Subgroups — #10764371

Order 768.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#79282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#79282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₃×#1572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#70796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#70751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#70747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#68574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#68571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#68534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#68531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#17821	—	3	1	no	maximal, Sylow
13	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#4837	C₄	1	2	yes	—
21	#4837	C₂²	1	2	yes	—
22	#4835	C₄	1	2	yes	—
23	#4835	C₂²	1	2	yes	—
24	#4835	C₂²	1	2	yes	—
25	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#4726	—	2	1	no	—
27	#4726	C₄	1	2	yes	—
28	D₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
29	#4719	—	2	1	no	—
30	#4719	—	2	1	no	—
31	#4719	C₄	1	2	yes	—
32	#4705	—	2	1	no	—
33	D₃×#97	—	2	1	no	—
34	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	1	no	—
35	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#4685	—	2	1	no	—
38	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#4480	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#4480	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#4479	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#4479	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#4458	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#4457	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2920	—	3	1	no	—
49	#2920	—	3	1	no	—
50	C₂×#432	—	3	1	no	—
51	#1573	—	3	2	no	—
52	#1573	—	3	2	no	—
53	#1572	—	3	1	no	—
54	#1572	—	3	1	no	—
55	#1572	—	3	1	no	—
56	#1572	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#1569	—	3	2	no	—
58	#1569	—	3	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
67	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₃×C₈	—	2	2	no	—
70	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₃×#97	—	2	1	no	—
85	C₃×C₄×C₈	—	2	1	no	—
86	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#830	—	2	1	no	—
89	#830	—	2	1	no	—
90	#830	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#815	—	2	2	no	—
96	#815	—	2	2	no	—
97	#815	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#815	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	Dic₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	Dic₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	Dic₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
106	#803	—	2	1	no	—
107	C₄×C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
111	#432	—	3	2	no	—
112	#432	—	3	2	no	—
113	#432	—	3	1	no	—
114	#432	—	3	2	no	—
115	#432	—	3	2	no	—
116	#432	—	6	1	no	—
117	#432	—	6	1	no	—
118	#432	—	6	1	no	—
119	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
120	#431	—	3	1	no	—
121	#431	—	3	1	no	—
122	#431	—	3	1	no	—
123	#431	—	3	1	no	—
124	#431	—	6	1	no	—
125	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
127	#423	—	3	2	no	—
128	#423	—	3	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
130	#407	—	3	2	no	—
131	#407	—	6	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
133	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
134	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
135	C₄×M₁₆	—	6	1	no	—
136	C₂×#97	—	6	1	no	—
137	#335	—	3	2	no	—
138	#335	—	3	2	no	—
139	#335	—	3	2	no	—
140	#335	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
141	#334	—	3	2	no	—
142	#334	—	3	2	no	—
143	#334	—	3	2	no	—
144	#334	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
145	C₂³×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₃×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
192	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
193	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
194	D₃×C₈	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
198	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	6	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	6	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
211	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
217	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
221	C₄⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	6	2	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
233	C₂²⋊C₈	C₄×D₃	1	2	yes	—
234	#97	—	2	1	no	—
235	#97	—	3	2	no	—
236	#97	—	3	2	no	—
237	#97	—	6	2	no	—
238	#97	—	6	2	no	—
239	#97	—	6	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	3	1	no	—
242	C₄×C₈	—	3	1	no	—
243	C₄×C₈	—	6	1	no	—
244	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₃	—	4	1	no	—
277	C₄×D₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₃	—	4	1	no	—
279	C₄×D₃	—	4	1	no	—
280	C₄×D₃	—	4	1	no	—
281	C₄×D₃	—	4	1	no	—
282	C₃×C₈	—	2	2	no	—
283	C₃×C₈	—	2	2	no	—
284	C₃×C₈	—	4	2	no	—
285	C₃×C₈	—	4	2	no	—
286	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	12	2	no	—
313	M₁₆	—	12	2	no	—
314	M₁₆	—	12	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	3	2	no	—
318	C₂×C₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₈	—	6	2	no	—
320	C₂×C₈	—	6	2	no	—
321	C₂×C₈	—	12	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₃	1	2	yes	—
324	C₄²	—	3	1	no	—
325	C₄²	—	3	1	no	—
326	C₄²	—	3	1	no	—
327	C₄²	—	3	1	no	—
328	C₄²	—	3	1	no	—
329	C₄²	—	3	1	no	—
330	C₄²	—	3	1	no	—
331	C₄²	—	3	1	no	—
332	C₄²	—	3	1	no	—
333	C₄²	—	3	1	no	—
334	C₄²	—	3	1	no	—
335	C₄²	—	3	1	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₃	—	2	1	no	—
347	C₂×D₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₃	—	2	1	no	—
349	C₂×D₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₃	#430	1	2	yes	—
351	C₃×C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄	—	2	1	no	—
355	C₃×C₄	#568	1	2	yes	—
356	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
357	Dic₃	—	2	1	no	—
358	Dic₃	—	2	1	no	—
359	Dic₃	—	2	1	no	—
360	Dic₃	—	2	1	no	—
361	Dic₃	—	2	1	no	—
362	Dic₃	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	3	1	no	—
364	C₂³	—	3	1	no	—
365	C₂³	—	6	2	no	—
366	C₂³	—	12	1	no	—
367	C₂³	—	12	1	no	—
368	C₂³	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄	—	3	1	no	—
373	C₂×C₄	—	3	1	no	—
374	C₂×C₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₄	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	6	2	no	—
379	C₂×C₄	—	6	2	no	—
380	C₂×C₄	—	6	2	no	—
381	C₂×C₄	—	6	2	no	—
382	C₂×C₄	—	6	2	no	—
383	C₂×C₄	—	6	2	no	—
384	C₂×C₄	—	12	1	no	—
385	C₂×C₄	—	12	1	no	—
386	C₂×C₄	—	12	1	no	—
387	C₂×C₄	—	12	1	no	—
388	C₂×C₄	—	12	1	no	—
389	C₂×C₄	—	12	1	no	—
390	C₂×C₄	—	12	1	no	—
391	C₂×C₄	—	12	1	no	—
392	C₂×C₄	—	12	1	no	—
393	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	2	no	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	6	2	no	—
404	C₈	—	6	2	no	—
405	C₈	—	12	2	no	—
406	C₈	—	12	2	no	—
407	C₂×C₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₃	#2905	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃	#2911	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
411	D₃	—	2	2	no	—
412	D₃	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	3	2	no	—
417	C₂²	—	6	1	no	—
418	C₂²	—	6	1	no	—
419	C₂²	—	6	1	no	—
420	C₂²	—	6	1	no	—
421	C₂²	—	6	1	no	—
422	C₂²	—	12	4	no	—
423	C₂²	C₂×D₃×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	6	1	no	—
429	C₄	—	6	1	no	—
430	C₄	—	6	1	no	—
431	C₄	—	6	1	no	—
432	C₄	—	6	1	no	—
433	C₄	—	6	1	no	—
434	C₄	#5750	1	2	yes	—
435	C₄	#5768	1	2	yes	—
436	C₃	#17821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂	—	4	1	no	—
438	C₂	—	6	2	no	—
439	C₂	—	12	1	no	—
440	C₂	#79080	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#79177	1	1	yes	characteristic
442	C₂	D₃×#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄
commutator	C₂×C₃×C₄	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₃
Fitting	C₃×#1572	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₃×C₄²	C₂⁴
hypercenter	#1572	D₃
hypocenter	C₃	#17821
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1572

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₃×#1572	C₂	semidirect
5. #70796	C₂	semidirect
6. #70751	C₂	semidirect
7. #70747	C₂	semidirect
8. #68574	C₂	semidirect
9. #68571	C₂	semidirect
10. #68534	C₂	semidirect
11. #68531	C₂	semidirect
40. C₃×#335	C₂²	semidirect
41. C₃×#334	C₂²	semidirect
42. #4480	C₂²	semidirect
43. #4480	C₂²	semidirect
44. #4479	C₂²	semidirect
45. #4479	C₂²	semidirect
46. #4458	C₂²	semidirect
47. #4457	C₂²	semidirect
56. #1572	D₃	semidirect
140. #335	C₂×D₃	semidirect
144. #334	C₂×D₃	semidirect
436. C₃	#17821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#432	2
#79282	2
C₃×#1572	2
#70796	2
#70751	2
#70747	2
#68574	2
#68571	2
#68534	2
#68531	2
#17821	3