Subgroups — C₂×#68385 #10763549

Order 768.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#4544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#4481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#4481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68385	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#1551	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×#237	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#938	—	2	1	no	—
13	C₂×#938	—	2	1	no	—
14	C₂×#936	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₃×C₈	—	2	1	no	—
18	#5716	—	2	2	no	—
19	#5716	—	2	2	no	—
20	#5716	C₄	1	4	yes	—
21	#5716	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×#815	—	2	1	no	—
28	C₂×Dic₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#4835	—	2	2	no	—
32	#4835	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
34	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₃×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#4544	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#4481	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#4481	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#532	—	3	1	no	—
40	C₂×#432	—	3	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
42	#1551	—	3	8	no	—
43	C₂×#333	—	3	1	no	—
44	C₂×#333	—	3	1	no	—
45	C₂×#331	—	3	1	no	—
46	C₂×#331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×#67	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
52	C₂×#237	—	2	4	no	—
53	C₂×#237	—	4	8	no	—
54	C₂×#237	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
61	C₃×#127	—	2	1	no	—
62	C₃×#127	—	2	1	no	—
63	C₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#217	—	2	2	no	—
67	C₂×#217	—	2	2	no	—
68	#938	—	2	4	no	—
69	#938	—	2	4	no	—
70	#938	—	2	4	no	—
71	#938	—	2	4	no	—
72	#936	—	2	4	no	—
73	#936	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃×C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×D₃×C₈	—	4	4	no	—
87	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#869	—	2	1	no	—
92	#869	—	2	1	no	—
93	#869	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#869	C₂³	1	2	yes	—
95	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#815	—	2	4	no	—
101	Dic₃⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
104	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	—	3	2	no	—
107	C₂³×C₈	—	6	1	no	—
108	#532	—	3	4	no	—
109	#532	—	3	4	no	—
110	#532	—	6	2	no	—
111	#532	—	6	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
113	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124	—	3	2	no	—
115	C₂×#121	—	6	1	no	—
116	C₂×#121	—	6	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
119	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
120	#432	—	3	4	no	—
121	#432	—	6	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
130	C₂×#97	—	6	1	no	—
131	#333	—	3	4	no	—
132	#333	—	3	4	no	—
133	#331	—	3	4	no	—
134	#331	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
135	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#67	—	2	8	no	—
152	C₂×#67	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#237	—	4	16	no	—
160	#237	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
179	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	#217	—	2	8	no	—
184	#217	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	D₃×C₈	—	4	8	no	—
200	C₂×#41	—	3	8	no	—
201	C₂×#41	—	6	4	no	—
202	C₂×#41	—	12	8	no	—
203	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
207	C₂²×D₄	C₄×D₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
209	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
210	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
211	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	6	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
216	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
217	C₂²×C₈	—	12	4	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
222	#127	—	2	1	no	—
223	#127	—	2	1	no	—
224	#127	C₄×D₃	1	2	yes	—
225	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
226	#124	—	3	8	no	—
227	#124	—	6	4	no	—
228	#121	—	6	4	no	—
229	#121	—	6	4	no	—
230	#121	—	6	4	no	—
231	#121	—	6	4	no	—
232	C₄×D₄	—	6	4	no	—
233	C₄×D₄	—	6	4	no	—
234	C₄×D₄	—	6	4	no	—
235	C₄×D₄	—	6	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	6	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
254	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
255	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈	—	6	4	no	—
258	#97	—	6	4	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₃	#100	1	4	yes	—
267	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₃×D₄	—	4	4	no	—
269	C₃×D₄	—	4	4	no	—
270	C₃×D₄	—	4	2	no	—
271	C₃×D₄	—	4	2	no	—
272	C₃×D₄	—	4	2	no	—
273	C₃×D₄	—	4	2	no	—
274	C₃×D₄	—	4	4	no	—
275	C₃×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×C₄	#135	1	2	yes	—
281	C₂×C₃×C₄	#135	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#137	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#67	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
293	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₃	—	2	4	no	—
305	Dic₆	—	4	4	no	—
306	Dic₆	—	4	4	no	—
307	C₃×C₈	—	4	2	no	—
308	C₃×C₈	—	4	2	no	—
309	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
310	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	2	no	—
312	C₂⁴	—	3	1	no	—
313	#41	—	12	16	no	—
314	#41	—	12	16	no	—
315	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	6	8	no	—
329	C₂×D₄	—	12	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	6	2	no	—
356	C₂×C₈	—	6	2	no	—
357	C₂×C₈	—	12	8	no	—
358	C₂×C₈	—	12	2	no	—
359	C₂×C₈	—	12	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	6	8	no	—
366	C₄²	—	3	2	no	—
367	C₄²	—	3	2	no	—
368	C₄²	—	3	2	no	—
369	C₄²	—	3	2	no	—
370	C₄²	—	3	2	no	—
371	C₄²	—	3	2	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₃	C₂×#100	1	2	yes	—
381	C₂²×C₃	#416	1	2	yes	—
382	C₂²×C₃	#417	1	2	yes	—
383	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₃	C₂×#100	1	4	yes	—
388	C₃×C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₃×C₄	#416	1	2	yes	—
391	C₃×C₄	#417	1	2	yes	—
392	C₃×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
396	Dic₃	—	2	2	no	—
397	Dic₃	—	2	2	no	—
398	Dic₃	—	2	2	no	—
399	Dic₃	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	3	2	no	—
402	C₂³	—	3	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	6	2	no	—
407	C₂³	—	6	2	no	—
408	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	12	4	no	—
410	Q₈	—	12	4	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	12	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	3	2	no	—
422	C₂×C₄	—	3	2	no	—
423	C₂×C₄	—	3	2	no	—
424	C₂×C₄	—	6	4	no	—
425	C₂×C₄	—	6	4	no	—
426	C₂×C₄	—	6	2	no	—
427	C₂×C₄	—	6	2	no	—
428	C₂×C₄	—	6	2	no	—
429	C₂×C₄	—	6	2	no	—
430	C₂×C₄	—	6	2	no	—
431	C₂×C₄	—	6	2	no	—
432	C₂×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄	—	6	4	no	—
434	C₂×C₄	—	6	4	no	—
435	C₂×C₄	—	6	4	no	—
436	C₂×C₄	—	12	16	no	—
437	C₂×C₄	—	12	4	no	—
438	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#911	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#912	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#915	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#916	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	12	2	no	—
451	C₈	—	12	2	no	—
452	C₂×C₃	—	8	4	no	—
453	C₂×C₃	#1551	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
457	D₃	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	3	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	6	8	no	—
463	C₂²	—	6	2	no	—
464	C₂²	—	6	2	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	D₃×#100	1	2	yes	—
467	C₂²	#4771	1	2	yes	—
468	C₂²	#4772	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	6	2	no	—
473	C₄	—	6	2	no	—
474	C₄	—	6	2	no	—
475	C₄	—	12	4	no	—
476	C₄	#4771	1	2	yes	—
477	C₄	#4772	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×#911	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#915	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#916	1	1	yes	characteristic
482	C₃	C₂×#1551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	6	4	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	#68385	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×D₃×#100	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#4772	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#4771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₃×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₂×C₃×#331	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#5716	C₂
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	C₂×#331	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#1551
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#4835	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#331	C₂	semidirect
5. C₂×#4544	C₂	semidirect
6. C₂×#4481	C₂	semidirect
7. C₂×#4481	C₂	semidirect
8. #68385	C₂	direct (N × H)
32. #4835	C₂²	semidirect
34. D₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
35. C₃×#331	C₂²	semidirect
36. #4544	C₂²	semidirect
37. #4481	C₂²	semidirect
38. #4481	C₂²	semidirect
46. C₂×#331	D₃	semidirect
134. #331	C₂×D₃	semidirect
453. C₂×C₃	#1551	semidirect
482. C₃	C₂×#1551	semidirect
485. C₂	#68385	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5716	2
C₂×D₃×C₄⋊C₈	2
C₂×#4835	2
C₂×C₃×#331	2
C₂×#4544	2
C₂×#4481	2
#68385	2
C₂×#1551	3

Subgroups — C2×#68385 #10763549

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#68385 #10763549