Subgroups — C₂×#71773 #10763510

Order 768.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#71773	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#4547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1546	—	3	1	no	maximal, Sylow
7	C₂³×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
8	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
9	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
10	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#208	—	2	1	no	—
20	C₂×#830	—	2	1	no	—
21	#4925	—	2	2	no	—
22	#4925	C₂²	1	4	yes	—
23	#4924	—	2	2	no	—
24	#4924	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#4547	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	—	3	1	no	—
32	C₂×#423	—	3	1	no	—
33	#1546	—	3	8	no	—
34	C₂×#332	—	3	4	no	—
35	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₃×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₃×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#208	—	2	4	no	—
72	C₂×#208	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	#830	—	2	4	no	—
76	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×M₁₆	—	6	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₃	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₃	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#431	—	3	4	no	—
96	#431	—	6	2	no	—
97	#423	—	3	4	no	—
98	#423	—	6	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	6	1	no	—
104	#332	—	3	16	no	—
105	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
110	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
111	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	D₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₃×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#208	—	4	8	no	—
151	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
154	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	#67	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
178	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₃	1	4	yes	—
187	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²	C₂×Dic₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	#67	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²	#67	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
197	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
200	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
201	C₄×C₈	—	6	4	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₃	#102	1	4	yes	—
205	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
210	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
211	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₃×C₄	#101	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄	#102	1	8	yes	—
222	C₂×C₃×C₄	#102	1	4	yes	—
223	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	#137	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
238	C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	#217	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₄	#213	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	#214	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	#217	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	#217	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
268	M₁₆	—	12	8	no	—
269	C₂×C₈	—	6	4	no	—
270	C₂×C₈	—	6	4	no	—
271	C₂×C₈	—	12	4	no	—
272	C₂×C₈	—	12	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₃	1	8	yes	—
279	C₄²	#217	1	2	yes	—
280	C₄²	#217	1	2	yes	—
281	C₄²	#217	1	2	yes	—
282	C₄²	C₂²×Dic₃	1	2	yes	—
283	C₄²	C₂²×Dic₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
285	C₄²	C₂×#67	1	2	yes	—
286	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
287	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
288	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₃	C₂×#101	1	2	yes	—
293	C₂²×C₃	C₂×#102	1	4	yes	—
294	C₂²×C₃	C₂×#102	1	2	yes	—
295	C₂²×C₃	#419	1	2	yes	—
296	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄	—	2	1	no	—
298	C₃×C₄	—	2	1	no	—
299	C₃×C₄	—	2	2	no	—
300	C₃×C₄	—	4	8	no	—
301	C₃×C₄	C₂×#101	1	4	yes	—
302	C₃×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
303	C₃×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
304	C₃×C₄	#419	1	2	yes	—
305	C₃×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	#832	1	4	yes	—
311	C₂³	C₂×#217	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
313	Q₈	—	4	8	no	—
314	Q₈	—	4	16	no	—
315	Q₈	—	4	4	no	—
316	Q₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄	#832	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	#832	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	#836	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×#213	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#213	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×#214	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×#214	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#942	1	4	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₂×#217	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	C₂×#217	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×Dic₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	12	4	no	—
344	C₈	—	12	4	no	—
345	C₂×C₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃	#1546	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	8	no	—
353	C₂²	C₂×#832	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#832	1	2	yes	—
355	C₂²	#5225	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#836	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂²×#217	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	2	no	—
359	C₄	—	2	1	no	—
360	C₄	—	2	1	no	—
361	C₄	—	4	8	no	—
362	C₄	C₂×#832	1	2	yes	—
363	C₄	C₂×#832	1	4	yes	—
364	C₄	#5225	1	2	yes	—
365	C₄	C₂×#836	1	4	yes	—
366	C₄	C₂²×#213	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂²×#214	1	1	yes	characteristic
368	C₄	C₂×#942	1	2	yes	—
369	C₃	C₂×#1546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	#71773	1	4	yes	direct product factor
372	C₂	C₂²×#832	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#5225	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂²×#836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#217
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1546
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #71773	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#4547	C₂	semidirect
29. #4547	C₂²	semidirect
346. C₂×C₃	#1546	semidirect
369. C₃	C₂×#1546	semidirect
371. C₂	#71773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#4925	2
C₂×#4924	2
#71773	2
C₂×#4547	2
C₂×#1546	3

Subgroups — C2×#71773 #10763510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#71773 #10763510