Finite Group Databasebeta

← #10768668

Subgroups — #10768668

Order 768.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#80145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#80003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#77116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#71889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#70977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#70968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#69703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#68334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#68319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#68286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#68146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#68133C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18252—31nomaximal, Sylow
17C22×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C3×#539C2211yescharacteristic
19C2×#916—21no—
20C2×#911—21no—
21#5711—21no—
22#5705—21no—
23#5697—21no—
24#5692—21no—
25#5657—21no—
26#5654—21no—
27#5654—21no—
28#5653—21no—
29#5647—21no—
30#5644C2211yescharacteristic
31#5630—21no—
32#5627C2211yescharacteristic
33#5605C2211yescharacteristic
34D3×#121C2211yescharacteristic
35D4×D12—21no—
36#5540—21no—
37#5510C2211yescharacteristic
38C2×#894C2211yescharacteristic
39C2×#884—21no—
40C3×#450C2211yescharacteristic, complemented
41C3×#447C2211yescharacteristic
42C3×#394C2211yescharacteristic, complemented
43#5223C2211yescharacteristic, complemented
44#5217C2211yescharacteristic, complemented
45#5217C2211yescharacteristic, complemented
46#5173—21no—
47#5158—21no—
48#5050C2211yescharacteristic, complemented
49#5040C2211yescharacteristic
50#4979C2211yescharacteristic, complemented
51#4958—21no—
52#4956—21no—
53#4946—21no—
54#4781—21no—
55#4781—21no—
56#4772—21no—
57#4771—21no—
58#4738C2211yescharacteristic, complemented
59#4738C2211yescharacteristic, complemented
60#4726C2211yescharacteristic, complemented
61D3×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#4673C2211yescharacteristic, complemented
63D3×#95C2211yescharacteristic, complemented
64C3×#328C2211yescharacteristic, complemented
65C3×#327C2211yescharacteristic
66C3×#324C2211yescharacteristic, complemented
67#4538C2211yescharacteristic, complemented
68#4537C2211yescharacteristic
69#4528C2211yescharacteristic, complemented
70#4470C2211yescharacteristic, complemented
71#4470C2211yescharacteristic, complemented
72#4468C2211yescharacteristic, complemented
73#4468C2211yescharacteristic, complemented
74#4451C2211yescharacteristic, complemented
75#4451C2211yescharacteristic, complemented
76#3534—31no—
77#3006—31no—
78#3002—31no—
79#2430—31no—
80#1606—31no—
81#1604—31no—
82#1603—31no—
83#1601—31no—
84#1600—31no—
85#1598—31no—
86#1597D311yescharacteristic, complemented
87#1595—31no—
88#1504—31no—
89C2×#327—31no—
90#1468—31no—
91C22×C3×D4C2311yescharacteristic
92C22×#67—21no—
93C22×#67—21no—
94C23×Dic3—21no—
95C2×#239D411yescharacteristic, complemented
96C2×#237—21no—
97C2×#237—21no—
98C2×#237—21no—
99C2×#237—21no—
100C2×#237—44no—
101C2×D3×D4—21no—
102C2×D3×D4—21no—
103C2×D3×D4D411yescharacteristic, complemented
104C2×#235—21no—
105C22×D12—21no—
106C22×D12D411yescharacteristic
107C22×C4×D3—21no—
108C22×C4×D3C2311yescharacteristic
109C22×Dic6C2311yescharacteristic
110C2×C3×SD16—21no—
111C2×C3×D8—21no—
112C3×#126—21no—
113C3×#125—21no—
114C3×#123—21no—
115C3×#123—21no—
116C3×C22⋊Q8—21no—
117C3×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
118C3×#121C2311yescharacteristic
119C3×C4×D4—21no—
120C2×C3×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C3×C22⋊C4—21no—
122C2×C3×C22⋊C4—21no—
123C2×#217—21no—
124#947—21no—
125#946D411yescharacteristic, complemented
126C2×#216—21no—
127#939—21no—
128#939—21no—
129#938D411yescharacteristic, complemented
130#937—21no—
131C2×#214—21no—
132C2×#213—21no—
133C2×#213—21no—
134#930—21no—
135#930—21no—
136#930C2311yescharacteristic
137#930C2311yescharacteristic
138#929—21no—
139C4×#67—21no—
140C2×(C2×D3)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×Dic3⋊C4—21no—
145C2×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
146#916—44no—
147#911—44no—
148C2×#204—21no—
149C2×#204—21no—
150C2×ΓL(1,𝔽25)—21no—
151C2×D3×C8—21no—
152#898—21no—
153#897—21no—
154#897—21no—
155#896—21no—
156#896—21no—
157#895—21no—
158#895—21no—
159#895—21no—
160#895—21no—
161#895—21no—
162#895—21no—
163#895—21no—
164#895D411yescharacteristic, complemented
165#895D411yescharacteristic, complemented
166#894—21no—
167#894—21no—
168#894—21no—
169#894—21no—
170#894—21no—
171#894—21no—
172#894—21no—
173#894—21no—
174#894—21no—
175#894—21no—
176#893—21no—
177#893—21no—
178#893—21no—
179#892D411yescharacteristic, complemented
180D3×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
181#889—21no—
182#885—21no—
183#885—21no—
184#884—21no—
185#884—21no—
186#884—21no—
187#884—21no—
188#884—44no—
189#883—21no—
190#882—21no—
191#882—21no—
192#882—21no—
193#882—21no—
194#882—21no—
195#882—21no—
196#882—21no—
197#67⋊C4—21no—
198#67⋊C4—21no—
199D3×C22⋊C4—21no—
200D3×C22⋊C4—21no—
201D3×C22⋊C4—21no—
202#879—21no—
203#876—21no—
204#874—21no—
205C4×D12—21no—
206#872—21no—
207C3×#102—21no—
208C3×#102—21no—
209C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C3×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C3×#95C2311yescharacteristic
212#832—21no—
213#832—21no—
214C3⋊#95—21no—
215C3⋊#95—21no—
216C3⋊#95—21no—
217C3⋊#95C2311yescharacteristic
218#830C2311yescharacteristic
219#830C2311yescharacteristic
220(C2×D3)⋊C8—21no—
221(C2×D3)⋊C8—21no—
222#816—21no—
223#816—21no—
224#810—21no—
225#810—21no—
226C22×#41—31no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—61no—
228C2×#135—61no—
229#562—61no—
230#560—61no—
231#553—61no—
232#551—61no—
233#546—61no—
234#546—61no—
235#546—61no—
236D42—61no—
237#540—61no—
238#539—61no—
239#539C2×D311yescharacteristic
240#538—31no—
241#538—61no—
242#537—31no—
243#534—31no—
244#534—61no—
245#525—31no—
246C2×#123—31no—
247C2×#121—31no—
248C2×#121—61no—
249#452—61no—
250#451—31no—
251#450C2×D311yescharacteristic, complemented
252#449—61no—
253#449—61no—
254#449—61no—
255#448—31no—
256#448—31no—
257#448—31no—
258#447—31no—
259#447—31no—
260#447C2×D311yescharacteristic
261#417—61no—
262#416—61no—
263#407—31no—
264C2×C22⋊C8—31no—
265#395—31no—
266#394C2×D311yescharacteristic, complemented
267#393—31no—
268#392—31no—
269#386—61no—
270#386—61no—
271#385—61no—
272C2×#95—31no—
273#328—31no—
274#328C2×D311yescharacteristic, complemented
275#327—31no—
276#327—31no—
277#327—31no—
278#327—31no—
279#327—31no—
280#327C2×D311yescharacteristic
281#324—31no—
282#324C2×D311yescharacteristic, complemented
283#323—31no—
284#323—31no—
285C24×C3—21no—
286C23×D3—21no—
287C23×D3—21no—
288C23×D3C2×D411yescharacteristic
289C23×D3C2×D411yescharacteristic
290C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
291C2×C3×D4—21no—
292C2×C3×D4—21no—
293C2×C3×D4—21no—
294C2×C3×D4—42no—
295C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
296C22×C3×C4—21no—
297C22×C3×C4—21no—
298C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
299C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
300C22×C3×C4C2411yescharacteristic
301C2×#67—24no—
302C2×#67—21no—
303C2×#67—21no—
304C2×#67—21no—
305C2×#67—21no—
306C2×#67—21no—
307C2×#67—21no—
308C2×#67—42no—
309C2×#67—42no—
310C2×#67—41no—
311C2×#67—41no—
312C2×#67—42no—
313C2×#67—81no—
314C22×Dic3—21no—
315C22×Dic3—21no—
316C22×Dic3—42no—
317C22×Dic3—42no—
318C22×Dic3—41no—
319C22×Dic3—41no—
320C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic3C2×D411yescharacteristic
322#239—42no—
323#237—24no—
324#237—24no—
325#237—42no—
326#237—42no—
327#237—42no—
328#237—42no—
329#237—42no—
330#237—42no—
331D3×D4—42no—
332D3×D4—81no—
333D3×D4—81no—
334D3×D4—81no—
335D3×D4—81no—
336#235—81no—
337#235—81no—
338C2×D12—21no—
339C2×D12—21no—
340C2×D12—21no—
341C2×D12—21no—
342C2×D12—21no—
343C2×D12—21no—
344C2×D12—21no—
345C2×D12—21no—
346C2×D12—21no—
347C2×D12—21no—
348C2×D12—42no—
349C2×D12—82no—
350C2×D12C2×D411yescharacteristic
351C2×D12C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D3—21no—
353C2×C4×D3—21no—
354C2×C4×D3—21no—
355C2×C4×D3—21no—
356C2×C4×D3—21no—
357C2×C4×D3—21no—
358C2×C4×D3—42no—
359C2×C4×D3—42no—
360C2×C4×D3—42no—
361C2×C4×D3—81no—
362C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic6—21no—
367C2×Dic6—21no—
368C2×Dic6—21no—
369C2×Dic6—42no—
370C3×SD16—42no—
371C3×D8—42no—
372C2×C3×C8—21no—
373C2×C3×C8—21no—
374C3×C4⋊C4—21no—
375C3×C4⋊C4—21no—
376C3×C4⋊C4—21no—
377C3×C4⋊C4—21no—
378C3×C4⋊C4—21no—
379C3×C4⋊C4—21no—
380C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C3×C22⋊C4—21no—
383C3×C22⋊C4—21no—
384C3×C22⋊C4—21no—
385C3×C22⋊C4—21no—
386C3×C22⋊C4—21no—
387C3×C22⋊C4—42no—
388C3×C22⋊C4—81no—
389C3×C42—21no—
390#217—21no—
391#217—21no—
392#217—42no—
393#216—42no—
394#214—42no—
395#213—42no—
396#213—42no—
397(C2×D3)⋊C4—21no—
398(C2×D3)⋊C4—21no—
399(C2×D3)⋊C4—21no—
400(C2×D3)⋊C4—21no—
401(C2×D3)⋊C4—21no—
402(C2×D3)⋊C4—21no—
403(C2×D3)⋊C4—21no—
404(C2×D3)⋊C4—21no—
405(C2×D3)⋊C4—21no—
406(C2×D3)⋊C4—21no—
407(C2×D3)⋊C4—21no—
408(C2×D3)⋊C4—21no—
409(C2×D3)⋊C4—21no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—21no—
414(C2×D3)⋊C4—21no—
415(C2×D3)⋊C4—42no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
418C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—21no—
423Dic3⋊C4—21no—
424Dic3⋊C4—21no—
425Dic3⋊C4—42no—
426C4×Dic3—21no—
427C4×Dic3—21no—
428C2×C3⋊C8—21no—
429C2×C3⋊C8—21no—
430#204—42no—
431#204—42no—
432ΓL(1,𝔽25)—42no—
433D3×C8—42no—
434C2×#41—31no—
435C2×#41—61no—
436C2×#41—61no—
437C2×#41—61no—
438C2×#41—61no—
439C2×#41—61no—
440C2×#41—124no—
441C22×Q8—31no—
442C22×D4—31no—
443C22×D4—31no—
444C22×D4—61no—
445C22×D4—61no—
446C22×D4—61no—
447C22×D4—61no—
448C22×D4—61no—
449C22×D4C22×D311yescharacteristic
450C23×C4—31no—
451C23×C4—61no—
452C23×C4—61no—
453AGL(1,ℤ/8)—124no—
454#135—124no—
455C2×Q16—61no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—61no—
458C2×SD16—61no—
459C2×SD16—61no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—61no—
462C2×D8—61no—
463C2×M16—61no—
464C22×C8—61no—
465#127—61no—
466#126—21no—
467#126—61no—
468#126—61no—
469#126—61no—
470#125—21no—
471#125—61no—
472#124—61no—
473#124—61no—
474#124—61no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—61no—
478#123—61no—
479#123—61no—
480#123—61no—
481#123—61no—
482#123—61no—
483#123—61no—
484#123—61no—
485#123—61no—
486#123—61no—
487#123—61no—
488#123—61no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—31no—
491C22⋊Q8—61no—
492C22⋊Q8—61no—
493C22⋊Q8—61no—
494C22⋊Q8—61no—
495C22⋊Q8C22×D311yescharacteristic
496#121—31no—
497#121—31no—
498#121—31no—
499#121—31no—
500#121—31no—
501#121—61no—
502#121—61no—
503#121—61no—
504#121—61no—
505#121—61no—
506#121—61no—
507#121—61no—
508#121—61no—
509#121—61no—
510#121—61no—
511#121—61no—
512#121—61no—
513#121—61no—
514#121—61no—
515#121—61no—
516#121—124no—
517#121C22×D311yescharacteristic
518#120—61no—
519#120—61no—
520#120—61no—
521#120—61no—
522#120—61no—
523#120—61no—
524#120—61no—
525#120—61no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—61no—
528C4×D4—61no—
529C4×D4—61no—
530C4×D4—61no—
531C4×D4—61no—
532C4×D4—61no—
533C4×D4—61no—
534#117—31no—
535#117—61no—
536C2×C4⋊C4—31no—
537C2×C4⋊C4—31no—
538C2×C4⋊C4—61no—
539C2×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—31no—
543C2×C22⋊C4—31no—
544C2×C22⋊C4—31no—
545C2×C22⋊C4—61no—
546C2×C22⋊C4—61no—
547C2×C22⋊C4—61no—
548C2×C22⋊C4—61no—
549C2×C22⋊C4—61no—
550#103—61no—
551#103—61no—
552#103—61no—
553#103—61no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—61no—
557#102—61no—
558C22⋊C8—31no—
559C22⋊C8—31no—
560C22⋊C8—61no—
561C22⋊C8—61no—
562C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
563C22⋊C8C22×D311yescharacteristic
564#95—31no—
565#95—61no—
566#95—61no—
567#95—61no—
568#95C22×D311yescharacteristic
569C23×C3—22no—
570C23×C3—21no—
571C23×C3—41no—
572C23×C3—41no—
573C23×C3—41no—
574C23×C3—41no—
575C23×C3—41no—
576C23×C3—41no—
577C23×C3C22×D411yescharacteristic
578C22×D3—21no—
579C22×D3—21no—
580C22×D3—22no—
581C22×D3—21no—
582C22×D3—21no—
583C22×D3—21no—
584C22×D3—21no—
585C22×D3—21no—
586C22×D3—41no—
587C22×D3—41no—
588C22×D3—41no—
589C22×D3—42no—
590C22×D3—81no—
591C22×D3—81no—
592C22×D3—81no—
593C22×D3—81no—
594C22×D3—81no—
595C22×D3#12011yescharacteristic
596C22×D3#12011yescharacteristic
597C3×Q8—41no—
598C3×D4—22no—
599C3×D4—22no—
600C3×D4—41no—
601C3×D4—41no—
602C3×D4—41no—
603C3×D4—41no—
604C3×D4—41no—
605C2×C3×C4—21no—
606C2×C3×C4—21no—
607C2×C3×C4—21no—
608C2×C3×C4—21no—
609C2×C3×C4—21no—
610C2×C3×C4—21no—
611C2×C3×C4—21no—
612C2×C3×C4—41no—
613C2×C3×C4—41no—
614C2×C3×C4—41no—
615C2×C3×C4—41no—
616C2×C3×C4—41no—
617C2×C3×C4—81no—
618C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
619C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
620#67—44no—
621#67—41no—
622#67—41no—
623#67—41no—
624#67—41no—
625#67—44no—
626#67—81no—
627#67—81no—
628#67—81no—
629#67—81no—
630#67—84no—
631C2×Dic3—22no—
632C2×Dic3—22no—
633C2×Dic3—21no—
634C2×Dic3—21no—
635C2×Dic3—21no—
636C2×Dic3—41no—
637C2×Dic3—44no—
638C2×Dic3—44no—
639C2×Dic3—41no—
640C2×Dic3—41no—
641C2×Dic3—41no—
642C2×Dic3—41no—
643C2×Dic3—41no—
644C2×Dic3#12011yescharacteristic
645C2×Dic3#12011yescharacteristic
646D12—41no—
647D12—41no—
648D12—42no—
649D12—42no—
650D12—81no—
651D12—81no—
652D12—81no—
653D12—81no—
654D12—81no—
655D12—81no—
656D12—81no—
657D12—81no—
658C4×D3—22no—
659C4×D3—22no—
660C4×D3—41no—
661C4×D3—41no—
662C4×D3—81no—
663C4×D3—81no—
664C4×D3—81no—
665C4×D3—81no—
666C4×D3—81no—
667C4×D3—81no—
668C4×D3—84no—
669Dic6—22no—
670Dic6—22no—
671Dic6—41no—
672Dic6—41no—
673Dic6—81no—
674C3×C8—41no—
675C3×C8—41no—
676C3⋊C8—41no—
677C3⋊C8—41no—
678C24—21no—
679C24—31no—
680C24—31no—
681C24—61no—
682C24—61no—
683#41—64no—
684#41—64no—
685#41—122no—
686#41—122no—
687#41—122no—
688#41—122no—
689#41—122no—
690#41—122no—
691#41—122no—
692#41—241no—
693#41—241no—
694C2×Q8—61no—
695C2×Q8—61no—
696C2×Q8—61no—
697C2×Q8—122no—
698C2×Q8D3×D411yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—31no—
703C2×D4—31no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—61no—
706C2×D4—61no—
707C2×D4—61no—
708C2×D4—61no—
709C2×D4—61no—
710C2×D4—61no—
711C2×D4—61no—
712C2×D4—61no—
713C2×D4—61no—
714C2×D4—61no—
715C2×D4—61no—
716C2×D4—64no—
717C2×D4—61no—
718C2×D4—61no—
719C2×D4—61no—
720C2×D4—61no—
721C2×D4—61no—
722C2×D4—122no—
723C2×D4—122no—
724C2×D4—122no—
725C2×D4—121no—
726C2×D4—121no—
727C2×D4—122no—
728C2×D4—122no—
729C2×D4—242no—
730C2×D4—241no—
731C2×D4—241no—
732C2×D4—241no—
733C2×D4—241no—
734C2×D4—241no—
735C2×D4D3×D411yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—31no—
739C22×C4—31no—
740C22×C4—31no—
741C22×C4—31no—
742C22×C4—31no—
743C22×C4—31no—
744C22×C4—61no—
745C22×C4—61no—
746C22×C4—61no—
747C22×C4—61no—
748C22×C4—61no—
749C22×C4—61no—
750C22×C4—61no—
751C22×C4—61no—
752C22×C4—121no—
753C22×C4—121no—
754C22×C4—122no—
755C22×C4—122no—
756C22×C4—122no—
757C22×C4—122no—
758C22×C4—122no—
759C22×C4—241no—
760C22×C4D3×D411yescharacteristic
761C22×C4D3×D411yescharacteristic
762C22×C4C23×D311yescharacteristic
763Q16—122no—
764SD16—42no—
765SD16—122no—
766SD16—122no—
767SD16—122no—
768D8—42no—
769D8—122no—
770D8—122no—
771M16—122no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—61no—
775C2×C8—61no—
776C2×C8—122no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—31no—
784C4⋊C4—31no—
785C4⋊C4—61no—
786C4⋊C4—61no—
787C4⋊C4—61no—
788C4⋊C4—61no—
789C4⋊C4—61no—
790C4⋊C4—61no—
791C4⋊C4—61no—
792C4⋊C4—122no—
793C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
794C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—61no—
802C22⋊C4—61no—
803C22⋊C4—61no—
804C22⋊C4—61no—
805C22⋊C4—61no—
806C22⋊C4—61no—
807C22⋊C4—61no—
808C22⋊C4—61no—
809C22⋊C4—61no—
810C22⋊C4—61no—
811C22⋊C4—61no—
812C22⋊C4—61no—
813C22⋊C4—61no—
814C22⋊C4—61no—
815C22⋊C4—61no—
816C22⋊C4—61no—
817C22⋊C4—61no—
818C22⋊C4—61no—
819C22⋊C4—61no—
820C22⋊C4—61no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—122no—
823C22⋊C4—122no—
824C42—21no—
825C42—61no—
826C42—61no—
827C22×C3—21no—
828C22×C3—21no—
829C22×C3—42no—
830C22×C3—42no—
831C22×C3—41no—
832C22×C3—41no—
833C22×C3—42no—
834C22×C3—41no—
835C22×C3—81no—
836C22×C3—81no—
837C22×C3—81no—
838C22×C3—81no—
839C22×C3C2×#12011yescharacteristic
840C22×C3#57611yescharacteristic
841C22×C3#57711yescharacteristic
842C2×D3—21no—
843C2×D3—21no—
844C2×D3—21no—
845C2×D3—21no—
846C2×D3—21no—
847C2×D3—42no—
848C2×D3—42no—
849C2×D3—41no—
850C2×D3—41no—
851C2×D3—41no—
852C2×D3—41no—
853C2×D3—41no—
854C2×D3—41no—
855C2×D3—41no—
856C2×D3—41no—
857C2×D3—41no—
858C2×D3—81no—
859C2×D3—81no—
860C2×D3—162no—
861C2×D3—162no—
862C2×D3B(4,𝔽2)12yes—
863C3×C4—21no—
864C3×C4—21no—
865C3×C4—41no—
866C3×C4—41no—
867C3×C4—41no—
868C3×C4—41no—
869C3×C4—41no—
870C3×C4—81no—
871Dic3—21no—
872Dic3—21no—
873Dic3—42no—
874Dic3—41no—
875Dic3—41no—
876Dic3—41no—
877Dic3—42no—
878C23—22no—
879C23—21no—
880C23—31no—
881C23—31no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—62no—
889C23—61no—
890C23—61no—
891C23—61no—
892C23—61no—
893C23—61no—
894C23—61no—
895C23—61no—
896C23—121no—
897C23—121no—
898C23—121no—
899C23—122no—
900C23—241no—
901C23—241no—
902C23—241no—
903C23—241no—
904C23—241no—
905C23C2×D3×D411yescharacteristic
906Q8—41no—
907Q8—62no—
908Q8—62no—
909Q8—121no—
910Q8—121no—
911Q8—241no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—121no—
920D4—121no—
921D4—122no—
922D4—122no—
923D4—124no—
924D4—124no—
925D4—121no—
926D4—121no—
927D4—121no—
928D4—121no—
929D4—241no—
930D4—241no—
931D4—241no—
932D4—241no—
933D4—241no—
934D4—241no—
935D4—241no—
936D4—241no—
937D4—241no—
938D4—241no—
939D4—241no—
940D4—241no—
941D4—244no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—31no—
950C2×C4—31no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—62no—
957C2×C4—62no—
958C2×C4—62no—
959C2×C4—62no—
960C2×C4—61no—
961C2×C4—61no—
962C2×C4—61no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—121no—
965C2×C4—121no—
966C2×C4—121no—
967C2×C4—124no—
968C2×C4—124no—
969C2×C4—121no—
970C2×C4—121no—
971C2×C4—121no—
972C2×C4—121no—
973C2×C4—121no—
974C2×C4—241no—
975C2×C4—241no—
976C2×C4—241no—
977C2×C4—241no—
978C2×C4—241no—
979C2×C4—241no—
980C2×C4—244no—
981C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
982C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
983C8—41no—
984C8—41no—
985C8—121no—
986C8—121no—
987C2×C3—21no—
988C2×C3—21no—
989C2×C3—81no—
990C2×C3—82no—
991C2×C3#301211yescharacteristic
992C2×C3#301811yescharacteristic
993C2×C3C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
994D3—22no—
995D3—41no—
996D3—81no—
997D3—81no—
998D3—81no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—32no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—61no—
1009C22—61no—
1010C22—61no—
1011C22—61no—
1012C22—61no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—122no—
1018C22—122no—
1019C22—121no—
1020C22—121no—
1021C22—121no—
1022C22—121no—
1023C22—121no—
1024C22—121no—
1025C22—121no—
1026C22—121no—
1027C22—121no—
1028C22—241no—
1029C22—241no—
1030C22—482no—
1031C22—482no—
1032C22D3×#12011yescharacteristic
1033C22#577011yescharacteristic
1034C22#577411yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—61no—
1043C4—61no—
1044C4—81no—
1045C4—122no—
1046C4—121no—
1047C4—122no—
1048C4—121no—
1049C4—121no—
1050C3#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—62no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—121no—
1057C2—241no—
1058C2—241no—
1059C2—241no—
1060C2#8008711yescharacteristic
1061C2#8028411yescharacteristic
1062C2D3×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×#120
commutator, cosocleC22×C3×C4C24
FrattiniC22×C4C23×D3
FittingC3×#1597C2
socleC22×C3C2×#120
hypercenter#1597D3
hypocenterC3#18252
LCSG ▷ C22×C3×C4 ▷ C22×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86459C2semidirect
2. #80145C2semidirect
3. #80003C2semidirect
4. #77116C2semidirect
5. C3×#1597C2semidirect
6. #71889C2semidirect
7. #70977C2semidirect
8. #70968C2semidirect
9. #69703C2semidirect
10. #68334C2semidirect
11. #68319C2semidirect
12. D3×#327C2semidirect
13. #68286C2semidirect
14. #68146C2semidirect
15. #68133C2semidirect
17. C22×#237C22semidirect
40. C3×#450C22semidirect
42. C3×#394C22semidirect
43. #5223C22semidirect
44. #5217C22semidirect
45. #5217C22semidirect
48. #5050C22semidirect
50. #4979C22semidirect
58. #4738C22semidirect
59. #4738C22semidirect
60. #4726C22semidirect
61. D3×C22⋊C8C22semidirect
62. #4673C22semidirect
63. D3×#95C22semidirect
64. C3×#328C22semidirect
66. C3×#324C22semidirect
67. #4538C22semidirect
69. #4528C22semidirect
70. #4470C22semidirect
71. #4470C22semidirect
72. #4468C22semidirect
73. #4468C22semidirect
74. #4451C22semidirect
75. #4451C22semidirect
86. #1597D3semidirect
95. C2×#239D4semidirect
103. C2×D3×D4D4semidirect
125. #946D4semidirect
129. #938D4semidirect
164. #895D4semidirect
165. #895D4semidirect
179. #892D4semidirect
180. D3×C4⋊C4D4semidirect
251. #450C2×D3semidirect
266. #394C2×D3semidirect
274. #328C2×D3semidirect
282. #324C2×D3semidirect
1050. C3#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#864592
#801452
#800032
#771162
C3×#15972
#718892
#709772
#709682
#697032
#683342
#683192
D3×#3272
#682862
#681462
#681332
#182523