Subgroups — #10764346

Order 768.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#79038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#4835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#70750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#68570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#17816	—	3	1	no	maximal, Sylow
11	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#5126	—	2	1	no	—
16	Dic₃×M₁₆	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#815	—	2	1	no	—
19	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#4924	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#4835	—	2	1	no	—
23	#4835	—	2	1	no	—
24	#4835	—	2	1	no	—
25	#4835	C₂²	1	2	yes	—
26	#4835	C₂²	1	2	yes	—
27	#4835	C₂²	1	2	yes	—
28	#4833	—	2	1	no	—
29	#4833	C₄	1	2	yes	—
30	#4833	C₂²	1	2	yes	—
31	D₃×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
32	D₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
33	#4718	C₄	1	2	yes	—
34	#4685	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#4480	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#4480	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#4458	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2920	—	3	1	no	—
41	C₂×#432	—	3	1	no	—
42	C₂×#431	—	3	1	no	—
43	#1572	—	3	4	no	—
44	#1571	—	3	1	no	—
45	#1571	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#1570	—	3	1	no	—
47	#1570	—	3	1	no	—
48	#1568	—	3	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#208	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×D₃×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#830	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#815	—	2	2	no	—
83	#815	—	2	2	no	—
84	#815	—	2	2	no	—
85	Dic₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₈×Dic₃	—	2	2	no	—
87	C₈×Dic₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
95	#432	—	3	2	no	—
96	#432	—	3	2	no	—
97	#432	—	3	2	no	—
98	#432	—	6	1	no	—
99	#432	—	6	1	no	—
100	#432	—	6	1	no	—
101	#431	—	3	1	no	—
102	#431	—	3	2	no	—
103	#431	—	3	2	no	—
104	#431	—	3	2	no	—
105	#431	—	3	2	no	—
106	#431	—	6	1	no	—
107	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
108	#423	—	3	1	no	—
109	#423	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
113	#407	—	6	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
116	C₄×M₁₆	—	6	1	no	—
117	C₂×#97	—	6	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	3	2	no	—
119	#335	—	3	4	no	—
120	#335	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
121	#334	—	3	4	no	—
122	#334	—	3	4	no	—
123	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	#208	—	4	2	no	—
168	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	D₃×C₈	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
176	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
177	C₂×M₁₆	—	6	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	6	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
184	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
185	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
186	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
189	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
190	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
192	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
195	C₄⋊C₈	—	3	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
199	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
200	C₄⋊C₈	—	6	1	no	—
201	C₄⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
210	C₂²⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
211	#97	—	6	2	no	—
212	#97	—	6	2	no	—
213	#97	—	6	2	no	—
214	C₄×C₈	—	3	4	no	—
215	C₄×C₈	—	3	2	no	—
216	C₄×C₈	—	6	2	no	—
217	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
218	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₃×C₄	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	#135	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₃	—	2	1	no	—
248	C₄×D₃	—	2	1	no	—
249	C₄×D₃	—	2	1	no	—
250	C₄×D₃	—	2	1	no	—
251	C₄×D₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₃	—	4	1	no	—
254	C₄×D₃	—	4	1	no	—
255	C₄×D₃	—	4	1	no	—
256	C₄×D₃	—	4	1	no	—
257	C₃×C₈	—	2	4	no	—
258	C₃×C₈	—	4	2	no	—
259	C₃×C₈	—	4	2	no	—
260	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	3	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	4	2	no	—
287	M₁₆	—	12	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	3	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	6	2	no	—
293	C₂×C₈	—	6	2	no	—
294	C₂×C₈	—	12	4	no	—
295	C₂×C₈	—	12	2	no	—
296	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	4	yes	—
297	C₄²	—	3	1	no	—
298	C₄²	—	3	1	no	—
299	C₄²	—	3	1	no	—
300	C₄²	—	3	1	no	—
301	C₄²	—	3	1	no	—
302	C₄²	—	3	1	no	—
303	C₄²	—	3	1	no	—
304	C₄²	—	3	1	no	—
305	C₄²	—	3	1	no	—
306	C₄²	—	3	1	no	—
307	C₄²	—	3	1	no	—
308	C₄²	—	3	1	no	—
309	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₃	#427	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₃	#430	1	2	yes	—
324	C₃×C₄	—	2	1	no	—
325	C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄	#427	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
329	C₃×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
330	C₃×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
331	Dic₃	—	2	1	no	—
332	Dic₃	—	2	1	no	—
333	Dic₃	—	2	1	no	—
334	Dic₃	—	2	1	no	—
335	Dic₃	—	2	1	no	—
336	Dic₃	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	3	1	no	—
338	C₂³	—	3	1	no	—
339	C₂³	—	6	2	no	—
340	C₂³	—	6	2	no	—
341	C₂³	—	12	1	no	—
342	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄	—	3	1	no	—
346	C₂×C₄	—	3	1	no	—
347	C₂×C₄	—	3	1	no	—
348	C₂×C₄	—	3	1	no	—
349	C₂×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄	—	6	2	no	—
353	C₂×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂×C₄	—	6	2	no	—
355	C₂×C₄	—	6	2	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	—	6	2	no	—
358	C₂×C₄	—	6	1	no	—
359	C₂×C₄	—	6	1	no	—
360	C₂×C₄	—	6	1	no	—
361	C₂×C₄	—	6	1	no	—
362	C₂×C₄	—	12	1	no	—
363	C₂×C₄	—	12	1	no	—
364	C₂×C₄	—	12	1	no	—
365	C₂×C₄	—	12	1	no	—
366	C₂×C₄	—	12	1	no	—
367	C₂×C₄	—	12	1	no	—
368	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#912	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#919	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	4	2	no	—
379	C₈	—	6	4	no	—
380	C₈	—	12	2	no	—
381	C₈	—	12	2	no	—
382	C₂×C₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃	#2905	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
386	D₃	—	2	2	no	—
387	D₃	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	3	2	no	—
391	C₂²	—	6	1	no	—
392	C₂²	—	6	1	no	—
393	C₂²	—	6	1	no	—
394	C₂²	—	6	1	no	—
395	C₂²	—	6	1	no	—
396	C₂²	—	12	4	no	—
397	C₂²	#4880	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	6	1	no	—
403	C₄	—	6	1	no	—
404	C₄	—	6	1	no	—
405	C₄	—	6	1	no	—
406	C₄	—	6	1	no	—
407	C₄	—	6	1	no	—
408	C₄	#4880	1	2	yes	—
409	C₄	#5750	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#912	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#919	1	1	yes	characteristic
412	C₃	#17816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	6	2	no	—
415	C₂	—	12	1	no	—
416	C₂	#79080	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#4880	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₃×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1571	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	#1571	D₃
hypocenter	C₃	#17816
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1571	C₂	semidirect
5. #70750	C₂	semidirect
6. #70493	C₂	semidirect
7. #70421	C₂	semidirect
8. #68573	C₂	semidirect
9. #68570	C₂	semidirect
36. C₃×#335	C₂²	semidirect
37. #4480	C₂²	semidirect
38. #4480	C₂²	semidirect
39. #4458	C₂²	semidirect
45. #1571	D₃	semidirect
120. #335	C₂×D₃	semidirect
412. C₃	#17816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#431	2
#79038	2
C₂×#4835	2
C₃×#1571	2
#70750	2
#70493	2
#70421	2
#68573	2
#68570	2
#17816	3