Finite Group Databasebeta

← #10750431

Subgroups — #10750431

Order 768.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#4993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#4671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#4671C212yesmaximal, complemented
5C2×#4665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#4672C212yesmaximal, complemented
7C3×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#69428C212yesmaximal, complemented
9#69426C212yesmaximal, complemented
10#69426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D3)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16508—31nomaximal, Sylow
13C23×D12C2212yes—
14C23×D12C2211yescharacteristic
15C23×D12C2212yes—
16C23×D12C2211yescharacteristic
17C23×C4×D3C2211yescharacteristic
18C22×C3×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
21C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D3)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D3)⋊C4C2212yes—
28C22×Dic3⋊C4C2212yes—
29C2×#895—24no—
30C2×#895—24no—
31C2×#895—24no—
32C2×C3×#95C2211yescharacteristic
33C2×C3×#95C2212yes—
34C2×C3×#95C2211yescharacteristic
35C2×C3×#95C2212yes—
36C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C3⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C3⋊#95C2212yes—
39#4993—24no—
40#4672—28no—
41#4671—24no—
42#4671—28no—
43#4665—24no—
44C22×#121—31no—
45C2×#399—31no—
46C2×#394—32no—
47C2×#392—32no—
48C2×#392—31no—
49C2×#386—31no—
50#1445D311yescharacteristic, complemented
51#1439—32no—
52#1438—32no—
53#1438—31no—
54C22⋊#95—31no—
55C24×D3C2312yes—
56C24×D3C2311yescharacteristic
57C24×D3C2311yescharacteristic
58C23×C3×C4C2311yescharacteristic
59C23×C3×C4C2312yes—
60C23×C3×C4C2312yes—
61C23×C3×C4C2311yescharacteristic
62C23×C3×C4C2311yescharacteristic
63C23×Dic3C2311yescharacteristic
64C23×Dic3C2311yescharacteristic
65C23×Dic3C2312yes—
66C22×D12—22no—
67C22×D12—24no—
68C22×D12—24no—
69C22×D12—22no—
70C22×D12—24no—
71C22×D12—22no—
72C22×D12—22no—
73C22×D12—22no—
74C22×D12—24no—
75C22×D12—24no—
76C22×D12—24no—
77C22×D12—24no—
78C22×D12—24no—
79C22×D12—24no—
80C22×D12—42no—
81C22×D12—42no—
82C22×D12—42no—
83C22×D12—42no—
84C22×D12—42no—
85C22×D12—42no—
86C22×D12—42no—
87C22×D12—42no—
88C22×D12—42no—
89C22×D12D414yescomplemented
90C22×C4×D3—22no—
91C22×C4×D3—22no—
92C22×C4×D3—42no—
93C22×C4×D3—42no—
94C22×C4×D3D414yescomplemented
95C2×C3×C4⋊C4—22no—
96C2×C3×C4⋊C4—22no—
97C2×C3×C4⋊C4D414yescomplemented
98C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D3)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D3)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
115C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
116C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D3)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D3)⋊C4D418yescomplemented
123C2×Dic3⋊C4—24no—
124C2×Dic3⋊C4—24no—
125C2×Dic3⋊C4—42no—
126#895—232no—
127C3×#95—22no—
128C3×#95—24no—
129C3×#95—22no—
130C3×#95—24no—
131C3⋊#95—22no—
132C3⋊#95—22no—
133C3⋊#95—42no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—31no—
136C23×D4—32no—
137C23×D4—32no—
138C24×C4—31no—
139C2×#121—64no—
140C2×#121—64no—
141C2×#121—64no—
142C22×C4⋊C4—32no—
143C22×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic
144C22×C22⋊C4—32no—
145C22×C22⋊C4—31no—
146C22×C22⋊C4—31no—
147C22×C22⋊C4—32no—
148C22×C22⋊C4—32no—
149C22×C22⋊C4—32no—
150C22×C22⋊C4—32no—
151C22×C22⋊C4—32no—
152C22×C22⋊C4—31no—
153#399—64no—
154#394—68no—
155#392—68no—
156#392—64no—
157#386—64no—
158C2×#95—31no—
159C2×#95—31no—
160C2×#95—32no—
161C2×#95C2×D311yescharacteristic
162C2×#95C2×D312yes—
163C2×#95C2×D312yes—
164C2×#95C2×D311yescharacteristic
165C24×C3C2411yescharacteristic
166C23×D3—21no—
167C23×D3—21no—
168C23×D3—21no—
169C23×D3—21no—
170C23×D3—21no—
171C23×D3—22no—
172C23×D3—22no—
173C23×D3—22no—
174C23×D3—21no—
175C23×D3—21no—
176C23×D3—21no—
177C23×D3—22no—
178C23×D3—22no—
179C23×D3—22no—
180C23×D3—22no—
181C23×D3—21no—
182C23×D3—22no—
183C23×D3—22no—
184C23×D3—21no—
185C23×D3—22no—
186C23×D3—22no—
187C23×D3—22no—
188C23×D3—22no—
189C23×D3—22no—
190C23×D3—22no—
191C23×D3—22no—
192C23×D3—22no—
193C23×D3—22no—
194C23×D3—22no—
195C23×D3—22no—
196C23×D3—21no—
197C23×D3—22no—
198C23×D3—21no—
199C23×D3C2×D414yes—
200C23×D3C2×D414yes—
201C23×D3C2×D412yes—
202C23×D3#4112yes—
203C22×C3×C4—22no—
204C22×C3×C4—22no—
205C22×C3×C4—21no—
206C22×C3×C4—22no—
207C22×C3×C4—22no—
208C22×C3×C4—22no—
209C22×C3×C4—22no—
210C22×C3×C4—22no—
211C22×C3×C4—22no—
212C22×C3×C4—21no—
213C22×C3×C4—22no—
214C22×C3×C4—22no—
215C22×C3×C4—22no—
216C22×C3×C4—22no—
217C22×C3×C4—22no—
218C22×C3×C4—22no—
219C22×C3×C4—22no—
220C22×C3×C4—22no—
221C22×C3×C4—21no—
222C22×C3×C4—22no—
223C22×C3×C4—22no—
224C22×C3×C4—21no—
225C22×C3×C4—21no—
226C22×C3×C4C2×D414yes—
227C22×C3×C4C2×D412yes—
228C22×C3×C4C2×D414yes—
229C22×C3×C4C2×D412yes—
230C22×C3×C4C2×D412yes—
231C22×C3×C4#4112yes—
232C22×Dic3—22no—
233C22×Dic3—21no—
234C22×Dic3—21no—
235C22×Dic3—22no—
236C22×Dic3—22no—
237C22×Dic3—22no—
238C22×Dic3—22no—
239C22×Dic3—22no—
240C22×Dic3—22no—
241C22×Dic3—22no—
242C22×Dic3—21no—
243C22×Dic3—21no—
244C22×Dic3—22no—
245C22×Dic3—21no—
246C22×Dic3—22no—
247C22×Dic3C2×D412yes—
248C22×Dic3C2×D414yes—
249C2×D12—216no—
250C2×D12—28no—
251C2×D12—28no—
252C2×D12—48no—
253C2×D12—48no—
254C2×D12—48no—
255C2×D12—48no—
256C2×D12—48no—
257C2×D12—48no—
258C2×D12—44no—
259C2×D12—44no—
260C2×D12—48no—
261C2×D12—48no—
262C2×D12—48no—
263C2×D12—48no—
264C2×D12—48no—
265C2×D12—48no—
266C2×D12—44no—
267C2×D12—48no—
268C2×D12—48no—
269C2×D12—48no—
270C2×D12—48no—
271C2×D12—44no—
272C2×D12—48no—
273C2×C4×D3—28no—
274C2×C4×D3—44no—
275C2×C4×D3—44no—
276C2×C4×D3—48no—
277C2×C4×D3—48no—
278C3×C4⋊C4—28no—
279(C2×D3)⋊C4—216no—
280(C2×D3)⋊C4—48no—
281(C2×D3)⋊C4—48no—
282(C2×D3)⋊C4—48no—
283(C2×D3)⋊C4—48no—
284(C2×D3)⋊C4—44no—
285(C2×D3)⋊C4—48no—
286(C2×D3)⋊C4—44no—
287(C2×D3)⋊C4—44no—
288Dic3⋊C4—48no—
289C25—31no—
290C25—32no—
291C25—31no—
292C22×D4—34no—
293C22×D4—64no—
294C22×D4—64no—
295C22×D4—62no—
296C22×D4—62no—
297C22×D4—64no—
298C22×D4—64no—
299C22×D4—64no—
300C22×D4—64no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—64no—
303C22×D4—62no—
304C22×D4—62no—
305C22×D4—64no—
306C22×D4—62no—
307C22×D4—122no—
308C22×D4—122no—
309C22×D4—122no—
310C22×D4—122no—
311C22×D4—122no—
312C22×D4—122no—
313C22×D4—122no—
314C22×D4—122no—
315C22×D4—122no—
316C23×C4—32no—
317C23×C4—31no—
318C23×C4—34no—
319C23×C4—31no—
320C23×C4—62no—
321C23×C4—62no—
322C23×C4—122no—
323C23×C4—122no—
324C23×C4C22×D311yescharacteristic
325C23×C4C22×D312yes—
326C23×C4C22×D312yes—
327C23×C4C22×D311yescharacteristic
328C23×C4C22×D311yescharacteristic
329#121—632no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—64no—
333C2×C4⋊C4—64no—
334C2×C4⋊C4—122no—
335C2×C4⋊C4D1214yescomplemented
336C2×C22⋊C4—38no—
337C2×C22⋊C4—64no—
338C2×C22⋊C4—64no—
339C2×C22⋊C4—64no—
340C2×C22⋊C4—62no—
341C2×C22⋊C4—64no—
342C2×C22⋊C4—64no—
343C2×C22⋊C4—64no—
344C2×C22⋊C4—62no—
345C2×C22⋊C4—64no—
346C2×C22⋊C4—64no—
347C2×C22⋊C4—64no—
348C2×C22⋊C4—62no—
349C2×C22⋊C4—62no—
350C2×C22⋊C4—62no—
351C2×C22⋊C4—64no—
352C2×C22⋊C4—64no—
353C2×C22⋊C4—122no—
354C2×C22⋊C4—122no—
355C2×C22⋊C4—122no—
356C2×C22⋊C4—122no—
357C2×C22⋊C4—122no—
358C2×C22⋊C4—122no—
359C2×C22⋊C4—122no—
360C2×C22⋊C4—122no—
361#95—22no—
362#95—24no—
363#95—22no—
364#95—24no—
365#95—62no—
366#95—62no—
367#95—122no—
368C23×C3C22×D411yescharacteristic
369C23×C3C22×D411yescharacteristic
370C23×C3C22×D411yescharacteristic
371C23×C3C22×D412yes—
372C23×C3C2×#4111yescharacteristic
373C23×C3C2×#4111yescharacteristic
374C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
376C23×C3H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C3H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C32−1+411yescharacteristic
379C22×D3—22no—
380C22×D3—22no—
381C22×D3—24no—
382C22×D3—22no—
383C22×D3—22no—
384C22×D3—22no—
385C22×D3—22no—
386C22×D3—24no—
387C22×D3—24no—
388C22×D3—24no—
389C22×D3—24no—
390C22×D3—24no—
391C22×D3—24no—
392C22×D3—22no—
393C22×D3—24no—
394C22×D3—24no—
395C22×D3—24no—
396C22×D3—24no—
397C22×D3—24no—
398C22×D3—24no—
399C22×D3—22no—
400C22×D3—24no—
401C22×D3—24no—
402C22×D3—22no—
403C22×D3—42no—
404C22×D3—42no—
405C22×D3—42no—
406C22×D3—42no—
407C22×D3—41no—
408C22×D3—41no—
409C22×D3—41no—
410C22×D3—41no—
411C22×D3—42no—
412C22×D3—42no—
413C22×D3—41no—
414C22×D3—42no—
415C22×D3—42no—
416C22×D3—41no—
417C22×D3—41no—
418C22×D3—42no—
419C22×D3—42no—
420C22×D3—42no—
421C22×D3—42no—
422C22×D3—42no—
423C22×D3—42no—
424C22×D3—41no—
425C22×D3—42no—
426C22×D3—42no—
427C22×D3—42no—
428C22×D3—41no—
429C22×D3—42no—
430C22×D3—41no—
431C22×D3—42no—
432C22×D3—42no—
433C22×D3—42no—
434C22×D3—42no—
435C22×D3—42no—
436C22×D3—42no—
437C22×D3—42no—
438C22×D3—42no—
439C22×D3—42no—
440C22×D3—42no—
441C22×D3—42no—
442C22×D3—42no—
443C22×D3—42no—
444C22×D3—42no—
445C22×D3—42no—
446C22×D3—42no—
447C22×D3—42no—
448C22×D3—42no—
449C22×D3—41no—
450C22×D3—42no—
451C22×D3—41no—
452C22×D3—42no—
453C22×D3—42no—
454C22×D3—42no—
455C22×D3—42no—
456C22×D3—42no—
457C22×D3—42no—
458C22×D3—42no—
459C22×D3#12714yes—
460C2×C3×C4—22no—
461C2×C3×C4—24no—
462C2×C3×C4—22no—
463C2×C3×C4—24no—
464C2×C3×C4—24no—
465C2×C3×C4—22no—
466C2×C3×C4—24no—
467C2×C3×C4—24no—
468C2×C3×C4—24no—
469C2×C3×C4—24no—
470C2×C3×C4—24no—
471C2×C3×C4—24no—
472C2×C3×C4—42no—
473C2×C3×C4—41no—
474C2×C3×C4—42no—
475C2×C3×C4—41no—
476C2×C3×C4—42no—
477C2×C3×C4—42no—
478C2×C3×C4—42no—
479C2×C3×C4—42no—
480C2×C3×C4—42no—
481C2×C3×C4—42no—
482C2×C3×C4—42no—
483C2×C3×C4—41no—
484C2×C3×C4—41no—
485C2×C3×C4—42no—
486C2×C3×C4—41no—
487C2×C3×C4—42no—
488C2×C3×C4#12014yes—
489C2×Dic3—22no—
490C2×Dic3—24no—
491C2×Dic3—22no—
492C2×Dic3—22no—
493C2×Dic3—24no—
494C2×Dic3—24no—
495C2×Dic3—42no—
496C2×Dic3—42no—
497C2×Dic3—42no—
498C2×Dic3—42no—
499C2×Dic3—42no—
500C2×Dic3—42no—
501C2×Dic3—41no—
502C2×Dic3—41no—
503C2×Dic3—41no—
504C2×Dic3—42no—
505C2×Dic3—42no—
506D12—416no—
507D12—432no—
508D12—416no—
509D12—432no—
510C4×D3—416no—
511C24—34no—
512C24—32no—
513C24—34no—
514C24—32no—
515C24—61no—
516C24—61no—
517C24—61no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—62no—
522C24—62no—
523C24—62no—
524C24—61no—
525C24—62no—
526C24—62no—
527C24—61no—
528C24—62no—
529C24—61no—
530C24—62no—
531C24—62no—
532C24—62no—
533C24—61no—
534C24—62no—
535C24—61no—
536C24—62no—
537C24—62no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—61no—
547C24—62no—
548C24C23×D311yescharacteristic
549C2×D4—616no—
550C2×D4—68no—
551C2×D4—68no—
552C2×D4—128no—
553C2×D4—128no—
554C2×D4—128no—
555C2×D4—128no—
556C2×D4—128no—
557C2×D4—128no—
558C2×D4—124no—
559C2×D4—124no—
560C2×D4—128no—
561C2×D4—128no—
562C2×D4—128no—
563C2×D4—124no—
564C2×D4—128no—
565C2×D4—128no—
566C2×D4—128no—
567C2×D4—128no—
568C2×D4—124no—
569C2×D4—128no—
570C2×D4—128no—
571C2×D4—128no—
572C2×D4—128no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—32no—
597C22×C4—34no—
598C22×C4—62no—
599C22×C4—61no—
600C22×C4—61no—
601C22×C4—62no—
602C22×C4—62no—
603C22×C4—62no—
604C22×C4—62no—
605C22×C4—62no—
606C22×C4—62no—
607C22×C4—62no—
608C22×C4—68no—
609C22×C4—61no—
610C22×C4—61no—
611C22×C4—61no—
612C22×C4—62no—
613C22×C4—62no—
614C22×C4—124no—
615C22×C4—124no—
616C22×C4—128no—
617C22×C4—128no—
618C22×C4C2×D1214yes—
619C22×C4C2×D1212yes—
620C22×C4D3×D414yes—
621C22×C4D3×D412yes—
622C22×C4D3×D412yes—
623C22×C4#23912yes—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—128no—
626C22⋊C4—616no—
627C22⋊C4—128no—
628C22⋊C4—128no—
629C22⋊C4—128no—
630C22⋊C4—128no—
631C22⋊C4—128no—
632C22⋊C4—124no—
633C22⋊C4—124no—
634C22⋊C4—124no—
635C22×C3C2×#12011yescharacteristic
636C22×C3#52511yescharacteristic
637C22×C3C2×#12711yescharacteristic
638C22×C3#53411yescharacteristic
639C22×C3#53412yes—
640C22×C3#53411yescharacteristic
641C22×C3#53412yes—
642C22×C3#53511yescharacteristic
643C22×C3#53512yes—
644C22×C3#53711yescharacteristic
645C22×C3#53712yes—
646C22×C3#53812yes—
647C22×C3#54012yes—
648C22×C3D4212yes—
649C22×C3D4212yes—
650C22×C3#54612yes—
651C22×C3#54611yescharacteristic
652C22×C3#54612yes—
653C22×C3#54711yescharacteristic
654C22×C3#54811yescharacteristic
655C22×C3#55011yescharacteristic
656C22×C3#56012yes—
657C22×C3#56212yes—
658C2×D3—24no—
659C2×D3—24no—
660C2×D3—24no—
661C2×D3—42no—
662C2×D3—42no—
663C2×D3—42no—
664C2×D3—44no—
665C2×D3—44no—
666C2×D3—44no—
667C2×D3—44no—
668C2×D3—42no—
669C2×D3—44no—
670C2×D3—42no—
671C2×D3—44no—
672C2×D3—42no—
673C2×D3—44no—
674C2×D3—44no—
675C2×D3—44no—
676C2×D3—44no—
677C2×D3—44no—
678C2×D3—44no—
679C2×D3—44no—
680C2×D3—42no—
681C2×D3—81no—
682C2×D3—82no—
683C2×D3—82no—
684C2×D3—81no—
685C2×D3—82no—
686C2×D3—82no—
687C2×D3—82no—
688C2×D3—82no—
689C2×D3—82no—
690C2×D3—82no—
691C2×D3—81no—
692C2×D3—82no—
693C2×D3—82no—
694C2×D3—81no—
695C3×C4—24no—
696C3×C4—44no—
697C3×C4—44no—
698C3×C4—42no—
699C3×C4—81no—
700Dic3—42no—
701Dic3—44no—
702Dic3—81no—
703C23—34no—
704C23—64no—
705C23—62no—
706C23—62no—
707C23—64no—
708C23—62no—
709C23—62no—
710C23—64no—
711C23—64no—
712C23—62no—
713C23—62no—
714C23—64no—
715C23—64no—
716C23—64no—
717C23—64no—
718C23—64no—
719C23—62no—
720C23—64no—
721C23—64no—
722C23—64no—
723C23—64no—
724C23—62no—
725C23—64no—
726C23—64no—
727C23—62no—
728C23—122no—
729C23—121no—
730C23—122no—
731C23—122no—
732C23—122no—
733C23—122no—
734C23—121no—
735C23—122no—
736C23—121no—
737C23—121no—
738C23—122no—
739C23—121no—
740C23—121no—
741C23—122no—
742C23—122no—
743C23—122no—
744C23—122no—
745C23—122no—
746C23—122no—
747C23—122no—
748C23—122no—
749C23—121no—
750C23—122no—
751C23—122no—
752C23—122no—
753C23—122no—
754C23—122no—
755C23—122no—
756C23—122no—
757C23—122no—
758C23—122no—
759C23—122no—
760C23—122no—
761C23—122no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—121no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—122no—
772C23—121no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—121no—
777C23—122no—
778C23—122no—
779C23—122no—
780C23—122no—
781C23—122no—
782C23—122no—
783C23—122no—
784C23C22×D1211yescharacteristic
785C23C2×D3×D411yescharacteristic
786C23C2×D3×D411yescharacteristic
787C23C2×D3×D412yes—
788C23C2×#23911yescharacteristic
789C23#100711yescharacteristic
790C23D3×#4111yescharacteristic
791C23#100912yes—
792C23#100912yes—
793C23#100911yescharacteristic
794C23#100912yes—
795D4—1216no—
796D4—1232no—
797D4—1216no—
798D4—1232no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—64no—
828C2×C4—62no—
829C2×C4—62no—
830C2×C4—62no—
831C2×C4—64no—
832C2×C4—64no—
833C2×C4—1216no—
834C2×C4—122no—
835C2×C4—122no—
836C2×C4—122no—
837C2×C4—122no—
838C2×C4—122no—
839C2×C4—122no—
840C2×C4—121no—
841C2×C4—121no—
842C2×C4—121no—
843C2×C4—122no—
844C2×C4—122no—
845C2×C4#88214yes—
846C2×C3#240711yescharacteristic
847C2×C3#243311yescharacteristic
848C2×C3#253911yescharacteristic
849C2×C3#261311yescharacteristic
850C2×C3#263511yescharacteristic
851C2×C3#265611yescharacteristic
852C2×C3#266812yes—
853C2×C3#267112yes—
854C2×C3#267312yes—
855C2×C3#267612yes—
856C2×C3#281311yescharacteristic
857D3—44no—
858D3—84no—
859D3—82no—
860C22—64no—
861C22—64no—
862C22—64no—
863C22—122no—
864C22—122no—
865C22—124no—
866C22—124no—
867C22—124no—
868C22—122no—
869C22—124no—
870C22—122no—
871C22—124no—
872C22—122no—
873C22—122no—
874C22—124no—
875C22—124no—
876C22—124no—
877C22—124no—
878C22—124no—
879C22—122no—
880C22—124no—
881C22—124no—
882C22—124no—
883C22—241no—
884C22—242no—
885C22—242no—
886C22—241no—
887C22—242no—
888C22—241no—
889C22—242no—
890C22—242no—
891C22—242no—
892C22—242no—
893C22—242no—
894C22—242no—
895C22—242no—
896C22—241no—
897C22C2×#88211yescharacteristic
898C22#552512yes—
899C22D4×D1212yes—
900C22#557611yescharacteristic
901C22#557711yescharacteristic
902C22#560912yes—
903C22#562711yescharacteristic
904C22#562911yescharacteristic
905C22#562912yes—
906C22#563012yes—
907C22#565311yescharacteristic
908C22#565312yes—
909C22#565311yescharacteristic
910C22#565312yes—
911C22#565412yes—
912C22#567411yescharacteristic
913C22#567611yescharacteristic
914C22#569712yes—
915C22#570012yes—
916C22#570412yes—
917C22#571112yes—
918C22D3×#12711yescharacteristic
919C22#572611yescharacteristic
920C4—24no—
921C4—44no—
922C4—42no—
923C4—44no—
924C4—81no—
925C4—124no—
926C4—122no—
927C4—241no—
928C3#1650811yescharacteristic, complemented, Sylow
929C2—124no—
930C2—244no—
931C2—242no—
932C2#7413411yescharacteristic
933C2#7538712yes—
934C2#7538912yes—
935C2#7631411yescharacteristic
936C2#7661811yescharacteristic
937C2#7768912yes—
938C2#7796712yes—
939C2#7810711yescharacteristic
940C2#7811111yescharacteristic
941C2#7821211yescharacteristic
942C2#7840111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D3
commutator, socle, cosocleC24×C3C24
FittingC3×#1445C2
hypercenter#1445D3
hypocenterC3#16508
LCSG ▷ C24×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#895C2semidirect
2. C2×#4993C2semidirect
3. C2×#4671C2semidirect
4. C2×#4671C2semidirect
5. C2×#4665C2semidirect
6. C2×#4672C2semidirect
7. C3×#1445C2semidirect
8. #69428C2semidirect
9. #69426C2semidirect
10. #69426C2semidirect
11. (C2×D3)⋊#95C2semidirect
50. #1445D3semidirect
89. C22×D12D4semidirect
94. C22×C4×D3D4semidirect
97. C2×C3×C4⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D3)⋊C4D4semidirect
335. C2×C4⋊C4D12semidirect
928. C3#16508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#8952
C2×#49932
C2×#46712
C2×#46652
C2×#46722
C3×#14452
#694282
#694262
(C2×D3)⋊#952
#165083