Subgroups — #10763291

Order 768.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#82049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#71823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#71822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#71735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#17672	—	3	1	no	maximal, Sylow
8	C₃×#533	—	2	1	no	—
9	C₃×#533	—	2	1	no	—
10	C₃×#533	—	2	1	no	—
11	C₃×#533	—	2	1	no	—
12	C₃×#533	C₄	1	2	yes	—
13	C₃×#533	C₄	1	2	yes	—
14	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×#117	C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#5207	—	2	1	no	—
26	C₂×#830	—	2	1	no	—
27	#4926	—	2	1	no	—
28	#4926	—	2	1	no	—
29	#4926	C₂²	1	2	yes	—
30	#4926	C₂²	1	2	yes	—
31	#4926	C₂²	1	2	yes	—
32	#4926	C₂²	1	2	yes	—
33	#4925	—	2	1	no	—
34	#4925	—	2	1	no	—
35	#4924	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₄×#208	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#803	C₂²	1	2	yes	—
39	#4543	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#533	D₃	1	1	yes	characteristic
41	#2920	—	3	1	no	—
42	C₂×#432	—	3	1	no	—
43	#1537	—	3	4	no	—
44	#1531	—	3	4	no	—
45	#1528	—	3	4	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₃×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₃×#117	—	2	2	no	—
80	C₃×#117	—	2	2	no	—
81	C₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#208	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	#830	—	2	2	no	—
106	#830	—	2	2	no	—
107	#830	—	2	2	no	—
108	#830	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
110	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
112	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	#803	—	2	2	no	—
114	#803	C₂³	1	4	yes	—
115	#803	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	#533	—	2	1	no	—
118	#533	—	2	1	no	—
119	#533	—	2	1	no	—
120	#533	—	2	1	no	—
121	#533	Dic₃	1	2	yes	—
122	#533	Dic₃	1	2	yes	—
123	#533	C₂×D₃	1	2	yes	—
124	#533	C₂×D₃	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×#117	Dic₃	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
134	#432	—	3	2	no	—
135	#432	—	3	2	no	—
136	#432	—	3	2	no	—
137	#432	—	3	2	no	—
138	#432	—	6	1	no	—
139	#432	—	6	1	no	—
140	#431	—	6	1	no	—
141	#431	—	6	1	no	—
142	#423	—	6	1	no	—
143	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
144	#407	—	6	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
146	C₄×M₁₆	—	3	2	no	—
147	C₂×#97	—	3	2	no	—
148	#330	—	3	16	no	—
149	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	#208	—	4	4	no	—
212	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
220	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
227	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
228	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
230	#125	—	2	2	no	—
231	#125	—	2	2	no	—
232	#125	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
233	#125	C₂²×D₃	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
253	#117	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
282	#97	—	3	4	no	—
283	#97	—	3	4	no	—
284	#97	—	6	2	no	—
285	C₄×C₈	—	6	2	no	—
286	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₃×C₄	#101	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	12	4	no	—
363	C₂×C₈	—	6	4	no	—
364	C₂×C₈	—	6	4	no	—
365	C₂×C₈	—	12	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	#217	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₃	C₂×#101	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃	#421	1	2	yes	—
408	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄	—	2	1	no	—
410	C₃×C₄	—	2	1	no	—
411	C₃×C₄	—	2	1	no	—
412	C₃×C₄	—	2	1	no	—
413	C₃×C₄	—	2	1	no	—
414	C₃×C₄	—	2	1	no	—
415	C₃×C₄	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄	—	2	1	no	—
418	C₃×C₄	—	4	4	no	—
419	C₃×C₄	—	4	4	no	—
420	C₃×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
421	C₃×C₄	C₂×#101	1	2	yes	—
422	C₃×C₄	#421	1	2	yes	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	#836	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	12	4	no	—
468	C₈	—	12	4	no	—
469	C₂×C₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	C₂×#836	1	2	yes	—
484	C₂²	#5236	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	C₂×#836	1	2	yes	—
498	C₄	C₂×#836	1	2	yes	—
499	C₄	#5236	1	2	yes	—
500	C₃	#17672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	4	1	no	—
504	C₂	C₂²×#836	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#5236	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#5236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#217
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₃
hypocenter	C₃	#17672
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #71823	C₂	semidirect
5. #71822	C₂	semidirect
6. #71735	C₂	semidirect
39. #4543	C₂²	semidirect
500. C₃	#17672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#533	2
#82049	2
C₂×#4926	2
#71823	2
#71822	2
#71735	2
#17672	3