Finite Group Databasebeta

← #10750430

Subgroups — #10750430

Order 768.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#5213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4960C212yesmaximal, complemented
4C2×#4961C212yesmaximal, complemented
5C2×#4677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69427C212yesmaximal, complemented
9#69426C212yesmaximal, complemented
10#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#69422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16508—31nomaximal, Sylow
13C24×C3×C4C2211yescharacteristic
14C23×#67C2211yescharacteristic
15C23×#67C2212yes—
16C23×D12C2212yes—
17C23×D12C2211yescharacteristic
18C22×C3×C22⋊C4C2212yes—
19C22×#217C2211yescharacteristic
20C2×#930—24no—
21C2×#930—24no—
22C2×#930—24no—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
30C22×C4⋊Dic3C2212yes—
31C22×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic
32C2×C3×#95C2211yescharacteristic
33C2×C3×#95C2211yescharacteristic
34C2×C3×#95C2212yes—
35#5213—24no—
36C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C3⋊#95C2212yes—
38C2×C3⋊#95C2212yes—
39C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
40#4961—28no—
41#4960—28no—
42#4677—24no—
43#4671—24no—
44C22×#121—31no—
45C2×#399—31no—
46C2×#394—32no—
47C2×#392—31no—
48C2×#392—32no—
49C2×#386—31no—
50#1445—31no—
51#1439—32no—
52#1438—32no—
53#1438—31no—
54C22⋊#95D311yescharacteristic, complemented
55C25×C3C2311yescharacteristic
56C24×D3C2312yes—
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4—22no—
59C23×C3×C4—22no—
60C23×C3×C4—42no—
61C23×C3×C4—42no—
62C23×C3×C4D414yescomplemented
63C23×C3×C4C2312yes—
64C23×C3×C4C2311yescharacteristic
65C23×C3×C4C2312yes—
66C23×C3×C4C2311yescharacteristic
67C22×#67—22no—
68C22×#67—24no—
69C22×#67—24no—
70C22×#67—22no—
71C22×#67—24no—
72C22×#67—24no—
73C22×#67—24no—
74C22×#67—24no—
75C22×#67—22no—
76C22×#67—42no—
77C22×#67—42no—
78C22×#67—42no—
79C23×Dic3C2311yescharacteristic
80C23×Dic3C2311yescharacteristic
81C23×Dic3C2312yes—
82C23×Dic3C2311yescharacteristic
83C22×D12—22no—
84C22×D12—22no—
85C22×D12—24no—
86C22×D12—24no—
87C22×D12—24no—
88C22×D12—42no—
89C22×D12—42no—
90C22×D12—42no—
91C22×D12—42no—
92C22×D12—42no—
93C22×D12—42no—
94C22×D12D414yescomplemented
95C2×C3×C22⋊C4—42no—
96C2×C3×C22⋊C4—42no—
97C2×C3×C22⋊C4D418yescomplemented
98C2×#217—22no—
99C2×#217—24no—
100#930—232no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×C4⋊Dic3—22no—
122C2×C4⋊Dic3—22no—
123C2×C4⋊Dic3—24no—
124C2×C4⋊Dic3—24no—
125C2×C4⋊Dic3—42no—
126C2×C4⋊Dic3D414yescomplemented
127C3×#95—22no—
128C3×#95—22no—
129C3×#95—42no—
130C3⋊#95—22no—
131C3⋊#95—22no—
132C3⋊#95—24no—
133C3⋊#95—24no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—32no—
136C23×D4—31no—
137C23×D4—32no—
138C24×C4C2×D311yescharacteristic
139C2×#121—64no—
140C2×#121—64no—
141C2×#121—64no—
142C22×C4⋊C4—31no—
143C22×C4⋊C4—32no—
144C22×C22⋊C4—31no—
145C22×C22⋊C4—31no—
146C22×C22⋊C4—32no—
147C22×C22⋊C4—32no—
148C22×C22⋊C4—32no—
149C22×C22⋊C4—32no—
150C22×C22⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—31no—
152C22×C22⋊C4C2×D312yes—
153#399—64no—
154#394—68no—
155#392—64no—
156#392—68no—
157#386—64no—
158C2×#95—32no—
159C2×#95—32no—
160C2×#95—31no—
161C2×#95—31no—
162C2×#95C2×D311yescharacteristic
163C2×#95C2×D311yescharacteristic
164C2×#95C2×D312yes—
165C24×C3—21no—
166C24×C3—21no—
167C24×C3—21no—
168C24×C3—21no—
169C24×C3—21no—
170C24×C3—22no—
171C24×C3—22no—
172C24×C3—22no—
173C24×C3—21no—
174C24×C3C2×D414yes—
175C24×C3C2×D412yes—
176C24×C3C2411yescharacteristic
177C23×D3—21no—
178C23×D3—21no—
179C23×D3—22no—
180C23×D3—21no—
181C23×D3—22no—
182C23×D3—22no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—22no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—21no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—21no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—22no—
199C23×D3—22no—
200C23×D3—21no—
201C23×D3C2×D414yes—
202C23×D3#4112yes—
203C22×C3×C4—22no—
204C22×C3×C4—22no—
205C22×C3×C4—22no—
206C22×C3×C4—22no—
207C22×C3×C4—21no—
208C22×C3×C4—21no—
209C22×C3×C4—22no—
210C22×C3×C4—22no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—22no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—28no—
222C22×C3×C4—44no—
223C22×C3×C4—44no—
224C22×C3×C4—48no—
225C22×C3×C4—48no—
226C22×C3×C4C2×D414yes—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4C2×D412yes—
232C2×#67—216no—
233C2×#67—28no—
234C2×#67—48no—
235C2×#67—48no—
236C2×#67—48no—
237C2×#67—48no—
238C2×#67—48no—
239C2×#67—48no—
240C2×#67—44no—
241C2×#67—48no—
242C2×#67—44no—
243C2×#67—48no—
244C22×Dic3—21no—
245C22×Dic3—22no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3—22no—
248C22×Dic3—22no—
249C22×Dic3—22no—
250C22×Dic3—21no—
251C22×Dic3—22no—
252C22×Dic3—22no—
253C22×Dic3—22no—
254C22×Dic3—21no—
255C22×Dic3—21no—
256C22×Dic3—22no—
257C22×Dic3—21no—
258C22×Dic3—22no—
259C22×Dic3—21no—
260C22×Dic3—22no—
261C22×Dic3—22no—
262C22×Dic3—21no—
263C22×Dic3—21no—
264C22×Dic3C2×D414yes—
265C22×Dic3#4112yes—
266C2×D12—28no—
267C2×D12—48no—
268C2×D12—48no—
269C2×D12—48no—
270C2×D12—44no—
271C2×D12—44no—
272C2×D12—48no—
273C2×D12—48no—
274C2×D12—48no—
275C2×D12—48no—
276C2×D12—48no—
277C2×D12—48no—
278C3×C22⋊C4—48no—
279#217—44no—
280(C2×D3)⋊C4—216no—
281(C2×D3)⋊C4—48no—
282(C2×D3)⋊C4—48no—
283(C2×D3)⋊C4—48no—
284(C2×D3)⋊C4—48no—
285(C2×D3)⋊C4—44no—
286(C2×D3)⋊C4—44no—
287C4⋊Dic3—28no—
288C4⋊Dic3—48no—
289C25—32no—
290C25—31no—
291C25C22×D311yescharacteristic
292C22×D4—34no—
293C22×D4—64no—
294C22×D4—64no—
295C22×D4—64no—
296C22×D4—62no—
297C22×D4—64no—
298C22×D4—62no—
299C22×D4—64no—
300C22×D4—62no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—64no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—122no—
308C22×D4—122no—
309C22×D4—122no—
310C22×D4—122no—
311C22×D4—122no—
312C22×D4—122no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—32no—
319C23×C4—31no—
320C23×C4—31no—
321C23×C4—31no—
322C23×C4—42no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4D1214yescomplemented
325C23×C4C22×D312yes—
326C23×C4C22×D311yescharacteristic
327C23×C4C22×D312yes—
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329#121—632no—
330C2×C4⋊C4—34no—
331C2×C4⋊C4—62no—
332C2×C4⋊C4—62no—
333C2×C4⋊C4—64no—
334C2×C4⋊C4—64no—
335C2×C4⋊C4—122no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—64no—
339C2×C22⋊C4—64no—
340C2×C22⋊C4—64no—
341C2×C22⋊C4—64no—
342C2×C22⋊C4—64no—
343C2×C22⋊C4—64no—
344C2×C22⋊C4—62no—
345C2×C22⋊C4—64no—
346C2×C22⋊C4—62no—
347C2×C22⋊C4—62no—
348C2×C22⋊C4—64no—
349C2×C22⋊C4—64no—
350C2×C22⋊C4—64no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—62no—
353C2×C22⋊C4—62no—
354C2×C22⋊C4—122no—
355C2×C22⋊C4—122no—
356C2×C22⋊C4—122no—
357C2×C22⋊C4—122no—
358C2×C22⋊C4—122no—
359C2×C22⋊C4—122no—
360C2×C22⋊C4D1218yescomplemented
361#95—22no—
362#95—22no—
363#95—42no—
364#95—62no—
365#95—62no—
366#95—64no—
367#95—64no—
368C23×C3—22no—
369C23×C3—22no—
370C23×C3—24no—
371C23×C3—22no—
372C23×C3—22no—
373C23×C3—22no—
374C23×C3—22no—
375C23×C3—24no—
376C23×C3—24no—
377C23×C3—24no—
378C23×C3—24no—
379C23×C3—24no—
380C23×C3—42no—
381C23×C3—42no—
382C23×C3—42no—
383C23×C3—42no—
384C23×C3—41no—
385C23×C3—41no—
386C23×C3—41no—
387C23×C3—41no—
388C23×C3—42no—
389C23×C3—42no—
390C23×C3#12714yes—
391C23×C3C22×D411yescharacteristic
392C23×C3C22×D412yes—
393C23×C3C22×D411yescharacteristic
394C23×C3C22×D411yescharacteristic
395C23×C3C2×#4111yescharacteristic
396C23×C3C2×#4111yescharacteristic
397C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
398C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
399C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
401C23×C32−1+411yescharacteristic
402C22×D3—24no—
403C22×D3—22no—
404C22×D3—24no—
405C22×D3—24no—
406C22×D3—24no—
407C22×D3—24no—
408C22×D3—24no—
409C22×D3—22no—
410C22×D3—24no—
411C22×D3—24no—
412C22×D3—24no—
413C22×D3—22no—
414C22×D3—41no—
415C22×D3—42no—
416C22×D3—42no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—41no—
419C22×D3—42no—
420C22×D3—42no—
421C22×D3—42no—
422C22×D3—42no—
423C22×D3—42no—
424C22×D3—42no—
425C22×D3—41no—
426C22×D3—42no—
427C22×D3—42no—
428C22×D3—42no—
429C22×D3—41no—
430C22×D3—42no—
431C22×D3—41no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—42no—
450C22×D3—41no—
451C22×D3—42no—
452C22×D3—41no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3—42no—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—22no—
462C2×C3×C4—24no—
463C2×C3×C4—24no—
464C2×C3×C4—22no—
465C2×C3×C4—24no—
466C2×C3×C4—22no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—22no—
469C2×C3×C4—24no—
470C2×C3×C4—24no—
471C2×C3×C4—24no—
472C2×C3×C4—24no—
473C2×C3×C4—416no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—42no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4—42no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—42no—
484C2×C3×C4#12014yes—
485#67—432no—
486#67—416no—
487C2×Dic3—24no—
488C2×Dic3—22no—
489C2×Dic3—24no—
490C2×Dic3—24no—
491C2×Dic3—24no—
492C2×Dic3—42no—
493C2×Dic3—41no—
494C2×Dic3—41no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—41no—
500C2×Dic3—41no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—42no—
504C2×Dic3—41no—
505C2×Dic3—41no—
506C2×Dic3—42no—
507C2×Dic3—42no—
508C2×Dic3—42no—
509D12—416no—
510D12—432no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—22no—
520C24—34no—
521C24—32no—
522C24—61no—
523C24—62no—
524C24—62no—
525C24—62no—
526C24—62no—
527C24—61no—
528C24—62no—
529C24—61no—
530C24—62no—
531C24—62no—
532C24—62no—
533C24—62no—
534C24—62no—
535C24—62no—
536C24—62no—
537C24—61no—
538C24—61no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—61no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24C2×D1214yes—
547C24C2×D1212yes—
548C24C23×D311yescharacteristic
549C2×D4—616no—
550C2×D4—68no—
551C2×D4—68no—
552C2×D4—128no—
553C2×D4—128no—
554C2×D4—128no—
555C2×D4—124no—
556C2×D4—124no—
557C2×D4—128no—
558C2×D4—128no—
559C2×D4—128no—
560C2×D4—128no—
561C2×D4—128no—
562C2×D4—128no—
563C2×D4—128no—
564C2×D4—128no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—124no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—124no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—34no—
593C22×C4—32no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—48no—
598C22×C4—61no—
599C22×C4—62no—
600C22×C4—62no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—62no—
605C22×C4—61no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—61no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—62no—
611C22×C4—62no—
612C22×C4—61no—
613C22×C4—61no—
614C22×C4—62no—
615C22×C4—61no—
616C22×C4—61no—
617C22×C4—62no—
618C22×C4C2×D1214yes—
619C22×C4C2×D1212yes—
620C22×C4C2×D1214yes—
621C22×C4C2×D1212yes—
622C22×C4D3×D412yes—
623C22×C4D3×D412yes—
624C4⋊C4—68no—
625C4⋊C4—128no—
626C22⋊C4—48no—
627C22⋊C4—616no—
628C22⋊C4—128no—
629C22⋊C4—128no—
630C22⋊C4—128no—
631C22⋊C4—128no—
632C22⋊C4—124no—
633C22⋊C4—124no—
634C22⋊C4—124no—
635C22×C3—24no—
636C22×C3—24no—
637C22×C3—24no—
638C22×C3—42no—
639C22×C3—42no—
640C22×C3—42no—
641C22×C3—44no—
642C22×C3—44no—
643C22×C3—44no—
644C22×C3—44no—
645C22×C3—42no—
646C22×C3C2×#12011yescharacteristic
647C22×C3#52511yescharacteristic
648C22×C3C2×#12711yescharacteristic
649C22×C3#53411yescharacteristic
650C22×C3#53411yescharacteristic
651C22×C3#53412yes—
652C22×C3#53412yes—
653C22×C3#53511yescharacteristic
654C22×C3#53512yes—
655C22×C3#53711yescharacteristic
656C22×C3#53712yes—
657C22×C3#53812yes—
658C22×C3#54012yes—
659C22×C3D4212yes—
660C22×C3D4212yes—
661C22×C3#54612yes—
662C22×C3#54612yes—
663C22×C3#54611yescharacteristic
664C22×C3#54711yescharacteristic
665C22×C3#54811yescharacteristic
666C22×C3#55011yescharacteristic
667C22×C3#56012yes—
668C22×C3#56212yes—
669C2×D3—44no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—44no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—44no—
674C2×D3—44no—
675C2×D3—44no—
676C2×D3—44no—
677C2×D3—44no—
678C2×D3—44no—
679C2×D3—44no—
680C2×D3—42no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3—82no—
684C2×D3—81no—
685C2×D3—82no—
686C2×D3—82no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C2×D3—82no—
690C2×D3—82no—
691C2×D3—81no—
692C2×D3—82no—
693C2×D3—82no—
694C2×D3—81no—
695C3×C4—24no—
696C3×C4—42no—
697C3×C4—44no—
698C3×C4—44no—
699Dic3—44no—
700Dic3—42no—
701Dic3—81no—
702Dic3—81no—
703C23—22no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—62no—
726C23—64no—
727C23—64no—
728C23—62no—
729C23—64no—
730C23—64no—
731C23—64no—
732C23—64no—
733C23—64no—
734C23—62no—
735C23—64no—
736C23—64no—
737C23—122no—
738C23—122no—
739C23—122no—
740C23—122no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—121no—
748C23—121no—
749C23—121no—
750C23—122no—
751C23—121no—
752C23—122no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—121no—
758C23—122no—
759C23—122no—
760C23—122no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—121no—
764C23—122no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—122no—
777C23—121no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—121no—
783C23#87414yes—
784C23C22×D1211yescharacteristic
785C23C22×D1212yes—
786C23C2×D3×D411yescharacteristic
787C23C2×D3×D411yescharacteristic
788C23#100412yes—
789C23#100412yes—
790C23#100411yescharacteristic
791C23#100711yescharacteristic
792C23D3×#4111yescharacteristic
793C23D3×#4111yescharacteristic
794C23#100912yes—
795D4—1216no—
796D4—1232no—
797D4—1232no—
798D4—1216no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—64no—
824C2×C4—62no—
825C2×C4—64no—
826C2×C4—64no—
827C2×C4—64no—
828C2×C4—122no—
829C2×C4—121no—
830C2×C4—121no—
831C2×C4—122no—
832C2×C4—122no—
833C2×C4—122no—
834C2×C4—122no—
835C2×C4—121no—
836C2×C4—121no—
837C2×C4—121no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—121no—
840C2×C4—122no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4#88214yes—
846C2×C3—44no—
847C2×C3#240711yescharacteristic
848C2×C3#243311yescharacteristic
849C2×C3#253911yescharacteristic
850C2×C3#261311yescharacteristic
851C2×C3#263511yescharacteristic
852C2×C3#265611yescharacteristic
853C2×C3#266812yes—
854C2×C3#267112yes—
855C2×C3#267312yes—
856C2×C3#267612yes—
857C2×C3#281311yescharacteristic
858D3—84no—
859D3—82no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—124no—
872C22—122no—
873C22—124no—
874C22—124no—
875C22—122no—
876C22—124no—
877C22—124no—
878C22—124no—
879C22—122no—
880C22—124no—
881C22—124no—
882C22—124no—
883C22—242no—
884C22—242no—
885C22—242no—
886C22—242no—
887C22—242no—
888C22—242no—
889C22—241no—
890C22—241no—
891C22—242no—
892C22—241no—
893C22—242no—
894C22—242no—
895C22—241no—
896C22—242no—
897C22C2×#87411yescharacteristic
898C22C2×#88211yescharacteristic
899C22#549312yes—
900C22#549311yescharacteristic
901C22#549311yescharacteristic
902C22#551012yes—
903C22#551011yescharacteristic
904C22#552411yescharacteristic
905C22#552511yescharacteristic
906C22D4×D1212yes—
907C22D4×D1212yes—
908C22#555412yes—
909C22#555412yes—
910C22#558912yes—
911C22#559212yes—
912C22#559911yescharacteristic
913C22#561211yescharacteristic
914C22#562012yes—
915C22#563111yescharacteristic
916C22#563311yescharacteristic
917C22#564712yes—
918C22#565712yes—
919C22#566312yes—
920C4—24no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—124no—
925C4—122no—
926C4—241no—
927C4—241no—
928C3#1650811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—44no—
930C2—242no—
931C2—244no—
932C2#7338111yescharacteristic
933C2#7358711yescharacteristic
934C2#7359711yescharacteristic
935C2#7385511yescharacteristic
936C2#7401511yescharacteristic
937C2#7404611yescharacteristic
938C2#7413711yescharacteristic
939C2#7450912yes—
940C2#7462812yes—
941C2#7479212yes—
942C2#7491012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×C22⋊#95C2
hypercenterC22⋊#95D3
hypocenterC3#16508
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#930C2semidirect
2. C2×#5213C2semidirect
3. C2×#4960C2semidirect
4. C2×#4961C2semidirect
5. C2×#4677C2semidirect
6. C2×#4671C2semidirect
7. C3×C22⋊#95C2semidirect
8. #69427C2semidirect
9. #69426C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. #69422C2semidirect
54. C22⋊#95D3semidirect
62. C23×C3×C4D4semidirect
94. C22×D12D4semidirect
97. C2×C3×C22⋊C4D4semidirect
126. C2×C4⋊Dic3D4semidirect
324. C23×C4D12semidirect
360. C2×C22⋊C4D12semidirect
928. C3#16508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#9302
C2×#52132
C2×#49602
C2×#49612
C2×#46772
C2×#46712
C3×C22⋊#952
#694272
#694262
#694222
#165083