—21no—
227C22×C3×C4—22no—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C2×#67—216no—
233C2×#67—28no—
234C2×#67—48no—
235C2×#67—48no—
236C2×#67—48no—
237C2×#67—48no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—44no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—48no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—22no—
251C22×Dic3—21no—
252C22×Dic3—21no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—22no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—22no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—22no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—22no—
263C22×Dic3—22no—
264C22×Dic3—21no—
265C22×Dic3—22no—
266C22×Dic3—22no—
267C22×Dic3—21no—
268C22×Dic3—21no—
269C22×Dic3C2×D412yes—
270C22×Dic3C2×D414yes—
271C22×Dic3C2×D414yes—
272C22×Dic3#4112yes—
273C2×C4×D3—28no—
274C2×C4×D3—44no—
275C2×C4×D3—44no—
276C2×C4×D3—48no—
277C2×C4×D3—48no—
278C3×C22⋊C4—48no—
279C3×C22⋊C4—44no—
280#217—216no—
281#217—48no—
282#217—48no—
283#217—48no—
284#217—44no—
285(C2×D3)⋊C4—48no—
286(C2×D3)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic3—28no—
288Dic3⋊C4—48no—
289C25—31no—
290C25C22×D311yescharacteristic
291C25C22×D312yes—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—64no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—62no—
308C22×D4—64no—
309C22×D4—64no—
310C22×D4—64no—
311C22×D4—64no—
312C22×D4—122no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4#6714yescomplemented
316C23×C4—32no—
317C23×C4—31no—
318C23×C4—32no—
319C23×C4—31no—
320C23×C4—34no—
321C23×C4—31no—
322C23×C4—62no—
323C23×C4—62no—
324C23×C4—122no—
325C23×C4—122no—
326C23×C4C22×D311yescharacteristic
327C23×C4C22×D312yes—
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329#121—632no—
330C2×C4⋊C4—34no—
331C2×C4⋊C4—62no—
332C2×C4⋊C4—62no—
333C2×C4⋊C4—64no—
334C2×C4⋊C4—64no—
335C2×C4⋊C4—122no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—38no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—64no—
344C2×C22⋊C4—64no—
345C2×C22⋊C4—64no—
346C2×C22⋊C4—62no—
347C2×C22⋊C4—64no—
348C2×C22⋊C4—62no—
349C2×C22⋊C4—64no—
350C2×C22⋊C4—64no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—64no—
354C2×C22⋊C4—122no—
355C2×C22⋊C4—122no—
356C2×C22⋊C4—122no—
357C2×C22⋊C4—122no—
358C2×C22⋊C4—122no—
359C2×C22⋊C4—122no—
360C2×C22⋊C4—122no—
361#95—22no—
362#95—62no—
363#95—62no—
364#95—64no—
365#95—64no—
366#95—62no—
367#95—122no—
368C23×C3—24no—
369C23×C3—22no—
370C23×C3—24no—
371C23×C3—24no—
372C23×C3—24no—
373C23×C3—24no—
374C23×C3—24no—
375C23×C3—24no—
376C23×C3—22no—
377C23×C3—24no—
378C23×C3—24no—
379C23×C3—22no—
380C23×C3—41no—
381C23×C3—42no—
382C23×C3—42no—
383C23×C3—41no—
384C23×C3—41no—
385C23×C3—42no—
386C23×C3—41no—
387C23×C3—42no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—42no—
390C23×C3—42no—
391C23×C3—42no—
392C23×C3—42no—
393C23×C3—42no—
394C23×C3—42no—
395C23×C3—41no—
396C23×C3—42no—
397C23×C3—41no—
398C23×C3—42no—
399C23×C3—42no—
400C23×C3—42no—
401C23×C3—42no—
402C23×C3—42no—
403C23×C3—42no—
404C23×C3—42no—
405C23×C3—42no—
406C23×C3—42no—
407C23×C3—42no—
408C23×C3—42no—
409C23×C3—42no—
410C23×C3—42no—
411C23×C3—42no—
412C23×C3—42no—
413C23×C3—42no—
414C23×C3—42no—
415C23×C3—42no—
416C23×C3—41no—
417C23×C3—42no—
418C23×C3—41no—
419C23×C3—42no—
420C23×C3—42no—
421C23×C3—42no—
422C23×C3—42no—
423C23×C3—42no—
424C23×C3—42no—
425C23×C3—42no—
426C23×C3C22×D411yescharacteristic
427C23×C3C22×D411yescharacteristic
428C23×C3C22×D412yes—
429C23×C3C22×D411yescharacteristic
430C23×C3C2×#4111yescharacteristic
431C23×C3C2×#4111yescharacteristic
432C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
433C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
434C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
436C23×C32−1+411yescharacteristic
437C22×D3—22no—
438C22×D3—22no—
439C22×D3—24no—
440C22×D3—22no—
441C22×D3—22no—
442C22×D3—22no—
443C22×D3—22no—
444C22×D3—24no—
445C22×D3—24no—
446C22×D3—24no—
447C22×D3—24no—
448C22×D3—24no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—41no—
454C22×D3—41no—
455C22×D3—41no—
456C22×D3—41no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3#12714yes—
460C3×D4—416no—
461C3×D4—432no—
462C2×C3×C4—24no—
463C2×C3×C4—22no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—24no—
466C2×C3×C4—24no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—24no—
469C2×C3×C4—42no—
470C2×C3×C4—42no—
471C2×C3×C4—42no—
472C2×C3×C4—42no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—41no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4#12014yes—
479#67—432no—
480#67—416no—
481C2×Dic3—24no—
482C2×Dic3—22no—
483C2×Dic3—22no—
484C2×Dic3—24no—
485C2×Dic3—22no—
486C2×Dic3—22no—
487C2×Dic3—24no—
488C2×Dic3—24no—
489C2×Dic3—24no—
490C2×Dic3—24no—
491C2×Dic3—24no—
492C2×Dic3—42no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—42no—
495C2×Dic3—41no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—42no—
502C2×Dic3—42no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—41no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—41no—
509C2×Dic3—42no—
510C4×D3—416no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—34no—
536C24—32no—
537C24—61no—
538C24—61no—
539C24—61no—
540C24—62no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24—61no—
544C24—61no—
545C24—61no—
546C24#23712yes—
547C24C2×#6714yes—
548C24C23×D311yescharacteristic
549C2×D4—28no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—48no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—616no—
562C2×D4—68no—
563C2×D4—128no—
564C2×D4—128no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—124no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—32no—
587C22×C4—34no—
588C22×C4—34no—
589C22×C4—32no—
590C22×C4—61no—
591C22×C4—62no—
592C22×C4—62no—
593C22×C4—62no—
594C22×C4—62no—
595C22×C4—61no—
596C22×C4—62no—
597C22×C4—61no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—62no—
600C22×C4—62no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—62no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—61no—
609C22×C4—62no—
610C22×C4—68no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—61no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—124no—
617C22×C4—124no—
618C22×C4—128no—
619C22×C4—128no—
620C22×C4D3×D414yes—
621C22×C4D3×D412yes—
622C22×C4D3×D412yes—
623C22×C4C2×#6712yes—
624C4⋊C4—68no—
625C4⋊C4—128no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—44no—
628C22⋊C4—616no—
629C22⋊C4—128no—
630C22⋊C4—124no—
631C22⋊C4—128no—
632C22⋊C4—128no—
633C22⋊C4—128no—
634C22⋊C4—124no—
635C22×C3—44no—
636C22×C3—42no—
637C22×C3—44no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—44no—
640C22×C3—44no—
641C22×C3—44no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—44no—
644C22×C3—44no—
645C22×C3—44no—
646C22×C3—42no—
647C22×C3—81no—
648C22×C3—82no—
649C22×C3—82no—
650C22×C3—81no—
651C22×C3—82no—
652C22×C3—82no—
653C22×C3—82no—
654C22×C3—82no—
655C22×C3—82no—
656C22×C3—82no—
657C22×C3—81no—
658C22×C3—82no—
659C22×C3—81no—
660C22×C3—82no—
661C22×C3C2×#12011yescharacteristic
662C22×C3#52511yescharacteristic
663C22×C3C2×#12711yescharacteristic
664C22×C3#53412yes—
665C22×C3#53411yescharacteristic
666C22×C3#53411yescharacteristic
667C22×C3#53412yes—
668C22×C3#53511yescharacteristic
669C22×C3#53512yes—
670C22×C3#53711yescharacteristic
671C22×C3#53712yes—
672C22×C3#53812yes—
673C22×C3#54012yes—
674C22×C3D4212yes—
675C22×C3D4212yes—
676C22×C3#54611yescharacteristic
677C22×C3#54612yes—
678C22×C3#54612yes—
679C22×C3#54711yescharacteristic
680C22×C3#54811yescharacteristic
681C22×C3#55011yescharacteristic
682C22×C3#56012yes—
683C22×C3#56212yes—
684C2×D3—24no—
685C2×D3—24no—
686C2×D3—24no—
687C2×D3—42no—
688C2×D3—42no—
689C2×D3—42no—
690C2×D3—44no—
691C2×D3—44no—
692C2×D3—44no—
693C2×D3—44no—
694C2×D3—42no—
695C3×C4—24no—
696C3×C4—44no—
697C3×C4—81no—
698Dic3—42no—
699Dic3—44no—
700Dic3—44no—
701Dic3—42no—
702Dic3—81no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—34no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—62no—
763C23—64no—
764C23—62no—
765C23—64no—
766C23—64no—
767C23—62no—
768C23—62no—
769C23—64no—
770C23—62no—
771C23—62no—
772C23—64no—
773C23—64no—
774C23—122no—
775C23—121no—
776C23—121no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—121no—
781C23—121no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23C2×D3×D411yescharacteristic
785C23C2×D3×D412yes—
786C23C2×D3×D411yescharacteristic
787C23C2×#23711yescharacteristic
788C23#100412yes—
789C23#100412yes—
790C23#100412yes—
791C23#100411yescharacteristic
792C23D3×#4111yescharacteristic
793C23#101011yescharacteristic
794C23C22×#6711yescharacteristic
795D4—416no—
796D4—432no—
797D4—1216no—
798D4—1232no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—64no—
816C2×C4—64no—
817C2×C4—64no—
818C2×C4—62no—
819C2×C4—64no—
820C2×C4—64no—
821C2×C4—62no—
822C2×C4—62no—
823C2×C4—62no—
824C2×C4—64no—
825C2×C4—64no—
826C2×C4—1216no—
827C2×C4—121no—
828C2×C4—122no—
829C2×C4—122no—
830C2×C4—122no—
831C2×C4—122no—
832C2×C4—122no—
833C2×C4—121no—
834C2×C4—122no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—122no—
843C2×C4—121no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4#93714yes—
846C2×C3—84no—
847C2×C3—82no—
848C2×C3#240711yescharacteristic
849C2×C3#243311yescharacteristic
850C2×C3#253911yescharacteristic
851C2×C3#261311yescharacteristic
852C2×C3#263511yescharacteristic
853C2×C3#265611yescharacteristic
854C2×C3#266812yes—
855C2×C3#267112yes—
856C2×C3#267312yes—
857C2×C3#267612yes—
858C2×C3#281311yescharacteristic
859D3—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—64no—
873C22—64no—
874C22—64no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—122no—
890C22—124no—
891C22—122no—
892C22—124no—
893C22—122no—
894C22—124no—
895C22—124no—
896C22—122no—
897C22#558911yescharacteristic
898C22#558911yescharacteristic
899C22#558912yes—
900C22#559112yes—
901C22#559212yes—
902C22#559312yes—
903C22#559512yes—
904C22#559811yescharacteristic
905C22#559911yescharacteristic
906C22#560611yescharacteristic
907C22#560811yescharacteristic
908C22#560812yes—
909C22#561212yes—
910C22#561512yes—
911C22#562112yes—
912C22D3×#12711yescharacteristic
913C22#571511yescharacteristic
914C22#571712yes—
915C22C2×#93711yescharacteristic
916C22D4×#6712yes—
917C22#580412yes—
918C22#580611yescharacteristic
919C22#582411yescharacteristic
920C4—24no—
921C4—44no—
922C4—81no—
923C4—122no—
924C4—122no—
925C4—124no—
926C4—124no—
927C4—241no—
928C3#1650811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—84no—
930C2—82no—
931C2—124no—
932C2#7670311yescharacteristic
933C2#7671512yes—
934C2#7675811yescharacteristic
935C2#7676211yescharacteristic
936C2#7676812yes—
937C2#7677511yescharacteristic
938C2#8260711yescharacteristic
939C2#8260812yes—
940C2#8270111yescharacteristic
941C2#8271512yes—
942C2#8317511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC2×C3×#392C2
hypercenterC2×#392D3
hypocenterC3#16508
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#938C2semidirect
2. C2×C3×#392C2semidirect
3. C2×#5223C2semidirect
4. C2×#4959C2semidirect
5. C2×#4956C2semidirect
6. C2×#4949C2semidirect
7. #72131C2semidirect
8. #72131C2semidirect
9. #71547C2semidirect
10. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
11. #69422C2semidirect
48. C2×#392D3semidirect
69. C22×C3×D4D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
120. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
315. C22×D4#67semidirect
928. C3#16508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9382
C2×C3×#3922
C2×#52232
C2×#49592
C2×#49562
C2×#49492
#721312
#715472
(C2×D3)⋊#952
#694222
#165083