Subgroups — C₂×#68384 #10763513

Order 768.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#4837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68384	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#1547	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×#237	—	2	1	no	—
11	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#938	—	2	1	no	—
13	C₂×#938	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#936	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₃×C₈	—	2	1	no	—
19	#5716	—	2	2	no	—
20	#5716	—	2	2	no	—
21	#5716	C₄	1	4	yes	—
22	#5716	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#4837	—	2	2	no	—
32	#4837	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
34	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#4544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#4486	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#4482	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#532	—	3	1	no	—
40	C₂×#423	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
42	#1547	—	3	8	no	—
43	C₂×#332	—	3	1	no	—
44	C₂×#332	—	3	1	no	—
45	C₂×#331	—	3	1	no	—
46	C₂×#331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#67	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#237	—	2	4	no	—
53	C₂×#237	—	2	4	no	—
54	C₂×#237	—	4	4	no	—
55	C₂×#237	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
62	C₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₃×#127	—	2	1	no	—
64	C₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#217	—	2	2	no	—
68	C₂×#217	—	2	2	no	—
69	#938	—	2	4	no	—
70	#938	—	2	4	no	—
71	#938	—	2	4	no	—
72	#938	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#936	—	2	4	no	—
74	#936	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	4	no	—
87	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
88	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
90	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#869	—	2	1	no	—
95	#869	—	2	1	no	—
96	#869	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#869	C₂³	1	2	yes	—
98	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
103	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
104	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
106	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	—	6	1	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	6	1	no	—
110	C₂³×C₈	—	6	1	no	—
111	#532	—	3	4	no	—
112	#532	—	3	4	no	—
113	#532	—	6	2	no	—
114	#532	—	6	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
116	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#124	—	6	1	no	—
118	C₂×#121	—	3	2	no	—
119	C₂×#121	—	6	1	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
122	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
123	#423	—	3	4	no	—
124	#423	—	6	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
133	#332	—	3	4	no	—
134	#332	—	3	4	no	—
135	#331	—	3	4	no	—
136	#331	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
137	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#67	—	2	8	no	—
154	C₂×#67	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	#237	—	4	16	no	—
162	#237	—	4	8	no	—
163	#237	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	D₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₃	SD₁₆	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
179	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
183	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#217	—	2	8	no	—
188	#217	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
203	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	8	no	—
204	D₃×C₈	—	4	8	no	—
205	C₂×#41	—	6	4	no	—
206	C₂×#41	—	6	4	no	—
207	C₂×#41	—	12	4	no	—
208	C₂×#41	—	12	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
213	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
215	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	6	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	12	4	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
224	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
230	#127	—	2	1	no	—
231	#127	—	2	1	no	—
232	#127	C₄×D₃	1	2	yes	—
233	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
234	#124	—	6	4	no	—
235	#124	—	6	4	no	—
236	#121	—	3	8	no	—
237	#121	—	6	4	no	—
238	#121	—	6	4	no	—
239	#121	—	6	4	no	—
240	C₄×D₄	—	3	8	no	—
241	C₄×D₄	—	6	4	no	—
242	C₄×D₄	—	6	4	no	—
243	C₄×D₄	—	6	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
255	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
263	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₃	#102	1	4	yes	—
274	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₃×D₄	—	4	2	no	—
278	C₃×D₄	—	4	2	no	—
279	C₃×D₄	—	4	2	no	—
280	C₃×D₄	—	4	2	no	—
281	C₃×D₄	—	4	4	no	—
282	C₃×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	#137	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	#67	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
300	C₂×Dic₃	#102	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₃	—	2	2	no	—
306	C₄×D₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₃	#102	1	8	yes	—
310	C₄×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
311	C₄×D₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
312	Dic₆	—	4	2	no	—
313	Dic₆	—	4	2	no	—
314	Dic₆	—	4	4	no	—
315	C₃×C₈	—	4	2	no	—
316	C₃×C₈	—	4	2	no	—
317	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	3	1	no	—
321	#41	—	12	8	no	—
322	#41	—	12	8	no	—
323	#41	—	12	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	6	8	no	—
339	C₂×D₄	—	12	8	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	12	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	6	2	no	—
367	C₂×C₈	—	6	2	no	—
368	C₂×C₈	—	12	8	no	—
369	C₂×C₈	—	12	2	no	—
370	C₂×C₈	—	12	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
377	C₄²	—	3	2	no	—
378	C₄²	—	3	2	no	—
379	C₄²	—	3	2	no	—
380	C₄²	—	3	2	no	—
381	C₄²	—	3	2	no	—
382	C₄²	—	3	2	no	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
391	C₂²×C₃	#413	1	2	yes	—
392	C₂²×C₃	C₂×#102	1	2	yes	—
393	C₂²×C₃	#417	1	2	yes	—
394	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₃	C₂×#102	1	4	yes	—
399	C₃×C₄	—	2	1	no	—
400	C₃×C₄	—	2	1	no	—
401	C₃×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
402	C₃×C₄	#417	1	2	yes	—
403	C₃×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
404	C₃×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
407	Dic₃	—	2	2	no	—
408	Dic₃	—	2	2	no	—
409	Dic₃	—	4	4	no	—
410	Dic₃	C₂×#102	1	4	yes	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	3	2	no	—
413	C₂³	—	3	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	6	2	no	—
418	C₂³	—	6	2	no	—
419	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	12	2	no	—
421	Q₈	—	12	2	no	—
422	Q₈	—	12	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	12	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	3	2	no	—
434	C₂×C₄	—	3	4	no	—
435	C₂×C₄	—	3	4	no	—
436	C₂×C₄	—	3	4	no	—
437	C₂×C₄	—	3	8	no	—
438	C₂×C₄	—	3	2	no	—
439	C₂×C₄	—	3	2	no	—
440	C₂×C₄	—	6	2	no	—
441	C₂×C₄	—	6	2	no	—
442	C₂×C₄	—	6	2	no	—
443	C₂×C₄	—	6	2	no	—
444	C₂×C₄	—	6	4	no	—
445	C₂×C₄	—	6	4	no	—
446	C₂×C₄	—	12	2	no	—
447	C₂×C₄	—	12	2	no	—
448	C₂×C₄	—	12	16	no	—
449	C₂×C₄	—	12	4	no	—
450	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₃×D₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#911	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₃×SD₁₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#915	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	12	2	no	—
463	C₈	—	12	2	no	—
464	C₂×C₃	—	8	4	no	—
465	C₂×C₃	#1547	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
469	D₃	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	3	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	6	8	no	—
475	C₂²	—	6	2	no	—
476	C₂²	—	6	2	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	#4745	1	2	yes	—
479	C₂²	D₃×#102	1	2	yes	—
480	C₂²	#4771	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	3	4	no	—
485	C₄	—	6	2	no	—
486	C₄	—	6	2	no	—
487	C₄	—	12	4	no	—
488	C₄	D₃×#102	1	2	yes	—
489	C₄	#4771	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×D₃×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
494	C₃	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂	—	6	4	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	#68384	1	4	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×#4745	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×D₃×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×#4771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#5716	C₂
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1547
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#4837	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#331	C₂	semidirect
5. C₂×#4544	C₂	semidirect
6. C₂×#4482	C₂	semidirect
7. C₂×#4486	C₂	semidirect
8. #68384	C₂	direct (N × H)
32. #4837	C₂²	semidirect
34. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₃×#331	C₂²	semidirect
36. #4544	C₂²	semidirect
37. #4486	C₂²	semidirect
38. #4482	C₂²	semidirect
46. C₂×#331	D₃	semidirect
136. #331	C₂×D₃	semidirect
465. C₂×C₃	#1547	semidirect
494. C₃	C₂×#1547	semidirect
497. C₂	#68384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5716	2
C₂×#4837	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
C₂×C₃×#331	2
C₂×#4544	2
C₂×#4482	2
C₂×#4486	2
#68384	2
C₂×#1547	3

Subgroups — C2×#68384 #10763513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#68384 #10763513